ඒකක දෛශික අවබෝධ කර ගැනීම
ඒකක දෛශිකයක් යනු විශාලත්වය 1 ක් වන දෛශිකයකි. ඒකක දෛශිකයකට ඒකක නොමැති අතර අවකාශයේ දිශාවක් දැක්වීමට සේවය කරයි. එය සාමාන්ය දෛශිකයකින් වෙන්කර හඳුනා ගැනීම සඳහා, එය තද අකුරින් මුද්රණය කරනු ලැබේ (මුද්රිත පෙළ සඳහා) නැතහොත් ඊට ඉහළින් ^ සංකේතයක් ඇතුළත් කරනු ලැබේ (අත් අකුරු සඳහා).
කාටිසියානු ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ (xyz) අපි ධන x-අක්ෂයේ දිශාව දැක්වීමට ඒකක දෛශිකය i භාවිතා කරමු, ධන y-අක්ෂයේ දිශාව දැක්වීමට j ද , ධන y-අක්ෂයේ දිශාව දැක්වීමට k ද භාවිතා කරමු.
දෛශික සංරචක
තේරුම් ගැනීම පහසු කිරීම සඳහා, පහත උදාහරණය සලකා බලන්න. උදාහරණයක් ලෙස, පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි දෛශික F එකක් ඇත.
රූපයේ, ඒකක දෛශිකය i ධන x-අක්ෂයේ දිශාව පෙන්වන අතර j ධන y-අක්ෂයේ දිශාව දක්වයි. අපට අතර සම්බන්ධතාවය ප්රකාශ කළ හැකිය සංරචක දෛශිකය සහ ඒවායේ අදාළ සංරචක, පහත පරිදි:
එෆ් x = එෆ් x i
එෆ් වයි = එෆ් වයි ජේ
අපට එහි සංරචකවල දෛශික F පහත පරිදි ලිවිය හැකිය:
එෆ් = එෆ් x අයි + එෆ් වයි ජේ
උදාහරණයක් ලෙස, xy ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ A සහ B යන දෛශික දෙකක් ඇත , එහිදී මෙම දෛශික දෙක ඒවායේ සංරචක අනුව ප්රකාශ වේ:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
A සහ B එකට එකතු කළහොත් කුමක් සිදුවේද ?
ආර් = ඒ + බී
R = ((Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = ((Ax + Bx)i + ((Ay + By)j
ආර් = ආර් x i + ආර් වයි ජේ
සියලුම දෛශික xy තලයේ නොමැති නම්, අපට ඒකක දෛශිකයක් k එකතු කළ හැකිය, එය ධන z-අක්ෂයේ දිශාව දක්වයි.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
දෛශික A සහ B එකතු කළහොත්, පහත ප්රතිඵල ලැබෙනු ඇත:
ආර් = ඒ + බී
R = ((Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = ((Ax + Bx)i + ((Ay + By)j + ((Az + Bz)k
ආර් = ආර් x අයි + ආර් වයි ජේ + ආර් z කේ
