ගම්‍යතාව සහ ආවේග ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ

ගම්‍යතාව සහ ආවේගය පිළිබඳ ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ 11ක්

1. 0,2 kg ස්කන්ධයක් සහිත බෝලයක් 10 m/s වේගයකින් තිරස් අතට විසි කර බිත්තියක ගැටෙන විට, බෝලය එම වේගයෙන්ම ආපසු පැන්නේය. බෝලයේ ගම්‍යතාවයේ වෙනස වන්නේ...
සාකච්ඡා

2. ග්‍රෑම් 10 ක ස්කන්ධයක් සහිත බෝලයක් නිදහස් වැටීම යම් උසක සිට, 15 m/s වේගයෙන් බිමට පහර දී පසුව 10 m/s වේගයෙන් ඉහළට පැන්නේය. ආවේගය තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බෝල ස්කන්ධය (m) = ග්‍රෑම් 10 = 0,01 kg
බෝලයේ ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = -15 මීටර්/තත්පර
බෝලයේ අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 10 m/s
ඇසුවා : ආවේගය (I)
ජවාබ් :
ප්‍රමේය සූත්‍රය ආවේග-ගම්‍යතාව :
ආවේගයේ විශාලත්වය:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
මම = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. ග්‍රෑම් 200 බෝලයක් 4 m/s වේගයකින් තිරස් අතට විසි කරනු ලැබේ, පසුව බෝලයේ මුල් බලපෑම ඇති දිශාවටම බෝලය පහර දෙනු ලැබේ. බෝලය පිත්ත සමඟ ස්පර්ශ වන කාලය මිලි තත්පර 2 ක් වන අතර, පිත්තෙන් ඉවත් වූ පසු බෝලයේ ප්‍රවේගය 12 m/s වේ. බෝලය මත පිත්ත විසින් යොදන බලයේ විශාලත්වය...
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බෝල ස්කන්ධය (m) = ග්‍රෑම් 200 = 0,2 kg
බෝලයේ ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 4 m/s
බෝලයේ අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 12 m/s
සම්බන්ධතා කාල පරතරය (t) = 2 මිලි තත්පර = (2/1000) තත්පර = 0,002 තත්පර
ඇසුවා : බලයේ විශාලත්වය (F)
ජවාබ් :
ආවේග සූත්‍රය:
I = එෆ් ටී
ගම්‍යතා වෙනස් කිරීමේ සූත්‍රය:
mv_t - එම්වී_o = එම් (v_t - v_o)
ආවේග-ගම්‍යතා ප්‍රමේය සූත්‍රය :
පන්දුව මත පිත්තෙන් යොදන බලය නිව්ටන් 800 කි.

4. ග්‍රෑම් 20 ක ස්කන්ධයක් සහිත බෝලයක් v වේගයකින් විසි කරනු ලැබේ.₁ = 4 මි.තත්^-1 වමට. බිත්තියේ වැදීමෙන් පසු පන්දුව v වේගයෙන් පිම්බේ.₂ = 2 මි.තත්^-1 දකුණට. නිපදවන ආවේගයේ විශාලත්වය ....

අ. 0,24 එන්
ආ. 0,12 නි
සී. 0,08 එන්එස්
ඩී. 0,06 නි
ඊ. 0,04 එන්

සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
බෝල ස්කන්ධය (m) = ග්‍රෑම් 20 = 0,020 kg
ගැටීමට පෙර පන්දුවේ වේගය (v)_o) = -4 m/s (වමට)
ගැටීමෙන් පසු පන්දුවේ වේගය (v)_t) = +2 m/s (දකුණට)
v_o එහි දිශාව vt වලින් වෙන්කර හඳුනා ගැනීම සඳහා සෘණ ලකුණක් ලබා දී ඇත.
ඇසුවේ: ආවේගය
පිළිතුර :
ආවේගය (I) = ගම්‍යතාවයේ වෙනස (Δp) = mv_t - එම්වී_o
ආවේගය (I) = m (v)_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
ආවේගය (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
ආවේගය (I) = නිව්ටන් තත්පර 0,12.
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

5. පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ ගැටීමට පෙර සහ පසු A බෝල දෙකක් (ස්කන්ධය = 2 kg) සහ B බෝලය (ස්කන්ධය = 5 kg) ය. ගැටීම පරිපූර්ණ ලෙස ප්‍රත්‍යාස්ථ නම්, ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය ....

අ. 12 මි.තත්^-1

ආ. 10 එම්එස්^-1

සී. 5 එම්එස්^-1

ඩී. 4 මි.තත්^-1

ඊ. 2 මි.තත්^-1

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

බෝලයේ ස්කන්ධය A (m_A) = 2 කිලෝග්‍රෑම්

බෝලයේ ස්කන්ධය B (m)_B) = 5 කිලෝග්‍රෑම්

ගැටීමට පෙර B බෝලයේ වේගය (v)_B) = 2 m/s

ගැටීමෙන් පසු A බෝලයේ වේගය (v)_A') = 5 මීටර්/තත්පර

ගැටීමෙන් පසු B බෝලයේ වේගය (v)_B') = 4 මීටර්/තත්පර

ගැටීමට පෙර සහ පසු බෝල දෙකම දකුණට ගමන් කරන බැවින් ප්‍රවේගයට ධනාත්මක ලකුණක් ලබා දේ.

ඇසුවා: ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය (v)_A)

පිළිතුර :

ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය ගණනය කරන්න (v_A) ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නීතිය සූත්‍රය භාවිතා කරමින්:

m_A v_A + එම්_B v_B = එම්_A v_A' + එම්_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = මීටර් 10/තත්පර

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

6. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි A සහ ​​B වස්තූන් චලනය වේ. පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමක් සිදුවුවහොත්, ගැටුමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය 15 m/s වේ.^-1, එවිට A වස්තුවේ ගැටීමෙන් පසු වේගය...

අ. 2 මි.තත්^-1

ආ. 4 එම්එස්^-1

සී. 8 එම්එස්^-1

ඩී. 10 මි.තත්^-1

ඊ. 12 මි.තත්^-1

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

වස්තුවේ ස්කන්ධය A (m)_A) = 5 කිලෝග්‍රෑම්

B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m)_B) = 2 කිලෝග්‍රෑම්

ගැටීමට පෙර A වස්තුවේ වේගය (v)_A) = 12 m/s

ගැටීමට පෙර B වස්තුවේ වේගය (v)_B) = 10 m/s

ගැටීමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය (v)_B') = 15 මීටර්/තත්පර

ගැටීමට පෙර සහ පසු වස්තූන් දෙකම දකුණට ගමන් කරන බැවින් ප්‍රවේගයට ධන ලකුණක් ලබා දේ.

ඇසුවා: ගැටීමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය (v)_A')

පිළිතුර :

ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය ගණනය කරන්න (v_A) ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නීතිය සූත්‍රය භාවිතා කරමින්:

m_A v_A + එම්_B v_B = එම්_A v_A' + එම්_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5) වී_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5) වී_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

7. පිංපොං බෝලයක ස්කන්ධය ග්‍රෑම් 5 කි. නිදහස් වැටීම යම් උසකින් (g = 10 ms)^-2). බිම වදින විට වේගය 6 ms පන්දුව^-1 බිම වැදුණු වහාම බෝලය 4 ms වේගයෙන් ඉහළට පැන්නේය.^-1. මහා ආවේගයන් බෝලය මත ක්‍රියාත්මක වන්නේ...

අ. 0,50 නිත
ආ. 0,25 නිත
සී. 0,10 එන්
ඩී. 0,05 එන්
ඊ. 0,01 එන්

සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බෝල ස්කන්ධය (m) = ග්‍රෑම් 5 = 0,005 kg
බිම වැදීමට පෙර පන්දුවේ වේගය (v)_o) = -6 මීටර්/තත්පර
බිම වැදුණු වහාම පන්දුවේ වේගය (v)_t) = 4 m/s
ධනාත්මක සහ සෘණ වේග යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ගැටීමට පෙර පන්දුවේ වේගයේ දිශාව හෝ පන්දුවේ චලනයේ දිශාව ගැටීමෙන් පසු පන්දුවේ චලනයේ දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ බවයි.
ඇසුවා : ආවේගය (I)
ජවාබ් :

ආවේග-ගම්‍යතා ප්‍රමේයය බව සඳහන් කරයි ආවේගයන් (මම) ඒ හා සමානයි ගම්‍යතාවයේ වෙනසක් (Δp) ලෙස හැඳින්වේ.
I = Δp = mv_t - එම්වී_o = එම් (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 නිව්ටන් තත්පර
නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

8. 0,5 kg ස්කන්ධයක් සහිත බෝලයක් h උසකින් නිදහසේ වැටේ.₁ = බිම සිට මීටර් 7,2 ක් ඉහළින් සහ h උසකට පැනීම₂ = මීටර් 3,2. පෘථිවියේ ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය = 10 ms නම්^-2, පන්දුව මත ක්‍රියා කරන ආවේගය...
අ. 2,0 නිත
ආ. 3,0 නිත
සී. 10 එන්
ඩී. 40 එන්
ඊ. 80 එන්
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බෝලයේ ස්කන්ධය (m) = 0,5 kg
නිදහස් වැටීමේ බෝලයේ උස (h)₁) = මීටර් 7,2
පැනීමේ බෝලයේ උස (h)₂) = මීටර් 3,2
පෘථිවියේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s²
ඇසුවා : පන්දුව මත ක්‍රියා කරන ආවේගය
ජවාබ් :
පහර දීමට පෙර පන්දුවේ වේගය (v)_o)
නිදහස් වැටීමේ සූත්‍රය භාවිතයෙන් බලපෑමට පෙර පන්දුවේ වේගය ගණනය කරන්න. උස (h) = මීටර් 7,2 ක් දී ඇති විට, ගුරුත්වාකර්ෂණය (g) නිසා ඇතිවන ත්වරණය = 10 m/s වේ.² බිමට වදින්න කලින් අවසාන වේගය ඉල්ලුවා, ඒ නිසා සූත්‍රය භාවිතා කරන්න v² = 2 ග්රෑම්
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 මීටර්/තත්පර
පහර දීමට පෙර පන්දුවේ වේගය (v)_o) -12 m/s වේ. සෘණ ලකුණ දිශාව පමණක් දක්වයි.
ගැටීමෙන් පසු වහාම පන්දුවේ වේගය (v)_t)
ඉහළට සිරස් චලිතය සඳහා සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගැටීමෙන් පසු වහාම බෝලයේ ප්‍රවේගය ගණනය කරන්න. උස (h) = මීටර් 3,2 ක් වන විට, ගුරුත්වාකර්ෂණය (g) නිසා ඇතිවන ත්වරණය = -10 m/s වේ.², උපරිම උසින් අවසාන ප්‍රවේගය (v_t²) = 0 වන අතර බිම වැදුණු වහාම ආරම්භක වේගය විමසනු ලැබේ, එබැවින් සූත්‍රය භාවිතා කරන්න. v_t² = v_o² + 2 ග්රෑම්
v_t² = v_o² + 2 ග්රෑම්
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 මීටර්/තත්පර
ගැටීමෙන් පසු පන්දුවේ වේගය (v)_t) 8 m/s වේ
පන්දුව මත ක්‍රියා කරන ආවේගය (I)
ආවේගය ගණනය කරනු ලබන්නේ ආවේග-ගම්‍යතා ප්‍රමේය සූත්‍රය භාවිතා කරමිනි.
ආවේගය (I) = ගම්‍යතාවයේ වෙනස (Δp)
මම = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = නිව්ටන් තත්පර 10
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

9. ග්‍රෑම් 100 බෝලයක් 5 m/s වේගයකින් තිරස් අතට විසි කරනු ලැබේ. ඉන්පසු බෝලය මුල් පන්දුවට සමාන දිශාවකට පහර දෙනු ලැබේ. බෝලය පිත්ත සමඟ ms 2 ක් ස්පර්ශ වන අතර පිත්තෙන් ඉවත් වූ පසු පන්දුවේ වේගය 10 m/s නම්, පිත්ත විසින් යොදන බලයේ විශාලත්වය...
ඒ. 200 එන්
බී. 250 එන්
සී. 300 එන්
ඩී. 350 එන්
ඊ. 400 එන්
සාකච්ඡාව :

ඩිකෙටාහුයි :
m = ග්‍රෑම් 100 = 0,1 kg
v_o = +5 මීටර්/තත්පර
t = මිලි තත්පර 2 = 2 x 10^-3 දෙවන
v_t = +10 මීටර්/තත්පර
ඇසුවා :
පන්දුව (F) මත පිතිකරුවා යොදන බලය කුමක්ද?
ජවාබ් :
ආවේග සූත්‍රය :
I = එෆ් ටී
ගම්‍යතා වෙනස් කිරීමේ සූත්‍රය :
ආවේග-ගම්‍යතා ප්‍රමේයය :
ආවේගය = ගම්‍යතාවයේ වෙනසක්

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

10. 0,1 kg ස්කන්ධයක් සහිත බෝලයක් 20 m/s වේගයකින් තිරස් අතට දකුණට විසි කරනු ලැබේ. පහර දුන් පසු, බෝලය 30 m/s වේගයකින් වමට ගමන් කරයි. පිත්තෙන් පන්දුවට ලබා දෙන ආවේගය ....
අ. 4 එන් එස්
ආ. –4 එන් එස්
සී. 5 එන් එස්
ඩී. –5 එන් ත
ඊ. 10 එන් එස්
සාකච්ඡාව :
ඩිකෙටාහුයි :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 මීටර්/තත්පර
ඇසුවා :
ආවේගය (I) ?
ජවාබ් :
ආවේගය = ගම්‍යතාවයේ වෙනසක්
මම = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 එන් ත
නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

11. කිලෝග්‍රෑම් 0,5 ක බේස්බෝල් පන්දුවක් මුලින් 2 m/s වේගයකින් වමට ගමන් කරයි. ඉන්පසු පන්දුවේ චලනයට ප්‍රතිවිරුද්ධ බලයකින් F පහර දෙනු ලැබේ, එබැවින් පන්දුවේ වේගය 5 m/s දක්වා වෙනස් වේ. පන්දුව තත්පර 0,01 ක් පිත්ත සමඟ ස්පර්ශ වුවහොත්, ගම්‍යතාවයේ වෙනස වන්නේ...
අ. 8,0 kg m/s
ආ. 6,5 kg m/s
සී. 5,5 කි.ග්‍රෑ. m/s
ඩී. 3,5 kg m/s
ඊ. 2,5 කි.ග්‍රෑ. m/s
සාකච්ඡාව :
ඩිකෙටාහුයි :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = තත්පර 0,01
ඇසුවා :
ගම්‍යතාවයේ වෙනසක්?
ජවාබ් :
ගම්‍යතාවයේ වෙනස = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5) (7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
නිවැරදි පිළිතුර D වේ.