ගැටුම් උදාහරණ ප්‍රශ්න

ගැටීමේ ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ 8ක්

පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම

1. A (3 kg) සහ B (5 kg) වස්තු දෙකක් පිළිවෙලින් 8 ms ^–1 සහ 4 ms ^–1 වේගයකින් එකම දිශාවට ගමන් කරයි . A වස්තුව B වස්තුවට පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථතාවයකින් පහර දෙන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ වේගය...

A. 3 ms ^–1 සහ 7 ms ^–1

B. 6 ms ^–1 සහ 10 ms ^–1

C. 4,25 ms ^–1 සහ 10 ms ^–1

D. 5,5 ms ^–1 සහ 5,5 ms ^–1

E. 8 ms ^–1 සහ 4 ms ^–1

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

A වස්තුවේ ස්කන්ධය (m ₁ ) = 3 kg

B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m ₂ ) = 5 kg

A වස්තුවේ වේගය (v ₁ ) = 8 ms ^–1

B වස්තුවේ වේගය (v ₂ ) = 4 ms ^–1

පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම

අසන ලද්දේ: v ₁ ' සහ v ₂ '

පිළිතුර :

ප්‍රත්‍යාස්ථව ගැටෙන වස්තූන්ට වෙනස් ස්කන්ධ තිබේ නම් සහ ගැටීමෙන් පසු වස්තූන් දෙකෙහි වේගය නොදන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු වේගය පහත සමීකරණය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:

වස්තූන් දෙකම එකම දිශාවකට ගමන් කරන්නේ නම්, ඒවායේ ප්‍රවේග ධන වේ. වස්තූන් දෙකම ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කරන්නේ නම්, එක් වස්තුවක ප්‍රවේගය ධන වන අතර අනෙක් වස්තුවේ ප්‍රවේගය සෘණ වේ.

එබැවින් ගැටීමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය (v ₁ ') 3 m/s වන අතර ගැටීමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය (v _{2 ') 7 m/s වේ.}

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

2. ගම්‍යතාව P ඇති බෝලයක් බිත්තියක වැදී පිම්බේ. ගැටීම පරිපූර්ණ ලෙස ප්‍රත්‍යාස්ථ වන අතර දිශාව ලම්බක වේ. බෝලයේ ගම්‍යතාවයේ වෙනස වන්නේ...

අ. බිංදුව

ආ. පි/4

සී. පි/4

ඩී.පී.

ඊ. 2 පී

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

බෝලයේ ස්කන්ධය = m

පහර දීමට පෙර පන්දුවේ වේගය = v

පහර දීමෙන් පසු පන්දුවේ වේගය = -v (පන්දුව වමට පැන්නේය)

ගැටීමට පෙර බෝලයේ ගම්‍යතාව (p _o ) = mv

ගැටීමෙන් පසු බෝලයේ ගම්‍යතාව (p _t ) = m (-v) = – mv

ප්‍රශ්නය: බෝලයේ ගම්‍යතාවයේ වෙනස කොතරම් විශාලද?

පිළිතුර :

ගම්‍යතාවයේ වෙනසක්:

Δp = p _t – p _o

Δp = – mv – mv

Δp = – 2 mv

Δp = -2p

බෝලයේ ගම්‍යතාවයේ වෙනසෙහි විශාලත්වය 2p වේ. සෘණ ලකුණ දිශාව දක්වයි.

නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

3. එකම ස්කන්ධයක් ඇති A සහ ​​B වස්තු දෙකක් එකිනෙක පසුකර ගමන් කරයි. A නැගෙනහිරට සහ B බටහිරට ගමන් කරයි, පිළිවෙලින් V සහ 2V ප්‍රවේග වලින්. වස්තූන් පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකට මුහුණ දෙන්නේ නම්, ගැටුමෙන් පසු වහාම...

A. V _A = V බටහිරට, V _B = V නැගෙනහිරට

B. බටහිරට V _A = 2V, නැගෙනහිරට V _{B = 2V}

C. බටහිරට V _A = 2V, නැගෙනහිරට V _{B = V}

D. V _A = V බටහිරට, V _B = 2V නැගෙනහිරට

E. V _A = 2V නැගෙනහිරට, V _B = V බටහිරට

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

වස්තූන් දෙකටම එකම ස්කන්ධයක් ඇත.

A, V වේගයෙන් නැගෙනහිරට ගමන් කරයි.

B 2V වේගයෙන් බටහිර දෙසට ගමන් කරයි.

ප්‍රශ්නය: ගැටීමෙන් පසු A සහ ​​B වේගය

පිළිතුර :

වස්තූන් දෙකෙහිම ස්කන්ධ සමාන නම් සහ ගැටුම පරිපූර්ණ ලෙස ප්‍රත්‍යාස්ථ නම්, ගැටීමෙන් පසු වස්තූන් දෙක වේගය හුවමාරු කර ගනී.

ඉතින් ගැටීමෙන් පසු, A 2V වේගයෙන් බටහිරට ගමන් කරන අතර B V වේගයෙන් නැගෙනහිරට ගමන් කරයි.

නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

අර්ධ වශයෙන් ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටීම

4. පින්තූරයේ දැක්වෙන පරිදි එකම ස්කන්ධයක් ඇති වස්තූන් දෙකක් එකිනෙකා දෙසට සරල රේඛාවකින් ගමන් කරයි!

v _{2 ' යනු ගැටීමෙන් පසු වස්තුවේ (2) වේගය 5 ms} ^–1 වේගයෙන් දකුණට නම්, ගැටීමෙන් පසු වේගයේ (1) විශාලත්වය v _{1 ' නම්…..}

අ. 7 මි.ස ⁻¹

ආ. 9 මි.සැ. ⁻¹

සී. 13 එම්එස් ⁻¹

ඩී. 15 මි.සෙ. ⁻¹

ඊ. 17 එම්එස් ⁻¹

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

වස්තූන් දෙකෙහිම ස්කන්ධය සමාන වේ = m

ගැටීමට පෙර වස්තුව 1 හි වේගය (v ₁ ) = 8 m/s

ගැටීමට පෙර වස්තුව 2 හි වේගය (v ₂ ) = 10 m/s

ගැටීමෙන් පසු වස්තුව 2 හි වේගය (v ₂ ') = 5 m/s

ප්‍රශ්නය: ගැටීමෙන් පසු වස්තුව 1 හි වේගය (v ₁ ')

පිළිතුර :

මෙය අසම්පූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකි. v ₁ ' ගණනය කරනු ලබන්නේ ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නියමය භාවිතා කරමිනි:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

අනම්‍ය ඝට්ටනය

5. 100 m/s ^-1 වේගයෙන් ගමන් කරන ග්‍රෑම් 10 ක උණ්ඩයක් ස්ථාවර ලී කුට්ටියක ගැටී එහි තැන්පත් වේ. ලී කුට්ටියේ ස්කන්ධය ග්‍රෑම් 490 ක් නම්, ගැටීමෙන් පසු වහාම ලී කුට්ටියේ සහ උණ්ඩයේ වේගය...

අ. 1,0 මි.සෙ. ^-1

ආ. 2,0 ms ^-1

සී. 2,5 එම්එස් ^-1

ඩී. 4,0 ms ^-1

ඊ. 5,0 එම්එස් ^-1

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

උණ්ඩයේ ස්කන්ධය (m ₁ ) = ග්‍රෑම් 10

උණ්ඩ ප්‍රවේගය (v ₁ ) = 100 ms ^-1

බ්ලොක් ස්කන්ධය (m ₂ ) = ග්‍රෑම් 490

බ්ලොක් ප්‍රවේගය (v ₂ ) = 0 m/s (නිශ්චලතාවයේ බ්ලොක්)

ප්‍රශ්නය: ගැටීමෙන් පසු ලී කුට්ටියේ සහ උණ්ඩයේ වේගය

පිළිතුර :

උණ්ඩය ස්ථාවර ලී කුට්ටියක වැදී එහි සිරවී යයි, එබැවින් මෙය අනම්‍ය ගැටුමකි. අනම්‍ය ගැටුමක් සඳහා සූත්‍රය:

ගැටීමට පෙර ගම්‍යතාව = ගැටීමෙන් පසු ගම්‍යතාව

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'

1000 + 0 = 500 v'

1000 = 500 v'

v' = 1000 / 500

v' = 2 m/s = 2 ms ^-1

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

6. ^{තත්පරයට} මීටර් 10 ක වේගයෙන් ගමන් කරන ට්‍රක් රථයක් ^{තත්පරයට} මීටර් 20 ක වේගයෙන් ගමන් කරන මෝටර් රථයක ගැටේ . ගැටීමෙන් පසු, මෝටර් රථ දෙක එකිනෙක ගැටේ. ට්‍රක් රථයේ ස්කන්ධය කිලෝග්‍රෑම් 1400 ක් සහ මෝටර් රථයේ ස්කන්ධය කිලෝග්‍රෑම් 600 ක් නම්, ගැටීමෙන් පසු වාහන දෙකේ වේගය...

අ. 6 ms ^–1

ආ. 9 ms ^–1

සී. 11 එම්එස් ^–1

ඩී. 13 ms ^–1

ඊ. 17 එම්එස් ^–1

සාකච්ඡා

ගැටීමෙන් පසු මෝටර් රථ දෙක එකට ඇලී තිබූ අතර, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස අනම්‍ය ගැටුමක් ඇති විය.

දන්නා කරුණ නම්:

ට්‍රක් රථයේ වේගය (v ₁ ) = 10 m/s

මෝටර් රථ වේගය (v ₂ ) = 20 m/s

ට්‍රක් ස්කන්ධය (m ₁ ) = 1400 kg

මෝටර් රථයේ ස්කන්ධය (m ₂ ) = 600 kg

ප්‍රශ්නය: ගැටීමෙන් පසු වාහන දෙකෙහිම වේගය (v)

පිළිතුර :

අනම්‍ය ඝට්ටන සූත්‍රය:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v

(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 v

26000 = 2000 වී

v = 13 මීටර්/තත්පර

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

7. 10 m/s ^- 1 ක වේගයෙන් ගමන් කරන ග්‍රෑම් 20 ක උණ්ඩයක් තිරස් අතට බිම නිශ්චලව ඇති ග්‍රෑම් 60 ක කුට්ටියකට පහර දෙයි. උණ්ඩය බ්ලොක් එක තුළ සිරවී ඇත්නම්, බ්ලොක් එකේ වත්මන් වේගය ....

අ. 1,0 මි.සැ. ^-1

ආ. 1,5 ms ^-1

සී. 2,0 එම්එස් ^-1

ඩී. 2,5 මි.සෙ. ^-1

ඊ. 3,0 එම්එස් ^-1

සාකච්ඡා

එය දන්නා කරුණකි :

උණ්ඩයේ ස්කන්ධය (m _P ) = 20 ග්‍රෑම් = 0,02 kg

බ්ලොක් ස්කන්ධය (m _B ) = ග්‍රෑම් 60 = 0,06 kg

උණ්ඩයේ ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _P ) = 10 m/s

බ්ලොක් එකේ ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _B ) = 0

ප්‍රශ්නය : ගැටීමෙන් පසු උණ්ඩයේ සහ බ්ලොක් එකේ වේගය (v')

පිළිතුර :

ගැටීමෙන් පසු වස්තූන් දෙක එකට ඇලී ඇත්නම් ගම්‍යතා සංරක්ෂණය කිරීමේ නියමය සඳහා සූත්‍රය :

m _P v _P + m _B v _B = (m _P + m _B ) v'

(0,02)(10) + (0,06)(0) = (0,02 + 0,06) v'

0,2 + 0 = 0,08 v'

0,2 = 0,08 v'

v' = 0,2 / 0,08

v' = 2,5 m/s

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

8. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි A සහ ​​B ට්‍රොලි දෙකක්, එක් එක් කිලෝග්‍රෑම් 1,5 ක් බරින් යුක්ත වන අතර, v _A = 4 ms ^-1 සහ v _B = 5 ms ^-1 සමඟ එකිනෙකා දෙසට ගමන් කරයි . ට්‍රොලි දෙක අනම්‍ය ආකාරයකින් ගැටෙන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු ට්‍රොලි දෙකේ වේගය...

අ. 4,5 මි.තත්^-1 දකුණට

B. වමට 4,5 ms ^-1

C. වමට 1,0 ms ^-1

D. වමට 0,5 ms ^-1

E. දකුණට 0,5 ms ^-1

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

ට්‍රොලි A (m _A ) හි ස්කන්ධය = 1,5 kg

ට්‍රොලි B ස්කන්ධය (m _B ) = 1,5 kg

ගැටීමට පෙර ට්‍රොලි A හි වේගය (v _A ) = 4 m/s (දකුණට ධන)

ගැටීමට පෙර ට්‍රොලි B හි වේගය (v _B ) = -5 m/s (වමට සෘණ)

ප්‍රශ්නය: ගැටීම අනම්‍ය නම්, ගැටීමෙන් පසු ට්‍රොලි දෙකේ වේගය තීරණය කරන්න.

පිළිතුර :

ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නීතිය:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A + m _B ) v'

(1,5)(4) + (1,5)(-5) = (1,5 + 1,5) v'

6 – 7,5 = (3) v'

-1,5 = (3) v'

v' = -1,5 / 3

v' = -0,5 m/s

සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ ගැටීමෙන් පසු දෙකම වමට ගමන් කරන බවයි, ට්‍රොලි B ගමන් කරන දිශාවටම. මෙය අර්ථවත් වන්නේ ට්‍රොලි B හි ගම්‍යතාව ට්‍රොලි A හි ගම්‍යතාවයට වඩා වැඩි බැවිනි.

ප්‍රශ්න මූලාශ්‍රය:

ජ්‍යෙෂ්ඨ උසස් පාසල/වෘත්තීය උසස් පාසල සඳහා ජාතික විභාග භෞතික විද්‍යා ප්‍රශ්න