شين جي وچ ۾ ٽڪراءُ کي سڏيو ويندو آهي مڪمل طور تي لچڪدار ٽڪراءُ جيڪڏهن ٽڪراءَ کان اڳ هر شيءِ جي رفتار ۽ حرڪي توانائي ٽڪراءَ کان پوءِ هر شيءِ جي رفتار ۽ حرڪي توانائي جي برابر هجي. ٻين لفظن ۾، هڪ مڪمل طور تي لچڪدار ٽڪراءُ لاڳو ٿئي ٿو. رفتار جي تحفظ جو قانون ۽ حرڪي توانائي جي تحفظ جو قانون. لفظ لچڪدار جو استعمال ظاهر ڪري ٿو ته ٽڪراءَ کان پوءِ، ٻہ شيون هڪ ۾ ضم نه ٿيون ٿين يا گڏجي نه ٿيون رهن پر ٽپو ڏين ٿيون.
هر شيءِ جي رفتار محفوظ آهي:
هر شئي جي حرڪي توانائي محفوظ آهي:
هڪ مڪمل طور تي لچڪدار ٽڪراءُ خاموش هجڻ گهرجي ۽ ٽڪرائيندڙ شين جي وچ ۾ رگڙ جي ڪري گرمي پيدا نه ڪري. جيڪڏهن ٻن شين جي وچ ۾ ٽڪراءُ آواز ۽ گرمي پيدا ڪري ٿو، ته پوءِ شين جي حرڪي توانائي محفوظ نه رهندي. آواز ۽ گرمي ۾ تبديل ٿيڻ کان علاوه، ڪجهه حرڪي توانائي اندروني توانائي ۾ تبديل ٿي ويندي آهي. هڪ مڪمل طور تي لچڪدار ٽڪراءُ جي هڪ مثال ايٽمي ۽ ذيلي ايٽمي ذرڙن جي وچ ۾ ٽڪراءُ آهي.
مڪمل طور تي لچڪدار ٽڪراءَ واري مسئلي ۾، جيڪڏهن شروعاتي رفتار معلوم هجي پر آخري رفتار نامعلوم هجي، ته مسئلو صرف مساوات 1.5 ۽ 1.6 استعمال ڪندي حل نه ٿو ڪري سگهجي. تنهن ڪري، مٿي ڏنل ٻن مساواتن کي ٻيهر استعمال ڪيو ويو آهي ته جيئن هڪ ٻي مساوات حاصل ڪري سگهجي جيڪا آخري رفتار کي طئي ڪرڻ لاءِ استعمال ڪري سگهجي.
فيڪٽر ½ کي هٽايو ۽ پوءِ مساوات 1.6 کي ترتيب ڏيو.
مساوات 1.5 جي هٿ چراند
آخري نتيجو حاصل ڪرڻ لاءِ مساوات 1.7 کي مساوات 1.8 سان ورهايو.
مساوات 1.5 ۽ 1.9 کي مڪمل طور تي لچڪدار ٽڪراءَ جي مسئلن کي حل ڪرڻ لاءِ استعمال ڪري سگهجي ٿو. ٻن شين جي آخري رفتار کي طئي ڪرڻ لاءِ ٻه مساواتون حاصل ڪرڻ لاءِ مساوات 1.5 ۽ 1.9 کي گڏ ڪريو جيڪڏهن صرف انهن جي ماس ۽ شروعاتي رفتار معلوم هجي.
مٿي ڏنل مساوات استعمال ڪندي مسئلا حل ڪرڻ وقت، v لاءِ صحيح نشاني استعمال ڪريو.1 ۽ وي2. جيڪڏهن اعتراض 1 ساڄي طرف هلي ٿو ته پوءِ v1 مثبت ٻي صورت ۾ جيڪڏهن اعتراض 2 کاٻي پاسي هلي ٿو ته پوءِ v2 منفي. جيڪڏهن ٻہ شيون مخالف طرفن ۾ هلن ٿيون پر حرڪت جي هدايت بيان نه ڪئي وئي آهي ته پوءِ v1 ۽ وي2 هڪ مختلف نشاني ڏني وڃي، مثال طور v1 مثبت ۽ v2 منفي.
1. ٻنهي شين جو مايو ساڳيو آهي.
جيڪڏهن م1 = م2 پوءِ v1' = وي2 ۽ وي2' = وي1.
ڇا ٿيندو جيڪڏهن ٻہ شيون مخالف طرفن ۾ هلن؟ مثال طور، جيڪڏهن ٽڪراءُ کان اڳ شئي 1 ساڄي طرف هلي ٿي ۽ شئي 2 کاٻي طرف هلي ٿي، ته پوءِ ٽڪراءُ کان پوءِ شئي 1 کاٻي طرف هلي ٿي (v1' = – وي2) ۽ اعتراض 2 ساڄي طرف هلي ٿو (v2' = وي1).
ڇا ٿيندو جيڪڏهن هڪ شيءِ شروعات ۾ بيڪار هجي؟ مثال طور، جيڪڏهن ٽڪراءَ کان اڳ، ٻه شيون بيڪار هجن (v2 = 0) پوءِ ٽڪراءَ کان پوءِ شئي 1 اڃا تائين (v) آهي.1' = 0) ۽ شئي 2 شئي 1 جي شروعاتي رفتار جي برابر رفتار سان هلندي آهي (v2' = وي1). جيڪڏهن ٽڪراءُ کان اڳ، شئي 1 ساڄي طرف هلي ٿي، ته پوءِ ٽڪراءُ کان پوءِ، شئي 2 ساڄي طرف هلي ٿي. تنهن ڪري ٻئي شيون رفتار مٽائي ٿي.
مسئلن جي مثال.
1. ٻہ شيون A (2 ڪلوگرام) ۽ B (2 ڪلوگرام) ترتيب وار 4 ميٽر/سيڪنڊ ۽ 2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان مخالف طرفن ۾ هلن ٿيون. جيڪڏهن شيءِ A مڪمل طور تي لچڪدار انداز ۾ شيءِ B سان ٽڪرائجي ٿي، ته شيءِ A ۽ شيءِ B جي آخري رفتار ڇا هوندي؟
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
mA = 2 ڪلوگرام، مB = 2 ڪلوگرام
vA = 4 ميٽر/سيڪنڊ، ويB = -2 ميٽر/سيڪنڊ
پڇيو ويو : ويA' ۽ ويB'
جواب :
vA' = -2 ميٽر/سيڪنڊ ۽ ويB' = 4 ميٽر/ سيڪنڊ
ٽڪراءَ کان پوءِ، شئي A 2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان هلندي آهي ۽ شئي B 4 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان هلندي آهي، جتي ٻنهي شين جي حرڪت جي هدايت مخالف هوندي آهي. جيڪڏهن ٽڪراءَ کان اڳ، شئي A ساڄي طرف هلي ٿي ۽ شئي B کاٻي طرف هلي ٿي، ته پوءِ ٽڪراءَ کان پوءِ، شئي A کاٻي طرف هلي ٿي ۽ شئي B ساڄي طرف هلي ٿي.
2. شئي A (2 ڪلوگرام) 2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان ساڄي پاسي هلي ٿي ۽ شئي B (2 ڪلوگرام) سان ٽڪرائجي ٿي جيڪا اڃا تائين قائم آهي. جيڪڏهن ٻہ شيون لچڪدار طور تي ٽڪرائن ٿيون، ته شئي A ۽ شئي B جي آخري رفتار ڪيتري هوندي؟
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
mA = 2 ڪلوگرام، مB = 2 ڪلوگرام
vA = 2 ميٽر/سيڪنڊ، ويB = 0 م/س
پڇيو ويو : ويA' ۽ ويB'
جواب :
vA' = 0 ۽ ويB' = 2 ميٽر/ سيڪنڊ
ٽڪراءَ کان پوءِ، شئي A ساڪن رهي ٿي ۽ شئي B ساڄي پاسي 2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان هلي ٿي.
2. ٻن شين جو وزن مختلف آهي.
جيڪڏهن ٻن شين جي شروعاتي رفتار ۽ ماس مختلف آهن (فرق ننڍڙو آهي)، ته پوءِ آخري رفتار مساوات 1.10 ۽ 1.11 استعمال ڪندي معلوم ڪئي ويندي آهي.
جيڪڏهن شروعات ۾ اعتراض 2 بيٺل هجي (v2 = 0) پوءِ مساوات 1.10 مساوات 1.12 ۾ تبديل ٿي ويندي ۽ مساوات 1.11 مساوات 1.13 ۾ تبديل ٿي ويندي.
جيڪڏهن وي2 = 0، م1 تمام وڏو، م2 تمام ننڍو پوءِ مساوات 1.12 ۽ 1.13 کي حل ڪرڻ سان اسان v حاصل ڪندا آهيون1' = وي1 ۽ وي2' = 2 وي1جيڪڏهن وي2 = 0، م1 تمام ننڍو، م2 تمام وڏو آهي، تنهنڪري مساوات 1.12 ۽ 1.13 کي حل ڪرڻ سان اسان v حاصل ڪندا آهيون1' = -وي1 ۽ وي2' = 0. مثبت ۽ منفي نشانيون شئي جي حرڪت جي مخالف طرفن کي ظاهر ڪن ٿيون.
مسئلن جي مثال.
1. هڪ شيءِ جنهن جو وزن 1 ڪلوگرام آهي ۽ 20 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان حرڪت ڪري ٿي، ڀت سان بلڪل لچڪدار طريقي سان ٽڪرائجي ٿي. شيءِ ۽ ڀت جي آخري رفتار ڇا آهي؟
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
mA = 1 ڪلوگرام، ويA = 20 ميٽر/سيڪنڊ، مB = تمام وڏو ۽ vB = 0
پڇيو ويو : ويA' ۽ ويB'
جواب :
vA' = -20 ميٽر/سيڪنڊ
vB' = 0
ٽڪراءَ کان پوءِ، شئي A 20 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان اُڇلي ٿي ۽ شئي B بيٺي رهي ٿي. جيڪڏهن ٽڪراءَ کان اڳ شئي A ساڄي طرف هلي ٿي، ته پوءِ ٽڪراءَ کان پوءِ شئي A کاٻي طرف هلي ٿي.
