گيسن جو حرڪياتي نظريو

گيسن جي حرڪياتي نظريي ۾ چيو ويو آهي ته هر مادو ايٽم يا ماليڪيولن تي مشتمل آهي، ۽ اهي ايٽم يا ماليڪيول مسلسل، بي ترتيب حرڪت ۾ آهن. هي حرڪياتي نظريي جو مفروضو ايٽم يا ماليڪيولن جي صورتحال ۽ حالتن سان ٺهڪي اچي ٿو جيڪي گئس ٺاهيندا آهن. گئس ٺاهيندڙ ايٽم يا ماليڪيولن جي وچ ۾ پرڪشش قوتون تمام ڪمزور هونديون آهن، جيڪي ايٽم يا ماليڪيولن کي آزاديءَ سان حرڪت ڪرڻ جي اجازت ڏينديون آهن.

حرڪت ڪرڻ وقت، ايٽم يا ماليڪيولن جي رفتار هوندي آهي. ايٽم يا ماليڪيولن ۾ به ماس هوندو آهي. ڇاڪاڻ ته انهن ۾ ماس (m) ۽ رفتار (v) هوندي آهي، تنهن ڪري ايٽم يا ماليڪيولن ۾ حرڪي توانائي (EK) ۽ رفتار (p) هوندي آهي. حرڪي توانائي : EK = 1⁄2 mv ^2. جڏهن ته رفتار : p = m v. حرڪي توانائي ۽ رفتار کان علاوه، قوت (F) پڻ هوندي آهي. آزاديءَ سان حرڪت ڪرڻ وقت، ٽڪراءُ ضرور ٿيندو آهي. تنهن ڪري قوت رفتار ۾ تبديلي جي ڪري پيدا ٿيندي آهي جڏهن ٽڪراءُ ٿيندو آهي. تسلسل ۽ رفتار بابت بحث کي ٻيهر ياد رکو. حرڪي توانائي، رفتار ۽ تسلسل قوت اسان جي بحث جو مرڪز آهن حرڪيات جي مواد ۾ (نيوٽن جا قانون، تسلسل ۽ رفتار). اسان اهو چئي سگهون ٿا ته گيسن جو حرڪيات وارو نظريو اصل ۾ حرڪيات جي سائنس کي ايٽم يا ماليڪيولن جي سطح تي لاڳو ڪري ٿو جيڪي گئس جا مادا ٺاهيندا آهن.

مثالي گئس جو تصور (گيس جي ميڪرو اسڪوپڪ خاصيتن جي بنياد تي)

گئس جي قانونن جي بحث ۾، ٽن مقدارن جي وضاحت ڪئي وئي جيڪي حقيقي گيسن جي ميڪرو اسڪوپڪ خاصيتن کي بيان ڪن ٿا. اهي ٽي مقدارون گرمي پد (T)، حجم (V)، ۽ دٻاءُ (P) آهن. انهن ٽن ميڪرو اسڪوپڪ مقدارن جي وچ ۾ تعلق بوائل جي قانون، چارلس جي قانون، ۽ گي-لوسڪ جي قانون ۾ ظاهر ڪيو ويو آهي. اهو ياد رکڻ گهرجي ته اهي ٽي قانون صرف حقيقي گيسن تي لاڳو ٿين ٿا جن جو دٻاءُ ۽ کثافت نسبتاً گهٽ آهي (کثافت = ماس / حجم). اهي ٽي قانون صرف حقيقي گيسن تي پڻ لاڳو ٿين ٿا جن جو گرمي پد انهن جي ٽهڪندڙ نقطي جي ويجهو نه ايندو آهي.

بوائل جو قانون، چارلس جو قانون، ۽ گي-لوساڪ جو قانون سڀني حقيقي گئس جي حالتن تي لاڳو نه ٿا ٿين، تنهن ڪري اسان هڪ مثالي گئس ماڊل ٺاهي سگهون ٿا. مثالي گئسون روزمره جي زندگي ۾ موجود نه آهن؛ اهي صرف مڪمل شڪلون آهن جيڪي جان بوجھ ڪري اسان جي تجزيي ۾ مدد لاءِ ٺاهيون ويون آهن، سخت جسمن ۽ مثالي سيالن وانگر. تنهن ڪري، اسان فرض ڪريون ٿا ته بوائل جو قانون، چارلس جو قانون، ۽ گي-لوساڪ جو قانون سڀني مثالي گئس جي حالتن تي لاڳو ٿئي ٿو. هڪ مثالي گئس ماڊل جو وجود اسان کي ميڪرو اسڪوپڪ گئس جي مقدارن جي وچ ۾ تعلق کي جانچڻ ۾ مدد ڪري ٿو.

مثالي گئس قانون ٻن مساواتن ۾ ظاهر ڪيو ويو آهي، يعني PV = nRT (مول ۾ مثالي گئس قانون) ۽ PV = NkT (ماليڪيول ۾ مثالي گئس قانون). اسان فرض ڪريون ٿا ته هڪ مثالي گئس انهن ٻنهي مساواتن کي پورو ڪري ٿي. ٻين لفظن ۾، مثالي گئس قانون سڀني مثالي گئس حالتن تي لاڳو ٿئي ٿو، ٻئي جڏهن مثالي گئس جو دٻاءُ يا کثافت تمام وڏو هجي ۽ جڏهن مثالي گئس جو گرمي پد اُبلندڙ نقطي جي ويجهو هجي. ان جي برعڪس، مثالي گئس قانون سڀني حقيقي گئس حالتن تي لاڳو نٿو ٿئي. مثالي گئس قانون صرف تڏهن لاڳو ٿئي ٿو جڏهن حقيقي گئس جو دٻاءُ ۽ کثافت تمام وڏو نه هجي. مثالي گئس قانون پڻ صرف تڏهن لاڳو ٿئي ٿو جڏهن حقيقي گئس جو گرمي پد اُبلندڙ نقطي جي ويجهو نه هجي. هن مختصر وضاحت جي بنياد تي، اسان چئي سگهون ٿا ته حقيقي گئسون مثالي گئسن سان ملندڙ جلندڙ خاصيتون رکن ٿيون صرف تڏهن جڏهن حقيقي گئس جي کثافت ۽ دٻاءُ تمام وڏو نه هجي ۽ جڏهن حقيقي گئس جو گرمي پد اُبلندڙ نقطي جي ويجهو نه هجي.

مٿي بيان ڪيل مثالي گئس جي تصور کي ميڪرو اسڪوپڪ نقطي نظر کان جانچيو ويو آهي. جيتوڻيڪ هڪ مثالي گئس صرف هڪ مثالي ماڊل آهي، ان کي اڃا تائين آزادانه طور تي حرڪت ڪندڙ ايٽم يا ماليڪيولن تي مشتمل هڪ گئس سمجهيو ويندو آهي. تنهن ڪري، اهو مفيد هوندو ته مثالي گئس جي تصور تي خوردبيني نقطي نظر کان به بحث ڪيو وڃي.

مثالي گئس جو تصور (گيس جي خوردبيني خاصيتن جي بنياد تي)

هيٺ ڏنل هڪ مختصر وضاحت آهي جيڪا هڪ مثالي گئس جي خوردبيني حالتن کي بيان ڪري ٿي، جيڪا گيسن جي حرڪي نظريي تي ٻڌل آهي:

1. هڪ مثالي گئس ذرڙن تي مشتمل هوندي آهي، جن کي ماليڪيول چيو ويندو آهي. ماليڪيولن جو تعداد تمام وڏو هوندو آهي. مثالي گئس ماليڪيول هڪ ايٽم يا ڪيترائي ايٽم تي مشتمل ٿي سگهن ٿا. هر ماليڪيول جو هڪ مايو (m) هوندو آهي ۽ اهو هڪ خاص رفتار (v) تي سڀني طرفن ۾ بي ترتيب حرڪت ڪندو آهي.

2. هر ماليڪيول جي وچ ۾ فاصلو هر ماليڪيول جي قطر کان وڌيڪ آهي.

3. اهي ماليڪيول حرڪت جي قانونن جي تابعداري ڪن ٿا ۽ ٽڪراءُ ٿيڻ تي هڪ ٻئي سان لهه وچڙ ڪن ٿا.

4. ماليڪيولن جي وچ ۾ يا ماليڪيولن ۽ ڪنٽينر جي ڀتين جي وچ ۾ ٽڪراءُ مڪمل طور تي لچڪدار ٽڪراءُ آهن ۽ هر ٽڪراءُ تمام ٿوري وقت ۾ ٿئي ٿو.

هڪ مڪمل طور تي لچڪدار ٽڪراءَ ۾، توانائي جي تحفظ جو قانون لاڳو ٿئي ٿو (ٽڪراءُ کان اڳ توانائي = ٽڪراءُ کان پوءِ توانائي) ۽ رفتار جي تحفظ جو قانون (ٽڪراءُ کان اڳ رفتار = ٽڪراءُ کان پوءِ رفتار).

گيسن جي حرڪياتي نظريي لاءِ تسلسل-ٽڪراءُ جو جائزو

گيس جي ميڪرو اسڪوپڪ ۽ خوردبيني مقدارن جي وچ ۾ مقداري تعلق جو جائزو وٺو. گيس جي ميڪرو اسڪوپڪ خاصيتن کي بيان ڪرڻ لاءِ مقدارون گرمي پد (T)، حجم (V)، ۽ دٻاءُ (P) آهن. ساڳئي وقت، گيس جي خوردبيني خاصيتن کي بيان ڪرڻ لاءِ مقدارون رفتار يا رفتار (v)، رفتار (p)، قوت (F)، ۽ ايٽم يا ماليڪيولن جي حرڪتي توانائي (EK) آهن جيڪي گئس ٺاهيندا آهن.

هن تعلق کي حاصل ڪرڻ ۾ مدد لاءِ، اچو ته هڪ بند ڪنٽينر ۾ ڪيترن ئي گئس ماليڪيولن تي غور ڪريون. دٻي جي پاسي جي ڊيگهه l آهي ۽ ان جو ڪراس-سيڪشنل علائقو A آهي.

ماليڪيولن جو مايو (m) هوندو آهي ۽ جڏهن اهي حرڪت ڪندا آهن ته انهن جي رفتار (v) هوندي آهي. ڇاڪاڻ ته ڪنٽينر بند هوندو آهي، ماليڪيولن ۽ ڪنٽينر جي ڀتين جي وچ ۾ ٽڪراءُ جو امڪان هوندو آهي جن جي مٿاڇري واري ايراضي A هوندي آهي.

تجزيي کي آسان بڻائڻ لاءِ، اسان صرف ان ٽڪراءَ تي غور ڪريون ٿا جيڪو کاٻي ڀت تي ٿئي ٿو (ز-محور جي متوازي ڀت). اچو ته پهريان هڪ ماليڪيول جي تجربي واري ٽڪراءَ تي غور ڪريون. اچو ته ان کي ماليڪيول 1 سڏيون. ان جو ماس m1 آهي _۽ ان جي رفتار v1 آهي _. کاٻي پاسي حرڪت جي هدايت منفي تي مقرر ڪئي وئي آهي، جڏهن ته ساڄي پاسي حرڪت جي هدايت مثبت تي مقرر ڪئي وئي آهي.

اسان اهو فرض ڪري سگهون ٿا ته ڪنٽينر جي ڀت سان ٽڪرائڻ کان اڳ، ماليڪيول جي حرڪت x-محور جي متوازي آهي ۽ ان جي حرڪت جي هدايت کاٻي پاسي آهي. تنهن ڪري، x-محور تي هڪ رفتار جزو آهي جنهن جو هڪ منفي قدر آهي (−v_1x ). ڇاڪاڻ ته ان ۾ مايو (m₁) ۽ رفتار (-v_1x)، پوءِ ماليڪيول ۾ رفتار هوندي آهي (p₁ = -م₁ v_1x). هي شروعاتي رفتار آهي. جڏهن ماليڪيول ڀت سان ٽڪرائجي ٿو، ته اهو ڀت تي هڪ عمل قوت استعمال ڪري ٿو. ڇاڪاڻ ته هڪ عمل قوت آهي، ڀت هڪ رد عمل قوت استعمال ڪري ٿي. ڀت مان رد عمل قوت ماليڪيول کي ساڄي طرف اُڇلائڻ جو سبب بڻجي ٿي. ڇاڪاڻ ته حرڪت جي هدايت ساڄي طرف آهي، ماليڪيول جي رفتار جو جزو مثبت آهي (v_1x). ٽڪراءَ کان پوءِ ماليڪيول جي رفتار آهي: p₂ = م₁ v_1xهي آخري رفتار آهي.

ٽڪراءَ جي ڪري رفتار ۾ تبديلي جي شدت هي آهي:

ڪُل رفتار = آخري رفتار - شروعاتي رفتار

ڪل پ = پ ₂ – پ ₁

ڪل p = m ₁ v _1x ‐ (‐m ₁ v _1x )

ڪل p = 2m ₁ v _1x

2m ₁ v _1x = هڪ ٽڪراءَ لاءِ ڪُل رفتار. ڇاڪاڻ ته ماليڪيولر ٽڪراءُ مڪمل طور تي لچڪدار هوندا آهن، اهي صرف هڪ ڀيرو نه پر بار بار ٿيندا آهن. مڪمل طور تي لچڪدار ٽڪراءَ ۾، توانائي جي تحفظ جا قانون ۽ رفتار جي تحفظ جو قانون لاڳو ٿئي ٿو. ٽڪراءَ کان اڳ توانائي ۽ رفتار = ٽڪراءَ کان پوءِ توانائي ۽ رفتار. تنهن ڪري، ماليڪيول ڪڏهن به حرڪت بند نه ڪندا (توانائي محفوظ ڪئي ويندي آهي). ماليڪيولن جي رفتار به ڪڏهن به گهٽ نه ٿيندي آهي (رفتار محفوظ ڪئي ويندي آهي).

کاٻي ڀت سان ٽڪرائڻ کان پوءِ، ماليڪيول ساڄي طرف هلندو رهي ٿو جيستائين اهو ساڄي ڀت سان ٽڪرائجي نه وڃي. ساڄي ڀت سان ٽڪرائڻ کان پوءِ، ماليڪيول کاٻي ڀت سان ٻيهر ٽڪرائڻ لاءِ کاٻي پاسي واپس هليو ويندو آهي. ڇاڪاڻ ته دٻي جي پاسي جي ڊيگهه = l آهي، پوءِ پهرين دفعي کاٻي ڀت سان ٽڪرائڻ کان پوءِ، ماليڪيول ٻئي ڀيري کاٻي ڀت سان ٽڪرائڻ کان اڳ 2l جو فاصلو سفر ڪندو (2l = گول سفر جو فاصلو). 2l جو فاصلو منتقل ڪرڻ وقت، ماليڪيول کي يقيني طور تي هڪ خاص وقت جي وقفي جي ضرورت پوندي (اچو ته ان کي ڊيلٽا ٽي سڏيون). ماليڪيول کي 2l جو فاصلو منتقل ڪرڻ لاءِ گهربل وقت جي وقفي (ڊيلٽا ٽي) جي مقدار، رياضي طور تي هن طرح لکيل آهي:

ڊيلٽا ٽي هر ٽڪراءَ جي وچ ۾ وقت جو وقفو آهي. جڏهن ماليڪيول ڀت سان ٽڪرائجي ٿو، ته اهو ڀت تي هڪ عمل قوت استعمال ڪري ٿو. ڇاڪاڻ ته اهو هڪ عمل قوت حاصل ڪري ٿو، ڀت هڪ رد عمل قوت استعمال ڪري ٿي. هن رد عمل قوت جي موجودگي ماليڪيول کي ٻيهر ساڄي طرف منتقل ڪرڻ جو سبب بڻجي ٿي. هن صورت ۾، ماليڪيول جي حرڪت جي هدايت تبديل ٿي ويندي آهي. شروعات ۾، ماليڪيول کاٻي طرف منتقل ٿئي ٿو (-v _1x )، ڀت سان ٽڪرائڻ کان پوءِ، ماليڪيول ساڄي طرف منتقل ٿئي ٿو (v _1x ). حرڪت جي هدايت ۾ تبديلي رفتار ۾ تبديلي جو سبب بڻجي ٿي (آخري رفتار - شروعاتي رفتار = m1 v1x - (-m1 v1x) = 2m1 v1x). اسان چئي سگهون ٿا ته رفتار ۾ تبديلي ڀت پاران لاڳو ڪيل ڪل قوت جي ڪري ٿيندي آهي. ڀت پاران لاڳو ڪيل ڪل قوت جي شدت، رياضي طور تي:

مٿي ڏنل دٻي ۾ صرف هڪ ماليڪيول ڏيکاريل آهي. ان جو مطلب اهو ناهي ته دٻي ۾ صرف هڪ گئس ماليڪيول آهي. حقيقت ۾، ڪيترائي گئس ماليڪيول آهن. دٻي ۾ سڀني گئس ماليڪيولن تي ڪل قوت جي شدت رياضي طور تي آهي:

ايف = ايف 1 + ايف 2 + ايف 3 + ..... + ايف اين

F1 = ماليڪيول 1 لاءِ ڪُل قوت

F2 = ماليڪيول 2 لاءِ ڪُل قوت

F3 = ماليڪيول 3 لاءِ ڪُل قوت

…… = ۽ ايئن

Fn = ماليڪيول 4 لاءِ ڪل قوت

ماليڪيولن جو تعداد تمام وڏو آهي، تنهنڪري اسان صرف علامت n لکون ٿا. n = آخري ماليڪيول.

m1 = ماليڪيول 1 جو ماس، m2 = ماليڪيول 2 جو ماس، m3 = ماليڪيول 3 جو ماس، mn = آخري ماليڪيول جو ماس. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (دٻي ۾ گئس جو ماس). l = دٻي جي پاسي جي ڊيگهه. سڀني ماليڪيولن کي ساڳيو سفر ڪرڻ گهرجي l.

v _12x = ماليڪيول 1 جي رفتار، v _{22 x} = ماليڪيول 2 جي رفتار، v _{33 x} = ماليڪيول 3 جي رفتار، v _{n2 x} = آخري ماليڪيول جي رفتار. هر ماليڪيول جي رفتار مختلف آهي، تنهن ڪري اسان کي سڀني ماليڪيولن جي سراسري رفتار جو حساب لڳائڻ جي ضرورت آهي. ماليڪيولن جي سراسري رفتار جو حساب ڪرڻ لاءِ، اسان سڀني ماليڪيولن جي رفتار کي ماليڪيولن جي تعداد سان ورهائي سگهون ٿا. گيسن جي حرڪي نظريي ۾، ماليڪيولن جي تعداد کي عام طور تي N جي علامت ڏني ويندي آهي. رياضي طور تي، سڀني ماليڪيولن جي سراسري رفتار هن طرح لکيل آهي:

پوئين وضاحت ۾، اهو فرض ڪيو ويو هو ته ماليڪيول x-محور جي متوازي حرڪت ڪن ٿا. هي مفروضو صرف تجزيو کي آسان بڻائڻ لاءِ ڪيو ويو هو. حقيقت ۾، دٻي ۾ سڀئي گئس ماليڪيول سڀني طرفن ۾ بي ترتيب حرڪت نٿا ڪن. ڇاڪاڻ ته انهن جي حرڪت بي ترتيب ٿيندي آهي، x-محور تي سراسري رفتار جزو هجڻ کان علاوه، ماليڪيولن ۾ y-محور يا z-محور تي سراسري رفتار جزو پڻ هوندو آهي. اهڙيءَ طرح، گئس ماليڪيولن جي سراسري رفتار = x-محور، y-محور، ۽ z-محور تي سراسري رفتار اجزاء جو ڪل مجموعو. رياضي طور تي، اهو هن طرح لکيو ويو آهي:

ڇاڪاڻ ته ماليڪيول بي ترتيب حرڪت ڪن ٿا، ايڪس محور، وائي محور، ۽ زي محور تي رفتار جا جزا ساڳيا شدت رکن ٿا. رياضي طور تي، هي هن ريت لکيو ويو آهي:

F = گئس جي ماليڪيولن پاران هڪ ڪنٽينر جي ڀتين تي لاڳو ڪيل قوت جي شدت جنهن جي مٿاڇري جي ايراضي A آهي.

دٻاءُ (P) ۽ خوردبيني مقدار جي وچ ۾ تعلق

دٻاءُ (P) هڪ مقدار آهي جيڪا گئس جي ميڪرو اسڪوپڪ خاصيتن کي ظاهر ڪري ٿي. گئس جي خوردبيني خاصيتن جي بنياد تي دٻاءُ تي غور ڪريو. ڪراس-سيڪشنل ايريا A سان ڀت تي گئس جي ماليڪيولن پاران لاڳو ڪيل دٻاءُ جي شدت آهي:

معلومات:

پي = دٻاءُ

N = گئس جي ماليڪيولن جو تعداد

م = مايو

v = ماليڪيولن جي سراسري رفتار

V = ڪنٽينر جو مقدار