1. කළු මූලධර්මයේ අර්ථ දැක්වීම
අපි විවෘත භාජනයක (උදාහරණයක් ලෙස බාල්දියක්) උණු වතුර සහ සීතල වතුර මිශ්‍ර කළහොත්, උණු වතුරෙන් සීතල වතුරට තාපය මාරු වේ. කන්ටේනරය විවෘතව ඇති නිසා, යම් තාපයක් වාතයට ගමන් කරයි. කන්ටේනරය ද උණුසුම් වේ. උණු වතුරෙන් නිකුත් වන තාපය සීතල වතුරෙන් අවශෝෂණය වනවා පමණක් නොව, වායුගෝලය සහ බහාලුම් මගින් ද අවශෝෂණය වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, බාල්දිය හුදකලා නොවන පද්ධතියකි. අපි සංවෘත තාපකයක් තුළ උණු වතුර සහ සීතල වතුර මිශ්‍ර කරන විට, උණු වතුරේ සිට සීතල වතුරට තාපය මාරු වේ. තාප යනු හුදකලා පද්ධති වන බැවින්, වාතයට හෝ තාපයකට තාපය චලනය නොවේ. උණු වතුර සහ සීතල වතුර මිශ්‍රණය තාප සමතුලිතතාවයට ළඟා වන තෙක් සීතල වතුර උණු වතුරෙන් නිකුත් වන තාපය පමණක් අවශෝෂණය කරයි.
කළු මූලධර්මය පවසන්නේ හුදකලා සංවෘත පද්ධතියක, ඉහළ උෂ්ණත්ව වස්තුවකින් නිකුත් වන තාපය = අඩු උෂ්ණත්ව වස්තුවකින් අවශෝෂණය වන තාපය බවයි.
2. කළු මූලධර්ම සූත්‍රය
Q මුදා හැරීම = Q අවශෝෂණය
Q මුදා හැරීම = ඉහළ උෂ්ණත්ව වස්තූන් මගින් මුදා හරින තාපය, Q අවශෝෂණය = අඩු උෂ්ණත්ව වස්තූන් මගින් අවශෝෂණය කරන තාපය.
3. ප්‍රශ්න සහ සාකච්ඡා සඳහා උදාහරණ
ගැටලුවේ උදාහරණය 1.
කිලෝග්‍රෑම් 1 ක ස්කන්ධයක් සහ 100 o C උෂ්ණත්වයක් සහිත රත් වූ යකඩයක් ජලය කිලෝග්‍රෑම් 2 ක් සහ 20 o C උෂ්ණත්වයක් සහිත භාජනයකට දමනු ලැබේ. අවසාන මිශ්‍රණයේ උෂ්ණත්වය කොපමණද? යකඩවල නිශ්චිත තාපය = 450 J/kg C o , ජලයේ නිශ්චිත තාපය = 4200 J/kg C o.
දන්නා:
යකඩ ස්කන්ධය (m) = 1 kg
යකඩ උෂ්ණත්වය (T) = 100 o C
ජල ස්කන්ධය (m) = 2 kg
ජල උෂ්ණත්වය (T) = 20 o C
යකඩ සඳහා නිශ්චිත තාපය (c) = 450 J/kg C o
ජලය සඳහා නිශ්චිත තාපය (c) = 4200 J/kg C o
ඕන : ටී ?
විසඳුම:
යකඩ ජලයට වඩා ඉහළ උෂ්ණත්වයක් ඇති බැවින් යකඩ තාපය මුදාහරින අතර ජලය තාපය අවශෝෂණය කරයි.
Q මුදා හැරීම = Q අවශෝෂණය
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = ට 8400 + ට 450
213000 = ට 8850
ටී = 213000 : 8850
ටී = 24 o සී
උණුසුම් යකඩ සහ සීතල ජලය මිශ්‍රණය තාපජ සමතුලිතතාවයේ පවතින විට එහි අවසාන උෂ්ණත්වය 24 ° C වේ.
2 වන ගැටලුවේ උදාහරණය.
උණුසුම් තේ සමඟ මිශ්‍ර කළ අයිස් කිලෝග්‍රෑම් 0.2 ක ස්කන්ධයක් සහිත 0.2 kg ස්කන්ධයක්. i ce හි උෂ්ණත්වය = -10 o C, උණුසුම් තේ වල උෂ්ණත්වය = 40 o C. i ce හි නිශ්චිත තාපය = 2100 J/kg C o , ජලයේ නිශ්චිත තාපය = 4200 J/kg C o , ජලය සඳහා විලයන තාපය = 334000 J/kg. අයිස් සහ තේ හුදකලා, සංවෘත පද්ධතියක මිශ්‍ර කර ඇත.
දන්නා:
අයිස් ස්කන්ධය (m) = 0.2 kg
තේ ස්කන්ධය (m) = 0.2 kg
ජලයේ නිශ්චිත තාපය (c) = 4180 J/kg C o
අයිස්වල නිශ්චිත තාපය (c) = 2100 J/kg C o
ජලය සඳහා විලයන තාපය (L F ) = 334 x 10 3 J/kg
අයිස්වල උෂ්ණත්වය (T අයිස් ) = -10 o C
තේ වල උෂ්ණත්වය (T තේ ) = 40 o C
අවශ්‍යයි: T මිශ්‍රණය
විසඳුම:
පළමු පියවර, අවසාන තත්ත්වය ඇස්තමේන්තු කරන්න
උණුසුම් තේ කිලෝග්‍රෑම් 0.2 ක උෂ්ණත්වය 40 oC සිට 0 oC දක්වා අඩු කිරීම සඳහා ජලය මගින් මුදා හැරිය යුතු තාපය
Q නිකුතුව = mc ∆T
Q මුදා හැරීම = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C – 0 o C)
Q මුදා හැරීම = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C)
Q නිකුතුව = 33,440 ජූල්
Q නිකුතුව = 33.44 kJ
උෂ්ණත්වය -10 o C සිට 0 o C දක්වා වැඩි කිරීම සඳහා අයිස් කිලෝග්‍රෑම් 0.2 ක් මගින් තාපය අවශෝෂණය වේ.
Q අවශෝෂණය = mc ∆T
Q අවශෝෂණය = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
අවශෝෂණය කරන ලද Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Q අවශෝෂණය = ජූල් 4,200
Q අවශෝෂණය = 4.2 kJ
අයිස් කිලෝග්‍රෑම් 0.2 ක් උණු කිරීමට අවශෝෂණය කරන තාපය (සියලුම අයිස් ජලයට උණු කිරීමට අවශ්‍ය තාපය)
Q විලයනය = m L F
Q විලයනය = (0.2 kg) (334 x 10 3 J/kg)
Q විලයනය = 66.8 x 10 3 ජූල්
Q විලයනය = 66.8 kJ
ඉහත ගණනය කිරීම් මත පදනම්ව, ප්‍රතිඵල:
Q නිකුතුව = 33.44 kJ
Q අවශෝෂණය = 4.2 kJ
Q විලයනය = 66.8 kJ
තේ 33.44 kJ තරම් තාපයක් නිකුත් කරන විට, තේ වල උෂ්ණත්වය 40 o C සිට 0 o C දක්වා වෙනස් වේ. මුදා හරින ලද තාපයෙන් කොටසක් (4.2 kJ පමණ) අයිස් උෂ්ණත්වය -10 o C සිට 0 o C දක්වා ඉහළ නැංවීමට යොදා ගනී. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. ඉතිරි තාපය = 29.24 kJ. සියලුම අයිස් ජලයට දිය කිරීමට 66.8 kJ තාපයක් අවශ්‍ය වේ. ඉතිරි තාපය 29.24 kJ පමණි.
නිගමනයක් ලෙස, උණුසුම් තේ මගින් නිකුත් කරන තාපය භාවිතා කරනු ලබන්නේ අයිස් උෂ්ණත්වය -10 o C සිට 0 o C දක්වා ඉහළ නැංවීමට සහ සමහර අයිස් දිය කිරීමට පමණි. සමහර අයිස් ජලයට දිය වී ඇත; සමහරක් එසේ නොවේ. ඝන ද්‍රව්‍යයක් ද්‍රවයක් බවට පරිවර්තනය කිරීමේ ක්‍රියාවලියේදී උෂ්ණත්වය වෙනස් නොවේ. එබැවින්, අවසාන මිශ්‍රණයේ උෂ්ණත්වය = 0 o C වේ.
ගැටලුව 3 සඳහා උදාහරණය.
උණුසුම් තේ ස්කන්ධය (m) = 0.4 kg,
අයිස් ස්කන්ධය (m)= 0.2 kg,
අයිස්වල උෂ්ණත්වය = -10 o C
උණු තේ වල උෂ්ණත්වය = 90 o C.
දෙකම මිශ්‍ර වී ඇත්නම්, අවසාන මිශ්‍රණයේ උෂ්ණත්වය කොපමණද?
ජලය සඳහා නිශ්චිත තාපය (c) = 4180 J/kg C o ,
අයිස් සඳහා නිශ්චිත තාපය (c) = 2100 J/kg C o ,
ජලය සඳහා විලයන තාපය (L F ) = 334 x 103 J/kg
විසඳුම:
පළමු පියවර: අවසාන තත්ත්වය තක්සේරු කරන්න
උණුසුම් තේ කිලෝග්‍රෑම් 0.4 ක උෂ්ණත්වය 90 o C සිට 0 o C දක්වා අඩු කිරීම සඳහා ජලය මගින් මුදා හැරිය යුතු තාපය
Q නිකුතුව = mc ∆T
Q මුදා හැරීම = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C – 0 o C)
Q මුදා හැරීම = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C)
Q නිකුතුව = 150,480 ජූල්
Q නිකුතුව = 150.48 kJ
අයිස් කිලෝග්‍රෑම් 0.2 ක් මගින් අවශෝෂණය කර ගන්නා තාපය, එහි උෂ්ණත්වය -10 o C සිට 0 o C දක්වා වැඩි කරයි.
Q අවශෝෂණය = mc ∆T
Q අවශෝෂණය = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
අවශෝෂණය කරන ලද Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Q අවශෝෂණය = ජූල් 4,200
Q අවශෝෂණය = 4.2 kJ
අයිස් කිලෝග්‍රෑම් 0.2 ක් උණු කිරීමට අවශ්‍ය තාපය (සියලුම අයිස් ජලය බවට පත් කිරීමට අවශ්‍ය තාපය)
Q විලයනය = m L F
Q විලයනය = (0.2 kg) (334 x 10 3 J/Kg)
Q විලයනය = 66.8 x 10 3 ජූල්
Q විලයනය = 66.8 kJ
ඉහත ගණනය කිරීම් මත පදනම්ව, ප්‍රතිඵල:
Q නිකුතුව = 150.48 kJ
Q අවශෝෂණය = 4.2 kJ
Q විලයනය = 66.8 kJ
උණුසුම් තේ වලින් 150.48 kJ තාපයක් නිකුත් වූ විට, උණුසුම් තේ වල උෂ්ණත්වය 90 o C සිට 0 o C දක්වා වෙනස් විය. මුදා හරින ලද තාපයෙන් කොටසක් (4.2 kJ පමණ) අයිස් උෂ්ණත්වය -10 o C සිට 0 o C දක්වා ඉහළ නැංවීමට භාවිතා කරන ලදී.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. ඉතිරි තාපය = 146.28 kJ.
සියලුම අයිස් ජලයට උණු කිරීමට අවශ්‍ය තාපය 66.8 kJ පමණි. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. අතිරික්තය 79.48 kJ බව පෙනී ගියේය. උෂ්ණත්වය 0 o C දක්වා අඩු කරන තුරු උණුසුම් තේ සියලු තාපය මුදා හරින්නේ නැත. නිගමනය: අවසාන මිශ්‍රණයේ උෂ්ණත්වය 0 o C ට වඩා වැඩි විය යුතුය.
දෙවන පියවර: අවසාන උෂ්ණත්වය (T) තීරණය කරන්න.
අයිස් උෂ්ණත්වය -10 o C සිට 0 o C දක්වා වැඩි කිරීමට අවශ්‍ය තාපය = ජූල් 4200
තාපය නිසා සියලුම අයිස් ජලයට දිය කිරීමට සිදු විය, එනම් ගුප්ත තාපය = ජූල් 66,800
තාපය නිසා ජලයේ උෂ්ණත්වය (සියලුම අයිස් විලයනයෙන් ලැබෙන ජලය) 0 o C සිට T = (අයිස් ස්කන්ධය) (ජලයේ තාපය) (T – 0 o C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C o )(T) = (836 T) J/C o දක්වා වැඩි කිරීමට සිදු විය.
උණුසුම් තේ මගින් උෂ්ණත්වය 90 o C සිට T දක්වා අඩු කිරීම සඳහා මුදා හරින තාපය = (උණුසුම් ජල ස්කන්ධය) (ජලයේ තාප වර්ගය) (90 o C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C o ) (90 o C – T) = 1672 J/C o (90 o C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/C o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71,000 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
(836 ට) ජේ/සී o + (1672 ට) ජේ/සී o = 150,480 ජේ – 71,000 ජේ
(ටොන් 2508) ජේ/සී o = 79,480 ජේ
ටී = 31.7 o සී
අවසාන උෂ්ණත්වය = 31.7 o C
