නිව්ටන්ගේ නීති

නිව්ටන්ගේ චලිත නියම තුනකින් සමන්විත වේ, එනම් නිව්ටන්ගේ පළමු නියමය, නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය සහ නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමය.

නිව්ටන්ගේ පළමු නියමය

නිව්ටන්ගේ පළමු නියමය පවසන්නේ වස්තුව මත ක්‍රියා කරන මුළු බලය ශුන්‍ය නම් නිශ්චලව පවතින සෑම වස්තුවක්ම නිශ්චලව පවතිනු ඇති බවයි, නැතහොත් නියත වේගයකින් සරල රේඛාවක චලනය වන සෑම වස්තුවක්ම නියත වේගයකින් සරල රේඛාවක චලනය වන බව ය.

ඔබ වටා ඇති වස්තුවක්, උදාහරණයක් ලෙස මේසයක් හෝ පර්වතයක් හෝ ඕනෑම වස්තුවක් සලකා බලන්න. නිශ්චලව පවතින මේසයක් චලනය නොකළහොත් හෝ තල්ලු කිරීමේ හෝ ඇදීමේ බලයක් වැනි බාහිර බලයක් ලබා නොදුනහොත් නිශ්චලව පවතිනු ඇත. එලෙසම, නිශ්චලව ඇති අනෙකුත් වස්තූන්. මේසය හෝ පර්වතය හෝ නිශ්චලව ඇති වෙනත් වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන බලවේග නැද්ද? වස්තුව මත ක්‍රියා කරන බලවේග ඇත, නමුත් වස්තුව මත ක්‍රියා කරන සියලුම බලවල එකතුව හෝ මුළු බලය ශුන්‍යයට සමාන වේ. පෘථිවිය වැනි ග්‍රහලෝකයක මතුපිට නිශ්චලව ඇති වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන බලවේග ගුරුත්වාකර්ෂණය (w) සහ සාමාන්‍ය බලය (N). ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ දිශාව පෘථිවි කේන්ද්‍රය දෙසට පහළට ලම්බකව පිහිටා ඇති අතර, සාමාන්‍ය බලයේ දිශාව ඉහළට ලම්බකව පිහිටා ඇත. මෙම බල දෙකෙහි විශාලත්වය සමාන නමුත් දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ, එබැවින් මුළු බලය ශුන්‍යයට සමාන වේ.

නියත වේගයකින් සරල රේඛාවක චලනය වන වස්තුවක් ගැන කුමක් කිව හැකිද? මෙය පැහැදිලි කිරීම සඳහා, ඔබ ලෝහ කැබැල්ලක් වැනි වස්තුවක් බිමක් හරහා තල්ලු කරනවා යැයි සිතමු. තල්ලු කිරීමෙන් පසු, ලෝහ කැබැල්ල මන්දගාමී වන අතර පසුව එහි පැවැත්ම නිසා නතර වේ ඝර්ෂණ බලය. ලෝහ කැබලි තව දුරටත් හෝ දිගු කාලයක් චලනය වීමට නම්, ඔබ බිම මතුපිට සහ ලෝහ කැබලි මතුපිට සුමට කළ යුතුය. බිම මතුපිට සහ ලෝහ කැබලි මතුපිට සුමට වන තරමට, ලෝහ කැබලි දුරින් ගමන් කරයි. බිම මතුපිට පරිපූර්ණ ලෙස සුමට නම් සහ ඝර්ෂණයක් නොමැති නම්, ලෝහ කැබලි චලනය වෙමින් පවතින අතර නතර නොවේ. පරිපූර්ණ සුමට බිම් මතුපිටක් මත චලනය වන ලෝහ කැබැල්ලක් මත ක්‍රියා කරන බලයක් නැද්ද? ලෝහ කැබලි මත ක්‍රියා කරන බලවේග ඇත, එනම් ගුරුත්වාකර්ෂණය සහ සාමාන්‍ය බලවේග. මෙම බල දෙක සිරස් දිශාවට ක්‍රියා කරන අතර බිම පරිපූර්ණ ලෙස සුමට නම් තිරස් දිශාවට ලෝහ කැබලි චලනයට බලපාන්නේ නැත.

නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය

නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය පවසන්නේ වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන ශුද්ධ බලය ශුන්‍ය නොවේ නම්, වස්තුව ත්වරණය වන බවයි. ත්වරණයේ විශාලත්වය ශුද්ධ බලයේ විශාලත්වයට සමානුපාතික වන අතර වස්තුවේ ස්කන්ධයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ. ත්වරණයේ දිශාව ශුද්ධ බලයේ දිශාවට සමාන වේ.

ΣF = ma(1.2)

විස්තරය: ΣF = මුළු බලය (kg m/s²), m = ස්කන්ධය (kg), a = ත්වරණය (m/s)²)

1.2 සමීකරණය නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමයේ ගණිතමය ප්‍රකාශනයකි.

ත්වරණයේ විශාලත්වය ශුන්‍යයට සමාන නම් (a = 0) එවිට 1.2 සමීකරණය 1.1 සමීකරණයට වෙනස් වේ. එබැවින් නිව්ටන්ගේ පළමු නියමය නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමයේ විශේෂ අවස්ථාවකි.

1.2 සමීකරණය මත පදනම්ව, බලය වැඩි වන තරමට ත්වරණය වැඩි වන බව නිගමනය කර ඇත. අනෙක් අතට, ස්කන්ධය වැඩි වන තරමට ත්වරණය කුඩා වේ. මේ හා සම්බන්ධ අත්හදා බැලීම් සිදු කිරීමෙන් පසු බලය, ස්කන්ධය සහ ත්වරණය අතර සම්බන්ධතාවය වඩා හොඳින් අවබෝධ වේ. නිදහසේ වැටෙන ස්කන්ධයක් භාවිතා කරමින් රේල් පීලි මත ගතික දුම්රියක් වේගවත් කිරීම සඳහා අත්හදා බැලීමක් සිදු කළ හැකිය. දුම්රියේ ත්වරණය තීරණය කිරීම සඳහා ටිකර් ටයිමරයක් භාවිතා කරන්න.

නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමය

නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමය පවසන්නේ වස්තුව 1 වස්තුව 2 මත බලයක් යොදන්නේ නම්, ඒ සමඟම වස්තුව 2 වස්තුව 1 මත බලයක් යොදන බවයි. බල දෙකෙහිම විශාලත්වය සමාන නමුත් බල දෙකෙහිම දිශාව ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ. එක් බලයක් ක්‍රියාව ලෙසද, අනෙක් බලය ප්‍රතික්‍රියාව (ක්‍රියා-ප්‍රතික්‍රියා බලය) ලෙසද හැඳින්වේ.

F_{ප්රතිවිරුද්ධ} = – එෆ්_{ප්‍රතික්‍රියාව}                                      (1.3)

1.3 සමීකරණය නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමයේ ගණිතමය ප්‍රකාශනයකි. 1.3 සමීකරණයේ සෘණ ලකුණ බලයේ දිශාව දක්වයි.

නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමය වඩා හොඳින් අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා අත්හදා බැලීමක් කරන්න. ඔබට ස්කේට්බෝඩ් එකක් තිබේ නම්, එය මත සිටගෙන බිත්තියකට තල්ලු කරන්න. බිත්තියට තල්ලු කිරීමෙන් පසු, ස්කේට්බෝඩ් එක පසුපසට ගමන් කරයි. ඔබේ තල්ලුව ඉදිරියට වන අතර, ස්කේට්බෝඩ් එක පසුපසට ගමන් කරයි. මෙයින් පෙන්නුම් කරන්නේ බිත්තිය ද ඔබට එරෙහිව තල්ලු කරන බවයි. ඔබ බිත්තියට තල්ලු කරන විට, ඒ සමඟම, බිත්තිය ද ඔබට එරෙහිව තල්ලු කරයි. ඔබේ තල්ලු කිරීමේ බලය බිත්තිය මත ක්‍රියා කරන අතර, බිත්තියේ තල්ලු කිරීමේ බලය ඔබ මත ක්‍රියා කරයි. බල දෙක විශාලත්වයෙන් සමාන නමුත් දිශාවෙන් ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ. ඔබට එක් බලයක් ක්‍රියාව ලෙසත් අනෙක ප්‍රතික්‍රියාව ලෙසත් හැඳින්විය හැකිය.

ඔබට කළ හැකි තවත් අත්හදා බැලීමක් නම් රබර් බැලුනයක් පුපුරවා, එය පිම්බී වාතයෙන් පිරුණු පසු එය මුදා හැරීමයි. එය මුදා හැරීමෙන් පසු, බැලුනය "පියාඹයි". බැලුනයේ චලනයේ දිශාව වාතය බැලූනයෙන් පිටවන දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ. මෙය පැහැදිලි කළ හැක්කේ කෙසේද? බැලුනයේ මුඛය මුදා හරින විට, බැලුනය වාතය පිටතට තල්ලු කරයි. ඒ සමඟම, වාතය ද බැලුනය තල්ලු කරයි. වාතයේ තෙරපුම බැලුනය පියාසර කිරීමට හේතු වේ. බැලුනයේ තෙරපුම වාතය මත ක්‍රියා කරන අතර වාතයේ තෙරපුම බැලූනය මත ක්‍රියා කරයි. බල දෙක විශාලත්වයෙන් සමාන නමුත් දිශාවෙන් ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.

ගැටළු උදාහරණය

1. වස්තූන් 4 ක් ඇත, කෙසෙල් = 4 kg, පොත = 0,8 kg, පැසිපන්දු = 3,5 kg, අඹ = 1,2 kg. රළු පැතලි මතුපිටක් මත 30 N බලයකින් කූඩය ඇද දමනු ලැබේ (μ = 0,4). කූඩය නිසි ලෙස චලනය වීමට නම් (කූඩයේ ස්කන්ධය නොසලකා හරිනු ලැබේ), කූඩයට දැමිය යුතු වස්තුව වන්නේ...

සාකච්ඡා

එය දන්නවා:

කෙසෙල් ස්කන්ධය (මි.මී.)₁) = 4 කිලෝග්‍රෑම්

පොතේ ස්කන්ධය (මීටර්₂) = 0,8 කිලෝග්‍රෑම්

බෝලයේ ස්කන්ධය (මී₃) = 3,5 කිලෝග්‍රෑම්

අඹ ස්කන්ධය (මි.මී.)₄) = 1,2 කිලෝග්‍රෑම්

ආතන්ය බලය (F) = 30 N

ස්ථිතික ඝර්ෂණ සංගුණකය (μ_s) = 0,4

ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²

කූඩ ස්කන්ධය නොසලකා හරින්න

ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලය (f_s) වස්තුව තවමත් නිශ්චලව පවතින විට සහ චලනය වීමට ආසන්නව ඇති විට ක්‍රියා කරන අතර, වස්තුව චලනය වන විට චාලක ඝර්ෂණය ක්‍රියා කරයි.

ඇසුවා: වස්තුවක ස්කන්ධය

පිළිතුර:

ඇදීමේ බලයේ විශාලත්වය (F) = ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලයේ විශාලත්වය (f) වූ විට කූඩය හරියටම චලනය වනු ඇත._s).

ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලයේ විශාලත්වය ගණනය කරන්න (f_s):

f_s = μ_s එන් = μ_s w = μ_s මිලිග්‍රෑම් = (0,4)(මීටර්)(10)

f_s = 4 මී

හරියටම කූඩය චලනය වනු ඇත:

එෆ් = එෆ්_s

30 = මීටර් 4

මීටර් = 30/4

මීටර් = 7,5 කිලෝග්‍රෑම්

කෙසෙල් ගෙඩියක ස්කන්ධය 4 kg + බෝලයේ ස්කන්ධය 3,5 kg = 7,5 kg

කූඩයට දැමිය යුතු වස්තූන් වන්නේ කෙසෙල් සහ බෝල ය.

2. 2014/2015 SMA/MA භෞතික විද්‍යාව ජාතික විභාග ප්‍රශ්න අංක 5

පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි 6 kg ස්කන්ධයක් සහිත A සහ ​​4 kg ස්කන්ධයක් සහිත B වස්තූන් කඹයකින් සම්බන්ධ කර F = 60 N බලයකින් ඇද දමනු ලැබේ.

පද්ධතිය චලනය වන්නේ නම් සහ ඒවා අතර චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකයවස්තූන් දෙකම 0,5 (tg) සහිත බිම් මතුපිට θ = 3/4), සහ g = 10 ms^-2, එහෙනම් ඒක ලොකුයිඔව්, වස්තු දෙක සම්බන්ධ කරන T තන්තුවේ ආතතිය ….

ඒ. 28,8 එන්

බී. 30,0 එන්

සී. 39,6 එන්

ඩී. 48,0 එන්

ඊ. 50,0 එන්

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

වස්තුවේ ස්කන්ධය A (m)_A) = 6 කිලෝග්‍රෑම්

B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m)_B) = 4 කිලෝග්‍රෑම්

ආතන්ය බලය (F) = 60 නිව්ටන්

වස්තුව සහ බිම අතර චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය (μ_k) = 0,5

ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²

ස්පර්ශකය θ = 3/4

ඇසුවා: ඒක ලොකුද?ඔව් කඹ ආතතිය T

පිළිතුර :

F බලයේ තිරස් සංරචකය:

F_x = එෆ් කොස් θ

F_x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 එන්

F බලයේ සිරස් සංරචකය:

F_y = එෆ් පාපය θ

F_y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 එන්

A වස්තුවේ සාමාන්‍ය බලය:

N_A = ඩබ්ලිව්_A = එම්_A උ = (6)(10) = 60 එන්

B වස්තුවේ සාමාන්‍ය බලය:

N_B + එෆ්_y - w_B = 0

N_B + එෆ්_y = ඩබ්ලිව්_B

N_B = ඩබ්ලිව්_B - එෆ්_y = එම්_B උ – එෆ්_y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 එන්

A වස්තුව සහ බිම අතර චාලක ඝර්ෂණ බලය:

f_kA = μ_k N_A = (0,5)(60) = 30 එන්

B වස්තුව සහ බිම අතර චාලක ඝර්ෂණ බලය:

f_kB = μ_k N_B = (0,5)(4) = 2 එන්

වස්තූන් දෙකෙහිම ත්වරණය ගණනය කරන්න:

ΣF = මා

F_x – ටී + ටී – එෆ්_kB - එෆ්_kA = (එම්_A + එම්_B) a

T නූලෙහි ආතති බලය නූලෙහි දිග දිගේ එකම විශාලත්වයක් ඇති අතර ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාව ඇති බැවින් එය සමීකරණයෙන් ඉවත් කෙරේ.

F_x - එෆ්_kB - එෆ්_kA = (එම්_A + එම්_B) a

48 – 2 – 30 = (6 + 4) අ

16 = 10 අ

අ = 16/10

a = 1,6 m/s²

T කඹයේ ආතති බලය ගණනය කරන්න:

A වස්තුව සලකා බලන්න. A වස්තුව මත තිරස් (තිරස්) දිශාවට ක්‍රියා කරන බලවේග වන්නේ දකුණට යොමු කරන ලද කඹ ආතති බලය (T) සහ චාලක ඝර්ෂණ බලය (f) ය._kA) වමට.

ΣF = මා

T_A - එෆ්_kA = එම්_A a

T_A - 30 = (6)(1,6)

T_A - 30 = 9,6

T_A = 9,6 + 30 = 39,6 එන්

B වස්තුව සලකා බලන්න. B වස්තුව මත තිරස් (තිරස්) දිශාවට ක්‍රියා කරන බලවේග F බලය වේ._x දකුණට යොමු කරන ලද, චාලක ඝර්ෂණ බලය (f_kB) සහ වමට යොමු කර ඇති කඹ ආතති බලය (T).

ΣF = මා

F_x - එෆ්_kB - ටී_B = එම්_B a

48 – 2 – ටී_B = (4)(1,6)

46 – ටී_B = 6,4

46 – 6,4 = ටී_B

T_B = 39,6 N

එබැවින් A (T) වස්තුව මත ක්‍රියා කරන තන්තුවේ ආතති බලය_A) = B වස්තුව මත ක්‍රියා කරන කඹයේ ආතති බලය (T)_B) = 39,6 එන්.

නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

3. 2014/2015 SMA/MA භෞතික විද්‍යාව ජාතික විභාග ප්‍රශ්න අංක 5

පහත පින්තූරය දෙස බලන්න!

F බලයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස, වස්තූන්ගේ පද්ධතිය චලනය වේ. බිම රළු නම් සහ කුට්ටි දෙක සහ බිම අතර චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය 0,2 නම්, වස්තූන් දෙක අත්විඳින ත්වරණය කුමක්ද? (cos 37^o = 0,8, පාපය 37^o = 0,6)

අ. 2,6 මි.තත්^-2

ආ. 4,0 එම්එස්^-2

සී. 5,2 එම්එස්^-2

ඩී. 7,8 මි.තත්^-2

ඊ. 10,2 මි.තත්^-2

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

වස්තුවේ ස්කන්ධය A (m)_A) = 4 කිලෝග්‍රෑම්

B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m)_B) = 2 කිලෝග්‍රෑම්

ආතන්ය බලය (F) = 30 නිව්ටන්

වස්තුව සහ බිම අතර චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය (μ_k) = 0,2

ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²

කොස් 37^o = 0,8

පාපය 37^o = 0,6

ඇසුවා: වස්තූන් දෙකම අත්විඳින ත්වරණ මොනවාද?

පිළිතුර :

F බලයේ තිරස් සංරචකය:

F_x = එෆ් කොස් θ

F_x = (30)(0,8) = 24 එන්

F බලයේ සිරස් සංරචකය:

F_y = එෆ් පාපය θ

F_y = (30)(0,6) = 18 එන්

A වස්තුවේ සාමාන්‍ය බලය:

N_A = ඩබ්ලිව්_A = එම්_A උ = (4)(10) = 40 එන්

B වස්තුවේ සාමාන්‍ය බලය:

N_B + එෆ්_y - w_B = 0

N_B + එෆ්_y = ඩබ්ලිව්_B

N_B = ඩබ්ලිව්_B - එෆ්_y = එම්_B උ – එෆ්_y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 එන්

A වස්තුව සහ බිම අතර චාලක ඝර්ෂණ බලය:

f_kA = μ_k N_A = (0,2)(40) = 8 එන්

B වස්තුව සහ බිම අතර චාලක ඝර්ෂණ බලය:

f_kB = μ_k N_B = (0,2)(2) = 0,4 එන්

වස්තූන් දෙකෙහිම ත්වරණය ගණනය කරන්න:

ΣF = මා

F_x - එෆ්_kB - එෆ්_kA = (එම්_A + එම්_B) a

24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) අ

15,6 = 6 අ

අ = 15,6/6

a = 2,6 m/s²

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.