4 ව්යුත්පන්න ප්රමාණ, ජාත්යන්තර මානය සහ ඒකක සූත්ර සඳහා උදාහරණ
| ව්යුත්පන්න ප්රමාණ | සූත්රය | මූලික මුදල කොපමණ වේද? | ව්යුත්පන්න ප්රමාණවල මානයන් | ව්යුත්පන්න ප්රමාණ ජාත්යන්තර ඒකක පද්ධතිය |
| ලුආස් | දිග x පළල | දිග (2) | [L2] | m2 |
| ඝනකාංකයක පරිමාව | දිග x පළල x උස | දිග (3) | [L3] | m3 |
| ඝනත්වය | ස්කන්ධය / පරිමාව | ස්කන්ධය (1), දිග (3) | [ම] / [ල3] = [එම්][එල්-3] | Kg / m3 |
| කෙසෙපටන් | දුර / කාලය | දිග (1), කාලය (1) | [L] / [T] = [L] [T]-1] | m / s |
| ත්වරණය | වේගය / කාලය | දිග (1), කාලය (2) | [ව] [ව-1] / [ටී] = [එල්] [ටී-2] | m / s2 |
| ගයා | ස්කන්ධ x ත්වරණය | ස්කන්ධය (1), දිග (1), කාලය (2) | [එම්][එල්][ටී]-2] | කි.ග්රෑ.මී./තත්පරය2 |
| උසාහ | බලය x විස්ථාපනය | ස්කන්ධය (1), දිග (2), කාලය (2) | [එම්][එල්][ටී]-2][L] = [M][L]2][ටී-2] | කි.ග්රෑ.මී.2/s2 |
මූලික රාශි ගණන සොයා ගැනීමට, පළමුව ව්යුත්පන්න රාශි සූත්රය ව්යුත්පන්න කරන්න.
ව්යුත්පන්න ප්රමාණය: බලය
බල සූත්රය
පී = ඩබ්ලිව් / ටී
විස්තරය: P = බලය, W = කාර්යය, t = කාලය
කාලය මූලික ප්රමාණයක් වන අතර W යනු ව්යුත්පන්න ප්රමාණයක් වන බැවින් මූලික ප්රමාණය පමණක් ඉතිරි වන තෙක් කාර්යය තවදුරටත් අඩු කරන්න.
ව්යාපාර සූත්රය
W = F s
විස්තරය: W = උත්සාහය, F = බලය, s = විස්ථාපනය
විස්ථාපනය යනු දිගෙහි මූලික ප්රමාණයක් වන අතර, බලය ව්යුත්පන්න ප්රමාණයක් වන බැවින්, මූලික ප්රමාණය පමණක් ඉතිරි වන තෙක් බලය තවදුරටත් අඩු කරන්න.
බල සූත්රය
එෆ් = මා
විස්තරය: F = බලය, m = ස්කන්ධය, a = ත්වරණය
ස්කන්ධය යනු දිගෙහි මූලික ප්රමාණය වන අතර, ත්වරණය ව්යුත්පන්න ප්රමාණයක් වන බැවින්, මූලික ප්රමාණය පමණක් ඉතිරි වන තෙක් ත්වරණය තවදුරටත් අඩු කරන්න.
ත්වරණ සූත්රය
a = v / t
විස්තරය: a = ත්වරණය, v = ප්රවේගය, t = කාලය
කාලය මූලික ප්රමාණයක් වන අතර වේගය ව්යුත්පන්න ප්රමාණයක් වන බැවින් මූලික ප්රමාණයක් පමණක් ඉතිරි වන තෙක් වේගය තවදුරටත් අඩු කරන්න.
වේග සූත්රය
v = s / t
විස්තරය: v = ප්රවේගය, s = විස්ථාපනය, t = කාලය
විස්ථාපනය යනු දිගෙහි මූලික රාශියකි, කාලය යනු මූලික රාශියකි.
බල සූත්රය
බල සූත්රය නැවත සකස් කරන්න:
විස්තරය: m = ස්කන්ධය, s = දිග, t = කාලය
මූලික මුදල
බලය යනු මූලික ස්කන්ධ රාශියකින්, මූලික දිග රාශි දෙකකින් සහ මූලික කාල රාශි තුනකින් සමන්විත වේ.
බල මානය
ඉහත මූලික ප්රමාණවලින් පමණක් සමන්විත බල සූත්රය මත පදනම්ව, බලයේ මානයන් වන්නේ:
[එම්][එල්2] / [ටී3] = [එම්][එල්2][ටී3]
ජාත්යන්තර බල ඒකකය
ඉහත බල සූත්රය සහ මානයන් මත පදනම්ව, ජාත්යන්තර බල ඒකකය වන්නේ:
තත්පරයට ඝනක කිලෝග්රෑම් මීටරය වර්ග (kg m2/s3)
ව්යුත්පන්න ප්රමාණ ප්රශ්න
| ව්යුත්පන්න ප්රමාණ | ව්යුත්පන්න ප්රමාණ සූත්රය | ව්යුත්පන්න රාශිවල මූලික රාශි කීයක් අඩංගු වේද? | ව්යුත්පන්න ප්රමාණවල මානයන් | ව්යුත්පන්න ඒකකවල ජාත්යන්තර පද්ධතිය |
| දයා | උත්සාහය / කාලය (W / t) | |||
| චාලක ශක්තිය | ½ x ස්කන්ධය x ප්රවේගයේ වර්ග (½ mv)2) | |||
| විභව ශක්තිය | ස්කන්ධය x ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය x උස (mgh) | |||
| ගම්යතාව | ස්කන්ධ x ප්රවේගය (mv) | |||
| ආවේගයන් | බලය x කාලය (F t) | |||
| ටෝර්සි | බලය x විස්ථාපනය (F s) | |||
| විද්යුත් බලය | ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය x ආරෝපණය 1 x ආරෝපණය 2 / දුර වර්ග (kqq / r2) | |||
| විදුලි ආරෝපණය | විදුලි ධාරාව x කාලය (I t) | |||
| අවස්ථිති ඝූර්ණය | ස්කන්ධ x අරය වර්ග ( මිස්ටර්2) | |||
| ටෙකනන් | බලය / ප්රදේශය (F / A) | |||
| කැලරි | ස්කන්ධය x නිශ්චිත තාපය x උෂ්ණත්ව වෙනස (mcT) | |||
| විද්යුත් ක්ෂේත්ර ශක්තිය | විද්යුත් බලය / විද්යුත් ආරෝපණය (F / q) |
1. පහත සඳහන් ප්රමාණ කෙරෙහි අවධානය යොමු කරන්න!
ඉහත වගුව මත පදනම්ව, ජාත්යන්තර පද්ධතියේ නිවැරදි ඒකකය සමඟ ව්යුත්පන්න ප්රමාණය වන්නේ...
අ. (1), (2), සහ (3)
ආ. (2), (3) සහ (4)
ඇ. (2), (4) සහ (5)
D. (3), (4) සහ (5)
සාකච්ඡා
භෞතික ප්රමාණ මූලික ප්රමාණ සහ ව්යුත්පන්න ප්රමාණ යන දෙකකින් සමන්විත වේ.
මූලික මුදල
මූලික ප්රමාණ යනු කලින් ඒකක තීරණය කරන ලද භෞතික ප්රමාණ වේ. මූලික ප්රමාණ 7 සහ ඒවායේ ජාත්යන්තර ඒකක පහත වගුවේ දක්වා ඇත.
ව්යුත්පන්න ප්රමාණ
ව්යුත්පන්න ප්රමාණ යනු පාදක ප්රමාණවලින් ඒකක ව්යුත්පන්න කර ඇති භෞතික ප්රමාණ වේ. ඉහත සඳහන් කළ පාදක ප්රමාණ හතට අමතරව, අනෙකුත් භෞතික ප්රමාණ ද ව්යුත්පන්න කර ඇත. ඉහත ප්රශ්නයේ ව්යුත්පන්න ප්රමාණ වන්නේ පරිමාව, ප්රවේගය සහ ඝනත්වයයි.
පරිමාව
පරිමා සූත්රය (උදා: ඝනකාංකයක පරිමාව) = දිග x පළල x උස
දිග යනු දිගෙහි මූලික ඒකකයකි, පළල යනු දිගෙහි මූලික ඒකකයකි, උස යනු දිගෙහි මූලික ඒකකයකි. ඔවුන් විවිධ වචන භාවිතා කළත්, දිග, පළල සහ උස මනිනු ලබන්නේ එකම මිනුම් මෙවලම භාවිතා කරමිනි, එනම් දිග. දිග, පළල සහ උස සඳහා ද එකම ජාත්යන්තර ඒකකයක් ඇත, එනම් මීටරය. එබැවින්, පරිමාවේ ජාත්යන්තර ඒකකය මීටරය x මීටරය x මීටරය = ඝන මීටරය වන අතර එය කෙටියෙන් m ලෙස හැඳින්වේ.3
කෙසෙපටන්
වේග සූත්රය = විස්ථාපනය / කාලය
විස්ථාපනය යනු දිගෙහි මූලික ප්රමාණයක් වන අතර කාලය යනු කාලයේ මූලික ප්රමාණයක් වේ. විස්ථාපනයේ ජාත්යන්තර ඒකකය මීටරය වන අතර ජාත්යන්තර කාල ඒකකය දෙවැන්න වේ. එබැවින්, විස්ථාපනයේ ජාත්යන්තර ඒකකය මීටරය/තත්පරය වන අතර එය කෙටියෙන් m/s වේ.
ඝනත්වය
ඝනත්ව සූත්රය = ස්කන්ධය / පරිමාව
ස්කන්ධය යනු මූලික ප්රමාණයක් වන අතර පරිමාව යනු ව්යුත්පන්න ප්රමාණයක් වේ. ජාත්යන්තර ස්කන්ධ ඒකකය කිලෝග්රෑම් වන අතර ජාත්යන්තර පරිමාවේ ඒකකය ඝන මීටරය වේ. එබැවින්, ජාත්යන්තර ඝනත්ව ඒකකය කිලෝග්රෑම්/ඝන මීටරය වන අතර, කෙටියෙන් kg/m වේ.3.
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.
2. පහත වගුව බලන්න!
වගුව මත පදනම්ව, ජාත්යන්තර පද්ධතියේ (SI) ඒකක සහිත ව්යුත්පන්න ප්රමාණ කාණ්ඩයට ඇතුළත් කර ඇති සංඛ්යාව...
අ. (1), (2), සහ (3)
ආ. (1), (3), සහ (5)
ඇ. (2), (4), සහ (5)
ඩී. (3), (4), සහ (5)
සාකච්ඡා
මූලික ප්රමාණවලට (1) ස්කන්ධය සහ (3) දිග ඇතුළත් වේ. ව්යුත්පන්න ප්රමාණවලට (2) ඝනත්වය, (4) වර්ගඵලය, (5) විද්යුත් වෝල්ටීයතාවය ඇතුළත් වේ.
ඝනත්වය
ඝනත්වයේ ඒකකය කිලෝග්රෑම්/ඝන මීටරය වන අතර, කෙටියෙන් kg/m වේ.3. ප්රශ්න අංක 1 සාකච්ඡාවේ පැහැදිලි කිරීම බලන්න.
ලුආස්
ප්රදේශ සූත්රය (උදා: චතුරස්රයක ප්රදේශය) = දිග x පළල.
දිග යනු දිග මනින මූලික ඒකකයක් වන අතර පළල යනු දිග මනින මූලික ඒකකයකි. දිග මනින ජාත්යන්තර ඒකකය මීටරය වන අතර පළල මනින ජාත්යන්තර ඒකකය මීටරය වේ. එබැවින්, ජාත්යන්තර භූමි ප්රමාණයේ ඒකකය මීටරය x මීටරය = වර්ග මීටරය වේ, කෙටියෙන් m වේ.2.
විදුලි වෝල්ටීයතාවය
විද්යුත් වෝල්ටීයතාවය හෝ විද්යුත් විභව වෙනස මනින ජාත්යන්තර ඒකකය ජූල් / කූලෝම් වේ. විද්යුත් වෝල්ටීයතාවයේ ජාත්යන්තර ඒකකය සඳහා තවත් නමක් වන්නේ වෝල්ට් ය.
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.
3. පහත වගුවේ ප්රමාණ කිහිපයක් සහ ඒවායේ ඒකක අඩංගු වේ.
නිවැරදි ජාත්යන්තර පද්ධතියේ ඒකක සහිත ව්යුත්පන්න ප්රමාණ සමූහය සංඛ්යා මගින් දැක්වේ...
අ. (1), (2), සහ (3)
ආ. (1), (3), සහ (4)
ඇ. (2), (3), සහ (5)
ඩී. (3), (4), සහ (5)
සාකච්ඡා
වගුවේ මූලික ප්රමාණ වන්නේ (5) ආලෝක තීව්රතාවයයි. වගුවේ ව්යුත්පන්න ප්රමාණ වන්නේ (1) පරිමාව, (2) ඝනත්වය, (3) බලය සහ (4) වේගයයි.
පරිමාව
පරිමාව මනින ජාත්යන්තර ඒකකය ඝන මීටරය වන අතර එය කෙටියෙන් m ලෙස හැඳින්වේ.3. ප්රශ්න අංක 1 සාකච්ඡාවේ පැහැදිලි කිරීම බලන්න.
ඝනත්වය
ඝනත්වය මනින ජාත්යන්තර ඒකකය කිලෝග්රෑම්/ඝන මීටරය වන අතර එය කෙටියෙන් kg/m වේ.3ග්රෑම්/සෙ.මී.3 ජාත්යන්තර ඒකකයක් නොවේ. ප්රශ්න අංක 1 සාකච්ඡාවේ පැහැදිලි කිරීම බලන්න.
ගයා
බලය සඳහා සූත්රය = ස්කන්ධය x ත්වරණය. ස්කන්ධය යනු මූලික ප්රමාණයක් වන අතර ත්වරණය යනු ව්යුත්පන්න ප්රමාණයකි. ජාත්යන්තර ස්කන්ධ ඒකකය කිලෝග්රෑම්, කෙටියෙන් kg වන අතර ජාත්යන්තර ත්වරණය ඒකකය මීටරය/තත්පර වර්ග, කෙටියෙන් m/s වේ.2. එබැවින් බලයේ ජාත්යන්තර ඒකකය කිලෝග්රෑම් මීටරය / තත්පර වර්ග වේ, කෙටියෙන් kg m/s2භෞතික විද්යාඥ අයිසැක් නිව්ටන්ට ගෞරවයක් වශයෙන් මෙම ඒකකයට නිව්ටන් යන විශේෂ නාමය ලබා දී ඇත.
කෙසෙපටන්
වේගය මනින ජාත්යන්තර ඒකකය මීටරය/තත්පරය වන අතර එය කෙටියෙන් m/s වේ. ප්රශ්න අංක 1 සාකච්ඡාවේ පැහැදිලි කිරීම බලන්න.
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.
4. මාන විශ්ලේෂණය මත පදනම්ව, එකම මානයන් ඇති පහත භෞතික ප්රමාණ වන්නේ...
- උත්සාහය සහ බලය
- බලය සහ පීඩනය
- බලය සහ ගම්යතාව
- වැඩ සහ තාපය
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
මානය දිග මානය = පළල මානය = විස්ථාපනය මානය = L
කාල මානය = T
ස්කන්ධ මානය = M
පිළිතුර :
වර්ගඵලය මානය = දිග මානය x පළල මානය = [L][L] = [L]2
වේගයේ මානය = විස්ථාපනයේ මානය / කාලයේ මානය = [L] / [T] = [L][T]-1
ත්වරණයේ මානය = ප්රවේගයේ මානය / කාලයේ මානය = [L][T]-1 / [ටී] = [එල්][ටී]-1[ටී]-1 = [එල්][ටී]-2
බලයේ මානය = ස්කන්ධයේ මානය x ත්වරණයේ මානය = [M][L][T]-2
කාර්යයේ මානය = බලයේ මානය x විස්ථාපනයේ මානය = [M][L][T]-2 [එල්] = [එම්][එල්]2[ටී]-2
බල මානය = උත්සාහ මානය / කාල මානය = [M][L]2[ටී]-2 / [ටී] = [එම්][එල්]2[ටී]-2[ටී]-1 = [එම්][එල්]2[ටී]-3
පීඩනයේ මානය = බලයේ මානය / වර්ගඵලයේ මානය = [M][L][T]-2 / [එල්]2 = [එම්][එල්][ටී]-2 [එල්]-2 = [එම්] [එල්]-1[ටී]-2
ගම්යතා මානය = ස්කන්ධ මානය x ප්රවේග මානය = [M][L][T]-1
තාපයේ මානය = ශක්තියේ මානය = කාර්යයේ මානය = [M][L]2[ටී]-2
නිවැරදි පිළිතුර D වේ.
කැටැටන්:
තාපය යනු උෂ්ණත්ව වෙනස්කම් හේතුවෙන් මාරු වන ශක්තියයි.
වැඩ යනු වස්තූන්ගේ චලනය හරහා ශක්තිය මාරු කිරීමේ ක්රියාවලියයි.
එබැවින් තාපයේ මානය = ශක්තියේ මානය = කාර්යයේ මානය.
