ප්රේරිත EMF හි විශාලත්වය පිළිබඳ සාකච්ඡා ප්රශ්නයක උදාහරණයක්
පෙන්ඩහුලුවන්
ප්රේරිත විද්යුත් ගාමක බලය (EMF) යනු 1831 දී මයිකල් ෆැරඩේ විසින් සොයා ගන්නා ලද භෞතික සංසිද්ධියකි. සන්නායකයක ලූපයක හෝ දඟරයක වෙනස් වන චුම්භක ක්ෂේත්රයක් විද්යුත් ධාරාවක් ඇති කළ හැකි බව ෆැරඩේ සොයා ගත්තේය. මෙම සංසිද්ධිය විද්යුත් චුම්භක ප්රේරණය ලෙස හැඳින්වෙන අතර එය ජනක යන්ත්ර, ට්රාන්ස්ෆෝමර් සහ විදුලි මෝටර වැනි බොහෝ නවීන තාක්ෂණයන් සඳහා පදනම වේ. මෙම ලිපියෙන් උදාහරණ ගැටළු කිහිපයක් පැහැදිලි කරන අතර ප්රේරිත EMF හි විශාලත්වය සාකච්ඡා කරනු ඇත, එය විශේෂයෙන් විදුලිය හා චුම්භකත්වය පිළිබඳ භෞතික විද්යාව හදාරන සිසුන්ට ඉතා ප්රයෝජනවත් වනු ඇත.
ප්රේරිත EMF පිළිබඳ මූලික සංකල්පය
උදාහරණ ගැටලුවට ගැඹුරට යාමට පෙර, ප්රේරිත emf පිළිබඳ මූලික සංකල්පය සමාලෝචනය කිරීම හොඳ අදහසකි. ෆැරඩේගේ නියමය පවසන්නේ සන්නායක ලූපයක ප්රේරිත emf ලූපය හරහා චුම්භක ප්රවාහයේ වෙනස් වීමේ වේගයට සෘජුව සමානුපාතික බවයි. ගණිතමය වශයෙන්, ෆැරඩේගේ නියමය පහත පරිදි සකස් කළ හැකිය:
\[ \mathcal{E} = – \frac{d\Phi}{dt} \]
කොහෙද:
– \( \mathcal{E} \) යනු ප්රේරිත EMF (වෝල්ට්) වේ.
– \( \Phi \) යනු චුම්භක ප්රවාහයයි (වෙබර්, Wb)
– \( t \) යනු කාලයයි (තත්පර, s)
සමීකරණයේ සෘණ ලකුණ ලෙන්ස් නියමය පිළිබිඹු කරයි, එහි සඳහන් වන්නේ ප්රේරිත ධාරාවේ දිශාව එයට හේතු වූ චුම්භක ප්රවාහයේ වෙනසට ප්රතිවිරුද්ධ චුම්භක ක්ෂේත්රයක් නිර්මාණය කරන බවයි.
නියැදි ප්රශ්න සහ සාකච්ඡා
ප්රශ්නය 1: තනි දඟරයක්
ප්රශ්නය: 0.02 m² පෘෂ්ඨ වර්ගඵලයක් සහිත තනි දඟරයක් දඟරයේ මතුපිටට ලම්බකව 0.5 T විශාලත්වයකින් යුත් ඒකාකාර චුම්භක ක්ෂේත්රයක තබා ඇත. චුම්භක ක්ෂේත්රය තත්පර 0.1 කින් හදිසියේම ශුන්ය වේ. දඟරයේ පැන නගින ප්රේරිත EMF හි විශාලත්වය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
එය දන්නවා:
– දඟරයේ මතුපිට වර්ගඵලය \( A = 0.02 \, \text{m}^2 \)
– චුම්භක ක්ෂේත්රයේ විශාලත්වය \( B = 0.5 \, \text{T} \)
– ක්ෂේත්ර වෙනස් කිරීමේ කාලය \( \Delta t = 0.1 \, \text{s} \)
චුම්භක ප්රවාහයේ වෙනස:
\[ \ඩෙල්ටා \ෆි = B \ගුණයක් A \]
\[ \ඩෙල්ටා \ෆි = 0.5 \, \පෙළ{T} \වරක් 0.02 \, \පෙළ{m}^2 \]
\[ \ඩෙල්ටා \ෆි = 0.01 \, \පෙළ{Wb} \]
ප්රේරිත EMF හි විශාලත්වය:
\[ \mathcal{E} = – \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]
\[ \ගණිත{E} = – \frac{0.01 \, \පෙළ{Wb}}{0.1 \, \පෙළ{s}} \]
\[ \mathcal{E} = -0.1 \, \text{V} \]
මක්නිසාද යත්, විමසනු ලබන්නේ EMF හි විශාලත්වයයි (ලකුණ කෙරෙහි අවධානය යොමු නොකර):
\[ |\mathcal{E}| = 0.1 \, \text{V} \]
ප්රශ්නය 2: N හැරීම් සහිත දඟර
ප්රශ්නය: දඟරයක් හැරීම් 100 කින් සමන්විත වන අතර එහි මතුපිට වර්ගඵලය 0.03 m² වේ. මෙම දඟරය දඟරයට ලම්බකව 0.4 T ඒකාකාර චුම්භක ක්ෂේත්රයක පවතී. චුම්භක ක්ෂේත්රය තත්පර 0.4 කින් 1.2 T දක්වා වැඩි වුවහොත්, දඟරයේ නිපදවන සාමාන්ය ප්රේරිත emf ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
එය දන්නවා:
– හැරීම් ගණන \( N = 100 \)
– දඟරයේ මතුපිට වර්ගඵලය \( A = 0.03 \, \text{m}^2 \)
– චුම්භක ක්ෂේත්රයේ වෙනස \( \Delta B = 1.2 \, \text{T} – 0.4 \, \text{T} \)
– ක්ෂේත්ර වෙනස් කිරීමේ කාලය \( \Delta t = 0.4 \, \text{s} \)
වාරයකට චුම්භක ප්රවාහයේ වෙනස:
\[ \ඩෙල්ටා \ෆි = A \වරක් \ඩෙල්ටා B \]
\[ \ඩෙල්ටා \ෆි = 0.03 \, \පෙළ{m}^2 \වරක් (1.2 \, \පෙළ{T} – 0.4 \, \පෙළ{T}) \]
\[ \ඩෙල්ටා \ෆි = 0.03 \, \පෙළ{m}^2 \වරක් 0.8 \, \පෙළ{T} \]
\[ \ඩෙල්ටා \ෆි = 0.024 \, \පෙළ{Wb} \]
N වාර සඳහා මුළු ප්රවාහ වෙනස:
\[ \ඩෙල්ටා \ෆි_{\පෙළ{එකතුව}} = N \වරක් \ඩෙල්ටා \ෆි \]
\[ \ඩෙල්ටා \ෆි_{\පෙළ{එකතුව}} = 100 \වරක් 0.024 \, \පෙළ{Wb} \]
\[ \ඩෙල්ටා \ෆි_{\පෙළ{එකතුව}} = 2.4 \, \පෙළ{Wb} \]
ප්රේරිත EMF හි විශාලත්වය:
\[ \mathcal{E} = – \frac{\Delta \Phi_{\text{total}}}{\Delta t} \]
\[ \ගණිත{E} = – \frac{2.4 \, \පෙළ{Wb}}{0.4 \, \පෙළ{s}} \]
\[ \mathcal{E} = -6 \, \text{V} \]
මක්නිසාද යත්, විමසනු ලබන්නේ EMF හි විශාලත්වයයි (ලකුණ කෙරෙහි අවධානය යොමු නොකර):
\[ |\mathcal{E}| = 6 \, \text{V} \]
ප්රශ්නය 3: චුම්බක ක්ෂේත්රයක චලනය වන දඟරය
ප්රශ්නය: හැරීම් 50ක් සහිත, සෙන්ටිමීටර 4ක් දිග සහ සෙන්ටිමීටර 2ක් පළල සෘජුකෝණාස්රාකාර දඟරයක්, දඟරයේ දිගට සමාන්තරව 0.3 T ඒකාකාර චුම්භක ක්ෂේත්රයක තබා ඇත. දඟරය චුම්භක ක්ෂේත්රයෙන් පිටතට 5 cm/s නියත වේගයකින් ගමන් කරන්නේ නම්, දඟරයේ ප්රේරිත EMF කොපමණද?
සාකච්ඡාව:
එය දන්නවා:
– හැරීම් ගණන \( N = 50 \)
– දිග \( l = 0.04 \, \පෙළ{m} \)
– පළල \( w = 0.02 \, \පෙළ{m} \)
– චුම්භක ක්ෂේත්රයේ විශාලත්වය \( B = 0.3 \, \text{T} \)
– චුම්බක ක්ෂේත්රයේ පිටවීමේ ප්රවේගය \( v = 0.05 \, \text{m/s} \)
චුම්බක ක්ෂේත්රයක චලනය වන දඟරයක් මත විද්යුත් ගාමක බලය ලබා දෙන්නේ:
\[ \ගණිත{E} = B lv \]
දඟරයේ N හැරීම් ඇති බැවින්, මුළු ප්රේරිත EMF අගය වන්නේ:
\[ \ගණිත{E}_{\පෙළ{එකතුව}} = සැ.යු lv \]
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = 50 \times 0.3 \, \text{T} \times 0.04 \, \text{m} \times 0.05 \, \text{m/s} \]
\[ \ගණිත{E}_{\පෙළ{එකතුව}} = 50 \times 0.0006 \, \පෙළ{V} \]
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = 0.03 \, \text{V} \]
නිගමනය
ඉහත උදාහරණ ගැටළු සාකච්ඡා කිරීමෙන් චුම්භක ප්රවාහයේ වෙනස්වීම් හෝ චුම්භක ක්ෂේත්රයක දඟරයක චලිතය මගින් ප්රේරිත emf ගණනය කළ හැකි ආකාරය පෙන්නුම් කරයි. මෙම සංකල්පය විද්යුත් චුම්භකත්වයට මූලික වන අතර තාක්ෂණයේ බොහෝ යෙදුම් ඇත. ප්රේරිත emf නිවැරදිව ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන්න ප්රායෝගික ගැටළු හරහා අවබෝධ කර ගැනීම මෙම ද්රව්ය ප්රගුණ කිරීමට සහ විවිධ ක්ෂේත්රවල එය යෙදීමට සිසුන්ට බෙහෙවින් උපකාරී වනු ඇත.
