سراسري وچين موڊ جو حساب ڪيئن ڪجي

اوسط، وچين ۽ موڊ جو حساب ڪيئن ڪجي: هڪ مڪمل گائيڊ

پنڊال

انگن اکرن ۾، اهو سمجهڻ ضروري آهي ته اوسط، وچين، ۽ موڊ کي ڪيئن ڳڻيو وڃي ڇاڪاڻ ته اهي مرڪزي رجحان جا ٽي سڀ کان وڌيڪ استعمال ٿيندڙ ماپ آهن. اوسط، وچين، ۽ موڊ هڪ واحد، سڀ کان وڌيڪ نمائندگي ڪندڙ نمبر سان عددي ڊيٽا جي سيٽ کي اختصار ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيا ويندا آهن. جڏهن ته ٽنهي کي گڏجي استعمال ڪري سگهجي ٿو، انهن جي حساب ڪرڻ جي طريقي ۽ انهن حالتن ۾ اهم فرق آهن جن ۾ هر ماپ وڌيڪ مناسب آهي.

سراسري (سراسري)

تعريف

مطلب هڪ ڊيٽا سيٽ ۾ سڀني قدرن جو مجموعو آهي جيڪو انهن قدرن جي تعداد سان ورهايو ويندو آهي. مطلب ڊيٽا سيٽ جي 'مرڪز' جو خيال ڏئي ٿو، پر ٻاهرين (انتهائي قدرن) کان تمام گهڻو متاثر ٿئي ٿو.

اوسط جي حساب لاءِ قدم

1. سڀني قدرن جو مجموعو: ڊيٽاسيٽ ۾ سڀ قدر شامل ڪريو.
2. ڊيٽا جو تعداد ڳڻيو: ڊيٽاسيٽ ۾ ڪيتريون قدرون آهن اهو طئي ڪريو.
3. سڀني قدرن جي مجموعن کي ڊيٽا جي تعداد سان ورهايو: هن تقسيم جو نتيجو ڊيٽاسيٽ جو اوسط آهي.

مثال:

فرض ڪريو ته اسان وٽ هيٺ ڏنل ڊيٽاسيٽ آهي: 3، 7، 8، 9، 10.

- سڀئي قدر شامل ڪريو: 3 + 7 + 8 + 9 + 10 = 37
- ڊيٽا جو تعداد: 5
- اوسط جو حساب ڪريو: 37 / 5 = 7.4

تنهن ڪري، هن ڊيٽاسيٽ جو اوسط 7.4 آهي.

وچين (وچولي قدر)

تعريف

وچين عددي ترتيب ڏنل ڊيٽاسيٽ ۾ وچين قدر آهي. جيڪڏهن ڊيٽاسيٽ ۾ قدرن جو تعداد طاق آهي، ته وچين قدر وچين قدر آهي. جيڪڏهن قدرن جو تعداد برابر آهي، ته وچين ٻن وچين قدرن جو اوسط آهي.

ميڊين جي حساب لاءِ قدم

1. قدرن کي ترتيب ڏيو: ڊيٽاسيٽ ۾ قدرن کي ننڍي کان وڏي تائين ترتيب ڏيو.
2. قدرن جو تعداد طئي ڪريو: ڊيٽاسيٽ ۾ قدرن جو تعداد ڳڻيو.
3. وچولي قدر ڳوليو:
- جيڪڏهن قدرن جو تعداد عجيب آهي، ته وچين قدر وچين آهي.
- جيڪڏهن قدرن جو تعداد برابر آهي، ته وچين ٻن وچين قدرن جو اوسط آهي.

مثال 1 (طاق قدرن جو مجموعو):

ڊيٽا سيٽ: 3، 7، 8، 9، 10

- قدرن کي ترتيب ڏيو: 3، 7، 8، 9، 10
- ڪُل قيمت: 5 (عجيب)
- وچين: ٽيون قدر (7)

تنهن ڪري، هن ڊيٽاسيٽ جو وچين 8 آهي.

مثال 2 (قدرن جو برابر تعداد):

ڊيٽا سيٽ: 2، 4، 6، 8، 10، 12

- قدرن کي ترتيب ڏيو: 2، 4، 6، 8، 10، 12
- ڪُل قيمت: 6 (اُجها)
– وچين: ٽئين ۽ چوٿين قدرن جو سراسري -> (6 + 8) / 2 = 7

تنهن ڪري، هن ڊيٽاسيٽ جو وچين 7 آهي.

موڊ (سڀ کان وڌيڪ ظاهر ٿيندڙ قدر)

تعريف

موڊ اهو قدر آهي جيڪو ڊيٽا سيٽ ۾ گهڻو ڪري ظاهر ٿئي ٿو. هڪ ڊيٽا سيٽ ۾ هڪ کان وڌيڪ موڊ ٿي سگهي ٿو يا اڃا به ڪو موڊ نه هجي جيڪڏهن ڪا به قيمت ٻين کان وڌيڪ نه ظاهر ٿئي.

حساب ڪتاب جي موڊ لاءِ قدم

1. هر قدر جي فريڪوئنسي جو حساب ڪريو: اهو طئي ڪريو ته هر قدر ڊيٽاسيٽ ۾ ڪيترا ڀيرا ظاهر ٿئي ٿو.
2. سڀ کان وڌيڪ فريڪوئنسي سان قدر جي سڃاڻپ ڪريو: اهو قدر جيڪو اڪثر ظاهر ٿئي ٿو اهو موڊ آهي.

مثال:

فرض ڪريو ته اسان وٽ هيٺ ڏنل ڊيٽاسيٽ آهي: 4، 4، 5، 7، 7، 7، 8، 9، 9.

- هر قدر جي تعدد جو حساب ڪريو:
- 4 2 ڀيرا ظاهر ٿيندا آهن
- 5 1 ڀيرا ظاهر ٿيندا آهن
- 7 3 ڀيرا ظاهر ٿيندا آهن
- 8 1 ڀيرا ظاهر ٿيندا آهن
- 9 2 ڀيرا ظاهر ٿيندا آهن

تنهن ڪري، هن ڊيٽاسيٽ جو موڊ 7 آهي ڇاڪاڻ ته اهو اڪثر ظاهر ٿئي ٿو (3 ڀيرا).

خاص ڪيس

نه موڊ:

جيڪڏهن ڊيٽاسيٽ ۾ هر قدر ساڳئي فريڪوئنسي سان ظاهر ٿئي ٿي، ته پوءِ ڪو به موڊ ناهي. مثال: 2، 3، 4، 5.

ملٽي ماڊل:

جيڪڏهن ٻه يا وڌيڪ قدر هڪ ئي فريڪوئنسي سان ظاهر ٿين ٿا ۽ اها فريڪوئنسي ڊيٽاسيٽ ۾ سڀ کان وڌيڪ آهي، ته پوءِ ڊيٽاسيٽ کي ملٽي موڊل سڏيو ويندو آهي. مثال طور: 2، 3، 3، 4، 4 ۾ ٻه موڊ آهن، يعني 3 ۽ 4.

ورڇ جي ترچھائي:

- مثبت طور تي ترچھو: وچين > وچين > موڊ
- ناڪاري طور تي ترچھو: موڊ > وچين > وچين

درخواستون ۽ حدون

ايپليڪيشن

1. اوسط اهڙين حالتن ۾ استعمال ٿيندو آهي جتي ڊيٽا سيٽ ۾ هر نمبر اهم هوندو آهي ۽ ڪو به اهم آئوٽليئر نه هوندو آهي. مثال: ڪلاس ۾ سراسري ٽيسٽ اسڪور جو حساب لڳائڻ.
2. جڏهن ڊيٽاسيٽ ۾ ٻاهريان شامل آهن يا ورڇ تمام گهڻي اسڪيو آهي ته ميڊين وڌيڪ ڪارآمد آهي. مثال طور، ڪنهن علائقي ۾ ميڊين گهر جي قيمت ڳولڻ.
3. موڊ اڪثر ڪري ڪيٽيگريڪل ڊيٽا يا ڊيٽا ۾ استعمال ٿيندو آهي جنهن ۾ هڪ خاص قدر جي اعلي تعدد هوندي آهي. مثال طور، هڪ دڪان ۾ سڀ کان وڌيڪ وڪرو ٿيندڙ ڪپڙن جي سائيز جو تعين ڪرڻ.

حدون

- اوسط ٻاهرين ماڻهن کان تمام گهڻو متاثر ٿئي ٿو ۽ تنهن ڪري هميشه هڪ اسڪيو ورڇ سان ڊيٽاسيٽ جي حقيقي 'مرڪز' کي ظاهر نٿو ڪري.
- ميڊين ڊيٽاسيٽ ۾ هر قدر تي غور نٿو ڪري، تنهن ڪري اهو ڊيٽا ۾ موجود سڀني معلومات کي ظاهر نٿو ڪري سگهي.
- موڊ ڊيٽا سيٽ جي مڪمل تصوير نه ڏئي سگھي ٿو، خاص طور تي جيڪڏهن سڀني قدرن جي فريڪوئنسي ساڳي هجي يا ڪيترائي موڊ هجن.

نتيجو

ڊيٽا تجزيي ۾ مرڪزي رجحان جا ٽي تمام ڪارآمد ماپ، وچين، ۽ موڊ آهن. هر هڪ جا مختلف ايپليڪيشن ۽ حدون آهن، ۽ صحيح چونڊڻ ڊيٽا سيٽ جي خاصيتن ۽ هٿ ۾ تجزياتي سوال تي منحصر آهي. هر ماپ کي ڪيئن حساب ڪجي ۽ ڪڏهن استعمال ڪجي اهو سمجهڻ سان، اسان وڌيڪ باخبر ۽ صحيح ڊيٽا تي ٻڌل فيصلا ڪري سگهون ٿا.