උත්තල කාචයකින් සෑදෙන වස්තුවක ප්රතිබිම්බය තේරුම් ගැනීමට, පහත උදාහරණ ප්රශ්නය සහ සාකච්ඡාව පරීක්ෂා කරන්න. මෙම ප්රශ්නයේදී, වස්තුව උත්තල කාචයෙන් යම් දුරකින් ඇති බව උපකල්පනය කර, පසුව උත්තල කාචයෙන් වස්තුවේ ප්රතිබිම්බය සෑදීම, උත්තල කාචයෙන් රූපයේ දුර සහ උත්තල කාචයෙන් රූපයේ විශාලනය විස්තර කෙරේ.
උත්තල කාචයක (අභිසාරී කාචයක) නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 20 කි. කාචයේ වම් පසින් සෙන්ටිමීටර 10 ක් උස වස්තුවක් පිහිටා ඇත. රූපයේ දුර, රූපයේ විශාලනය සහ රූපයේ උස තීරණය කරන්න:
a) උත්තල කාචයේ සිට වස්තුවේ දුර උත්තල කාචයේ නාභීය දුරට වඩා කුඩා වේ (s < f),
b) උත්තල කාචයේ සිට වස්තුවේ දුර උත්තල කාචයේ නාභීය දුරට සමාන වේ (s = f),
c) උත්තල කාචයේ සිට වස්තුවට ඇති දුර උත්තල කාචයේ නාභීය දුරට වඩා වැඩිය (s > f).
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
අවතල කාචයක නාභීය දුර (f) = 20 සෙ.මී.
උත්තල කාචයක නාභි දුර ධන වන්නේ උත්තල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්යය සැබෑ නිසා හෝ ආලෝක කදම්භයක් මගින් එය හරහා ගමන් කරන බැවිනි.
වස්තුවේ උස (h) = 10 සෙ.මී.
ජවාබ් :
වස්තුවේ දුර උත්තල කාචයේ නාභි දුරට වඩා කුඩා වේ (s > f)
වස්තූන් අතර දුර 5 cm, 10 cm සහ 15 cm යැයි සිතමු.
a) වස්තුවේ දුර (s) = 5 cm නම්
රූපයේ දුර (තත්')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 සෙ.මී.
සෘණ රූප දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරන අතථ්ය රූපයකි.
6,7 cm වන ප්රතිබිම්බ දුර, වස්තුවේ දුර වන 5 cm ට වඩා වැඩිය.
රූප විශාලනය (M)
එම් = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා වැඩි වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපය විශාල කර ඇති බවයි හෝ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා විශාල බවයි.
සෙවනැලි උස (h')
සෙවනැලි විශාලන සූත්රය:
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (1,3)(10 සෙ.මී.) = 13 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස ධනාත්මක වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ සෙවනැල්ල කෙළින් බවයි.
b) වස්තුව(න්) හි දුර = 10 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 සෙ.මී.
සෘණ රූප දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරන අතථ්ය රූපයකි.
20 cm වන ප්රතිබිම්බ දුර, වස්තුවේ දුර වන 10 cm ට වඩා වැඩිය.
රූප විශාලනය (M)
එම් = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා වැඩි වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපය විශාල කර ඇති බවයි හෝ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා විශාල බවයි.
සෙවනැලි උස (h')
සෙවනැලි විශාලන සූත්රය:
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (2)(10 සෙ.මී.) = 20 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස ධනාත්මක වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ සෙවනැල්ල කෙළින් බවයි.
c) වස්තුව(න්) හි දුර = 15 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 සෙ.මී.
සෘණ රූප දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරන අතථ්ය රූපයකි.
60 cm වන ප්රතිබිම්බ දුර, වස්තුවේ දුර වන 15 cm ට වඩා වැඩිය.
රූප විශාලනය (M)
එම් = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා වැඩි වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපය විශාල කර ඇති බවයි හෝ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා විශාල බවයි.
සෙවනැලි උස (h')
සෙවනැලි විශාලන සූත්රය:
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (4)(10 සෙ.මී.) = 40 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස ධනාත්මක වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ සෙවනැල්ල කෙළින් බවයි.
වස්තුවේ දුර උත්තල කාචයේ නාභීය දුරට සමාන වේ (s = f)
සෙවනැල්ල අනන්ත දුරකින් පිහිටා ඇත.
වස්තුවේ දුර උත්තල කාචයේ නාභි දුරට වඩා වැඩිය (s > f)
වස්තූන් අතර දුර 30 cm, 40 cm සහ 50 cm යැයි සිතමු.
a) වස්තුවේ දුර (s) = 30 cm නම්
රූපයේ දුර (තත්')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 සෙ.මී.
ධනාත්මක ප්රතිබිම්බ දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් කරන සැබෑ ප්රතිබිම්බයකි.
60 cm වන ප්රතිබිම්බ දුර, වස්තුවේ දුර වන 30 cm ට වඩා වැඩිය.
රූප විශාලනය (M)
එම් = -s'/s = -60/30 = -2
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා වැඩි වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපය විශාල කර ඇති බවයි හෝ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා විශාල බවයි.
සෙවනැලි උස (h')
සෙවනැලි විශාලන සූත්රය:
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (-2)(10 සෙ.මී.) = -20 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස සෘණ වේ, එනම් සෙවනැල්ල ප්රතිලෝමව ඇත.
b) වස්තුව(න්) හි දුර = 40 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 සෙ.මී.
ධනාත්මක ප්රතිබිම්බ දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් කරන සැබෑ ප්රතිබිම්බයකි.
සෙවනැල්ලට ඇති දුර සෙන්ටිමීටර 40 ක් වන අතර එය වස්තුවට ඇති දුර සෙන්ටිමීටර 40 ක් වේ.
රූප විශාලනය (M)
එම් = -s'/s = -40/40 = -1
රූපයේ විශාලනය 1 ට සමාන වේ, එනම් රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට සමාන වේ.
සෙවනැලි උස (h')
සෙවනැලි විශාලන සූත්රය:
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (-1)(10 සෙ.මී.) = -10 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස සෘණ වේ, එනම් සෙවනැල්ල ප්රතිලෝමව ඇත.
b) වස්තුව(න්) හි දුර = 50 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 සෙ.මී.
ධනාත්මක ප්රතිබිම්බ දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් කරන සැබෑ ප්රතිබිම්බයකි.
ප්රතිබිම්බ දුර 33,3 cm, වස්තුවේ දුර 50 cm ට වඩා කුඩාය.
රූප විශාලනය (M)
එම් = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා අඩුය, එනම් රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා කුඩාය.
සෙවනැලි උස (h')
සෙවනැලි විශාලන සූත්රය:
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (-0,8)(10 සෙ.මී.) = -8 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස සෘණ වේ, එනම් සෙවනැල්ල ප්රතිලෝමව ඇත.
