දෛශික උදාහරණ ප්‍රශ්න

දෛශික ගැටළු සඳහා උදාහරණ 25ක්

1. බල දෙකක් එකිනෙකට ලම්බකව පිහිටා ඇති අතර, එක් එක් බල විශාලත්වය 3 N සහ 4 N වේ. බල දෙකෙහි ප්‍රතිඵලයේ විශාලත්වය...
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
F₁ = 3 එන්, එෆ්₂ = 4 එන්
ප්‍රශ්නය: දෛශික දෙකෙහි ප්‍රතිඵලය කුමක්ද?
පිළිතුර :
දෛශික දෙකක් පමණක් ඇති අතර දෛශික දෙකම එකිනෙකට ලම්බක බැවින් විසඳුම පයිතගරස් සූත්‍රය භාවිතා කරයි.
2. දෛශිකයේ විශාලත්වය A = ඒකක 4 නම්, එය 30 ක කෝණයක් සාදයි.^o ධන x-අක්ෂය සමඟ, එවිට x-අක්ෂයේ සහ y-අක්ෂයේ දෛශිකයේ විශාලත්වය...
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
A = ඒකක 4, කෝණය = 30^o
ඇසුවේ: ඒ_x සහ ඒ_y ?
පිළිතුර :
3. බල දෛශික දෙකක් F₁ සහ එෆ්₂ විශාලත්වය 5 N සහ 12 N වන අතර, එකම ස්පර්ශක ලක්ෂ්‍යයක් ඇති අතර 60° කෝණයකින් එකිනෙකා දෙපස පිහිටා ඇති බැවින්, දෛශික දෙකෙහි ප්‍රතිඵල අගය...
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
F₁ = 5 එන්, එෆ්₂ = 12 N, කෝණය = 60^o
ප්‍රශ්නය: දෛශික දෙකෙහි ප්‍රතිඵලය කුමක්ද?
පිළිතුර :
දෛශික දෙකක් පමණක් ඇති අතර දෛශික දෙක එකිනෙකට ලම්බක නොවේ (ඒවා එකිනෙකට 60° ක කෝණයක පිහිටා ඇත).^o) එබැවින් ගැටලුවට විසඳුම කෝසයින් සූත්‍රය භාවිතා කරයි.
4. තුළ₁ = ඒකක 20 සහ v₂ = ඒකක 20. ප්‍රතිඵලය වන දෛශිකය කොපමණ විශාලද?

සාකච්ඡා
සංරචක දෛශිකය ගණනය කිරීම:
v_1x = v₁ කොස් 30^o = (20)(½√3) = -10√3
v_1y = v₁ පාපය 30^o = (20)(½) = 10
v_2x = v₂ කොස් 30^o = (20)(½√3) = 10√3
v_2y = v₂ පාපය 30^o = (20)(½) = 10

v_x = v₁x + v₂x = -10√3 + 10√3 = 0
v_y = v₁වයි + වී₂y = 10 + 10 = 20

විස්තරය: v_1x v හි දිශාව නිසා සෘණ ලකුණ_1x සෘණ x-අක්ෂය දිගේ වමට. v_2x දිශාව දකුණට හෝ ධන x-අක්ෂයේ දිශාවට වන බැවින් ධන වේ. v_1y සහ v_2y එහි දිශාව ධන y-අක්ෂයේ දිශාවට ඉහළට ඇති බැවින් එය ධන වේ. එක් එක් සංරචක දෛශිකයේ දිශාව සහ සංරචක දෛශිකය ධන හෝ සෘණ ද යන්න සොයා ගැනීමට, උදාහරණ ප්‍රශ්න අංක 2 හි පෙන්වා ඇති පරිදි x-අක්ෂය සහ y-අක්ෂය මත සංරචක දෛශිකය අඳින්න.

ප්‍රතිඵල දෛශිකය ගණනය කිරීම:
ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන දෛශිකයේ විශාලත්වය ඒකක 20 කි.

5. දරුවෙකු උතුරට මීටර් 80 ක දුරක් දිව යයි, පසුව නැගෙනහිරට මීටර් 80 ක් සහ දකුණට මීටර් 20 ක් හැරේ. විස්ථාපනය දරුවා කළේ....

අ. මීටර් 60
ආ. මීටර් 80
සී. මීටර් 100
ඩී. මීටර් 120
ඉ. මීටර් 180

සාකච්ඡා

විස්ථාපන දෛශිකය

පයිතගරස් සූත්‍රය භාවිතා කරන්න:
ඊසානදිග
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

6. බුඩි නැගෙනහිරට මීටර් 6ක්, පසුව දකුණට මීටර් 6ක් සහ නැගෙනහිරට මීටර් 2ක් ගමන් කරයි. බුඩි ඔහුගේ ආරම්භක ස්ථානයෙන් විස්ථාපනය වන්නේ...

අ. මීටර් 20
ආ. මීටර් 14
සී. මීටර් 12
ඩී. මීටර් 10
ඉ. මීටර් 8

සාකච්ඡා

පයිතගරස් සූත්‍රය භාවිතා කරන්න:

ගිනිකොන දිශාව
නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

7.

පැත්තේ ඇති රූපයේ ත්‍රිවිධ බලවේගවල ප්‍රතිඵලය වන්නේ...

ඒ. 24 එන්
බී. 16 එන්
සී. 12 එන්
ඩී. 10 එන්
ඊ. 4 එන්

සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
F₁ = 20 නිව්ටන්, F අතර කෝණය₁ සහ x-අක්ෂය = 0
F₂ = 20 නිව්ටන්, F අතර කෝණය₂ සහ x-අක්ෂය = 60
F₃ = 24 නිව්ටන්, F අතර කෝණය₃ සහ x-අක්ෂය = 60
ඇසුවා : ත්‍රිවිධ බලවේගවල ප්‍රතිඵලය (F₁, එෆ්₂ සහ එෆ්₃)
ජවාබ් :

x සහ y අක්ෂ මත බල දෛශිකයේ සංරචක
F_1x = (එෆ්₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා ධනාත්මක වේ. x ධනාත්මක (දකුණට)
F_1y = (එෆ්₁)(පාපය 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (එෆ්₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා සෘණ වේ. x සෘණ (වමට)
F_2y = (එෆ්₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. ධනාත්මක වන්නේ එය අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති බැවිනි. y ධනාත්මක (ඉහළට)
F_3x = (එෆ්₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා සෘණ වේ. x සෘණ (වමට)
F_3y = (එෆ්₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. එය අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා සෘණ වේ. y සෘණ (පහළ)
x සහ y අක්ෂවල බල දෛශික සංරචකවල ප්‍රතිඵලය
F_x = එෆ්_1x - එෆ්_2x - එෆ්_3x = 20 – 10 – 12 = -2
F_y = එෆ්_1y + එෆ්_2y - එෆ්_3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
තුන්වන ප්‍රතිඵලය දෛශික ප්‍රමාණය ශෛලිය
නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

8.

බල දෛශිකය F₁, එෆ්₂, සහ එෆ්₃ පින්තූරයේ පෙන්වා ඇති පරිදි කාටිසියානු රූප සටහනක පිහිටා ඇත:
දෛශික තුනේ ප්‍රතිඵලය වන්නේ…

අ. √26 එන්
ආ. √76 එන්
සී. √84 එන්
ඩී. √168 එන්
ඊ. √204 එන්

සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
F₁ = 12 නිව්ටන්, F අතර කෝණය₁ සහ x-අක්ෂය = 30
F₂ = 10 නිව්ටන්, F අතර කෝණය₂ සහ x-අක්ෂය = 90
F₃ = 8 නිව්ටන්, F අතර කෝණය₃ සහ x-අක්ෂය = 30
ඇසුවා : ත්‍රිබල දෛශිකවල ප්‍රතිඵලය (F₁, එෆ්₂ සහ එෆ්₃)
ජවාබ් :
x සහ y අක්ෂ මත බල දෛශිකයේ සංරචක
F_1x = (එෆ්₁)(cos 30) = (12)(0,5√3) = 6√3. අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා ධනාත්මක වේ. x ධනාත්මක (දකුණට)
F_1y = (එෆ්₁)(sin 30) = (12)(0,5) = 6. අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා ධනාත්මක වේ. y ධනාත්මක (ඉහළට)
F_2x = (එෆ්₂)(කොස් 90) = (10)(0) = 0.
F_2y = (එෆ්₂)(sin 90) = (10)(1) = -10. එය අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා සෘණ y සෘණ (පහළ)
F_3x = (එෆ්₃)(cos 30) = (8)(0,5√3) = -4√3. එය අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා සෘණ වේ. x සෘණ (වමට)
F_3y = (එෆ්₃)(sin 30) = (8)(0,5) = -4. එය අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා සෘණ y සෘණ (පහළ)
x සහ y අක්ෂවල බල දෛශික සංරචකවල ප්‍රතිඵලය
F_x = එෆ්_1x + එෆ්_2x - එෆ්_3x = 6√3 + 0 – 4√3 = 2√3
F_y = එෆ්_1y - එෆ්_2y - එෆ්_3y = 6 – 10 – 4 = -8
ත්‍රිබල දෛශිකවල ප්‍රතිඵලය
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

9. පැත්තේ ඇති පින්තූරය දෙස බලන්න. ත්‍රිවිධ බලවේගවල ප්‍රතිඵලයේ විශාලත්වය...
A. 0
ආ. 2√3 එන්
සී. 4√3 එන්
ඩී. 8√3 එන්
ඊ. 12√3 එන්
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
F₁ = 4 නිව්ටන්, F අතර කෝණය₁ සහ x-අක්ෂය = 30
F₂ = 6√3 නිව්ටන්, F අතර කෝණය₂ සහ x-අක්ෂය = 0
F₃ = 2 නිව්ටන්, F අතර කෝණය₃ සහ x-අක්ෂය = 90
ඇසුවා : ත්‍රිවිධ බලවල (F) ප්‍රතිඵලයේ විශාලත්වය₁, එෆ්₂ සහ එෆ්₃)
ජවාබ් :
x සහ y අක්ෂ මත බල දෛශිකයේ සංරචක
F_1x = (එෆ්₁)(cos 30) = (4)(0,5√3) = 2√3. අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා ධනාත්මක වේ. x ධනාත්මක (දකුණට)
F_1y = (එෆ්₁)(sin 30) = (4)(0,5) = 2. අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා ධනාත්මක වේ. y ධනාත්මක (ඉහළට)
F_2x = (එෆ්₂)(cos 0) = (6√3)(1) = -6√3. එය අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා සෘණ වේ. x සෘණ (වමට)
F_2y = (එෆ්₂)(පාපය 0) = (6√3)(0) = 0.
F_3x = (එෆ්₃)(කොස් 90) = (2)(0) = 0.
F_3y = (එෆ්₃)(sin 90) = (2)(1) = -2. එය අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා සෘණ y සෘණ (පහළ)
x සහ y අක්ෂවල බල දෛශික සංරචකවල ප්‍රතිඵලය
F_x = එෆ්_1x - එෆ්_2x + එෆ්_3x = 2√3 – 6√3 + 0 = -4√3
F_y = එෆ්_1y + එෆ්_2y - එෆ්_3y = 2 + 0 – 2 = 0
ත්‍රිබල දෛශිකවල ප්‍රතිඵලය
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

10. දරුවෙකු බටහිරට මීටර් 10ක් කෙළින්ම ගමන් කරයි, පසුව මීටර් 4ක් දකුණට හැරී, නැවත මීටර් 13ක් නැගෙනහිරට හැරේ. දරුවාගේ ආරම්භක ස්ථානයේ සිට විස්ථාපනය...
A. නිරිත දෙසින් මීටර් 4 ක්
ආ. මීටර් 5 දකුණට
C. මීටර් 5 ගිනිකොන දෙසින්
D. මීටර් 10 නැගෙනහිරට
නැගෙනහිරින් මීටර් 10 ක් ගිනිකොන දෙසින්

සාකච්ඡා

නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

11. පැත්තේ ඇති රූපයේ බල ත්‍රිත්වයේ ප්‍රතිඵලය වන්නේ...

ඒ. 1,0 එන්
බී. 1,5 එන්
සී. 1,9 එන්
ඩී. 2,0 එන්
ඊ. 2,3 එන්
සාකච්ඡා
එක් එක් සංරචක දෛශිකයේ විශාලත්වය ගණනය කරන්න:
F_1x = 10 එන්
F_1y = 0
F_2x = -10 cos 60 = – (10)(0,5) = – 5 N
F_2y = 10 sin 60 = (10)(0,87) = 8,7 N
F_3x = -12 cos 60 = – (12)(0,5) = – 6 N
F_3y = -12 sin 60 = – (12)(0,87) = – 10,4 N
ප්‍රතිඵල දෛශිකය තීරණය කරන්න:

12. රුචිකත්ව ලක්ෂ්‍යයක දෛශික තුනක් රූපයේ දැක්වේ. එක් එක් දෛශිකයේ විශාලත්වය:
|V₁ | = ඒකක 30
|V₂ | = ඒකක 30
|V₃ | = ඒකක 40
දෛශික තුනෙහි ප්‍රතිඵලයේ විශාලත්වය වන්නේ...
ඒ. ඒකක 30 යි
B. ඒකක 40 යි
සී. ඒකක 50 යි
ඩී. ඒකක 90 යි
ඊ. ඒකක 110 යි
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
V₁ = 30, V අතර කෝණය₁ සහ x-අක්ෂය = 30^o
V₂ = 30, V අතර කෝණය₂ සහ x-අක්ෂය = 30^o
V₃ = 40, V අතර කෝණය₃ සහ x-අක්ෂය = 0^o
ප්‍රශ්නය: දෛශික තුනේ ප්‍රතිඵලය (V₁, වී₂ සහ වී₃)
පිළිතුර :
x සහ y අක්ෂ මත බල දෛශිකයේ සංරචක
V_1x = (වී₁)(කොස් 30)^o) = (30)(0,5√3) = 15√3. ධන x-අක්ෂය (දකුණට) ඇති දිශාවටම පිහිටා ඇති බැවින් ධන වේ.
V_1y = (වී₁)(පාපය 30^o) = (30)(0,5) = 15. ධන y-අක්ෂයේ දිශාවටම (ඉහළට) පිහිටා ඇති නිසා ධන වේ.
V_2x = (වී₂)(කොස් 30)^o) = (30)(0,5√3) = -15√3. සෘණ x-අක්ෂය (වමට) ඇති දිශාවටම ඇති බැවින් සෘණ වේ.
V_2y = (වී₂)(පාපය 30^o) = (30)(0,5) = 15. ධන y-අක්ෂයේ දිශාවටම (ඉහළට) පිහිටා ඇති නිසා ධන වේ.
V_3x = (වී₃)(කොස් 0)^o) = (40)(1) = 40. ධන x-අක්ෂය (දකුණට) ඇති දිශාවටම පිහිටා ඇති බැවින් ධන වේ.
V_3y = (වී₃)(පාපය 0^o) = (40)(0) = 0

13. බල දෙකක් (ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යයක්) එකිනෙකට ලම්බකව පිහිටා ඇති අතර, ඒවායේ විශාලත්වයන් 12 N සහ 5 N වේ. බල දෙකෙහි ප්‍රතිඵලයේ විශාලත්වය...
ඒ. 17 එන්
බී. 15 එන්
සී. 13 එන්
ඩී. 9 එන්
ඊ. 7 එන්
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
විලාසය 1 (F₁) = 12 නිව්ටන්
විලාසය 2 (F₂) = 5 නිව්ටන්
අවශ්‍යයි: බල දෙකෙහිම ප්‍රතිඵලය (ΣF)
පිළිතුර :
බල දෙක එකිනෙකට ලම්බක බැවින් ප්‍රතිඵල බලය පයිතගරස් සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ.

14. පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ උනන්දුවක් දක්වන ලක්ෂ්‍යයක දෛශික තුනකි. එක් එක් දෛශිකයේ විශාලත්වය:
|V₁| = ඒකක 30
|V₂| = ඒකක 30
|V₃| = ඒකක 40
දෛශික තුනෙහි ප්‍රතිඵලයේ විශාලත්වය වන්නේ...
ඒ. ඒකක 30 යි
B. ඒකක 40 යි
සී. ඒකක 50 යි
ඩී. ඒකක 90 යි
ඊ. ඒකක 110 යි
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
v₁ = ඒකක 30, 30 කෝණයක් සාදයි^o සෘණ x-අක්ෂයට.
v₂ = ඒකක 30, 30 කෝණයක් සාදයි^o ධන x-අක්ෂයට.
v₃ = ඒකක 40, 0 කෝණයක් සාදයි^o ධන x-අක්ෂයට.
අසන ලද්දේ: ප්‍රතිඵල දෛශිකය
පිළිතුර :
දෛශික සංරචක ගණනය කරන්න:
v_1x = v₁ කොස් 30^o = (30)(0,5√3) = -15√3 (ඍණ ලකුණ x-අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති බැවින්)
v_1y = v₁ පාපය 30^o = (30)(0,5) = 15 (ධන ලකුණ ධන y-අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා)
v_2x = v₂ කොස් 30^o = (30)(0,5√3) = 15√3 (ධන ලකුණ x-අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති බැවින්)
v_2y = v₂ පාපය 30^o = (30)(0,5) = 15 (ධන ලකුණ ධන y-අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා)
v_3x = v₃ කොස් 0^o = (40)(1) = 40 (ධන ලකුණ x-අක්ෂයේ දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා)
v_3y = v₃ පාපය 0^o = (40)(0) = 0

15. පහත පින්තූරයේ ඇති බල ත්‍රිත්වයේ ප්‍රතිඵලය වන්නේ...
ඒ. 0 එන්
බී. 2 එන්
සී. 2√3 එන්
ඩී. 3 එන්
ඊ. 3√3 එන්
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
F₁ = 3 නිව්ටන් 60 ක කෝණයක් සාදයි^o ධන x-අක්ෂයට
F₂ = 3 නිව්ටන් 0 ක කෝණයක් සාදයි^o සෘණ x-අක්ෂයට
F₃ = 6 නිව්ටන් 60 ක කෝණයක් සාදයි^o සෘණ y-අක්ෂයට
අසන ලද්දේ: ප්‍රතිඵල බලය
පිළිතුර :
සංරචක දෛශිකය ගණනය කරන්න:
F_1x = එෆ්₁ කොස් 60^o = (3)(0,5) = 1,5 N (ධන ලකුණ x-අක්ෂයේ දිශාවට පිහිටා ඇති බැවින්)
F_1y = එෆ්₁ පාපය 60^o = (3)(0,5√3) = 1,5√3 N (ධන ලකුණ ධන y-අක්ෂයේ දිශාවට පිහිටා ඇති බැවින්)
F_2x = එෆ්₂ කොස් 0^o = (3)(1) = -3 N (ඍණ ලකුණ x-අක්ෂයේ දිශාවට පිහිටා ඇති බැවින්)
F_2y = එෆ්₂ පාපය 0^o = (3)(0) = 0
F_3x = එෆ්₃ කොස් 60^o = (6)(0,5) = 3 N (ධන ලකුණ x-අක්ෂයේ දිශාවට පිහිටා ඇති බැවින්)
F_3y = එෆ්₃ පාපය 60^o = (6)(0,5√3) = -3√3 N (ඍණ ලකුණ y-අක්ෂයේ දිශාවට පිහිටා ඇති බැවින්)

16. බල දෛශික දෙකක් F₁ සහ එෆ්₂ විශාලත්වය 15 N සහ 9 N වන අතර, එකම ස්පර්ශක ලක්ෂ්‍යයක් ඇති අතර 60° කෝණයකින් එකිනෙකා දෙපස පිහිටා ඇති බැවින්, දෛශික දෙකෙහි ප්‍රතිඵල අගය...
ඒ. 15 එන්
බී. 20 එන්
සී. 21 එන්
ඩී. 24 එන්
ඊ. 30 එන්
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
විලාසය 1 (F₁) = 15 නිව්ටන්
විලාසය 2 (F₂) = 9 නිව්ටන්
කෝණය (θ) = 60^o
ප්‍රශ්නය: දෛශික දෙකෙහි ප්‍රතිඵලය
පිළිතුර :
60 ක කෝණයක් සාදන දෛශික දෙකක් ඇත.^o එවිට ප්‍රතිඵල දෛශිකය කෝසයින් සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:

17. පැත්තේ ඇති රූපයේ බල ත්‍රිත්වයේ ප්‍රතිඵලය වන්නේ...
ඒ. 24 එන්
බී. 16 එන්
සී. 12 එන්
ඩී. 10 එන්
ඊ. 4 එන්
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
F₁ = 20 නිව්ටන්, F අතර කෝණය₁ සහ x-අක්ෂය = 0
F₂ = 20 නිව්ටන්, F අතර කෝණය₂ සහ x-අක්ෂය = 60
F₃ = 24 නිව්ටන්, F අතර කෝණය₃ සහ x-අක්ෂය = 60
ප්‍රශ්නය: ත්‍රිවිධ බලවේගවල ප්‍රතිඵලය (F₁, එෆ්₂ සහ එෆ්₃)
පිළිතුර :
x සහ y අක්ෂ මත බල දෛශිකයේ සංරචක
F_1x = (එෆ්₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. ධන x-අක්ෂය (දකුණට) ඇති දිශාවටම පිහිටා ඇති බැවින් ධන වේ.
F_1y = (එෆ්₁)(පාපය 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (එෆ්₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. සෘණ x-අක්ෂය (වමට) ඇති දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා සෘණ වේ.
F_2y = (එෆ්₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. ධන y-අක්ෂයේ දිශාවටම (ඉහළට) පිහිටා ඇති නිසා ධන වේ.
F_3x = (එෆ්₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. සෘණ x-අක්ෂය (වමට) ඇති දිශාවටම පිහිටා ඇති නිසා සෘණ වේ.
F_3y = (එෆ්₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. සෘණ y-අක්ෂයේ දිශාවටම (පහළට) පිහිටා ඇති නිසා සෘණ වේ.

18. වස්තුවක් E සිට F දක්වා ගමන් කර G හිදී අවසන් වේ. ඒකක 10 ක විස්ථාපනයක් පෙන්වන පහත රූපය...

සාකච්ඡා

ලක්ෂ්‍ය ඛණ්ඩාංක E = x, y = 1, 1

ලක්ෂ්‍ය ඛණ්ඩාංක F = x, y = 9, 1

ලක්ෂ්‍ය ඛණ්ඩාංක G = x, y = 9, 7

EF හි දිග = 9-1 = 8

FG දිග = 7-1 = 6

EG හි දිග =

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

19. පුද්ගලයෙකු මෝටර් රථයකින් A සිට B දක්වා කිලෝමීටර 30ක් උතුරට ගමන් කර, පසුව කිලෝමීටර 60ක් නැගෙනහිරට C දක්වා ගමන් කර, අවසානයේ කිලෝමීටර 110ක් දකුණට D නගරයට පැමිණේ. A සිට D දක්වා මෝටර් රථයේ විස්ථාපනය...

ඒ. කි.මී. 200 යි

ආ. 140 කි.මී.

ඇ. 120 කි.මී.

ඈ. 100 කි.මී.

නැගෙනහිර. 80 කි.මී.

සාකච්ඡා

AA' = 60 km

A'D = 110 km – 30 km = 80 km

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

20. ඇන්ඩි A නගරයේ සිට B නගරය දෙසට කිලෝමීටර 100ක් මෝටර් රථයෙන් ගමන් කරයි, පසුව C නගරයට නැගෙනහිරට කිලෝමීටර 60ක් ගමන් කරයි, පසුව ඇන්ඩි දකුණට D නගරය දෙසට කිලෝමීටර 20ක් ගමන් කරයි. මෝටර් රථයේ විස්ථාපනය...

ඒ. කි.මී. 10 යි

ආ. 20 කි.මී.

ඇ. 80 කි.මී.

ඈ. 100 කි.මී.

නැගෙනහිර. 180 කි.මී.

සාකච්ඡා

D'D = කිලෝමීටර 60

AD' = 100 km – 20 km = 80 km

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

21. 2014 ඔක්තෝබර් මාසයේ ජකර්තා හි පැවති “නගර මැරතන් උළෙල” ඉසව්වේ ධාවන කාණ්ඩ 4 ක් තිබුණි, එනම් කාණ්ඩය පූර්ණ මැරතන් (කි.මී. 42), කාණ්ඩය අර්ධ මැරතන් (කිලෝමීටර 21), කිලෝමීටර් 10 කාණ්ඩය සහ කිලෝමීටර් 5 කාණ්ඩය යන කාණ්ඩ යටතේ එක් එක් කාණ්ඩය සඳහා ධාවන පථය තීරණය කර ඇත. මෙම මැරතන් තරඟය බං කර්නෝ ක්‍රීඩා සංකීර්ණයෙන් ආරම්භ වී ජාතික ස්මාරකය (මොනාස්) හිදී අවසන් වේ. තරඟයට සහභාගී වූවන්ගෙන් එක් අයෙකු වන ඇන්ඩ්‍රි තරඟයට සහභාගී විය. පූර්ණ මැරතන් ඔහුට ගමන් කළ හැක්කේ A, B සහ C වැනි ස්ථාන වලින් පමණි. රූපය 2.

1 පෙට්ටිය කිලෝමීටර 1 ක් නියෝජනය කරන්නේ නම්, ඇන්ඩ්‍රි ගමන් කළ මුළු විස්ථාපනය වන්නේ…

ඒ. කි.මී. 26 යි

ආ. 20 කි.මී.

ඇ. 12 කි.මී.

ඈ. 10 කි.මී.

නැගෙනහිර. 8 කි.මී.

සාකච්ඡා

පහළ පැත්තේ දිග = 8 km, ඉදිරිපස පැත්තේ දිග = 6 km.

පයිතගරස් සූත්‍රය භාවිතා කරමින්, විස්ථාපනය = R = 10 km

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

22. පුද්ගලයෙකු මෝටර් රථයකින් A සිට B දක්වා කිලෝමීටර 30ක් උතුරට ගමන් කර, පසුව කිලෝමීටර 60ක් නැගෙනහිරට C දක්වා ගමන් කර, අවසානයේ කිලෝමීටර 110ක් දකුණට D නගරයට පැමිණේ. A සිට D දක්වා මෝටර් රථයේ විස්ථාපනය...

ඒ. කි.මී. 200 යි

ආ. 140 කි.මී.

ඇ. 120 කි.මී.

ඈ. 100 කි.මී.

නැගෙනහිර. 80 කි.මී.

සාකච්ඡා

AA' = 60 km

A'D = 110 km – 30 km = 80 km

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

23. ඇන්ඩි A නගරයේ සිට B නගරය දෙසට කිලෝමීටර 100ක් මෝටර් රථයෙන් ගමන් කරයි, පසුව C නගරයට නැගෙනහිරට කිලෝමීටර 60ක් ගමන් කරයි, පසුව ඇන්ඩි දකුණට D නගරය දෙසට කිලෝමීටර 20ක් ගමන් කරයි. මෝටර් රථයේ විස්ථාපනය...

ඒ. කි.මී. 10 යි

ආ. 20 කි.මී.

ඇ. 80 කි.මී.

ඈ. 100 කි.මී.

නැගෙනහිර. 180 කි.මී.

සාකච්ඡා

D'D = කිලෝමීටර 60

AD' = 100 km – 20 km = 80 km

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

ඒකක දෛශිකය

24. 2000/2001 ජාතික විභාග ප්‍රශ්න
මුලින් යොමු ලක්ෂ්‍යයේ තිබූ වස්තුවක් v = (2i − 1,5h) ms වේගයකින් චලනය වේ.^-1තත්පර 4 ක් චලනය වීමෙන් පසු, වස්තුව ... දුරක් ගමන් කර ඇත.
අ. මීටර් 2
ආ. මීටර් 10
සී. මීටර් 12
ඩී. මීටර් 14
ඉ. මීටර් 25
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
තිරස් දිශාවට වේගය (v_x) = 2 m/s
සිරස් දිශාවට වේගය (v_y) = 1,5 m/s
කාල පරතරය (t) = තත්පර 4
අසන ලද්දේ: වස්තූන්ගේ විස්ථාපනය
පිළිතුර :
වස්තුවේ ප්‍රතිඵල ප්‍රවේගය (v) ගණනය කරන්න:

25. 2007/2008 ජාතික විභාග ප්‍රශ්න P4 අංක 3
දෛශික F₁ = 14 N සහ F₂ = 10 N රූපයේ දැක්වෙන පරිදි කාටිසියානු රූප සටහනක් මත තබා ඇත. ඒකක දෛශික R = i + j වලින් ප්‍රකාශ කළහොත් ප්‍රතිඵල දෛශිකය ….
අ. 7i + 10√3 ජේ
ආ. 7i + 10j
සී. 3i + 7√3 ජේ
ඩී. 3i + 10ජේ
ඊ. 3i + 7j
සාකච්ඡා
සංරචක දෛශිකය ගණනය කිරීම:
F_1x = (එෆ්₁)(කොස් 60)^o) = (14)(0,5) = -7 N (සෘණ ලකුණ x දිශාවට සෘණ බැවින්)
F_1y = (එෆ්₁)(පාපය 60^o) = (14)(0,5√3) = 7√3 N (ධන ලකුණ ධන y දිශාවට පිහිටා ඇති බැවින්)
F_2x = 10 එන්
F_2y = 0
ප්‍රතිඵලයක් ලෙස සංරචක දෛශිකය ගණනය කිරීම:
F_x = එෆ්_1x + එෆ්_2x + එෆ්_3x = -7 + 10 = 3 එන්
F_y = එෆ්_1y + එෆ්_2y + එෆ්_3y = 7√3 + 0 = 7√3 එන්
ඒකක දෛශික වලින් ප්‍රකාශ කළහොත් ප්‍රතිඵල දෛශිකය:
ආර් = 3 i + 7√3 ජේ
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

 

ප්‍රශ්න මූලාශ්‍රය:

ජ්‍යෙෂ්ඨ උසස් පාසල/වෘත්තීය උසස් පාසල සඳහා ජාතික විභාග භෞතික විද්‍යා ප්‍රශ්න

දෛශික ප්‍රශ්න
1. බල දෙකක් එකිනෙකට ලම්බකව පිහිටා ඇති අතර, ඒවායේ විශාලත්වයන් 5 N සහ 12 N වේ. බල දෙකෙහි ප්‍රතිඵලයේ විශාලත්වය ... (පිළිතුර: 13 එන්)
2. දෛශික B හි විශාලත්වය = ඒකක 10 නම්, එය 60 ක කෝණයක් සාදයි.^o ධන x-අක්ෂය සමඟ, එවිට x-අක්ෂයේ සහ y-අක්ෂයේ දෛශිකයේ විශාලත්වය … (පිළිතුර: බී_x = 5, බී_y = 5√3 )
3. බල දෛශික දෙකක් F₁ සහ එෆ්₂ විශාලත්වයෙන් 3 N සහ 4 N වන, එකම ස්පර්ශක ලක්ෂ්‍යයක් ඇති සහ 60° කෝණයකින් දෙපස පිහිටා ඇති, දෛශික දෙකෙහි ප්‍රතිඵල අගය වන්නේ... (පිළිතුර: එෆ් = √37 N)
4. තුළ₁ = ඒකක 50 සහ v₂ = ඒකක 50. ප්‍රතිඵලය වන දෛශිකය කොපමණ විශාලද?

(පිළිතුර: v = 50√ඒකක 2 යි)
5. දරුවෙකු උතුරට මීටර් 80ක් කෙළින්ම ගමන් කරයි, පසුව නැගෙනහිරට මීටර් 80ක් හැරී, නැවතත් දකුණු දෙසට මීටර් 20ක් හැරේ. දරුවා ආරම්භක ස්ථානයේ සිට සිදු කරන ලද විස්ථාපනය ....
(පිළිතුර: මීටර් 100, ඊසාන දෙසින්)
6. පහත පින්තූරයේ ඇති බල ත්‍රිත්වයේ ප්‍රතිඵලය වන්නේ...
(පිළිතුර: 6 N)