වස්තූන්ගේ සෙවනැලි සෑදෙන්නේ කෙසේද යන්න තේරුම් ගැනීමට උත්තල දර්පණය, පහත උදාහරණ ප්රශ්න සහ සාකච්ඡා කෙරෙහි අවධානය යොමු කරන්න. මෙම ප්රශ්නයේදී, වස්තුව උත්තල දර්පණයෙන් යම් දුරකින් ඇති බව උපකල්පනය කර, පසුව දර්පණය සෑදීම විස්තර කෙරේ. උත්තල දර්පණයකින් වස්තුවක රූපයක්, උත්තල දර්පණයෙන් රූපයට ඇති දුර සහ උත්තල දර්පණයෙන් සාදන ලද රූපයේ විශාලනය
උත්තල දර්පණයක වක්ර අරය සෙන්ටිමීටර 30 ක් යැයි සිතමු. රූපයේ සැකැස්ම විස්තර කරන්න, ඉන්පසු රූපයේ දුර සහ රූපයේ විශාලනය තීරණය කරන්න:
a) වස්තුවේ දුර නාභි දුරට වඩා කුඩා වේ (s < f)
b) වස්තුවේ දුර නාභීය දුරට සමාන වේ (s = f)
c) වස්තුවේ දුර නාභීය දුරට වඩා වැඩි වන අතර දර්පණයේ වක්ර අරයට වඩා කුඩා වේ (f < s < r)
d) වස්තුවේ සිට දුර දර්පණයේ වක්ර අරයට සමාන වේ (s = R)
e) වස්තුවේ දුර දර්පණයේ වක්ර අරයට වඩා වැඩි නම් (s > R)
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
උත්තල දර්පණයක වක්රතා අරය (R) = 30 සෙ.මී.
උත්තල දර්පණයක නාභීය දුර (f) = R/2 = 30/2 = -15 සෙ.මී.
උත්තල දර්පණයක නාභි ලක්ෂ්යය උත්තල දර්පණය පිටුපසින් පිහිටා ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය උත්තල දර්පණයේ නාභි ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් නොකරයි. එබැවින් උත්තල දර්පණයේ නාභියට සෘණ ලකුණක් ලබා දෙනු ලැබේ.
ජවාබ් :
වස්තුවේ දුර උත්තල දර්පණයේ නාභීය දුරට වඩා කුඩාය (s < f)
දර්පණයේ සිට වස්තුවේ දුර සෙන්ටිමීටර 5 ක් සහ සෙන්ටිමීටර 10 ක් යැයි සිතමු.
1) නාභීය දුර (f) = -15 සෙ.මී. සහ වස්තුවේ දුර (s) = 5 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (s') සඳහා සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ රූපය අථත්ය බවයි හෝ රූපය උත්තල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි.
සෙවනැල්ලේ දුර (s') 5 cm යනු වස්තුවේ දුර (s) 5 cm ට සමාන වේ.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 වතාවක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 යන්නෙන් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට සමාන බවයි.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ධනාත්මක වේ, එනම් රූපය කෙළින් වේ.
2) නාභීය දුර (f) = -15 සෙ.මී. සහ වස්තුවේ දුර (s) = 10 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (s') සඳහා සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ රූපය අථත්ය බවයි හෝ රූපය උත්තල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 6 cm, වස්තුවේ දුර (තත්) 10 cm ට වඩා කුඩා වේ.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 වතාවක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා කුඩා වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා කුඩා බවයි.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ධනාත්මක වේ, එනම් රූපය කෙළින් වේ.
වස්තුවේ දුර උත්තල දර්පණයේ නාභීය දුරට සමාන වේ (s = f)
නාභීය දුර (f) = වස්තුවේ දුර (s) = 15 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (s') සඳහා සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ රූපය අථත්ය බවයි හෝ රූපය උත්තල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 7,5 cm, වස්තුවේ දුර (තත්) 15 cm ට වඩා කුඩා වේ.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 වතාවක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා කුඩා වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා කුඩා බවයි.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ධනාත්මක වේ, එනම් රූපය කෙළින් වේ.
වස්තුවේ දුර උත්තල දර්පණයේ නාභීය දුරට වඩා වැඩි වන අතර වක්ර අරයට වඩා කුඩා වේ (f < s < R)
දර්පණයේ සිට වස්තුවේ දුර සෙන්ටිමීටර 20 ක් සහ සෙන්ටිමීටර 25 ක් යැයි සිතමු.
1) නාභීය දුර (f) = -15 සෙ.මී. සහ වස්තුවේ දුර (s) = 20 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (s') සඳහා සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ රූපය අථත්ය බවයි හෝ රූපය උත්තල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 8,6 cm, වස්තුවේ දුර (තත්) 20 cm ට වඩා කුඩා වේ.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 වතාවක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා කුඩා වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා කුඩා බවයි.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ධනාත්මක වේ, එනම් රූපය කෙළින් වේ.
2) නාභීය දුර (f) = -15 සෙ.මී. සහ වස්තුවේ දුර (s) = 25 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 සෙ.මී.
ප්රතිබිම්බ දුර (s') ඍණ වේ, එනම් ප්රතිබිම්බය අථත්ය වේ නැතහොත් ප්රතිබිම්බය අවතල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය ප්රතිබිම්බය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 10,7 cm, වස්තුවේ දුර (තත්) 25 cm ට වඩා කුඩා වේ.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 වතාවක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා කුඩා වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා කුඩා බවයි.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ධනාත්මක වේ, එනම් රූපය කෙළින් වේ.
වස්තුවේ දුර උත්තල දර්පණයේ වක්රතා අරයට සමාන වේ (s = R)
දර්පණයේ වක්රතා අරය (R) = වස්තුවේ (වස්තු) දුර = 30 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (s') සඳහා සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ රූපය අථත්ය බවයි හෝ රූපය උත්තල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 10 cm, වස්තුවේ දුර (තත්) 30 cm ට වඩා කුඩා වේ.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 වාරයක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා කුඩා වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා කුඩා බවයි.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ධනාත්මක වේ, එනම් රූපය කෙළින් වේ.
වස්තුවේ දුර උත්තල දර්පණයේ වක්රතා අරයට වඩා වැඩිය (s > R)
දර්පණයේ සිට වස්තුවේ දුර සෙන්ටිමීටර 40 ක් සහ සෙන්ටිමීටර 50 ක් යැයි සිතමු.
1) නාභීය දුර (f) = -15 සෙ.මී. සහ වස්තුවේ දුර (s) = 40 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (s') සඳහා සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ රූපය අථත්ය බවයි හෝ රූපය උත්තල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 10,9 cm, වස්තුවේ දුර (තත්) 40 cm ට වඩා කුඩා වේ.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 වතාවක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා කුඩා වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා කුඩා බවයි.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ධනාත්මක වේ, එනම් රූපය කෙළින් වේ.
2) නාභීය දුර (f) = -15 සෙ.මී. සහ වස්තුවේ දුර (s) = 50 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (s') සඳහා සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ රූපය අථත්ය බවයි හෝ රූපය උත්තල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 11,5 cm, වස්තුවේ දුර (තත්) 50 cm ට වඩා කුඩා වේ.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 වතාවක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා කුඩා වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා කුඩා බවයි.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ධනාත්මක වේ, එනම් රූපය කෙළින් වේ.
