අවතල කාචයකට උදාහරණයක්

1. a හි නාභීය දුර අවතල කාචය (අපසාරී කාචය) 30 cm. 5 cm උස වස්තුවක් කාචයේ වම් පසින් පිහිටා ඇත. වස්තුව අවතල කාචයේ සිට 15 cm දුරින් නම්, රූපයේ දුර, රූපයේ විශාලනය, රූපයේ උස සහ රූපයේ ගුණාංග තීරණය කරන්න.
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
නාභීය දුර (f) = -30 සෙ.මී.
අවතල කාචයක නාභි දුර ඍණ වන්නේ අවතල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්‍යය ආලෝක කදම්භය හරහා ගමන් නොකරන නිසා හෝ එය අථත්‍ය බැවින් ය.
වස්තුවේ උස (h) = 5 සෙ.මී.
වස්තු දුර (s) = 15 සෙ.මී.
ඇසුවා : රූපයේ දුර (s'), රූපයේ විශාලනය (M), රූපයේ උස (h') සහ රූපයේ ගුණාංග
ජවාබ් :
අවතල කාචයක් මඟින් වස්තුවක ප්‍රතිබිම්බය සාදන ආකාරය දැක්වෙන රූපය:

රූපයේ දුර (තත්පර)):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 සෙ.මී.
සෘණ සෙවනැලි දුරක් යනු සෙවනැල්ල අථත්‍ය හෝ ආලෝක කදම්භය හරහා ගමන් නොකරන බවයි.  
ප්‍රතිබිම්බ දුර 10 cm, වස්තුවේ දුර 15 cm ට වඩා කුඩාය.
රූප විශාලනය (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 වාරයක්
රූපයේ ධනාත්මක විශාලනයකින් අදහස් වන්නේ රූපය කෙළින් හෝ ප්‍රතිලෝමව නොමැති බවයි.
රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා 2/3 ගුණයකින් කුඩාය.
සෙවනැලි උස (h'):
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස ධනාත්මක වේ, එනම් සෙවනැල්ල කෙළින් හෝ උඩු යටිකුරු නොවේ.
3,3 cm වන රූපයේ උස, වස්තුවේ උස 5 cm ට වඩා කුඩාය.
සෙවනැලි වල ගුණාංග
ඉහත ගණනය කිරීම් මත පදනම්ව, අවතල කාචයකින් සාදන ලද වස්තුවක රූපයේ ගුණාංග පහත පරිදි බව නිගමනය කළ හැකිය:
- අථත්‍ය හෝ ආලෝක කිරණ සෙවනැල්ල හරහා ගමන් නොකරයි
– කෙළින් හෝ උඩු යටිකුරු නොවේ
– අඩු කර ඇත හෝ රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා වේ
- රූපයට ඇති දුර වස්තුවට ඇති දුරට වඩා කුඩාය.

2. සෙන්ටිමීටර 10 ක් උස වස්තුවක්, සෙන්ටිමීටර 30 ක නාභීය දුරක් සහිත අවතල කාචයක් ඉදිරිපිට සෙන්ටිමීටර 60 ක් වේ. රූපයේ දුර, රූපයේ විශාලනය, රූපයේ උස සහ රූපයේ ගුණාංග ගණනය කරන්න!
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
නාභීය දුර (f) = -30 සෙ.මී.
අවතල කාචයක නාභි දුර ඍණ වන්නේ අවතල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්‍යය ආලෝක කදම්භය හරහා ගමන් නොකරන නිසා හෝ එය අථත්‍ය බැවින් ය.
වස්තුවේ උස (h) = 10 සෙ.මී.
වස්තු දුර (s) = 60 සෙ.මී.
ඇසුවා : රූපයේ දුර (s'), රූපයේ විශාලනය (M), රූපයේ උස (h') සහ රූපයේ ගුණාංග
ජවාබ් :
අවතල කාචයක් මඟින් වස්තුවක ප්‍රතිබිම්බය සාදන ආකාරය දැක්වෙන රූපය:

රූපයේ දුර (තත්පර)):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 සෙ.මී.
සෘණ සෙවනැලි දුරක් යනු සෙවනැල්ල අථත්‍ය හෝ ආලෝක කදම්භය හරහා ගමන් නොකරන බවයි. 
ප්‍රතිබිම්බ දුර 20 cm, වස්තුවේ දුර 60 cm ට වඩා කුඩාය.
රූප විශාලනය (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 වාරයක්
රූපයේ ධනාත්මක විශාලනයකින් අදහස් වන්නේ රූපය කෙළින් හෝ ප්‍රතිලෝමව නොමැති බවයි.
රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා 1/3 ගුණයකින් කුඩාය.
සෙවනැලි උස (h'):
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස ධනාත්මක වේ, එනම් සෙවනැල්ල කෙළින් හෝ උඩු යටිකුරු නොවේ.
3,3 cm වන රූපයේ උස, වස්තුවේ උස 10 cm ට වඩා කුඩාය.
සෙවනැලි වල ගුණාංග
ඉහත ගණනය කිරීම් මත පදනම්ව, අවතල කාචයකින් සාදන ලද වස්තුවක රූපයේ ගුණාංග පහත පරිදි බව නිගමනය කළ හැකිය:
- අථත්‍ය හෝ ආලෝක කිරණ සෙවනැල්ල හරහා ගමන් නොකරයි
– කෙළින් හෝ උඩු යටිකුරු නොවේ
– අඩු කර ඇත හෝ රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා වේ
- රූපයට ඇති දුර වස්තුවට ඇති දුරට වඩා කුඩාය.

අවතල කාච ගැටළුව

1. අවතල කාචයක නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 20 ක් වන අතර සෙන්ටිමීටර 10 ක් උස වස්තුවක් අවතල කාචයට ඉදිරියෙන් සෙන්ටිමීටර 10 ක් දුරින් පිහිටා ඇත. රූපයේ දුර, රූපයේ විශාලනය, රූපයේ උස සහ රූපයේ ගුණාංග තීරණය කරන්න!
පිළිතුරු යතුර:
(අ) s' = -20/3 සෙ.මී.
(ආ) m = 2/3
(ඇ) h' = 20/3 සෙ.මී.
(ඈ) රූපයේ ගුණාංග: අතථ්‍ය, කෙළින්, ප්‍රමාණයෙන් අඩු කර ඇත

2. සෙන්ටිමීටර 40 ක නාභීය දුරක් සහිත අවතල කාචයක උස සෙන්ටිමීටර 5 ක් සහ ඉදිරිපස සෙන්ටිමීටර 50 ක් වන වස්තුවක රූපයේ දුර, රූපයේ විශාලනය, රූපයේ උස සහ රූපයේ ගුණාංග ගණනය කරන්න!
පිළිතුරු යතුර:
(අ) s' = -22,2 සෙ.මී.
(ආ) එම් = 0,44
(ඇ) h' = 2,2 සෙ.මී.
(ඈ) රූපයේ ගුණාංග: අතථ්‍ය, කෙළින්, ප්‍රමාණයෙන් අඩු කර ඇත