رابطي جو تجزيو ڇا آهي؟
رابطي جو تجزيو هڪ شمارياتي ٽيڪنڪ آهي جيڪو ٻن يا وڌيڪ متغيرن جي وچ ۾ تعلق کي ماپڻ لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي. ڊيٽا ۽ تحقيق جي حوالي سان، محقق اڪثر ڪري انهن متغيرن جي وچ ۾ تعلق کي سمجهڻ ۾ دلچسپي رکن ٿا جيڪي اهي پڙهائي رهيا آهن. مثال طور، هڪ معاشي محقق آمدني ۽ صارف جي خرچ جي وچ ۾ تعلق کي سمجهڻ چاهيندو، يا هڪ نفسيات دان دٻاءُ جي سطح ۽ ڪم جي پيداوار جي وچ ۾ تعلق کي جانچڻ چاهيندو.
باهمي تعلق جي تجزيي جا بنيادي تصور
رابطي ٻن متغيرن جي وچ ۾ لڪير واري تعلق جي هدايت ۽ طاقت کي ماپي ٿي. رابطي واري لاڳاپن جا ٽي مکيه ممڪن قسم آهن:
1. مثبت لاڳاپو: جڏهن هڪ متغير وڌي ٿو، ته ٻيو متغير پڻ وڌي ٿو.
2. منفي لاڳاپو: جڏهن هڪ متغير وڌي ٿو، ته ٻيو متغير گهٽجڻ جو رجحان رکي ٿو.
3. ڪو به لاڳاپو ناهي: ٻن متغيرن جي وچ ۾ لاڳاپي ۾ ڪو به واضح نمونو ناهي.
رياضي طور تي، هڪ رابطي جي طاقت ۽ هدايت کي هڪ رابطي جي کوٽائي جي طور تي ظاهر ڪيو ويندو آهي، جيڪو -1 کان 1 تائين ٿي سگهي ٿو. 1 جي ويجهو هڪ مثبت رابطي جي کوٽائي هڪ مضبوط مثبت تعلق کي ظاهر ڪري ٿي، جڏهن ته -1 جي ويجهو هڪ منفي کوٽائي هڪ مضبوط منفي تعلق کي ظاهر ڪري ٿي. 0 جي قيمت ڪو به لڪير وارو تعلق ظاهر نٿو ڪري.
رابطي جي کوٽائي جا قسم
رابطي جي کوٽائي جا ڪيترائي قسم آهن جيڪي عام طور تي استعمال ڪيا ويندا آهن، هر هڪ جا پنهنجا استعمال آهن جيڪي تجزيو ڪيل ڊيٽا جي قسم ۽ نوعيت تي منحصر آهن. رابطي جي کوٽائي جا ڪجھ عام قسم شامل آهن:
1. پيئرسن ڪوريئليشن ڪوفيشيٽ
پيئرسن ڪوريئليشن ڪوفيشينٽ سڀ کان وڌيڪ استعمال ٿيندڙ آهي ۽ ٻن مسلسل متغيرن جي وچ ۾ لڪير واري تعلق کي ماپي ٿو. فارمولا هي آهي:
\[ ر = \frac{n(\sum xy) – (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n\sum x^2 – (\sum x)^2][n\sum y^2 – (\sum y)^2]}} \]
ڪٿي:
- \( n \) ڊيٽا جوڙن جو تعداد آهي،
- \( \sum xy \) ڊيٽا جوڙن جي وچ ۾ ضربن جو مجموعو آهي،
– \( \sum x \) ۽ \( \sum y \) هر متغير جا مجموعا آهن،
– \( \sum x^2 \) ۽ \( \sum y^2 \) هر متغير جي چورس جا مجموعا آهن.
2. اسپيئرمين رابطي جو ڪوفيشيٽ
اسپيئرمين ڪوريئليشن ڪوفيشيٽ استعمال ڪيو ويندو آهي جڏهن تجزيو ڪيل ڊيٽا غير لڪير هجي يا جڏهن ڊيٽا آرڊينل هجي (ڊيٽا جيڪو ترتيب ڏئي سگهجي ٿو). اسپيئرمين ٻن متغيرن جي وچ ۾ درجه بندي جي تسلسل کي ماپيندو آهي. اهو فارمولا استعمال ڪندي حساب ڪيو ويندو آهي:
\[ r_s = 1 – \frac{6\sum d^2}{n(n^2 – 1)} \]
ڪٿي:
– \( d \) ٻن مشاهدن جي صفن جي وچ ۾ فرق آهي،
– \( n \) مشاهدن جو تعداد آهي.
3. ڪينڊل جو باهمي تعلق جو عدد
ڪينڊل جو ڪوريئليشن ڪوفيشيٽ آرڊينل ڊيٽا لاءِ هڪ ٻيو متبادل آهي ۽ ٻن متغيرن جي وچ ۾ مونوٽونڪ تعلق کي ماپڻ ۾ ڪارآمد آهي. فارمولا هي آهي:
\[ \tau = \frac{(تعداد\، جو\، مطابقت\، جوڙا) - (تعداد\، جو\، اختلاف\، جوڙا)}{n(n-1)/2} \]
رابطي جي تجزيي جا استعمال ۽ استعمال
باهمي تعلق جي تجزيي کي مختلف شعبن جهڙوڪ معاشيات، نفسيات، سماجيات، حياتيات، ۽ ٻين ڪيترن ئي شعبن ۾ استعمال ڪيو ويندو آهي. عملي استعمالن جي ڪجهه مثالن ۾ شامل آهن:
1. معيشت
معاشيات ۾، باهمي تعلق جي تجزيي کي استعمال ڪري سگهجي ٿو ته ڪيئن هڪ معاشي متغير، جهڙوڪ افراط زر، ٻئي متغير سان لاڳاپيل آهي، جهڙوڪ بيروزگاري جي شرح يا معاشي واڌ. مثال طور، سود جي شرح ۽ ڪاروباري سيڙپڪاري جي وچ ۾ لاڳاپو.
2. نفسيات
نفسيات ۾، محقق اڪثر ڪري نفسياتي متغيرن جي وچ ۾ تعلق کي سمجهڻ لاءِ رابطي جي تجزيي کي استعمال ڪندا آهن. مثال طور، ڪنهن فرد جي دٻاءُ جي سطح ۽ خوشي جي وچ ۾، يا ننڊ جي عادتن ۽ تعليمي ڪارڪردگي جي وچ ۾ ڪڙي ڳولڻ.
3. زراعت
زراعت ۾، باهمي تعلق جو تجزيو هارين ۽ سائنسدانن کي ڀاڻ جي استعمال ۽ فصل جي پيداوار جهڙن متغيرن جي وچ ۾ تعلق کي سمجهڻ ۾ مدد ڪري سگهي ٿو. هي زرعي طريقن بابت بهتر فيصلا ڪرڻ ۾ مدد ڪري ٿو.
4. صحت
صحت سائنس ۾، سگريٽ نوشي ۽ دل جي بيماري جهڙن خطرن جي عنصرن جي وچ ۾ لاڳاپي کي اڪثر ڳولهيو ويندو آهي. هي ثبوت تي ٻڌل صحت جي سفارشون ۽ پاليسيون ٺاهڻ ۾ مدد ڪري ٿو.
رابطي جي تجزيي جا فائدا ۽ حدون
ڪليبهان
1. سادگي: سمجهڻ ۽ لاڳو ڪرڻ ۾ نسبتاً آسان.
2. ڪارڪردگي: وڏي ڊيٽا لاءِ تيزي سان هلائي سگهجي ٿو.
3. شروعاتي اڳڪٿيون: متغيرن جي وچ ۾ لاڳاپن ۾ شروعاتي بصيرت فراهم ڪري ٿي جن کي وڌيڪ ڳولهي سگهجي ٿو.
حدون
1. سببي تعلق کي ظاهر نٿو ڪري: باهمي تعلق سببي تعلق کي ظاهر نٿو ڪري. ٻه متغير هڪ ٻئي کي پيدا ڪرڻ کان سواءِ اهم طور تي لاڳاپيل ٿي سگهن ٿا.
2. لڪيل متغيرن جو اثر: ٻن متغيرن جي وچ ۾ لاڳاپو ٻين متغيرن کان متاثر ٿي سگھي ٿو جن جو تجزيو نه ڪيو ويو آهي.
3. ڊيٽا جي قسمن جون حدون: سڀئي ڊيٽا جا قسم سڀني قسمن جي رابطي لاءِ مناسب نه آهن. مثال طور، پيئرسن آرڊينل ڊيٽا لاءِ مناسب ناهي.
نتيجو
رابطي جو تجزيو مطالعي جي مختلف شعبن ۾ متغيرن جي وچ ۾ لاڳاپن کي سمجهڻ لاءِ هڪ طاقتور شمارياتي اوزار آهي. هن ٽيڪنڪ جي فائدن کي وڌائڻ لاءِ رابطي جي کوٽائي جي پويان نظريي ۽ انهن جي عملي استعمال جي سٺي سمجھ ضروري آهي. ان جي حدن جي باوجود، جهڙوڪ سببي لاڳاپن جي ضمانت نه ڏيڻ، رابطي جو تجزيو وڌيڪ پيچيده تجزين ڏانهن وڌڻ کان اڳ متغيرن جي وچ ۾ لاڳاپن کي ڳولڻ ۾ هڪ بنيادي پهريون قدم رهي ٿو.
