ප්රේරිත විද්යුත් ගාමක බලය (EMF) සාකච්ඡා කරන උදාහරණ ප්රශ්න
ප්රේරිත විද්යුත් ගාමක බලය (EMF) යනු විද්යුත් චුම්භකත්වයේ මූලික සංකල්පයක් වන අතර එය බොහෝ විට උසස් පාසලේ සහ විද්යාලයේ භෞතික විද්යා පාඩම් වල ප්රධාන මාතෘකාවකි. ප්රේරිත emf අවබෝධ කර ගැනීම විදුලි ජනක යන්ත්ර, ට්රාන්ස්ෆෝමර් සහ අනෙකුත් ඉලෙක්ට්රොනික උපාංග වැනි නවීන තාක්ෂණයේ එහි පුළුල් යෙදීම් හේතුවෙන් ඉතා වැදගත් වේ. මෙම ලිපියෙන්, මෙම සංකල්පය පිළිබඳ අපගේ අවබෝධය ගැඹුරු කිරීම සඳහා ප්රේරිත emf සම්බන්ධයෙන් උදාහරණ ගැටළු කිහිපයක් සහ ඒවාට විසඳුම් සාකච්ඡා කරමු.
ප්රේරිත EMF හැඳින්වීම
උදාහරණ ගැටලුවට ගැඹුරට යාමට පෙර, ප්රේරිත emf හි මූලික සංකල්පය මුලින්ම තේරුම් ගනිමු. ප්රේරිත emf යනු පරිපථයක චුම්භක ප්රවාහය වෙනස් කිරීමෙන් නිපදවන විද්යුත් ගාමක බලයයි. මෙම සංසිද්ධිය මුලින්ම සොයා ගන්නා ලද්දේ මයිකල් ෆැරඩේ විසිනි, එබැවින් එය ෆැරඩේ නියමය ලෙස නම් කරන ලදී. ගණිතමය වශයෙන්, ෆැරඩේ නියමය මෙසේ ප්රකාශ වේ:
\[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \]
මා:
– \(\mathcal{E}\) යනු ප්රේරිත EMF (වෝල්ට්) වේ.
– \(\Phi\) යනු චුම්භක ප්රවාහයයි (වෙබර්)
– \(d\Phi\) යනු චුම්භක ප්රවාහයේ වෙනසයි
– \(dt\) යනු කාලයේ වෙනසයි
සමීකරණයේ සෘණ ලකුණ ලෙන්ස් නියමය මගින් පැහැදිලි කර ඇති අතර, එහි සඳහන් වන්නේ ප්රේරිත EMF හි දිශාව සැමවිටම එයට හේතු වන චුම්භක ප්රවාහයේ වෙනසට ප්රතිවිරුද්ධ බවයි.
මෙම සිද්ධාන්තයේ මූලික කරුණු තේරුම් ගැනීමෙන් පසු, උදාහරණ ප්රශ්න සහ ඒවායේ සාකච්ඡා වෙත යමු.
උදාහරණ ප්රශ්නය 1
ප්රශ්නය:
දඟරයක් හැරීම් 200 කින් සමන්විත වන අතර එය \( B = 0,5 \) ටෙස්ලා චුම්භක ක්ෂේත්ර විශාලත්වයක් සහිත සමජාතීය චුම්භක ක්ෂේත්රයක තබා ඇත. දඟරයේ හරස්කඩ වර්ගඵලය 0,1 m² නම්, දඟරයේ චුම්භක ක්ෂේත්රය තත්පර 0,02 කින් 0,5 T සිට 0 දක්වා වෙනස් කළහොත් නිපදවන ප්රේරිත EMF ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
පළමුව, අපි චුම්භක ප්රවාහයේ වෙනස ගණනය කරමු (\( \Delta \Phi \)):
\[
\ඩෙල්ටා \ෆි = N \cdot \ඩෙල්ටා (B \cdot A)
\]
මා:
– \( N = 200 \) (හැරීම් ගණන)
– \( B \) 0,5 T සිට 0 T දක්වා වෙනස් වේ (එබැවින් \( \Delta B = 0 – 0,5 = -0,5 \) T)
– \( ඒ = 0,1 \) m²
ඉතින් එතකොට:
\[
\ඩෙල්ටා \ෆි = 200 \cdot (-0,5 \cdot 0,1) = 200 \cdot (-0,05) = -10 \text{ වෙබර්}
\]
ඊළඟට, අපි ප්රේරිත EMF (\( \mathcal{E} \)) ගණනය කරමු:
\[
\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}
\]
\( \Delta t = 0,02 \) තත්පර කොහෙද, ඉතින්:
\[
\mathcal{E} = -\frac{-10}{0,02} = 500 \text{ වෝල්ට්}
\]
ඉතින්, නිපදවන ලද ප්රේරිත EMF වෝල්ට් 500 කි.
උදාහරණ ප්රශ්නය 2
ප්රශ්නය:
තත්පරයකට \(0,1 \) ටෙස්ලා අනුපාතයකින් වෙනස් වන චුම්භක ක්ෂේත්රයක විෂ්කම්භය 10 cm වන ලෝහ වළල්ලක් තබා ඇත. වළල්ලේ නිපදවන ප්රේරිත emf ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
ප්රේරිත EMF ගණනය කිරීම සඳහා, අපි ෆැරඩේ නියමය භාවිතා කරන අතර චුම්භක ප්රවාහය ගණනය කිරීමෙන් ආරම්භ කරමු:
\[
\ඩෙල්ටා \ෆි = \ඩෙල්ටා බී \cdot A
\]
වළල්ලේ හරස්කඩ ප්රදේශය (\( A \)) ඇති තැන:
\[
A = \pi r^2 = \pi \වම(\frac{d}{2}\දකුණ)^2 = \pi \වම(\frac{0,1}{2}\දකුණ)^2 = \frac{\pi}{400} \පෙළ{ m}^2
\]
චුම්බක ක්ෂේත්රයේ වෙනස් වීමේ අනුපාතය සමඟ \(\ඩෙල්ටා B = 0,1\) T/තත්පර:
\[
\mathcal{E} = -N \frac{d \Phi}{dt} = -N \cdot \frac{\ඩෙල්ටා B \cdot A}{\ඩෙල්ටා t}
\]
\( \Delta t \) හි වෙනස අනුපාතයෙන් නියත බැවින්, \( N =1\) අගයන් ආදේශ කරන්න:
\[
\mathcal{E} = – 1 \cdot \left( 0,1 \cdot \frac{\pi}{400} \දකුණ) = – \frac{\pi}{4000} \text{ වෝල්ට්}
\]
ඉතින්, වළල්ලේ නිපදවන ප්රේරිත EMF අගය \(\frac{\pi}{4000} \text{ Volt} \approx 0,000785 \text{ Volt}\) වේ.
උදාහරණ ප්රශ්නය 3
ප්රශ්නය:
මීටර 1ක් දිග සෘජු සන්නායකයක් 0,2 T ඒකාකාර චුම්භක ක්ෂේත්රයක 5 m/s වේගයකින් ලම්බකව චලනය වේ. සන්නායකය තුළ ප්රේරණය වන EMF අගය කුමක්ද?
සාකච්ඡාව:
චලනය වන සන්නායකයක ප්රේරිත EMF ලබා ගැනීම සඳහා, අපි සූත්රය භාවිතා කරමු:
\[
\ගණිත{E} = B \cdot l \cdot v
\]
මා:
– \( බී = 0,2 \) ටී
– \( l = 1 \) එම්
– \( v = 5 \) m/s
මෙම අගයන් සූත්රයට ආදේශ කරන්න:
\[
\mathcal{E} = 0,2 \times 1 \times 5 = 1 \text{ වෝල්ට්}
\]
එබැවින්, සන්නායකය තුළ නිපදවන ප්රේරිත EMF වෝල්ට් 1 කි.
නිගමනය
ප්රේරිත විද්යුත් ගාමක බලය (EMF) සහ ෆැරඩේ නියමය අවබෝධ කර ගැනීම භෞතික විද්යාවේදී, විශේෂයෙන් විද්යුත් චුම්භක සන්දර්භය තුළ ඉතා වැදගත් වේ. ඉහත උදාහරණ මගින් චුම්භක ක්ෂේත්ර වෙනස් කිරීම, චලනය වන සන්නායක සහ වෙනත් යෙදුම් ඇතුළුව මෙම සංකල්පයේ විවිධ යෙදුම් පෙන්නුම් කරයි. විවිධ පරිපථ වින්යාසයන් සහ චුම්භක ක්ෂේත්ර තත්වයන් සඳහා ගණනය කිරීමේ ක්රම ප්රගුණ කිරීම මෙම සංකල්පය පිළිබඳ අපගේ අවබෝධය ගැඹුරු කරන අතර එය විවිධ නවීන තාක්ෂණයන්ට අදාළ කරයි.
