කාර්යය සහ ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය පිළිබඳ උදාහරණ ප්‍රශ්න

4 කාර්යය සහ ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය පිළිබඳ උදාහරණ

1. කිලෝග්‍රෑම් 1 ක ස්කන්ධයක් ඇති වස්තුවක් මීටර් 10 ක උසකින් බිමට ළඟා වන තෙක් නිදහසේ වැටේ. තීරණය කරන්න:
(අ) ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය මගින් වස්තුව මත සිදු කරන කාර්යය
(ආ) වෙනස්කම් විභව ශක්තිය ගුරුත්වාකර්ෂණය
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
වස්තුවේ ස්කන්ධය (m) = 1 kg
උස (h) = මීටර් 10
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²
පිළිතුර :
(අ) ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයෙන් සිදුවන කාර්යය
වස්තුවක් නිදහසේ වැටෙන විට, වස්තුවේ චලනයේ දිශාව පහළට වන අතර වස්තුව මත ක්‍රියා කරන ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ දිශාව (වස්තුවේ බර) ද පහළට වේ. ඒවා එකම දිශාවකට පිහිටා ඇති බැවින්, ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයන් සමපාත වේ හෝ 0 කෝණයක් සාදයි.^o වස්තුවේ චලනයේ දිශාව සමඟ. Cos 0 = 1 සහ 1 න් ගුණ කළ සෑම සංඛ්‍යාවක්ම එම සංඛ්‍යාවට සමාන වේ, එබැවින් cos 0 වැඩ සූත්‍රයට ඇතුළත් කිරීම අවශ්‍ය නොවේ.
වැඩ සූත්‍රය W = F s වේ, එහිදී W = කාර්යය, F = බලය සහ s = විස්ථාපනය. මෙම ගැටලුවට ගැලපුවහොත්, වැඩ සූත්‍රය W = wh = mgh ලෙස වෙනස් වේ, එහිදී W = කාර්යය, w = ගුරුත්වාකර්ෂණය, h = වස්තුවේ උසෙහි වෙනස, m = වස්තුවේ ස්කන්ධය, g = ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය.
එබැවින් ගුරුත්වාකර්ෂණය මගින් සිදු කරන කාර්යය:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = ජූල් 100

(බී) ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තියේ වෙනසක්
බිම සිට මීටර් 10 ක උසකදී, වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය ජූල් 100 කි. එය පහළට ගමන් කරන විට, වස්තුවේ උස අඩු වන අතර එමඟින් එහි ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය අඩු වේ. එය බිමට ළඟා වන විට, වස්තුවේ උස ශුන්‍ය වන විට, එහි ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය ශුන්‍ය වේ. එබැවින්, වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය ජූල් 100 කින් අඩු වේ.

2. නිව්ටන් 10 ක් බරැති වස්තුවක් 30° ක ආනත කෝණයක් සහිත සුමට ආනත තලයක පවතී.^o. කර්ණය දිගේ ලිස්සා යන විට වස්තුව මත ගුරුත්වාකර්ෂණය මගින් සිදුවන කාර්යය ...
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
ගුරුත්වාකර්ෂණය (w) = 10 නිව්ටන්
w_x = w පාපය tit = (10)(පාපය 30^o) = (10)(0,5) = 5 නිව්ටන්
කර්ණයේ දිග (ය) = මීටර් 2
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²
ඇසුවා : ගුරුත්වාකර්ෂණයෙන් සිදුවන කාර්යය
ජවාබ් :
මෙම ගැටළුව ක්‍රම දෙකක් භාවිතයෙන් විසඳා ගත හැකිය.
පළමු මාර්ගය :
වැඩ සූත්‍රය W = F s වේ. මෙම ගැටලුවට ගැලපුවහොත්, වැඩ සූත්‍රය W = w ලෙස වෙනස් වේ._x s. එබැවින් ගුරුත්වාකර්ෂණයෙන් සිදුවන කාර්යය W = w වේ._x s = (5)(2) = ජූල් 10.
දෙවන මාර්ගය :
ගුරුත්වාකර්ෂණය වැනි ගතානුගතික බලයකින් සිදු කරන කාර්යය වස්තුව ගන්නා මාර්ගය මත රඳා නොපවතින නමුත් උසෙහි වෙනස මත රඳා පවතී. එබැවින්, ගුරුත්වාකර්ෂණයෙන් සිදු කරන කාර්යය ගණනය කිරීම සඳහා, පළමුව වස්තුවේ උස ගණනය කරන්න.
පාපය 30^o = සිරස් පැත්ත / කර්ණ
0,5 = ලම්බක පැත්ත / 2
සිරස් පැත්ත = (0,5)(2)
සිරස් පැත්ත = මීටර් 1
වස්තුවේ උස මීටර 1 කි.
වස්තුව පහළට චලනය වන විට ගුරුත්වාකර්ෂණයෙන් සිදුවන කාර්යය W = wh = (10)(1) = ජූල් 10 කි.

3. කිලෝග්‍රෑම් 50 ක ස්කන්ධයක් සහිත වස්තුවක් එසවීම සඳහා ජූල් 5000 ක ශක්තියක් භාවිතා වේ. වස්තුව … g = 10 m/s උසකට ඉහළ යනු ඇත.²
අ. මීටර් 5
ආ. මීටර් 10
සී. මීටර් 12
ඩී. මීටර් 15
ඉ. මීටර් 20
සාකච්ඡාව :
ඩිකෙටාහුයි :
EP ගුරුත්වාකර්ෂණය = ජූල් 5000, m = 50 kg, g = 10 m/s².
ඇසුවා :
හ ?
ජවාබ් :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(පැ)
5000 = පැය 500
h = 5000 / 500 = මීටර් 10
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

4. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක ස්කන්ධයක් ඇති වස්තුවක් බිම සිට මීටර් 5 ක් ඉහළින් පිහිටා ඇත. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය = 10 m/s². පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට මීටර් 15 ක් උසකට වස්තුවක් එසවීමට අවශ්‍ය උත්සාහය...
ඒ. 100 ජූල්
බී. 200 ජූල්
සී. 300 ජූල්
ඩී. ජූල් 400
ඊ. 500 ජූල්
සාකච්ඡාව :
ඩිකෙටාහුයි :
මීටර් = 2 කිලෝ ග්රෑම්, h₁ = මීටර් 5, h₂ = මීටර් 15, g = 10 m/s²
ඇසුවා :
ඩබ්ලිව් ?
ජවාබ් :
කාර්යය (W) = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තියේ වෙනස (EP)₂ – ඊපී₁).
ඩබ්ලිව් = ඊපී₂ – ඊපී₁
W = mgh₂ - mgh₁
W = mg (h₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = ජූල් 200 යි.
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.