සෝපානයක හෝ සෝපානයක සෘජු චලිතයට නිව්ටන්ගේ නියම යෙදීමේ උදාහරණයක්

සෝපානයක හෝ සෝපානයක සෘජු චලිතයට නිව්ටන්ගේ නියමයන් යෙදීම පිළිබඳ ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ 4ක්

1. කිලෝග්‍රෑම් 50 ක ස්කන්ධයක් ඇති පුද්ගලයෙකු සෝපානයක සිටී. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය = 10 m/s². සෝපානයේ තට්ටුව මගින් පුද්ගලයා මත යොදන සාමාන්‍ය බලයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න:
(අ) නිහඬ සෝපානය
(ආ) සෝපානය නියත වේගයකින් පහළට ගමන් කරයි
(ඇ) සෝපානය 5 m/s ත්වරණයකින් ඉහළට ගමන් කරයි²
(ඈ) සෝපානය 5 m/s ත්වරණයකින් පහළට ගමන් කරයි²
(ඉ) නොමිලේ වැටීම් සෝපානය
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
පුද්ගලයාගේ ස්කන්ධය (m) = 50 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²
පුද්ගලයාගේ බර (w) = mg = (50)(10) = නිව්ටන් 500
ජවාබ් :
(අ) නිහඬ සෝපානය
සෝපානය නිශ්චලව පවතී, ත්වරණයක් නොමැත (a = 0) 
ඉහළට යොමු කරන බලය ධනාත්මක වන අතර, පහළට යොමු කරන බලය ඍණ වේ.
(ආ) සෝපානය නියත වේගයකින් පහළට ගමන් කරයි
සෝපානය නියත වේගයකින් ගමන් කරයි, ත්වරණයක් නොමැත (a = 0)
ඉහළට යොමු කරන බලය ධනාත්මක වන අතර, පහළට යොමු කරන බලය ඍණ වේ.
(ඇ) සෝපානය 5 m/s ත්වරණයකින් ඉහළට ගමන් කරයි²
සෝපානය 5 m/s ත්වරණයකින් (a) ඉහළට ගමන් කරයි.²
සෝපානයේ චලනය වන දිශාවටම ක්‍රියාත්මක වන බලය ධනාත්මක වන අතර, සෝපානයේ චලනයට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ක්‍රියාත්මක වන බලය සෘණ වේ.
N – w = ma
N = w + ma
එන් = 500 + (50)(5)
එන් = 500 + 250
N = 750 නිව්ටන්
සාමාන්‍ය බලයේ (N) විශාලත්වය බරට (w) සමාන වේ, එබැවින් සෝපානය ඉහළට ගමන් කරන විට, පුද්ගලයාගේ ශරීරය බරින් වැඩි බවක් දැනේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, සෝපානය ඉහළට ගමන් කරන විට, පුද්ගලයාගේ පෙනෙන බර වැඩි වේ. පුද්ගලයා තරාදියක සිටගෙන සිටින්නේ නම්, සෝපානය ඉහළට ගමන් කරන විට, තරාදිය පුද්ගලයාගේ ස්කන්ධය වැඩි බව පෙන්වනු ඇත.
(ඈ) සෝපානය 5 m/s ත්වරණයකින් පහළට ගමන් කරයි²
සෝපානය 5 m/s ත්වරණයකින් (a) පහළට ගමන් කරයි.²
සෝපානයේ චලනය වන දිශාවටම ක්‍රියාත්මක වන බලය ධනාත්මක වන අතර, සෝපානයේ චලනයට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ක්‍රියාත්මක වන බලය සෘණ වේ.
w – N = ma
එන් = ඩබ්ලිව් – මා
එන් = 500 – (50)(5)
එන් = 500 – 250
N = 250 නිව්ටන්
සෝපානය පහළට ගමන් කරන විට, පුද්ගලයාගේ ශරීරය සැහැල්ලු බවක් දැනේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, සෝපානය පහළට ගමන් කරන විට, පුද්ගලයාගේ පෙනෙන බර වැඩි වේ. පුද්ගලයා තරාදියක සිටගෙන සිටියේ නම්, සෝපානය පහළට ගමන් කරන විට, තරාදිය අඩු ස්කන්ධයක් පෙන්වනු ඇත.
(ඉ) නොමිලේ වැටීම් සෝපානය
නිදහසේ වැටෙන සෝපානයක් යනු සෝපානය පහළට ගමන් කරන බවයි, එහිදී සෝපානයේ ත්වරණය (a) = ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g). උදාහරණයක් ලෙස, g = 10 m/s² එවිට a = 10 m/s²
සෝපානයේ චලනය වන දිශාවටම ක්‍රියාත්මක වන බලය ධනාත්මක වන අතර, සෝපානයේ චලනයට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ක්‍රියාත්මක වන බලය සෘණ වේ.
w – N = ma
එන් = ඩබ්ලිව් – මා
එන් = 500 – (50)(10)
එන් = 500 – 500
N = 0
සෝපානය නිදහසේ වැටෙන විට, පුද්ගලයාගේ පෙනෙන බර ශුන්‍ය වේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, පුද්ගලයා තමන් බර රහිත බව වටහා ගනු ඇත. පුද්ගලයා තරාදියක් මත සිටගෙන සිටින්නේ නම්, සෝපානය පහළට ගමන් කරන විට, පරිමාණයෙන් ඔවුන්ගේ ස්කන්ධය ශුන්‍ය බව දක්වනු ඇත. මෙම තත්වය ගුරුත්වාකර්ෂණය නොමැති අවකාශයක සිටීමට සමාන වේ.

2. කිලෝග්‍රෑම් 2000 ක ස්කන්ධයක් සහිත සෝපාන ආධාරක කේබලයේ ආතති බලයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න, නම්:
(අ) නිහඬ සෝපානය
(ආ) සෝපානය 5 m/s ත්වරණයකින් පහළට ගමන් කරයි²
(ඇ) සෝපානය 5 m/s ත්වරණයකින් ඉහළට ගමන් කරයි²
(ඈ) නිදහස් වැටීම් සෝපානය
ගුරුත්වාකර්ෂණය (g) = 10 m/s නිසා ඇතිවන ත්වරණය උපකල්පනය කරන්න.²
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
එසවුම් ස්කන්ධය (m) = 2000 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²
එසවුම් බර (w) = mg = (2000)(10) = නිව්ටන් 20.000
ජවාබ් :
(අ) නිහඬ සෝපානය
සෝපානය නිශ්චලව පවතී, ත්වරණයක් නොමැත (a = 0) 
ඉහළට යොමු කරන බලය ධනාත්මක වන අතර, පහළට යොමු කරන බලය ඍණ වේ.
එසවුම නිශ්චලව ඇති විට, කඹය මත ඇති ආතති බලය (T) = එසවුමේ බර (w) = නිව්ටන් 20.000
(ආ) සෝපානය 5 m/s ත්වරණයකින් පහළට ගමන් කරයි²
සෝපානය 5 m/s ත්වරණයකින් (a) පහළට ගමන් කරයි.²
සෝපානයේ චලනය වන දිශාවටම ක්‍රියාත්මක වන බලය ධනාත්මක වන අතර, සෝපානයේ චලනයට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ක්‍රියාත්මක වන බලය සෘණ වේ.
w – T = මා
ටී = w – මා
ටී = 20.000 – (2000)(5)
ටී = 20.000 – 10.000
T = 10.000 නිව්ටන්
සෝපානය පහළට ගමන් කරන විට, කඹය (T) මත ඇති ආතති බලය, සෝපානය නිශ්චලව පවතින විට ඇති බලයට වඩා කුඩා වේ.
(ඇ) සෝපානය 5 m/s ත්වරණයකින් ඉහළට ගමන් කරයි²
සෝපානය 5 m/s ත්වරණයකින් (a) ඉහළට ගමන් කරයි.²
සෝපානයේ චලනය වන දිශාවටම ක්‍රියාත්මක වන බලය ධනාත්මක වන අතර, සෝපානයේ චලනයට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ක්‍රියාත්මක වන බලය සෘණ වේ.
ටී – w = මා
ටී = w + මා
ටී = 20.000 + (2000)(5)
ටී = 20.000 + 10.000
T = 30.000 නිව්ටන්
සෝපානය ඉහළට ගමන් කරන විට, කඹය මත ඇති ආතති බලය (T) සෝපානය නිශ්චලව පවතින විට ඇති ආතති බලයට වඩා වැඩි වේ.

(ඈ) නිදහස් වැටීම් සෝපානය
නිදහසේ වැටෙන සෝපානයක් යනු සෝපානය පහළට ගමන් කරන බවයි, එහිදී සෝපානයේ ත්වරණය (a) = ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g). උදාහරණයක් ලෙස, g = 10 m/s² එවිට a = 10 m/s²
සෝපානයේ චලනය වන දිශාවටම ක්‍රියාත්මක වන බලය ධනාත්මක වන අතර, සෝපානයේ චලනයට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ක්‍රියාත්මක වන බලය සෘණ වේ.
w – T = මා
ටී = w – මා
ටී = 20.000 – (2000)(10)
ටී = 20.000 – 20.000
ටී = 0
සෝපානයක් නිදහස් වැටීමක පවතින විට, කඹයේ ආතතිය (T) ශුන්‍ය වේ. කඹයේ ආතතිය සෝපානයේ බරට සමාන බැවින්, කඹයේ ආතතිය ශුන්‍ය වන විට, සෝපානයේ බර ද ශුන්‍ය ලෙස පෙනේ. මෙම තත්වය ගුරුත්වාකර්ෂණ රික්තකයක හෝ ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයක් නොමැති අවකාශයක වස්තුවක් ඇති විට හා සමාන වේ.

[ඉංග්‍රීසි: සෝපානයක නිව්ටන්ගේ චලිත නියමය යෙදීම ]

^{3. කිලෝග්‍රෑම් 60 ක ස්කන්ධයක් ඇති පුද්ගලයෙකු 3 ms -2} ක ත්වරණයකින් පහළට ගමන් කරන සෝපානයක සිටී . ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 ms ^-2 නම් , සෝපාන තට්ටුව මගින් පුද්ගලයා මත යොදන සාමාන්‍ය බලයේ විශාලත්වය...

ඒ. 180 එන්
ආ. 200 එන්
සී. 340 එන්
ඩී. 420 එන්
ඊ. 600 එන්

සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
ස්කන්ධය (මීටර්) = 60 kg
පුද්ගලයාගේ සහ සෝපානයේ ත්වරණය (a) = 3 m/s²
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²

ගුරුත්වාකර්ෂණය (w) = mg = (60)(10) = නිව්ටන් 600
අසන ලද්දේ: සාමාන්‍ය බලය (N)
පිළිතුර :

සෝපානයක පුද්ගලයෙකු මත ක්‍රියා කරන බල දෙකක් ඇත, එනම් ගුරුත්වාකර්ෂණය (w) සහ සෝපාන තට්ටුව පුද්ගලයා මත ක්‍රියාත්මක කරන සාමාන්‍ය බලය (N). ගුරුත්වාකර්ෂණය, සාමාන්‍ය බලය සහ සෝපාන ත්වරණය යන දෛශික ප්‍රමාණ තුනක් ඇත, එහිදී ගුරුත්වාකර්ෂණය පහළට යොමු කෙරේ, සාමාන්‍ය බලය ඉහළට යොමු කෙරේ, සහ සෝපාන ත්වරණය පහළට යොමු කෙරේ. පහළට යොමු කරන ලද දෛශික ප්‍රමාණය ධන ​​ලකුණක් ඇති කිරීමට තෝරා ගන්නා අතර ඉහළට යොමු කරන ලද දෛශික ප්‍රමාණය සෘණ ලකුණක් ඇති කිරීමට තෝරා ගනු ලැබේ.

∑F = මා
w – N = (60)(3)
600 – එන් = 180
එන් = 600 – 180
N = 420 නිව්ටන්
නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

4. කිලෝග්‍රෑම් 40 ක ස්කන්ධයක් සහිත රීසා, ඉහළට ගමන් කරන සෝපානයක සිටී. රීසාගේ පාද මත සෝපාන තට්ටුවේ බලය 520 N නම් සහ ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 ms ^-2 නම් , සෝපානයේ ත්වරණය...

අ. 1,0 මි.තත්^-2
ආ. 1,5 එම්එස්^-2
සී. 2,0 එම්එස්^-2
ඩී. 2,5 මි.තත්^-2
ඊ. 3,0 මි.තත්^-2

සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
ස්කන්ධය (මීටර්) = 40 kg
සාමාන්‍ය බලය (N) = 520 N
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය (w) = mg = (40)(10) = 400 N
අසන ලද්දේ: සෝපානයේ ත්වරණය
පිළිතුර :
∑F = මා
400 – 520 = (40)(අ)
-120 = (40)(අ)
අ = -120/40
a = -3 m/s²
සෝපානයේ ත්වරණය 3 m/s වේ.². සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ සෝපානය ඉහළට ගමන් කරන බවයි.
නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

ප්‍රශ්න මූලාශ්‍රය:

ජ්‍යෙෂ්ඨ උසස් පාසල/වෘත්තීය උසස් පාසල සඳහා ජාතික විභාග භෞතික විද්‍යා ප්‍රශ්න