මූලික භෞතික විද්‍යාවේ විසඳන ලද ගැටළු

රේඛීය චලිතයේ විසඳන ලද ගැටළු - නිදහසේ වැටෙන වස්තූන්

1. පර්වතයක මුදුනෙන් බිමට වැටුණු වස්තුවක්. තත්පර 3 කට පසු එය පහළ බිමට වැටෙන බව පෙනේ. බිමට පහර දීමට පෙර එහි ප්‍රවේගය තීරණය කරන්න. ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s ² වේ . ජල ප්‍රතිරෝධය නොසලකා හරින්න.

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 0 (පහත දැමූ වස්තුව)

කාල පරතරය (t) = තත්පර 3

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි: අවසාන ප්‍රවේගය (v _t )

විසඳුම:

පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ දී ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ඇතිවන ත්වරණය, එහි විශාලත්වය 9.8 m/s ² වේ . ගණනය කිරීම් පහසු කිරීම සඳහා, අපි 10 m/s ² භාවිතා කරමු.

තත්පරයට මීටර් 10 ක් ^හෝ තත්පරයට මීටර් 10 ක් / තත්පර 1 ක් යන්නෙන් අදහස් වන්නේ සෑම තත්පරයකම වේගය කාලයත් සමඟ රේඛීයව මීටර් 10 කින් වැඩි වන බවයි.

තත්පර 1 කට පසු, වස්තුවේ වේගය = 10 m/s

තත්පර 2 කට පසු, වස්තුවේ වේගය = 20 m/s

තත්පර 3 කට පසු, වස්තුවේ වේගය = 30 m/s.

පහත දැක්වෙන පරිදි, නියත ත්වරණයකින් චලිතය සඳහා අපට චාලක සමීකරණ ද භාවිතා කළ හැකිය .

v _t = v _o + දී

s = v _o t + ½ ^{2 ට}

v _t ² = v _o ² + 2 ලෙස

නිදහස් වැටීමකට ආරම්භක ප්‍රවේගයක් නොමැත (v _o = 0), එබැවින් ඉහත සමීකරණය පහත දැක්වෙන පරිදි වෙනස් කළ හැකිය:

නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සමීකරණය :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _ටී = (10)(3)

v _t = 30 m/s

අවසාන ප්‍රවේගය 30 m/s වේ.

2. ශරීරයක් මීටර් 25 ක උසකින් නිදහසේ නිශ්චලතාවයෙන් වැටේ. (අ) එය බිමට පහර දෙන වේගය. (ආ) බිමට ළඟා වීමට ගතවන කාලය සොයන්න.

පෘථිවි පෘෂ්ඨයේදී ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ඇතිවන ත්වරණය 10 m/s ² වේ.

දන්නා:

උස (h) = මීටර් 5

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි:

(අ) අවසාන ප්‍රවේගය (v _t )

(ආ) කාල පරතරය (t)

විසඳුම:

නිදහස් වැටීමේ සමීකරණය:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _ටී ² = 2 ග්රෑම්

(අ) අවසාන ප්‍රවේගය (v _t )

v _ටී ² = 2 ඝා = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(ආ) කාල පරතරය (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) ටී ²

5 = 5 ටී ²

ටී ² = 5/5 = 1

t = තත්පර 1 යි

3. උසකින් වැටුණු බෝලයක් සොයන්න (අ) ත්වරණය (ආ) තත්පර 3 කට පසු දුර (ඇ) අවසාන ප්‍රවේගය 20 m/s නම් වාතයේ කාලය. ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය = 10 m/s ²

දන්නා :

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි:

(අ) ත්වරණය (අ)

(ආ) දුර හෝ උස (h) ගත වූ කාලය නම් (t) = තත්පර 3

(ඇ) කාල පරතරය (t) v _t = 20 m/s නම්

විසඳුම:

නිදහස් වැටීමේ සමීකරණය:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _ටී ² = 2 ග්රෑම්

(අ) ත්වරණය (අ)

ත්වරණය = ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය = 10 m/s ^2. එහි තේරුම වේගය තත්පරයට 10 m/s කින් වැඩි වීමයි.

(ආ) t ට පසු දුර හෝ උස (h) = තත්පර 3

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = මීටර් 45

(ඇ) ගත වූ කාලය (t) v _t = 20 m/s නම්

v _t = gt

20 = (10) ටී

t = 20 / 10 = තත්පර 2 යි

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. දුර සහ විස්ථාපනය
2. සාමාන්‍ය වේගය සහ සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය
3. නියත ප්‍රවේගය
4. නිරන්තර ත්වරණය
5. නිදහසේ වැටීමේ චලිතය
6. නිදහස් වැටීමකදී පහළට චලනය
7. නිදහස් වැටීමකදී ඉහළට සහ පහළට චලනය

වැඩිදුර කියවන්න

රේඛීය චලිතයේ විසඳන ලද ගැටළු - නියත ත්වරණය

1. මෝටර් රථයක් තත්පර 10 කින් නිශ්චලතාවයේ සිට තත්පරයට මීටර් 20 දක්වා වේගවත් වේ. මෝටර් රථයේ ත්වරණය තීරණය කරන්න!

විසඳුමක්

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 0 (විවේකය)

කාල පරතරය (t) = තත්පර 10

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 20 m/s

අවශ්‍යයි : ත්වරණය (අ)

විසඳුම:

v _t = v _o + දී

20 = 0 + (අ)(10)

20 = 10 අ

අ = 20 / 10

a = 2 m/s ²

2. මෝටර් රථයක් තත්පර 10 කින් 30 m/s සිට නිශ්චලතාවයට මන්දගාමී වේ. මෝටර් රථයේ ත්වරණය තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 30 m/s

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 0

කාල පරතරය (t) = තත්පර 10

අවශ්‍යයි : ත්වරණය (අ)

විසඳුම:

v _t = v _o + දී

0 = 30 + (අ)(10)

– 30 = 10 අ

ඒ = – 30 / 10

a = -3 මීටර්/තත්පර ²

අවසාන ප්‍රවේගය ආරම්භක ප්‍රවේගයට වඩා අඩු බැවින් සෘණ ලකුණ දිස්වේ .

3. මෝටර් රථයක් තත්පර 1 කින් 4 m/s ² නියත අගයකින් ආරම්භ කර වේගවත් කරයි . තත්පර 10 කට පසු වේගය සහ දුර තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

(අ) වේගය

ත්වරණය 4 m/s ^{2 යන්නෙන්} අදහස් වන්නේ සෑම තත්පර 1 කට වරක් වේගය 4 m/s කින් වැඩි වීමයි. තත්පර 2 කට පසු, මෝටර් රථයේ වේගය 8 m/s වේ. තත්පර 10 කට පසු, මෝටර් රථයේ වේගය 40 m/s වේ.

(ආ) දුර

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 0

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 40 m/s

ත්වරණය (a) = 4 m/s ²

අවශ්‍යයි: දුර

විසඳුම:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = මීටර් 200

4. මෝටර් රථයක් 10 m/s නියතයකින් ගමන් කරයි, පසුව විවේකය තෙක් නියත 2 m/s ² කින් මන්දගාමී වේ . විවේකයට පෙර ගත වූ කාලය සහ මෝටර් රථයේ දුර තීරණය කරන්න.

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 10 m/s

ත්වරණය (a) = -2 m/s ² (අවසාන ප්‍රවේගය ආරම්භක ප්‍රවේගයට වඩා අඩු බැවින් සෘණ ලකුණ දිස්වේ)

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 0 (විවේකය)

අවශ්‍යයි: කාල පරතරය සහ දුර

විසඳුම:

(අ) කාල පරතරය (t)

v _t = v _o + දී

0 = 10 + (-2)(ටී)

0 = 10 – 2 ටී

10 = 2 ට

t = 10 / 2 = තත්පර 5 යි

(ආ) දුර

v _t ² = v _o ² + 2 ලෙස

0 = 10 ² + 2(-2) ත

0 = 100 – 4 තත්

100 = තත්පර 4

s = 100 / 4 = මීටර් 25

5. මෝටර් රථයක් තත්පරයට මීටර් 40 ක වේගයෙන් ගමන් කර, විවේක ගන්නා තෙක් නියත 4 මීටර් ² කින් වේගය අඩු කරයි . තත්පර 10 කින් වේගය අඩු කිරීමෙන් පසු වේගය සහ දුර තීරණය කරන්න!

විසඳුමක්

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 40 m/s

ත්වරණය (a) = -4 m/s ²

කාල පරතරය (t) = තත්පර 10

අවශ්‍යයි: අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) සහ දුර (s)

විසඳුම:

(අ) අවසාන ප්‍රවේගය

v _t = v _o + දී = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s යනු මෝටර් රථ විවේකයයි.

(ආ) දුර

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = මීටර් 200

6. තත්පර 10 කට පසු දුර තීරණය කරන්න!

විසඳුමක්

දුර : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = මීටර් 50

7. තත්පර 4 කට පසු දුර තීරණය කරන්න!

විසඳුමක්

දුර = වර්ගඵලය + ත්‍රිකෝණාකාර ප්‍රදේශය

දුර = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = මීටර් 96

8. තත්පර 4 කට පසු මෝටර් රථයේ දුර තීරණය කරන්න!

විසඳුමක්

දුර = ත්‍රිකෝණාකාර වර්ගඵලය = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = මීටර් 16

9. මෝටර් රථයක් මාර්ගය අයිනේ නතර කරන පොලිස් මෝටර් රථයක් පසුකර පැයට කිලෝමීටර 90 ක වේගයෙන් ගමන් කරයි. මිනිත්තුවකට පසු, පොලිස් මෝටර් රථය තත්පරයට මීටර් 0.8 ක වේගයෙන් ලුහුබඳියි ^. පොලිස් මෝටර් රථය මෝටර් රථයට කොපමණ දුරක් ළඟා වේද?

දන්නා:

මෝටර් රථයේ වේගය (v) = 90 km/පැයට = 90,000 m / 3600 තත්පර = 25 m/තත්පරය

කාල පරතරය (t) = මිනිත්තු 1 = තත්පර 60

පොලිස් රථයේ ත්වරණය (a) = 0.8 m/s ²

පොලිස් රථයේ ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 0 m/s

අවශ්‍යයි: පොලිස් රථයෙන් ගමන් කළ දුර

විසඳුම:

මෝටර් රථය නියත ප්‍රවේගයකින් ගමන් කරයි. මෝටර් රථය ගමන් කළ දුර:

ආරම්භක දුර:

s = vt = (25)(60) = මීටර් 1500

අවසාන දුර:

s = vt = (25)(t)

මුළු දුර = 1500 + 25 t

පොලිස් රථය නියත ත්වරණයකින් ගමන් කරයි. පොලිස් රථය ගමන් කළ දුර:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

පොලිස් රථය මෝටර් රථයට ළඟා වන විට, පොලිස් රථය ගමන් කළ දුර, මෝටර් රථය ගමන් කළ දුර හා සමාන වේ.

මෝටර් රථයකින් ගමන් කළ දුර = පොලිස් රථයකින් ගමන් කළ දුර

1500 + 25 ට = 0.4 ට ²

0.4 ටී ² – 25 ටී – 1500 = 0

චතුරස්‍ර සූත්‍රය භාවිතා කරන්න:

පොලිස් රථය ගමන් කළ දුර:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = මීටර් 4000 s = 4 km

10. මෝටර් රථයක් නියත 24 m/s තිරිංගයකින් චලනය වන බැවින් එහි නියත වේගය 0.952 m/s ² වේ . මීටර් 250 ක දුරකින් පසු මෝටර් රථයේ වේගය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 24 m/s

ත්වරණය (a) = – 0.952 m/s ² ( ප්‍රමාදය නිසා සෘණ ලෙස සලකුණු කර ඇත )

දුර ( d ) = මීටර් 250 s

අවශ්‍යයි: මීටර් 250 තත්පරයට පසු මෝටර් රථයේ වේගය

විසඳුම:

දන්නා: ආරම්භක වේගය (v_o), ත්වරණය (ඒ), දුර (d), අවශ්‍යයි: අවසාන වේගය (v_t) එබැවින් සමීකරණය භාවිතා කරන්න v_t² = v_o² + 2 d

v _t = අවසාන ප්‍රවේගය , v _o = ආරම්භක ප්‍රවේගය , a = ත්වරණය , d = දුර

v _ටී ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _ටී ² = 576 – 476

v _ටී ² = 100

v _ටී = √100

v _t = 10 m/s

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. දුර සහ විස්ථාපනය
2. සාමාන්‍ය වේගය සහ සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය
3. නියත ප්‍රවේගය
4. නිරන්තර ත්වරණය
5. නිදහසේ වැටීමේ චලිතය
6. නිදහස් වැටීමකදී පහළට චලනය
7. නිදහස් වැටීමකදී ඉහළට සහ පහළට චලනය

වැඩිදුර කියවන්න

රේඛීය චලිතයේ විසඳන ලද ගැටළු - නියත ප්‍රවේගය

1. මෝටර් රථයක් නියත 10 m/s වේගයෙන් ගමන් කරයි. තත්පර 10 සහ තත්පර 60 කට පසු දුර තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

නියත වේගය තත්පරයට මීටර් 10ක් යනු මෝටර් රථය තත්පරයට මීටර් 10ක් ගමන් කරන බවයි.

තත්පර 2 කට පසු, මෝටර් රථය මීටර් 20 ක් ගමන් කරයි,

තත්පර 5 කට පසු, මෝටර් රථය මීටර් 50 ක් ගමන් කරයි,

තත්පර 10 කට පසු, මෝටර් රථය මීටර් 100 ක් ගමන් කරයි ,

තත්පර 60 කට පසු, මෝටර් රථය මීටර් 600 ක් ගමන් කරයි.

2. මෝටර් රථයක් පැයට කිලෝමීටර 72 ක නියත වේගයකින් සෘජු මාර්ගයක ගමන් කරයි. මිනිත්තු 2 යි මිනිත්තු 5 කට පසු මෝටර් රථයේ දුර තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

පැයට කිලෝමීටර 72 = (මීටර් 1000) / තත්පර 3600 = තත්පර 72,000 / තත්පර 3600 = මීටර් 20/තත්පරය.

තත්පරයට මීටර් 20 ක නියත වේගයකින් අදහස් වන්නේ මෝටර් රථය සෑම තත්පරයකටම මීටර් 20 ක් ගමන් කරන බවයි.

තත්පර 120ක් හෙවත් මිනිත්තු 2කට පසු, මෝටර් රථය මීටර් 20 x 120 = මීටර් 2400ක් ගමන් කරයි ,

තත්පර 300ක් හෙවත් මිනිත්තු 5කට පසු, මෝටර් රථය මීටර් 20 x 300 = මීටර් 6000ක් ගමන් කරයි.

3. ශරීරයක් තත්පර 50 කින් මීටර් 100 ක් සෘජු මාර්ගයක ගමන් කරයි. ශරීරයේ වේගය තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

මීටර් 100 / තත්පර 50 = මීටර් 10 / තත්පර 5 = මීටර් 2 / තත්පර.

4. පහත රූප සටහනට අනුව වේගය තීරණය කරන්න....

විසඳුමක්

වේගය = දුර / ගත වූ කාලය

වේගය = මීටර් 2 / තත්පර 1 = මීටර් 4 / තත්පර 2 = මීටර් 6 / තත්පර 3 = මීටර් 8 / තත්පර 4 = මීටර් 2 / තත්පර.

5. A සහ ​​B මෝටර් රථ සමාන්තර මාර්ග ඔස්සේ එකිනෙකට ළඟා වේ. මෝටර් රථ දෙක අතර දුර මීටර් 100 ක් වන විට, A මෝටර් රථය 10 m/s නියත වේගයකින් ගමන් කරන අතර, B මෝටර් රථය 40 m/s නියත වේගයකින් ගමන් කරයි. (අ) B මෝටර් රථය පසු කිරීමට පෙර A මෝටර් රථයේ දුර (ආ) A මෝටර් රථය පසු කිරීමට පෙර කාල පරතරය තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

A මෝටර් රථය තත්පරයට මීටර් 10 ක නියත වේගයකින් ගමන් කරයි, එනම් A මෝටර් රථය සෑම තත්පර 1 කට වරක් මීටර් 10 ක් දක්වා ගමන් කරයි. තත්පර 2 කට පසු, මෝටර් රථයක් මීටර් 20 ක් දක්වා ගමන් කරයි.

B මෝටර් රථය තත්පරයට මීටර් 40 ක නියත වේගයකින් ගමන් කරයි, එනම් B මෝටර් රථය සෑම තත්පර 1 කට වරක් මීටර් 40 ක් දක්වා ගමන් කරයි. තත්පර 2 කට පසු, B මෝටර් රථය මීටර් 80 ක් දක්වා ගමන් කරයි.

මීටර් 20 + මීටර් 80 = මීටර් 100.

(අ) A මෝටර් රථය B මෝටර් රථය පසුකර යාමට පෙර ඇති දුර මීටර් 20 කි. B මෝටර් රථය A මෝටර් රථය පසුකර යාමට පෙර ඇති දුර මීටර් 80 කි.

(ආ) A මෝටර් රථය පසුකර යාමට පෙර B මෝටර් රථයේ කාල පරතරය තත්පර 2 කි. B මෝටර් රථය පසුකර යාමට පෙර A මෝටර් රථයේ කාල පරතරය තත්පර 2 කි.

5. මෝටර් රථයක වේග මාපකය පැයට කිලෝමීටර 108 ක් පෙන්නුම් කරන්නේ නම්, මිනිත්තුවකින් මෝටර් රථය ගමන් කළ දුර තීරණය කරන්න.

විසඳුම:

වේග මාපකය යනු වේගය මැනීම සඳහා වන උපකරණයකි. මෝටර් රථයක වේගය පැයට කිලෝමීටර 108 කි.
108 km / h = (108) (මීටර් 1000) / තත්පර 3600 = මීටර් 30/තත්පර.

මිනිත්තු 1 = තත්පර 60

මෝටර් රථයේ වේගය තත්පරයට මීටර් 30ක් යන්නෙන් අදහස් වන්නේ මෝටර් රථය තත්පර 1කින් මීටර් 30ක් දක්වා ගමන් කරන බවයි.

තත්පර 1 කට පසු, මෝටර් රථය මීටර් 1 x 30 = මීටර් 30 දක්වා ගමන් කරයි.

තත්පර 2 කට පසු, මෝටර් රථය මීටර් 2 x 30 = මීටර් 60 ක් දක්වා ගමන් කරයි.

තත්පර 60 කට පසු, මෝටර් රථය මීටර් 60 x 30 = මීටර් 1800 ක් දක්වා ගමන් කරයි.

6. ටොම් බෝලයක් කෙළින්ම ඇන්ඩෲ වෙත විසි කරයි . ටොම් සහ ඇන්ඩෲ මීටර් 10.08 ක දුරකින් වෙන්ව සිටිති . බෝලය තිරස් අතට විසි කර තත්පරයට මීටර් 20 ක වේගයෙන් ගමන් කරයි (ගුරුත්වාකර්ෂණය නොසලකා හරින්න). බෝලය විසි කිරීමෙන් තත්පර 4.00 x 10 ^-3 කට පසුව ඇන්ඩෲ බෝලය පහර දෙයි . පහර දෙන්නා තත්පරයට මීටර් 5.00 ක නියත වේගයකින් ගමන් කරන්නේ නම්, පහර දෙන්නා හැකි තරම් දුරට ගමන් කළ පසු පන්දුව පහර දෙන්නා විසින් පහර දෙනු ලැබේ ...

දන්නා:

ටොම් සහ ඇන්ඩෲ අතර දුර = මීටර් 10.08

බෝලයේ වේගය (v) = 20 m/s

කාල පරතරය (t) = 4 x 10 ^-3 තත්පර = 0.004 තත්පර

පහර දෙන්නාගේ වේගය (v) = 5 m/s

SE busca: පන්දුව... තරම් දුරක් ගමන් කළ පසු පහර දෙන්නා විසින් පන්දුවට පහර දෙනු ලැබේ.

විසඳුම:

බෝලයේ දුර:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = මීටර් 0.08

පහර දෙන්නාගේ දුර:

s ₂ = vt = 5 ටී

බෝලයේ දුර + පහර දෙන්නාගේ දුර = ටොම් සහ ඇන්ඩෲ අතර දුර.

0.08 + 5 ට = 10.08

5 ටී = 10.08 – 0.08

5 ටී = 10

ටී = 10/5

t = තත්පර 2

පහර දෙන්නාගේ දුර:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = මීටර් 10

7. දඩයක්කාරයෙක් තම මෝටර් රථය සමඟ මුවෙකු පසුපස හඹා යයි. මෝටර් රථය පැයට කිලෝමීටර 72 ක වේගයෙන් ගමන් කරන අතර මුවා පැයට කිලෝමීටර 64.8 ක වේගයෙන් ධාවනය වේ. මෝටර් රථය සහ මුවා අතර දුර මීටර් 2012 ක් වන විට, දඩයක්කාරයා තම තුවක්කුවෙන් වෙඩි තැබීය. තුවක්කුවෙන් තත්පරයට මීටර් 200 ක වේගයෙන් උණ්ඩ නිකුත් වේ. මුවාට වෙඩි තැබීමේ කාල පරතරය තීරණය කරන්න.

අ. තත් 0.5 යි

ආ. තත් 1

සී. තත් 1.25

ඩී. තත් 1.5

දන්නා:

මෝටර් රථයේ වේගය (v _b ) = 72 km/h = (72)(මීටර් 1000) / තත්පර 3600 = 20 m/s

මුවන්ගේ වේගය (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(මීටර් 1000) / තත්පර 3600 = 64800 m / තත්පර 3600 = 18 m/s

උණ්ඩය පත්තු කරන විට, මෝටර් රථය සහ මුවන් (මුවන්) අතර දුර = මීටර් 202 කි.

ගිනි වේගය (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

20 m/s වේගයෙන් ගමන් කරන මෝටර් රථයක සිටින දඩයම්කරුවන් විසින් අල්ලාගෙන සිටින ආයුධ, එමඟින් මෝටර් රථයේ වේගය උණ්ඩයේ වේගයට එකතු වේ.

අවශ්‍යයි: මුවාට වෙඩි තැබීමේ කාල පරතරය තීරණය කරන්න.

විසඳුම:

නියත ප්‍රවේගයකින් ගමන් කරන මෝටර් රථ සහ මුවන් ගැන සිතන්න.

සමීකරණය: v = s / t හෝ s = vt

v = වේගය, s = දුර, t = කාල පරතරය

දුර = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

දුර = Y _p = v _p t = 220 t

මුවෙකු ගමන් කළ දුර = උණ්ඩයකින් ගමන් කළ දුර

202 + 18 ට = 220 ට

202 = 220 ට – 18 ට

202 = 202 ට

ටී = 202/202

t = තත්පර 1 යි

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. දුර සහ විස්ථාපනය
2. සාමාන්‍ය වේගය සහ සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය
3. නියත ප්‍රවේගය
4. නිරන්තර ත්වරණය
5. නිදහසේ වැටීමේ චලිතය
6. නිදහස් වැටීමකදී පහළට චලනය
7. නිදහස් වැටීමකදී ඉහළට සහ පහළට චලනය

වැඩිදුර කියවන්න

රේඛීය චලිතයේ විසඳන ලද ගැටළු - සාමාන්‍ය වේගය සහ සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය

1. මෝටර් රථයක් තත්පර 4 කින් නැගෙනහිරට සෘජු මාර්ගයක මීටර් 100 ක් ගමන් කරයි, පසුව තත්පර 1 කින් බටහිරට මීටර් 50 ක් ගමන් කරයි. සාමාන්‍ය වේගය සහ සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

දුර = මීටර් 100 + මීටර් 50 = මීටර් 150

විස්ථාපනය = මීටර් 100 – මීටර් 50 = මීටර් 50, නැගෙනහිරට.

ගත වූ කාලය = තත්පර 4 + තත්පර 1 = තත්පර 5.

සාමාන්‍ය වේගය = දුර / ගත වූ කාලය = මීටර් 150 / තත්පර 5 = මීටර් 30 / තත්පරය.

සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය = විස්ථාපනය / ගත වූ කාලය = මීටර් 50 / තත්පර 5 = මීටර් 10 / තත්පරය.

2. පුද්ගලයෙකු තත්පර 1 කින් මීටර් 4 ක් නැගෙනහිරට ඇවිද යන අතර, තත්පර 1 කින් මීටර් 3 ක් උතුරට ඇවිද යයි. සාමාන්‍ය වේගය සහ සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

දුර = මීටර් 4 + මීටර් 3 = මීටර් 7

විස්ථාපනය = = මීටර්, ඊසාන දෙසින්.

ගත වූ කාලය = තත්පර 1 + තත්පර 1 = තත්පර 2.

සාමාන්‍ය වේගය = දුර / ගත වූ කාලය = මීටර් 7 / තත්පර 2 = මීටර් 3.5 / තත්පර

සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය = විස්ථාපනය / ගත වූ කාලය = මීටර් 5 / ​​තත්පර 2 = මීටර් 2.5/තත්පරය

3. ධාවකයෙකු දිග = මීටර් 50 ක් සහ පළල = මීටර් 20 ක් වන සෘජුකෝණාස්‍රාකාර ධාවන පථයක් වටා ගමන් කරයි. සෘජුකෝණාස්‍රාකාර ධාවන පථය වටා දෙවරක් ගමන් කිරීමෙන් පසු, ධාවකයා ආරම්භක ස්ථානයට නැවත පැමිණේ. ගත වූ කාලය = තත්පර 100 නම්, සාමාන්‍ය වේගය සහ සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

සෘජුකෝණාස්‍රයේ පරිධිය = 2(මීටර් 50) + 2(මීටර් 20) = මීටර් 100 + මීටර් 40 = මීටර් 140.

සෘජුකෝණාස්‍රය වටා 2 වතාවක් ගමන් කරයි = 2(මීටර් 140) = මීටර් 280.

දුර = මීටර් 280 යි.

විස්ථාපනය = මීටර් 0 යි . ( ධාවකයා ආරම්භක ස්ථානයට ආපසු)

සාමාන්‍ය වේගය = දුර / ගත වූ කාලය = මීටර් 280 / තත්පර 100 = මීටර් 2.8 / තත්පරය.

සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය = විස්ථාපනය / ගත වූ කාලය = තත්පර 0 / 100 = 0.

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. දුර සහ විස්ථාපනය
2. සාමාන්‍ය වේගය සහ සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය
3. නියත ප්‍රවේගය
4. නිරන්තර ත්වරණය
5. නිදහසේ වැටීමේ චලිතය
6. නිදහස් වැටීමකදී පහළට චලනය
7. නිදහස් වැටීමකදී ඉහළට සහ පහළට චලනය

වැඩිදුර කියවන්න

දෛශිකවල ගැටළු විසඳා ඇත - දෛශිකයේ සංරචක භාවිතා කරමින් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. ප්‍රතිඵල දෛශිකය නිර්ණය කරන්න.

විසඳුමක්

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( එය x අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති බැවින් ධන වේ )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (ඍණ වන්නේ -x අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති බැවිනි)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( ධනාත්මක වන්නේ එය y අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති බැවිනි )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (ඍණ වන්නේ -y අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති බැවිනි)

එෆ් _x = එෆ් _1x – එෆ් _2x = 3 – 8.66 = -5.66 එන්

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

මෙම බල දෙකෙහි ප්‍රතිඵලය 5.7 N වේ.

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. ප්‍රතිඵල දෛශිකය නිර්ණය කරන්න.

විසඳුමක්

F_1x = එෆ්₁ කොස් 60^o = (4)(0.5) = 2 එන් (x අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති නිසා ධන වේ.)

F _2x = -4 N (-x අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති බැවින් සෘණ)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( එය x අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති බැවින් ධන වේ )

F_1y = එෆ්₁ පාපය 60^o = (4)(0.5)√3) = 2√3 එන් (ධන නිසා එයට y අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇත.)

එෆ් _2y = 0

F_3y = එෆ්₃ පාපය 60^o = (8)(0.5)√3) = -4√3 N (සෘණ මොකද එය -y අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති නිසා.)

එෆ් _x = එෆ් _1x – එෆ් _2x + එෆ් _3x = 2 – 4 + 4 = 2 එන්

F_y = එෆ්_1y + එෆ්_2y - එෆ්_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

මෙම බල තුනේ ප්‍රතිඵලය 5.7 N වේ.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. රේඛීය දෛශිකයක ප්‍රතිඵලය නිර්ණය කරන්න.
2. දෛශික සංරචක නිර්ණය කරන්න
3. පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.
4. කෝසයින් සමීකරණය භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.
5. දෛශික සංරචක භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.

වැඩිදුර කියවන්න

දෛශිකවල ගැටළු විසඳා ඇත - කෝසයින් සමීකරණය භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.

1. F ₁ = 10 N සහ F ₂ = 20 N. ප්‍රතිඵල දෛශිකය නිර්ණය කරන්න.

2. A ₁ = 15 සහ A ₂ = 9. දෛශික දෙක අතර කෝණය 60 ^o වේ . ප්‍රතිඵලය වන දෛශිකය තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

3. v ₁ = 5 සහ v ₂ = 12. දෛශික දෙක අතර කෝණය 90 ^o වේ . ප්‍රතිඵලය වන දෛශිකය තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. රේඛීය දෛශිකයක ප්‍රතිඵලය නිර්ණය කරන්න.
2. දෛශික සංරචක නිර්ණය කරන්න
3. පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.
4. කෝසයින් සමීකරණය භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.
5. දෛශික සංරචක භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.

වැඩිදුර කියවන්න

දෛශිකවල ගැටළු විසඳා ඇත - පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.

1. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි විස්ථාපන දෛශික දෙකෙහි ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න .

2. 12 N සහ 5 N යන බල දෙකක ප්‍රතිඵලය සොයන්න.

3. ශිෂ්‍යයෙක් බටහිරට මීටර් 4ක් ද, පසුව උතුරට මීටර් 6ක් ද, බටහිරට මීටර් 4ක් ද ඇවිද ගිය විට ශිෂ්‍ය විස්ථාපනය සොයන්න.

විසඳුමක්

විස්ථාපනය මීටර් 10 ක් , වයඹ දෙසට.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. රේඛීය දෛශිකයක ප්‍රතිඵලය නිර්ණය කරන්න.
2. දෛශික සංරචක නිර්ණය කරන්න
3. පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.
4. කෝසයින් සමීකරණය භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.
5. දෛශික සංරචක භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.

වැඩිදුර කියවන්න

දෛශිකවල ගැටළු විසඳා ඇත - දෛශික සංරචක තීරණය කරන්න

1. නිව්ටන් බලය 20 ක් x-අක්ෂය සමඟ 30 ^o ක කෝණයක් ඇති කරයි . බලයේ x සහ y සංරචක දෙකම සොයන්න.

විසඳුමක්

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 නිව්ටන්

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtons

2. F _{1 = 20 නිව්ටන්} y අක්ෂය සමඟ 30 ^o කෝණයක් සාදයි , F _{2 = 30 නිව්ටන්} -x අක්ෂය සමඟ 60 ^o කෝණයක් සාදයි . F ₁ සහ F _{2 හි x සහ y සංරචක දෙකම සොයන්න}.

විසඳුමක්

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 නිව්ටන් (-x අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති බැවින් සෘණ)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 නිව්ටන් (-x අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති බැවින් සෘණ)

F_1y = එෆ්₁ පාපය 60^o = (20)(පාපය 60^o) = (20)(0.5)√3) = 10√3 නිව්ටන් (ධනාත්මක වන්නේ y අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති බැවිනි)

F_2y = එෆ්₂ පාපය 60^o = (30)(පාපය 60^o) = (30)(0.5)√3) = -15√3 නිව්ටන් (-y අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති බැවින් සෘණ)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F _{3 = 6 N. F 1} , F ₂ සහ F ₃ හි x සහ y සංරචක දෙකම සොයන්න!

විසඳුමක්

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 නිව්ටන් (x අක්ෂය සමඟ එකම දිශාව ඇති බැවින් ධන වේ)

F_2x = එෆ්₂ cos 30^o = (4)(කොස් 30)^o) = (4)(0.5)√3) = -2√3 නිව්ටන් (-x අක්ෂය සමඟ එකම දිශාව ඇති බැවින් සෘණ)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 නිව්ටන් (x අක්ෂය සමඟ එකම දිශාව ඇති බැවින් ධන වේ)

F_1y = එෆ්₁ පාපය 60^o = (2)(පාපය 60^o) = (2)(0.5)√3) = √3 නිව්ටන් (ධනාත්මක වන්නේ y අක්ෂයට සමාන දිශාවක් ඇති බැවිනි)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 නිව්ටන් (ධනාත්මක වන්නේ y අක්ෂය සමඟ එකම දිශාවක් ඇති බැවිනි)

F_3y = එෆ්₃ පාපය 60^o = (6)(පාපය 60^o) = (6)(0.5)√3) = -3√3 නිව්ටන් (-y අක්ෂය සමඟ එකම දිශාව ඇති බැවින් සෘණ)

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. රේඛීය දෛශිකයක ප්‍රතිඵලය නිර්ණය කරන්න.
2. දෛශික සංරචක නිර්ණය කරන්න
3. පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය නිර්ණය කරන්න.
4. කෝසයින් සමීකරණය භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.
5. දෛශික සංරචක භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.

වැඩිදුර කියවන්න

දෛශිකවල ගැටළු විසඳා ඇත - රේඛීය දෛශිකයක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න

1. ශිෂ්‍යයෙකු උතුරට මීටර් 10ක් දක්වා ගමන් කර පසුව දකුණට මීටර් 4ක් දක්වා ගමන් කරයි. ශිෂ්‍යයාගේ විස්ථාපනය...

විසඳුමක්

R = මීටර් 10 – මීටර් 4 = මීටර් 6

විස්ථාපන තීව්‍රතාවය මීටර් 6 ක් වන අතර, විස්ථාපන දිශාව උතුරට වේ.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. ප්‍රතිඵල දෛශිකය නිර්ණය කරන්න...

විසඳුමක්

R = 10 N + 15 N = 25 නිව්ටන්

ප්‍රතිඵලය වන දෛශිකයේ විශාලත්වය නිව්ටන් 25 ක් වන අතර, ප්‍රතිඵලය වන දෛශිකයේ දිශාව නැගෙනහිර හෝ දකුණට වේ.

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. ප්‍රතිඵල දෛශිකය නිර්ණය කරන්න...

විසඳුමක්

R = 8 N – 4 N = 4 නිව්ටන්

ප්‍රතිඵලය වන දෛශිකයේ විශාලත්වය නිව්ටන් 4 ක් වන අතර, ප්‍රතිඵලය වන දෛශිකයේ දිශාව නැගෙනහිර හෝ දකුණට වේ.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. ප්‍රතිඵල දෛශිකය නිර්ණය කරන්න...

විසඳුමක්

ආර් = 10 එන් + 5 එන් – 15 එන් = 0

ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන දෛශිකයේ විශාලත්වය 0 වේ.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. රේඛීය දෛශිකයක ප්‍රතිඵලය නිර්ණය කරන්න.
2. දෛශික සංරචක නිර්ණය කරන්න
3. පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.
4. කෝසයින් සමීකරණය භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.
5. දෛශික සංරචක භාවිතයෙන් දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.

වැඩිදුර කියවන්න