රළු ආනත තලයක් මත නිව්ටන්ගේ නියම යෙදීමේ උදාහරණයක් (ඝර්ෂණය ඇත)

රළු ආනත තල සඳහා නිව්ටන්ගේ නියම යෙදීම සඳහා උදාහරණ 2ක් (ඝර්ෂණය පවතී)

1. බ්ලොක් එකේ ස්කන්ධය 2 kg, ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය = 10 m/s², ස්ථිතික සහ චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය 0,2 සහ 0,1 වේ. බ්ලොක් එක නිශ්චලද නැතහොත් චලනය වෙමින් පවතීද? බ්ලොක් එක චලනය වන්නේ නම්, (අ) බ්ලොක් එක වේගවත් කරන ප්‍රතිඵල බලය (ආ) බ්ලොක් එකේ ත්වරණයේ විශාලත්වය සහ දිශාව තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
ස්කන්ධය (මීටර්) = 2 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²
ස්ථිතික ඝර්ෂණ සංගුණකය = 0,2
ස්ථිතික ඝර්ෂණ සංගුණකය = 0,1
බ්ලොක් එකේ බර (w) = mg = (2)(10) = 20 නිව්ටන්
w_x = w පාපය 30^o = (20)(0,5) = නිව්ටන් 10
w_y = w සිට 30 දක්වා^o = (20)(0,5√3) = 10√3 නිව්ටන්
සාමාන්‍ය බලය (N) = w_y = 10√3 නිව්ටන්
ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලය (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 නිව්ටන්
චාලක ඝර්ෂණ බලය (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 නිව්ටන්
ඇසුවා : බ්ලොක් එක නිශ්චලද නැතිනම් චලනය වෙනවාද? චලනය වන්නේ නම්, බ්ලොක් එක වේගවත් කරන ප්‍රතිඵල බලය සහ බ්ලොක් එකේ ත්වරණය තීරණය කරන්න!

ජවාබ් :
w නම් බ්ලොක් එක නිශ්චලව පවතී_x f_s, w නම් බ්ලොක් එක චලනය වේ_x > එෆ්_s. මොකද w_x = 10 නිව්ටන් සහ f_s = 2√3 නිව්ටන්, එබැවින් බ්ලොක් එක පහළට ගමන් කරන බව නිගමනය කෙරේ.
(අ) බ්ලොක් එක වේගවත් කරන ප්‍රතිඵල බලය
බ්ලොක් එක චලනය වන විට, බ්ලොක් එක මත ක්‍රියා කරන ඝර්ෂණ බලය චාලක ඝර්ෂණ බලය වේ (f_k).
(ආ) බ්ලොක් එකේ ත්වරණයේ විශාලත්වය සහ දිශාව
බ්ලොක් එකේ ත්වරණයේ විශාලත්වය 4,15 m/s වේ.² සහ බ්ලොක් එකේ ත්වරණයේ දිශාව පහළට වේ.

2. බ්ලොක් එකේ ස්කන්ධය 4 kg, ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s වේ.². ස්ථිතික සහ චාලක ඝර්ෂණ සංගුණක 0,4 සහ 0,2 වේ. F බලයේ විශාලත්වය 40 නිව්ටන් නම්, බ්ලොක් එක නිශ්චලද නැතහොත් චලනය වේද? බ්ලොක් එක චලනය වන්නේ නම්, (අ) බ්ලොක් එක වේගවත් කරන ප්‍රතිඵල බලය (ආ) බ්ලොක් එකේ ත්වරණයේ විශාලත්වය සහ දිශාව තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
ස්කන්ධය (මීටර්) = 4 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²
ස්ථිතික ඝර්ෂණ සංගුණකය = 0,4
ස්ථිතික ඝර්ෂණ සංගුණකය = 0,2
බ්ලොක් එකේ බර (w) = mg = (4)(10) = 40 නිව්ටන්
w_x = w පාපය 30^o = (40)(0,5) = නිව්ටන් 20
w_y = w සිට 30 දක්වා^o = (40)(0,5√3) = 20√3 නිව්ටන්
සාමාන්‍ය බලය (N) = w_y = 20√3 නිව්ටන්
ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලය (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 නිව්ටන්
චාලක ඝර්ෂණ බලය (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 නිව්ටන්
F = 40 නිව්ටන්
ඇසුවා : බ්ලොක් එක නිශ්චලද නැතිනම් චලනය වෙනවාද? චලනය වන්නේ නම්, බ්ලොක් එක වේගවත් කරන ප්‍රතිඵල බලය සහ බ්ලොක් එකේ ත්වරණය තීරණය කරන්න!
ජවාබ් :
F < w < නම් බ්ලොක් එක පහළට ගමන් කරයි_x +f_s. F > w නම් බ්ලොක් එක ඉහළට ගමන් කරයි_x +f_s. F = 40 නිව්ටන්, w_x = 20 නිව්ටන් සහ f_s = 8√3 = 13,6 නිව්ටන්, එබැවින් F w ට වඩා විශාල බැවින් බ්ලොක් එක ඉහළට ගමන් කරන බව නිගමනය කෙරේ._x +f_s.
(අ) බ්ලොක් එක වේගවත් කරන ප්‍රතිඵල බලය
බ්ලොක් එක චලනය වන විට, බ්ලොක් එක මත ක්‍රියා කරන ඝර්ෂණ බලය චාලක ඝර්ෂණ බලය වේ (f_k).
(ආ) බ්ලොක් එකේ ත්වරණයේ විශාලත්වය සහ දිශාව
බ්ලොක් එකේ ත්වරණයේ විශාලත්වය 1,6 m/s වේ.² සහ බ්ලොක් එකේ ත්වරණයේ දිශාව ඉහළට වේ.

[ඉංග්‍රීසි : ඝර්ෂණ බලය සහිත රළු ආනත තලයක චලනය]