දුනු දඟරයක ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තිය සඳහා උදාහරණයක්

5 උල්පත්වල ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තිය පිළිබඳ ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ

1. දුනු ස්ප්‍රින්ගයකට කිලෝග්‍රෑම් 2 ක බරක් ලබා දී සිරස් අතට ස්ථාවරයක එල්ලා තබයි. දුනු ස්ප්‍රින්ගය සෙන්ටිමීටර 4 කින් දිගු වුවහොත්, වෙනස විභව ශක්තිය දඟරයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ බලය… g = 10 m/s වේ²
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බරෙහි ස්කන්ධය (m) = 2 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²
බර බර (w) = mg = (2)(10) = 20 නිව්ටන්
දුනු දිග වැඩිවීම (x) = 4 සෙ.මී. = මීටර් 0,04
ඇසුවා : වසන්තයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තිය
ජවාබ් :
සූත්‍රය හූක්ගේ නීතිය F = kx වේ, මෙහි F = බලය, k = දුනු නියතය සහ x = දුනු දිගෙහි වැඩිවීම වේ. මෙම ගැටලුවට අනුවර්තනය වුවහොත් හූක්ගේ නියම සූත්‍රය w = kx ලෙස වෙනස් වේ, එහිදී w = ගුරුත්වාකර්ෂණය. දුනු නියතය ගණනය කිරීම සඳහා, හූක්ගේ නියම සූත්‍රය k = w / x ලෙස වෙනස් කරන්න. එබැවින් දුනු නියතය k = w / x = 20 / 0,04 = 500 නිව්ටන්/මීටරය වේ.
දඟරයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තියේ වෙනස වන්නේ:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = ජූල් 0,4

දුනු ධාරාවක ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තියේ වෙනස තනි සූත්‍රයක් භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:
EP = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ සති = ½ mgx
විස්තරය: w = බරෙහි බර බලය, m = බරෙහි ස්කන්ධය, x = දඟරයේ දිගෙහි වෙනස.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = ජූල් 0,4.

2. දඟරයක් සෙන්ටිමීටර 10ක් දිගු කිරීමට 50 N බලයක් අවශ්‍ය වේ. දඟරය සෙන්ටිමීටර 12ක් දිගු කිරීමට අවශ්‍ය ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තිය…
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
දුනු දිග වැඩිවීම (x) = 10 සෙ.මී. = මීටර් 0,1
බලය (F) = නිව්ටන් 50
ඇසුවා : වසන්තය සෙන්ටිමීටර 12 ක් හෝ මීටර් 0,12 ක් දක්වා දිගු කිරීමට වසන්තයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තිය.
ජවාබ් :
වසන්ත නියතය වන්නේ:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 නිව්ටන්/මීටරය
භාවිතා කරන ලද දඟරය එකම වේ, එබැවින් පෙර ගණනය කිරීමේදී ලබාගත් දඟර නියතය භාවිතා කර දඟරය මීටර් 0,12 කින් දිගු කිරීම සඳහා දඟරයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තිය ගණනය කෙරේ.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 ජූල්.

3. පහත ප්‍රස්ථාරයෙන් දැක්වෙන්නේ බලය (F) සහ දඟරයේ දිග වැඩිවීම (x) අතර සම්බන්ධතාවයයි. දඟරය සෙන්ටිමීටර 10 කින් විකෘති වී ඇත්නම්, දඟරයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තිය...

සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බලය (F) = නිව්ටන් 5
දුනු දිග වැඩිවීම (x) = 2 සෙ.මී. = මීටර් 0,02
ඇසුවා : වසන්තය සෙන්ටිමීටර 10 කින් හෝ මීටර් 0,1 කින් විකෘති වුවහොත් වසන්තයේ විභව ශක්තිය.
ජවාබ් :
ස්ප්‍රින්ග් නියතය:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 නිව්ටන්/මීටරය
දඟරය මීටර් 0,1 කින් විකෘති වුවහොත් දඟරයේ විභව ශක්තිය:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 ජූල්.

ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තිය
4. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, දුනු ස්ප්‍රින්ගයකට කිලෝග්‍රෑම් 2 ක බරක් ලබා දෙනු ලැබේ. දුනු ස්ප්‍රින්ගයේ දිග සෙන්ටිමීටර 5 කින් වැඩි වුවහොත් සහ ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය පෘථිවිය 10 ms^-2, එවිට දඟරයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තිය...
ඒ. 4,0 ජේ
බී. 3,0 ජේ
සී. 2,5 ජේ
ඩී. 1,0 ජේ
ඊ. 0,5 ජේ
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
දිග වැඩිවීම (Δx) = 5 සෙ.මී. = මීටර් 0,05
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²
බරෙහි ස්කන්ධය (m) = 2 kg
බර බර (w) = mg = (2)(10) = 20 නිව්ටන්
ඇසුවා : රබර් වල විභව ශක්තිය?
ජවාබ් :
පළමුව, හූක්ගේ නියම සූත්‍රය භාවිතයෙන් දඟරයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ නියතය ගණනය කරන්න:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
දඟරයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තිය වන්නේ:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 ජූල්
නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

5. දඟරයක් සෙන්ටිමීටර 5ක් දිගු කිරීමට 20 N බලයක් අවශ්‍ය වේ. දඟරය සෙන්ටිමීටර 10ක් දිගු වන විට එහි විභව ශක්තිය...
ඒ. 2 ජූල්
බී. 4 ජූල්
සී. 20 ජූල්
ඩී. ජූල් 50
ඊ. 100 ජූල්
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
දිග වැඩිවීම (Δx) = 5 සෙ.මී. = මීටර් 0,05
බලය (F) = නිව්ටන් 20
ඇසුවා : වසන්තය සෙන්ටිමීටර 10ක් දිගු වන විට වසන්තයේ EP?
ජවාබ් :
ස්ප්‍රින්ග් නියතය:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Δx = 10 cm = මීටර් 0,1 ක් වන විට වසන්තයේ විභව ශක්තිය:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 ජූල්
නිවැරදි පිළිතුර A වේ.