گروپ ٿيل ڊيٽا تي هسٽوگرام ٺاهڻ جون ٽيڪنڪون

گروپ ٿيل ڊيٽا تي هسٽوگرام ٺاهڻ جون ٽيڪنڪون

هڪ هسٽوگرام انگن اکرن ۾ اڪثر استعمال ٿيندڙ ڊيٽا پيش ڪرڻ وارو اوزار آهي، خاص طور تي جڏهن گروپ ٿيل ڊيٽا سان معاملو ڪيو وڃي. هڪ باقاعده بار چارٽ جي برعڪس، جيڪو الڳ الڳ درجابندي ڏيکاري ٿو، هڪ هسٽوگرام ڪلاس وقفن ۾ گروپ ڪيل عددي ڊيٽا جي فريڪوئنسي ورڇ کي ڏيکاري ٿو. هڪ هسٽوگرام ذريعي، اسان ڊيٽا ورهائڻ جي نمونن، رجحانات (مثال طور، ساڄي يا کاٻي طرف اسڪيونگ)، ۽ ورهائڻ جي شڪل جو اندازو (عام، اسڪيو، بائي موڊل، ۽ انهي تي) ڏسي سگهون ٿا. هي مضمون گروپ ٿيل ڊيٽا لاءِ منظم طريقي سان هسٽوگرام ٺاهڻ جي طريقن تي بحث ڪري ٿو، فريڪوئنسي ورهائڻ جي ٽيبل ٺاهڻ کان وٺي صحيح هسٽوگرام ٺاهڻ تائين.

1. گروپ ٿيل ڊيٽا ۽ هسٽوگرام کي سمجهڻ

گروپ ٿيل ڊيٽا عددي ڊيٽا آهي جنهن کي ڪيترن ئي ڪلاس وقفن ۾ خلاصو ڪيو ويو آهي. مثال طور، شاگردن جي ٽيسٽ اسڪور هاڻي انفرادي طور تي نه ڏيکاريا ويندا آهن پر ان جي بدران 40-49، 50-59، 60-69، ۽ انهي جي حدن ۾ گروپ ڪيا ويندا آهن. هر وقفي ۾ هڪ فريڪوئنسي هوندي آهي، جيڪا ان وقفي اندر ايندڙ ڊيٽا پوائنٽس جو تعداد آهي.

هڪ هسٽوگرام هڪ گراف آهي جيڪو ويجهي فاصلي واري بارن تي مشتمل آهي جنهن ۾ ڪوبه خال ناهي (يا تمام ننڍو خال)، ڇاڪاڻ ته اهو قدرن جي مسلسل حد جي نمائندگي ڪري ٿو. بار جي ويڪر ڪلاس وقفي جي ڊيگهه جي نمائندگي ڪري ٿي، جڏهن ته بار جي اوچائي فريڪوئنسي يا فريڪوئنسي کثافت جي نمائندگي ڪري ٿي (ان تي منحصر آهي ته ڪلاس ويڪر ساڳيا آهن يا مختلف).

2. فريڪوئنسي ورڇ جي جدول کي مرتب ڪرڻ

هسٽوگرام ٺاهڻ ۾ پهريون قدم فريڪوئنسي ورڇ ٽيبل ٺاهڻ آهي. هن عمل ۾ عام طور تي شامل آهن:

1. ڊيٽا جي گھٽ ۾ گھٽ ۽ وڌ ۾ وڌ قدرن جو تعين ڪريو.
2. حد = وڌ ۾ وڌ - گھٽ ۾ گھٽ حساب ڪريو.
3. ڪلاسن جو تعداد (k) طئي ڪريو.
4. ڪلاس جي ڊيگهه (p) = حد / k (ضرورت مطابق گول) طئي ڪريو.
5. ڪلاس جي وقفن کي ترتيب ڏيو ۽ هر وقفي تي فريڪوئنسي جو حساب لڳايو.

ڪلاسن جي تعداد کي طئي ڪرڻ لاءِ ڪيترائي هدايتون آهن. هڪ مشهور آهي اسٽرجس فارمولا:

ڪ = 1 + 3,3 لاگ 10(ن)
جتي n ڊيٽا پوائنٽن جو تعداد آهي. k جو نتيجو ويجھي انٽيجر تائين گول ڪيو ويندو آهي.

سادي مثال: جيڪڏهن n = 40، ته پوءِ k ≈ 1 + 3,3 log10(40) ≈ 1 + 3,3(1,602) ≈ 6,29 ته جيئن 6 يا 7 ڪلاس چونڊي سگهجن.

3. ڪلاس جي حدن ۽ ڪلاس جي ڪنڊن جو تعين ڪرڻ

هسٽوگرام ٺاهڻ وقت هڪ عام غلطي ڪلاس جي حدن کي ڪلاس جي ڪنڊن سان گڏ ڪرڻ آهي.

- ڪلاس جون حدون وقفن ۾ لکيل انگ آهن، مثال طور 50-59.
- ڪلاس جون حدون مسلسل حدون آهن جيڪي ڪلاسن کي الڳ ڪن ٿيون ته جيئن ڪلاسن جي وچ ۾ ڪو به "خال" نه هجي.

جيڪڏهن ڊيٽا هڪ انٽيجر آهي، ته پوءِ ڪلاس ايج عام طور تي 0,5 کي شامل ڪرڻ ۽ گھٽائڻ سان طئي ڪيو ويندو آهي.

مثال:
- وقفو 50-59 ۾ 49,5-59,5 جي ڪلاس ڪنارا آهن.
- وقفو 60-69 ۾ 59,5-69,5 جي ڪلاس ڪنارا آهن.

اهڙيءَ طرح، ڪلاس ڪنارا 59,5 تي ملن ٿا ته جيئن هسٽوگرام متحد ۽ واقعي مسلسل نظر اچي.

جڏهن ته، جيڪڏهن ڊيٽا هڪ مسلسل ماپ آهي (مثال طور، سينٽي ميٽر ۾ اوچائي ۽ ڊيسيمل ٿي سگهي ٿي)، ڪلاس جي حدن جو تعين ڪرڻ ماپ جي درستگي تي منحصر آهي. اصول اهو آهي ته ڪلاس جون حدون ٺاهيون وڃن جيڪي اوورليپ نه ٿين ۽ ڪو به خلا نه ڇڏين.

4. X ۽ Y محور تي پيمانو طئي ڪريو

هسٽوگرام ۾ ٻه مکيه محور آهن:

- ايڪس محور (افقي): ڪلاس وقفو ڏيکاري ٿو (عام طور تي ڪلاس ڪنارن کي استعمال ڪندي تسلسل کي يقيني بڻايو وڃي).
- Y محور (عمودي): تعدد ڏيکاري ٿو.

جيڪڏهن سڀني ڪلاس وقفن جي ويڪر ساڳي آهي، ته پوءِ بار جي اوچائي صرف فريڪوئنسي استعمال ڪندي ماپي ويندي آهي. جڏهن ته، جيڪڏهن ڪلاس وقفن جي ويڪر مختلف آهي، ته بار جي اوچائي فريڪوئنسي کثافت استعمال ڪندي ماپي وڃي:

فريڪوئنسي کثافت = فريڪوئنسي / ڪلاس ويڪر

کثافت استعمال ڪرڻ ضروري آهي ته جيئن بار جو علائقو اصل فريڪوئنسي جي متناسب هجي. ٻي صورت ۾، وسيع ڪلاس صرف انهن جي ويڪر جي ڪري "وڏا" نظر ايندا، نه ته ڊيٽا جي وڏي مقدار جي ڪري.

5. هسٽوگرام بار ٺاهڻ

هڪ ڀيرو پيمانو ۽ وقفا طئي ٿي وڃن، ايندڙ قدم بار ڪڍڻ آهي.

هسٽوگرام ٺاهڻ جي صحيح ٽيڪنڪ:

1. ايڪس محور تي ڪلاس جي ڪنارن کي ترتيب وار نشان لڳايو.
2. هر وقفي تي، هڪ مستطيل بار ٺاهيو جنهن جي ويڪر ان وقفي سان ملائي.
3. بار جي اوچائي فريڪوئنسي سان ملندڙ جلندڙ آهي (يا جيڪڏهن ڪلاس ويڪر ساڳي نه هجي ته فريڪوئنسي کثافت).
4. پڪ ڪريو ته ٿڙ هڪٻئي جي ويجهو آهن (بغير ڪنهن خال جي).
5. هسٽوگرام کي هڪ عنوان ڏيو، X ۽ Y محورن کي ليبل ڪريو، ۽ جيڪڏهن ضروري هجي ته يونٽس.

مثال طور، جيڪڏهن ڪلاس وقفا 40-49، 50-59، 60-69 آهن، ۽ انهن جي لاڳاپيل فريڪوئنسي 5، 12، 18 آهن، ته پوءِ ڪلاس 60-69 لاءِ بار ٻين ڪلاسن کان وڌيڪ هوندو ڇاڪاڻ ته ان جي فريڪوئنسي سڀ کان وڏي آهي.

6. هسٽوگرام پڙهڻ ۽ تشريح ڪرڻ

هڪ هسٽوگرام صرف هڪ تصوير ناهي، پر هڪ تجزياتي اوزار آهي. هڪ هسٽوگرام مان، اسان ڏسي سگهون ٿا:

- موڊ ڪلاس: سڀ کان وڌيڪ بار سان ڪلاس (سڀ کان وڌيڪ تعدد).
- ورڇ جي شڪل: هموار، ساڄي طرف ترچھو (مثبت ترچھو)، کاٻي طرف ترچھو (منفي ترچھو)، يا ٻه چوٽيون آهن (بائي موڊل).
- ڊيٽا جي ورڇ: ڇا ڊيٽا هڪ خاص وقفي تي مرڪوز آهي يا وڏي پيماني تي ورهايل آهي.
- ٻاهرين اشارو: جيڪڏهن آخر ۾ ڪو ڪلاس آهي جنهن جي فريڪوئنسي گهٽ آهي ۽ مکيه گروپ کان الڳ آهي.

هڪ سٺي تشريح عام طور تي هڪ مختصر نتيجي سان گڏ هوندي آهي. مثال طور: "گهڻا ڊيٽا 60-79 جي حد ۾ اچن ٿا، جيڪو ظاهر ڪري ٿو ته شرڪت ڪندڙن جا اسڪور وچين درجي ۾ هوندا آهن."

7. عام غلطيون

هتي ڪجهه غلطيون آهن جن کان بچڻ گهرجي:

1. بارن جي وچ ۾ جاءِ ڏيو ته جيئن اهو بار چارٽ وانگر نظر اچي.
2. ڪلاس جي حدن کي استعمال ڪندي، ڪلاس جي ڪنڊن کي نه، تنهنڪري ڊيٽا جي حد ۾ خال آهن.
3. ڪلاس جي ويڪر مختلف هجڻ تي بار جي اوچائي کي ترتيب نه ڏيڻ، ته جيئن فريڪوئنسي جو مقابلو جانبدار ٿي وڃي.
4. محور جا ترازو غير مطابقت رکندڙ آهن يا فريڪوئنسي محور تي صفر کان شروع نه ٿيندا آهن (نظرياتي طور تي گمراهه ڪندڙ ٿي سگهن ٿا).
5. ڪلاس وقفا لڳاتار يا اوورليپنگ نه آهن، مثال طور 50-60 ۽ 60-70 ڪلاس ڪنارن جي وضاحت کان سواءِ.

8. هسٽوگرام کي وڌيڪ معلوماتي بڻائڻ لاءِ عملي صلاحون

هسٽوگرام کي سمجهڻ ۾ آسان بڻائڻ لاءِ:

- ڪلاسن جو مناسب تعداد استعمال ڪريو (عام طور تي 5-12 ڪلاس، ڊيٽا جي مقدار تي منحصر آهي).
- تمام تنگ وقفن (تمام گهڻا ڪلاس) کان پاسو ڪريو ڇاڪاڻ ته هسٽوگرام "شور" ٿي ويندو آهي.
- تمام گهڻا ويڪرا وقفا (تمام گهٽ ڪلاس) کان پاسو ڪريو ڇاڪاڻ ته ورهائڻ جو نمونو گم ٿي سگهي ٿو.
- رپورٽ ۾ ڊيٽا جا ذريعا، نموني جي سائيز (n)، ۽ ٻي معلومات شامل ڪريو جيڪڏهن ضروري هجي.

جيڪڏهن توهان ايڪسل، گوگل شيٽس، يا شمارياتي ايپليڪيشنن جهڙا سافٽ ويئر استعمال ڪري رهيا آهيو، ته هميشه ڪلاس ايج ۽ ڪلاس ويڊٿ جي تصور کي سمجهو ته جيئن هسٽوگرام جا نتيجا غلط نه هجن.

پينوٽ اپ

گروپ ٿيل ڊيٽا لاءِ هسٽوگرام ٺاهڻ جي ٽيڪنڪ کي بنيادي طور تي ڪلاس وقفن جي تعمير، ڪلاس جي حدن کي طئي ڪرڻ، ۽ مناسب بار جي اوچائي کي طئي ڪرڻ ۾ درستگي جي ضرورت آهي. جيڪڏهن ڪلاس وقفا هڪجهڙا آهن، ته صرف بار جي اوچائي طور فريڪوئنسي استعمال ڪريو. جيڪڏهن وقفا هڪجهڙا نه آهن، ته پوءِ منصفانه ۽ صحيح تصور کي برقرار رکڻ لاءِ فريڪوئنسي کثافت استعمال ڪريو. صحيح طرح سان ٺهيل هسٽوگرام سان، اسان جلدي ڊيٽا جي ورڇ جي نموني جو جائزو حاصل ڪري سگهون ٿا ۽ شمارياتي تجزيي ۾ وڌيڪ صحيح تشريحون ڪري سگهون ٿا.

جيڪڏهن توهان چاهيو ٿا، ته مان نموني ڊيٽا شامل ڪري سگهان ٿو ۽ حساب ڪتاب جا مرحلا مڪمل ڪري سگهان ٿو جيستائين هسٽوگرام مڪمل نه ٿئي (دستي طور تي يا ايڪسل/شيٽس سان).