විද්යුත් චුම්භක තරංග ප්රචාරණය සාකච්ඡා කරන උදාහරණ ප්රශ්න
විද්යුත් චුම්භක තරංග ප්රචාරණය යනු භෞතික විද්යාවේ ප්රධාන සංකල්පයක් වන අතර එය ආලෝකය, රේඩියෝ තරංග සහ එක්ස් කිරණ වැනි තරංග අවකාශය හා පදාර්ථය හරහා ගමන් කරන ආකාරය විස්තර කරයි. මෙම ලිපියෙන් අපි විද්යුත් චුම්භක තරංග ප්රචාරණයට අදාළ උදාහරණ සහ ඒවායේ විසඳුම් සාකච්ඡා කරමු. මෙම ලිපියේ අරමුණ වන්නේ මෙම සංකල්පය පිළිබඳ ගැඹුරු අවබෝධයක් ලබා දීම සහ ඒ හා සම්බන්ධ ගැටළු විසඳීමේ කුසලතා පුහුණු කිරීමයි.
විද්යුත් චුම්භක තරංග අවබෝධ කර ගැනීම
විද්යුත් චුම්භක තරංග යනු අභ්යවකාශය හරහා ගමන් කරන තරංග වන අතර, විද්යුත් හා චුම්භක ශක්තිය රැගෙන යයි. මෙම තරංගවලට රික්තයක් හරහා ගමන් කිරීමට ඉඩ සලසන, ප්රචාරණය වීමට මාධ්යයක් අවශ්ය නොවේ. විද්යුත් චුම්භක තරංග සඳහා උදාහරණ ලෙස දෘශ්ය ආලෝකය, පාරජම්බුල කිරණ, රේඩියෝ තරංග, ක්ෂුද්ර තරංග, එක්ස් කිරණ සහ ගැමා කිරණ ඇතුළත් වේ.
විද්යුත් චුම්භක තරංග සංරචක
විද්යුත් චුම්භක තරංග යනු විද්යුත් ක්ෂේත්ර (E) සහ චුම්භක ක්ෂේත්ර (B) වලින් සමන්විත වන අතර ඒවා එකිනෙකට සයිනාකාරව සහ ලම්බකව සහ තරංග ප්රචාරණ දිශාවට ලම්බකව දෝලනය වේ. රික්තයක් තුළ විද්යුත් චුම්භක තරංග ප්රචාරණ වේගය ආලෝකයේ වේගය \(c\) වන අතර එය සාමාන්යයෙන් තත්පරයට මීටර් \(3 \ගුණයක් 10^8\) ලෙස සැලකේ.
නියැදි ප්රශ්න සහ සාකච්ඡා
ප්රශ්නය 1: රික්තකයක් තුළ විද්යුත් චුම්භක තරංග
විද්යුත් චුම්භක තරංගයක තරංග ආයාමය \( \lambda = 500 \) nm (නැනෝමීටර) බව දන්නා කරුණකි. තරංගයේ සංඛ්යාතය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
රික්තයක් තුළ ආලෝකයේ වේගය \(c\) \(3 \times 10^8\) m/s වේ. තරංග ආයාමය \( \lambda \) 500 nm, නැතහොත් 500 x \(10^{-9}\) m වේ. විද්යුත් චුම්භක තරංගයක වේගය සංඛ්යාතය (f) සහ තරංග ආයාමය (\(\lambda\)) හි ගුණිතය බව අපි දනිමු.
\[
c = f \times \lambda
\]
සංඛ්යාතය සොයා ගැනීමට, අපි ඉහත සූත්රය පහත පරිදි නැවත සකස් කරමු:
\[
f = \frac{c}{\lambda}
\]
\(c\) සහ \(\lambda\) හි අගයන් ආදේශ කරන්න:
\[
f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{500 \times 10^{-9} \, \text{m}}
\]
\[
f = \frac{3 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}}
\]
\[
f = \frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^{-7}}
\]
\[
f = \frac{3}{5} \times 10^{15}
\]
\[
f = 0.6 \times 10^{15}
\]
\[
f = 6 \times 10^{14} \, \text{Hz}
\]
ඉතින්, තරංගයේ සංඛ්යාතය \(6 \times 10^{14}\) Hz වේ.
ප්රශ්නය 2: විද්යුත් චුම්භක තරංගවල තීව්රතාවය
විද්යුත් චුම්භක තරංගයක සාමාන්ය තීව්රතාවය \(I\) ලබා දෙන්නේ:
\[
I = \frac{1}{2} \epsilon_0 c E_0^2
\]
\( \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{C}^2/(\text{N} \cdot \text{m}^2)\) යනු රික්තකයේ පාරමිතාව වන අතර, \(c\) යනු ආලෝකයේ වේගය වන අතර, \(E_0\) යනු විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ විස්තාරය වේ. විද්යුත් චුම්භක තරංගයක විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ \(E_0\) විස්තාරය \(100 \, \text{V/m}\) නම්, තරංගයේ තීව්රතාවය තීරණය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
දන්නා අගයන් තීව්රතා සූත්රයට ආදේශ කරන්න:
\[
I = \frac{1}{2} \epsilon_0 c E_0^2
\]
\[
I = \frac{1}{2} (8.85 \times 10^{-12}) (3 \times 10^8) (100)^2
\]
\[
I = \frac{1}{2} (8.85 \times 10^{-12}) (3 \times 10^8) (10^4)
\]
\[
I = \frac{1}{2} (8.85 \times 10^{-12}) (3 \times 10^{12})
\]
\[
I = \frac{1}{2} (26.55 \times 10^{0})
\]
\[
I = 13.275 \, \පෙළ{W/m}^2
\]
ඉතින්, විද්යුත් චුම්භක තරංගවල සාමාන්ය තීව්රතාවය \(13.275 \, \text{W/m}^2\) වේ.
ප්රශ්නය 3: විද්යුත් චුම්භක තරංගවල ධ්රැවීකරණය
රේඛීයව ධ්රැවීකරණය වූ විද්යුත් චුම්භක තරංගයක විද්යුත් ක්ෂේත්රය x-අක්ෂය දිගේ ද එහි චුම්භක ක්ෂේත්රය y-අක්ෂය දිගේ ද යොමු කර ඇත. විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ විස්තාරය \(E_0 = 500 \, \text{V/m}\) නම් සහ චුම්භක ක්ෂේත්රයේ විස්තාරය \(B_0\) නොදන්නේ නම්, \(B_0\) හි විශාලත්වය තීරණය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
විද්යුත් චුම්භක තරංගවල විද්යුත් ක්ෂේත්ර සහ චුම්භක ක්ෂේත්ර අතර සම්බන්ධතාවය පහත පරිදි වේ:
\[
E_0 = ඇ B_0
\]
\( E_0 = 500 \, \text{V/m} \) සහ \( c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \) අගයන් සමඟ:
\[
B_0 = \frac{E_0}{c}
\]
\(E_0\) සහ \(c\) හි අගයන් ආදේශ කරන්න:
\[
B_0 = \frac{500}{3 \times 10^8}
\]
\[
B_0 = \frac{500}{3} \times 10^{-8}
\]
\[
B_0 = 1.67 \times 10^{-6} \, \text{T}
\]
ඉතින්, චුම්බක ක්ෂේත්රයේ විස්තාරය \(B_0\) \( 1.67 \times 10^{-6} \, \text{T} \) වේ.
නිගමනය
විද්යුත් චුම්භක තරංග ප්රචාරණය භෞතික විද්යාවේ මූලික සංකල්පයක් වන අතර එය සන්නිවේදනයේ සිට වෛද්ය ප්රතිකාර දක්වා පුළුල් ලෙස යෙදීම් ඇත. ඉහත ගැටළු සම්බන්ධයෙන් කටයුතු කිරීමෙන්, තරංග ආයාමය, සංඛ්යාතය, තීව්රතාවය සහ විද්යුත් සහ චුම්භක ක්ෂේත්ර අතර සම්බන්ධතාවය වැනි විද්යුත් චුම්භක තරංගවල ලක්ෂණ පිළිබඳ ගැඹුරු අවබෝධයක් ලබා ගැනීමට අපි බලාපොරොත්තු වෙමු. මෙම සංකල්ප පිළිබඳ ස්ථිර අවබෝධයක් අපව ශාස්ත්රීය ක්ෂේත්රයේ මෙන්ම තාක්ෂණයේ සහ කර්මාන්තයේ විවිධ ක්ෂේත්රවල අභියෝගවලට මුහුණ දීමට සූදානම් කරයි.
