ප්රකාශ විද්යුත් ආචරණය සාකච්ඡා කරන උදාහරණ ප්රශ්න
ප්රකාශ විද්යුත් ආචරණය යනු ආලෝකය හෝ විද්යුත් චුම්භක විකිරණය ද්රව්යයකට පහර දෙන විට එහි මතුපිටින් ඉලෙක්ට්රෝන විමෝචනය විස්තර කරන භෞතික සංසිද්ධියකි. 20 වන සියවසේ මුල් භාගයේදී ඇල්බට් අයින්ස්ටයින් විසින් සිදු කරන ලද පර්යේෂණ මෙම සංසිද්ධිය පැහැදිලි කිරීමේදී සහ ආලෝකයේ ක්වොන්ටම් න්යාය පිළිගැනීමට මඟ පෑදීමේදී තීරණාත්මක කාර්යභාරයක් ඉටු කළේය. මෙම ලිපියෙන් ප්රකාශ විද්යුත් ආචරණයට අදාළ උදාහරණ ගැටළු කිහිපයක් සහ ඒවායේ විසඳුම් පිළිබඳ සවිස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම් සාකච්ඡා කරනු ඇත.
මූලික සිද්ධාන්තය
උදාහරණ ගැටළු වෙත යාමට පෙර, ප්රකාශ විද්යුත් ආචරණයට අදාළ මූලික සංකල්ප කිහිපයක් සමාලෝචනය කරමු:
1. ෆෝටෝන ශක්තිය: ෆෝටෝනයක ශක්තිය \( E = h \nu \) සමීකරණය මගින් ලබා දී ඇත, එහිදී \( h \) යනු ප්ලාන්ක් නියතය (\( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \) Js) වන අතර \( \nu \) යනු ආලෝකයේ සංඛ්යාතයයි.
2. වැඩ ශ්රිතය (\( \phi \)): වැඩ ශ්රිතය යනු ද්රව්යයේ මතුපිටින් ඉලෙක්ට්රෝන ඉවත් කිරීමට අවශ්ය අවම ශක්තියයි.
3. ඉලෙක්ට්රෝනවල චාලක ශක්තිය: මුදා හරින ලද ඉලෙක්ට්රෝනවලට \( KE = h \nu – \phi \) සමීකරණය මගින් ලබා දෙන චාලක ශක්තිය ඇත.
උදාහරණ ප්රශ්නය 1
සෝල්
ලෝහ තහඩුවක ක්රියාකාරී ශ්රිතය \( 4.5 \) eV වේ. තරංග ආයාමය \( 200 \) nm සහිත ආලෝකය පත්රය මත බබළයි. තීරණය කරන්න:
1. ඉලෙක්ට්රෝනය මගින් අවශෝෂණය කරන ලද ෆෝටෝනයේ ශක්තිය.
2. ලෝහ මතුපිටින් ඉලෙක්ට්රෝන මුදා හරිනු ඇත්ද?
3. ඔව් නම්, මුදා හරින ලද ඉලෙක්ට්රෝනවල උපරිම චාලක ශක්තිය කොපමණද?
පෙන්යෙලේසියානු
1. ෆෝටෝන ශක්තිය ගණනය කරන්න (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
මෙහි \( h \) යනු ප්ලාන්ක් නියතය වන අතර, \( c \) යනු ආලෝකයේ වේගය (\( c \ආසන්න වශයෙන් 3 \times 10^8 \) m/s) වන අතර \( \lambda \) යනු ආලෝකයේ තරංග ආයාමයයි.
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 9.939 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
eV බවට පරිවර්තනය කිරීමට, \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \) භාවිතා කරන්න.
\[
E = \frac{9.939 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \ආසන්න වශයෙන් 6.2 \පෙළ{ eV}
\]
2. ඉලෙක්ට්රෝන මුදා හරිනු ඇත්දැයි පරීක්ෂා කරන්න.
ෆෝටෝන ශක්තිය (6.2 eV) වැඩ ශ්රිතයට (4.5 eV) වඩා වැඩි බැවින් ඉලෙක්ට්රෝනය මුදා හරිනු ඇත.
3. ඉලෙක්ට්රෝනවල උපරිම චාලක ශක්තිය ගණනය කරන්න
\[
KE = E – \phi = 6.2 \text{ eV} – 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]
උදාහරණ ප්රශ්නය 2
සෝල්
\( 1.2 \times 10^{15} \) Hz සංඛ්යාතයක් සහිත ආලෝකය \( 3 \) eV ක වැඩ ශ්රිතයක් ඇති ලෝහ මතුපිටක් මත බබළයි. තීරණය කරන්න:
1. ඉලෙක්ට්රෝනය මගින් අවශෝෂණය කරන ලද ෆෝටෝනයේ ශක්තිය.
2. ලෝහ මතුපිටින් ඉලෙක්ට්රෝන මුදා හරිනු ඇත්ද?
3. ඔව් නම්, මුදා හරින ලද ඉලෙක්ට්රෝනවල උපරිම චාලක ශක්තිය කොපමණද?
පෙන්යෙලේසියානු
1. ෆෝටෝන ශක්තිය ගණනය කරන්න (\( E \))
\[
E = h \nu = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 1.2 \times 10^{15} \text{ Hz}
\]
\[
E = 7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
eV බවට පරිවර්තනය:
\[
E = \frac{7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \ආසන්න වශයෙන් 4.97 \පෙළ{ eV}
\]
2. ඉලෙක්ට්රෝන මුදා හරිනු ඇත්දැයි පරීක්ෂා කරන්න.
ෆෝටෝන ශක්තිය (4.97 eV) වැඩ ශ්රිතයට (3 eV) වඩා වැඩි බැවින් ඉලෙක්ට්රෝනය මුදා හරිනු ඇත.
3. ඉලෙක්ට්රෝනවල උපරිම චාලක ශක්තිය ගණනය කරන්න
\[
KE = E – \phi = 4.97 \text{ eV} – 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]
උදාහරණ ප්රශ්නය 3
සෝල්
\( 120 \) nm තරංග ආයාමයක් සහිත UV ආලෝකය \( 2.2 \) eV ක ක්රියාකාරී ශ්රිතයක් ඇති ලෝහ මතුපිටකට පහර දෙයි. ගණනය කරන්න:
1. eV හි ෆෝටෝන ශක්තිය.
2. ලෝහ මතුපිටින් ඉලෙක්ට්රෝන මුදා හරිනු ඇත්ද?
3. ඔව් නම්, මුදා හරින ලද ඉලෙක්ට්රෝනවල උපරිම චාලක ශක්තිය කොපමණද?
පෙන්යෙලේසියානු
1. ෆෝටෝන ශක්තිය ගණනය කරන්න (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}
\]
eV බවට පරිවර්තනය:
\[
E = \frac{1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \ආසන්න වශයෙන් 10.34 \පෙළ{ eV}
\]
2. ඉලෙක්ට්රෝන මුදා හරිනු ඇත්දැයි පරීක්ෂා කරන්න.
ෆෝටෝන ශක්තිය (10.34 eV) වැඩ ශ්රිතයට (2.2 eV) වඩා වැඩි බැවින් ඉලෙක්ට්රෝනය මුදා හරිනු ඇත.
3. ඉලෙක්ට්රෝනවල උපරිම චාලක ශක්තිය ගණනය කරන්න
\[
KE = E – \phi = 10.34 \text{ eV} – 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]
නිගමනය
ප්රකාශ විද්යුත් ආචරණ සංසිද්ධිය විවිධ උදාහරණ ගැටළු හරහා නිදර්ශනය කළ හැකිය, එහිදී අපි ෆෝටෝනයක ශක්තිය ගණනය කරමු, ඉලෙක්ට්රෝනයක් පිට කළ හැකිද යන්න පරීක්ෂා කරමු, සහ පිට කරන ලද ඉලෙක්ට්රෝනයක උපරිම චාලක ශක්තිය මැන බලමු. සෑම ගැටළුවක්ම විසඳීමේදී, භෞතික ඒකක සහ ඒකක අතර පරිවර්තන (උදා: ජූල් සිට ඉලෙක්ට්රෝන වෝල්ට් දක්වා) සමඟ අපි ප්රවේශම් විය යුතුය. ක්වොන්ටම් භෞතික විද්යාවේ තීරණාත්මක කුළුණක් වන ප්රකාශ විද්යුත් ආචරණයේ මූලික සංකල්ප ප්රගුණ කිරීමට ස්ථිර අවබෝධයක් සහ සුදුසු පුහුණුවක් අපට උපකාරී වනු ඇත.
