බීටා (β) ක්ෂය වීම සාකච්ඡා කරන උදාහරණ ප්රශ්න
විකිරණශීලී ක්ෂය වීම යනු අස්ථායී පරමාණුක න්යෂ්ටියක් වඩාත් ස්ථායී තත්වයක් ලබා ගැනීම සඳහා අංශු මුදා හැරීමේ ක්රියාවලියයි. මෙම ලිපියෙන් අපි බීටා (β) ක්ෂය වීම කෙරෙහි අවධානය යොමු කරමු, එය විකිරණශීලී ක්ෂය වීමේ වර්ගයකි. අපගේ මූලික ඉලක්කය වන්නේ උදාහරණ සහ ඒවායේ විසඳුම් හරහා බීටා ක්ෂය වීම තේරුම් ගැනීමයි. උදාහරණ වෙත කිමිදීමට පෙර බීටා ක්ෂය වීමේ මූලික කරුණු ඉගෙන ගැනීමෙන් පටන් ගනිමු.
බීටා ක්ෂය වීමේ මූලික කරුණු
බීටා ක්ෂය වීම යනු බීටා අංශු විමෝචනය කිරීමෙන් ඇතැම් පරමාණුක න්යෂ්ටි පරිවර්තනය කිරීමයි. බීටා ක්ෂය වීමේ වර්ග දෙකක් තිබේ:
1. බීටා-ඍණ (β-) ක්ෂය වීම: මෙම ක්ෂය වීමේදී, න්යෂ්ටියේ ඇති නියුට්රෝනයක් ප්රෝටෝනයක්, ඉලෙක්ට්රෝනයක් (බීටා අංශුව ලෙස හැඳින්වේ) සහ ඉලෙක්ට්රෝන ප්රති-නියුට්රිනෝවක් බවට වෙනස් වේ. ප්රතික්රියා සමීකරණය:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
මෙහි, \( n \) යනු නියුට්රෝනයක් වන අතර, \( p \) යනු ප්රෝටෝනයක් වන අතර, \( e^- \) යනු (බීටා) ඉලෙක්ට්රෝනයක් වන අතර, \( \bar{\nu}_e \) යනු ඉලෙක්ට්රෝන ප්රති-නියුට්රිනෝවකි.
2. බීටා-ප්ලස් (β+) ක්ෂය වීම: න්යෂ්ටියේ ඇති ප්රෝටෝනයක් නියුට්රෝනයක්, පොසිට්රෝනයක් (ප්රති-ඉලෙක්ට්රෝනයක්) සහ ඉලෙක්ට්රෝන නියුට්රිනෝවක් බවට පරිවර්තනය වන විට මෙය සිදු වේ. සමීකරණය:
\[
p \දකුණු ඊතලය n + e^+ + \nu_e
\]
මෙහි \( e^+ \) යනු පොසිට්රෝනයක් වන අතර \( \nu_e \) යනු ඉලෙක්ට්රෝන නියුට්රිනෝවක් වේ.
උදාහරණය 1: බීටා-ඍණ ක්ෂය වීම
ප්රශ්නය:
කාබන්-14 න්යෂ්ටියක් (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) බීටා-සෘණ ක්ෂය වීමට ලක් වේ. මෙම ක්ෂය වීමේ නිෂ්පාදන තීරණය කර න්යෂ්ටික සමීකරණය ලියන්න.
සාකච්ඡාව:
පළමුව, කාබන්-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) හි පරමාණුක ක්රමාංකය 6 සහ ස්කන්ධ ක්රමාංකය 14 බව අපි හඳුනා ගනිමු. බීටා-ඍණ ක්ෂය වීමේදී, න්යෂ්ටියේ ඇති නියුට්රෝන වලින් එකක් ප්රෝටෝනයක් බවට පත්වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ න්යෂ්ටියේ පරමාණුක ක්රමාංකය එක් ඒකකයකින් වැඩි වන අතර ස්කන්ධ ක්රමාංකය එලෙසම පවතින බවයි.
කාබන්-14 සඳහා බීටා-ඍණ ක්ෂය වීමේ සමීකරණය මෙන්න:
\[
^{14}_{6}\text{C} \දකුණු ඊතලය ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
මා:
– ක්ෂය වීමේ ප්රතිඵලය නයිට්රජන්-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)) වේ.
– ඉලෙක්ට්රෝන (\( e^- \)) යනු විමෝචනය වන බීටා අංශු වේ.
– \( \bar{\nu}_e \) යනු ඉලෙක්ට්රෝන ප්රති-නියුට්රිනෝවක් වන අතර එය ද විමෝචනය වේ.
උදාහරණය 2: බීටා-ප්ලස් ක්ෂය වීම
ප්රශ්නය:
ෆ්ලෝරීන්-18 න්යෂ්ටිය (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) බීටා-ප්ලස් ක්ෂය වීමට භාජනය වේ. මෙම ක්ෂය වීමේ නිෂ්පාදන තීරණය කර න්යෂ්ටික සමීකරණය ලියන්න.
සාකච්ඡාව:
ෆ්ලෝරීන්-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) හි පරමාණුක ක්රමාංකය 9 ක් සහ ස්කන්ධ ක්රමාංකය 18 ක් වේ. බීටා-ප්ලස් ක්ෂය වීමේදී, න්යෂ්ටියේ ඇති ප්රෝටෝනයක් නියුට්රෝනයක් බවට පරිවර්තනය වන අතර එමඟින් පරමාණුක ක්රමාංකය එකකින් අඩු වේ, නමුත් ස්කන්ධ ක්රමාංකය එලෙසම පවතී.
ෆ්ලෝරීන්-18 සඳහා බීටා-ප්ලස් ක්ෂය වීමේ සමීකරණය මෙන්න:
\[
^{18}_{9}\text{F} \දකුණු ඊතලය ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
මා:
– ක්ෂය වීමේ ප්රතිඵලය ඔක්සිජන්-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)) වේ.
– පොසිට්රෝනය (\( e^+ \)) යනු විමෝචනය වන බීටා අංශුවකි.
– \( \nu_e \) යනු ඉලෙක්ට්රෝන නියුට්රිනෝවක් වන අතර එය ද විමෝචනය වේ.
උදාහරණ ප්රශ්නය 3: ක්ෂය වීමේ ශක්තිය
ප්රශ්නය:
ස්ට්රොන්ටියම්-90 (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) සමස්ථානිකය යිට්රියම්-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)) බවට ක්ෂය වුවහොත් බීටා-ඍණ ක්ෂය වීමේදී මුදා හරින ශක්තිය ගණනය කරන්න. ස්ට්රොන්ටියම්-90 හි ස්කන්ධය 89,907738 u වන අතර යිට්රියම්-90 හි ස්කන්ධය 89,907152 u වේ. ඉලෙක්ට්රෝනයක ස්කන්ධය 0,000548 u වේ.
සාකච්ඡාව:
බීටා-ඍණ ක්ෂය වීමේදී මුදා හරින ශක්තිය, නිෂ්පාදන සහ ප්රතික්රියාකාරක අතර ස්කන්ධ වෙනසෙන් ගණනය කළ හැකි අතර, පසුව අයින්ස්ටයින්ගේ සමීකරණය භාවිතයෙන් ශක්තිය බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය \( E=mc^2 \).
ස්කන්ධයේ වෙනස (\( \Delta m \)) යනු විමෝචනය වන ඉලෙක්ට්රෝනයේ ස්කන්ධය ඇතුළුව ආරම්භක ස්කන්ධය සහ අවසාන ස්කන්ධය අතර වෙනසයි:
\[
\Delta m = (\text{ස්කන්ධය } ^{90}_{38}\text{Sr}) – (\text{ස්කන්ධය } ^{90}_{39}\text{Y} + \text{ඉලෙක්ට්රෝන ස්කන්ධය})
\]
අගය ආදේශනය:
\[
\ඩෙල්ටා m = 89,907738 \, \පෙළ{u} – (89,907152 \, \පෙළ{u} + 0,000548 \, \පෙළ{u})
\]
\[
\ඩෙල්ටා m = 0,000038 \, \පෙළ{u}
\]
ස්කන්ධ වෙනස්කම් ශක්තිය බවට පරිවර්තනය කිරීම (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
E = \ඩෙල්ටා m \times 931.5 \, \text{MeV/c}^2
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \ආසන්න වශයෙන් 0,03537 \, \පෙළ{MeV}
\]
ක්ෂය වීමේදී මුදා හරින ශක්තිය 0,03537 MeV පමණ වේ.
නිගමනය
බීටා ක්ෂය වීම යනු පරමාණුක න්යෂ්ටීන් තුළ සිදුවිය හැකි සියුම් පරිවර්තනයන් තේරුම් ගැනීමට අපට උපකාරී වන සිත් ඇදගන්නාසුළු සංසිද්ධියකි. බීටා-ඍණ සහ බීටා-ප්ලස් ක්ෂය වීම අධ්යයනය කිරීමෙන්, මූලද්රව්ය අනෙකුත් මූලද්රව්ය බවට පරිවර්තනය වන ආකාරය සහ ක්රියාවලිය අතරතුර නිකුත් වන ශක්තිය ගණනය කළ හැකිය. මෙම උදාහරණ ගැටලුව හරහා, විකිරණශීලී ක්ෂය වීමට සම්බන්ධ වන ගතිකත්වය සහ න්යෂ්ටික භෞතික විද්යාවේ මූලික සංකල්පවල වැදගත්කම පිළිබඳ ගැඹුරු අවබෝධයක් අපට ලැබේ.
