චක්ර චලිතයේදී කෝණික විස්ථාපනය සහ රේඛීය විස්ථාපනය පිළිබඳ උදාහරණ 5ක්
1. සෙන්ටිමීටර 30 ක අරයක් සහිත රෝදයක් රේඩියන 10 ක දුරක් භ්රමණය වේ. රෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්යයක් කොපමණ දුරක් ගමන් කරයිද?
සාකච්ඡා
රෝදයේ දාරය සහ රෝදයේ මැද අතර දුර = රෝදයේ අරය.
දන්නා කරුණ නම්:
අරය (r) = 30 සෙ.මී. = මීටර් 0,3
කෙළවර (tit) = රේඩියන 10
අසන ලද: ගමන් කළ දුර (ය)
පිළිතුර :
ගමන් දුර සහ කෝණය අතර සම්බන්ධතාවය සඳහා සූත්රය:
s = ආර් tit
s = (මීටර් 0,3)(රේඩියන 10)
s = මීටර් 3
රෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්යය ගමන් කරන දුර මීටර් 3 කි.
2. සෙන්ටිමීටර 50 ක අරයක් සහිත රෝදයක් අංශක 360 ක් භ්රමණය වේ.o. රෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්යයක් කොපමණ දුරක් ගමන් කරයිද?
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
අරය (r) = 50 සෙ.මී. = මීටර් 0,5
කෙළවර (tit) = 360o = රේඩියන 6,28
අසන ලද්දේ: ගමන් කළ දුර (ය)?
පිළිතුර :
s = ආර් tit
s = (මීටර් 0,5)(රේඩියන 6,28)
s = මීටර් 3,14
රෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්යය ගමන් කරන දුර මීටර් 3 කි.
3. සෙන්ටිමීටර 50 ක අරයක් සහිත රෝදයක් භ්රමණ 2 ක් සිදු කරයි. රෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්යයක් කොපමණ දුරක් ගමන් කරයිද?
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
අරය = 50 සෙ.මී. = මීටර් 0,5
කෙළවර (tit) = හැරීම් 2 = (2)(රේඩියන 6,28) = රේඩියන 12,56
අසන ලද්දේ: ගමන් කළ දුර (ය)?
පිළිතුර :
s = ආර් tit
s = (මීටර් 0,5)(රේඩියන 12,56)
s = මීටර් 6,28
රෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්යය ගමන් කරන දුර මීටර් 3 කි.
4. මීටර් 2 ක විෂ්කම්භයක් සහිත ප්රචාලකයක කෙළවරේ ලක්ෂ්යයක් මීටර් 100 ක දුරක් ගමන් කරයි. ප්රචාලකයේ ගමන් කෝණය තීරණය කරන්න. එය රේඩියන, අංශක සහ භ්රමණයන්ගෙන් ප්රකාශ කරන්න.
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
අරය (r) = ½ (විෂ්කම්භය) = ½ (මීටර් 2) = මීටර් 1
ගමන් කළ දුර (ත) = මීටර් 100
පිළිතුර :
(අ) ගමන් කෝණය (රේඩියන වලින්)
tit = s / r = 100 / 1 = රේඩියන 100
(ආ) ගමන් කෝණය (අංශක වලින්)
1 රේඩියන් = 360o
රේඩියන 100 = 100(360)o) = රේඩියන 36.000
(ඇ) ගමන් කෝණය (විප්ලව වලින්)
රේඩියන 6,28 = 1 භ්රමණය
36.000 / 6,28 = භ්රමණයන් 5732,484
5. අංශුවක් රවුමක මීටර් 10ක් චලනය වන අතර අංශක 180ක කෝණයක් ගමන් කරයි.oඅංශුවේ වෘත්තාකාර මාර්ගයේ අරය කුමක්ද?
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
ගමන් කළ දුර (ත) = මීටර් 10
කෙළවර (tit) = 180o = රේඩියන 3,14
අසන ලද්දේ: අරය (r)?
පිළිතුර :
ආර් = එස් / tit = 10 / 3,14 = මීටර් 3,18
කැටැටන්:
ගැටළුව විසඳීමේදී, කෝණය භ්රමණ හෝ අංශක වලින් දන්නේ නම්, පළමුව එය රේඩියන බවට පරිවර්තනය කරන්න.
