ප්රේරක සාකච්ඡා ප්රශ්න සඳහා උදාහරණය
විදුලිය හා විද්යුත් චුම්භකත්වයේ මූලික සංකල්පයක් වන්නේ ප්රේරණයයි. එය වෙනස් වන විද්යුත් ධාරාවකට ප්රතිචාර වශයෙන් විද්යුත් ගාමක බලයක් (EMF) ජනනය කිරීමට පරිපථයකට ඇති හැකියාව මනිනු ලබයි. මෙම ලිපියෙන්, ප්රේරණය පිළිබඳ සංකල්පය වඩා හොඳින් අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා උදාහරණ කිහිපයක් සහ ගැඹුරු සාකච්ඡා අපි ආවරණය කරන්නෙමු.
ප්රේරණය පිළිබඳ හැඳින්වීම
උදාහරණ සාකච්ඡා කිරීමට පෙර, ප්රේරණය යනු කුමක්දැයි පරීක්ෂා කර බලමු. ප්රේරණය \(L\) සංකේතය ලබා දී ඇති අතර එය හෙන්රි (H) වලින් මනිනු ලැබේ. ප්රේරණය ප්රධාන ආකාර දෙකකින් සිදුවිය හැකිය: ස්වයං ප්රේරණය සහ අන්යෝන්ය ප්රේරණය.
– ස්වයං-ප්රේරණය: විද්යුත් ධාරාවේ වෙනසක් සිදු වූ විට දඟරයක් මත නිපදවන ප්රේරණය ස්වයං-ප්රේරණය වේ. මෙය සමීකරණය මගින් ලබා දී ඇත:
\[ V_L = L \frac{dI}{dt} \]
මෙහි \( V_L \) යනු ප්රේරිත වෝල්ටීයතාවය වන අතර, \( L \) යනු ප්රේරණය වන අතර, \( \frac{dI}{dt} \) යනු ධාරාවේ වෙනස් වීමේ අනුපාතය වේ.
– අන්යෝන්ය ප්රේරණය: දඟර දෙකක් එකිනෙකාගේ ප්රේරණයට බලපෑම් කරන විට අන්යෝන්ය ප්රේරණය ඇතිවේ. සමීකරණය:
\[ V_{L1} = M \frac{dI_2}{dt} \]
දාන්
\[ V_{L2} = M \frac{dI_1}{dt} \]
මෙහි \( M \) යනු දඟර දෙක අතර අන්යෝන්ය ප්රේරණයයි.
ප්රේරක උදාහරණ ප්රශ්න
ප්රේරණය වඩා හොඳින් තේරුම් ගැනීමට, උදාහරණ ගැටළු කිහිපයක් දෙස බලමු.
උදාහරණ ප්රශ්නය 1: ස්වයං ප්රේරණය
දඟරයක හැරීම් 200 ක් ඇති අතර තත්පර 2 කින් ධාරාව 0 සිට 5 A දක්වා වෙනස් වේ. චුම්භක ප්රවාහය වෙබර් 5 ක් නම්, දඟරයේ ප්රේරණය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
චුම්භක ප්රවාහය (\( \Phi \)), හැරීම් ගණන (\(N\)) සහ ධාරාව (\(I\)) අතර සම්බන්ධතාවය භාවිතා කර \(L\) ප්රේරණය ගණනය කළ හැක.
\[ \Phi = L \ගුණ I \]
එය දන්නවා,
\( එන් = 200 \)
\( මම = 5 \) ඒ
\( \Phi = 5 \) වෙබර්
ඉතින්,
\[ L = \frac{\Phi}{I} \]
\[ L = \frac{5}{5} \]
\[ L = 1 \පෙළ{ හෙන්රි} \]
දඟරයේ ප්රේරණය හෙන්රි 1 කි.
උදාහරණ ප්රශ්නය 2: ප්රේරණයේ ශක්තිය
3 H ප්රේරකයක් සහිත සොලෙනොයිඩ් එකකට 2 A විද්යුත් ධාරාවක් සපයනු ලැබේ. සොලෙනොයිඩ් එකේ ගබඩා කර ඇති ශක්තිය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
ප්රේරකයක ගබඩා කර ඇති ශක්තිය සමීකරණය මගින් ලබා දෙනු ලැබේ:
\[ W = \frac{1}{2} LI^2 \]
එය දන්නවා,
\( එල් = 3 \) එච්
\( මම = 2 \) ඒ
ඉතින්,
\[ W = \frac{1}{2} \times 3 \times 2^2 \]
\[ W = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \]
\[ W = \frac{1}{2} \times 12 \]
\[ W = 6 \පෙළ{ ජූල්ස්} \]
ඉතින්, සොලෙනොයිඩ් එකේ ගබඩා කර ඇති ශක්තිය ජූල් 6 කි.
උදාහරණය 3: අන්යෝන්ය ප්රේරණය
A සහ B දඟර දෙකක අන්යෝන්ය ප්රේරණය 0,5 H වේ. A දඟරයේ ධාරාව \( I_{A}(t) = 3t \) සමීකරණයට අනුව වෙනස් වේ නම්, \( t = 4 \) s හිදී දඟර B හි විද්යුත් ගාමක බලය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
B දඟරයේ විද්යුත් ගාමක බලය (EMF) ගණනය කළ හැක්කේ:
\[ V_{L_B} = M \frac{dI_A}{dt} \]
එය දන්නවා,
\( එම් = 0,5 \) එච්
\( I_{A}(t) = 3t \)
ධාරාව වෙනස් වීමේ අනුපාතය \( \frac{dI_A}{dt} \) නියතයකි, එනම් 3 A/s.
ඉතින්,
\[ V_{L_B} = 0,5 \ගුණ 3 \]
\[ V_{L_B} = 1,5 \පෙළ{ V} \]
ඉතින්, \( t = 4 \) s හි B දඟරයේ විද්යුත් ගාමක බලය වෝල්ට් 1,5 කි.
උදාහරණ ගැටලුව 4: RL ශ්රේණි පරිපථය
ඕම් 5 ක ප්රතිරෝධයක් සහිත ප්රතිරෝධකයක් සහ 2 H ක ප්රේරණයක් සහිත ප්රේරකයකින් සමන්විත ශ්රේණියේ RL පරිපථයක් සලකා බලන්න. වෝල්ටීයතාව 10 V DC නම් සහ ස්විචය \( t = 0 \) හිදී වසා තිබේ නම්, පරිපථයේ ධාරාව \( t = 1 \) තත්පරයේදී ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
ස්විචය වැසූ විට, RL පරිපථයේ ධාරාව පහත සමීකරණයට අනුව වැඩි වේ:
\[ I(t) = \frac{V}{R} \වම( 1 – e^{-\frac{R}{L}t} \දකුණ) \]
එය දන්නවා,
\( වී = 10 \) වී
\( ආර් = 5 \) ඕම්
\( එල් = 2 \) එච්
ඉතින්,
\[ I(t) = \frac{10}{5} \වම( 1 – e^{-\frac{5}{2} \times t} \දකුණ) \]
\[ I(t) = 2 \වම( 1 – e^{-2.5 \times t} \දකුණ) \]
තත්පර \( t = 1 \) හිදී,
\[ I(1) = 2 \වම( 1 – e^{-2.5 \times 1} \දකුණ) \]
\[ I(1) = 2 \වම( 1 – e^{-2.5} \දකුණ) \]
\[ I(1) \ආසන්න වශයෙන් 2 \වම( 1 – 0.0821 \දකුණ) \]
\[ I(1) \ආසන්න වශයෙන් 2 \වරක් 0.9179 \]
\[ I(1) \ආසන්න වශයෙන් 1.8358 \පෙළ{ A} \]
\( t = 1 \) තත්පරයේදී පරිපථයේ ධාරාව 1.8358 A පමණ වේ.
නිගමනය
ප්රේරණය යනු භෞතික විද්යාවේ මූලික සංකල්පයක් වන අතර එය වෙනස් වන විද්යුත් ධාරාවක් චුම්භක ක්ෂේත්රයක් හරහා වෝල්ටීයතාවයක් නිපදවිය හැකි ආකාරය විස්තර කරයි. අප සාකච්ඡා කළ උදාහරණ සමඟ, සරල දඟරවල සිට සංකීර්ණ RL පරිපථ දක්වා බොහෝ ප්රායෝගික අවස්ථාවන්හිදී ප්රේරණය යොදන ආකාරය අපට දැක ගත හැකිය. ප්රේරණය අවබෝධ කර ගැනීම සිසුන්ට සහ ඉංජිනේරුවන්ට පමණක් නොව, ඉලෙක්ට්රොනික උපකරණ සහ විද්යුත් චුම්භකත්වය ගැන උනන්දුවක් දක්වන ඕනෑම කෙනෙකුට ද වැදගත් වේ. ප්රමාණවත් පුහුණුවක් සමඟ, ප්රේරණය සහ එහි යෙදුම් පිළිබඳ ඔබේ අවබෝධය ගැඹුරු සහ වඩාත් අවබෝධාත්මක විය හැකිය.
