ڪارنوٽ انجڻ جو چڪر

ڪارنوٽ انجن سائيڪل بابت مضمون

گرمي انجڻ جي ڪارڪردگي کي ڪيئن وڌائڻ لاءِ، سادي ڪارنوٽ (1796-1832) نالي هڪ فرانسيسي سائنسدان 1824 ۾ نظرياتي طور تي هڪ مثالي گرمي انجڻ جو مطالعو ڪيو. ان وقت، ٿرموڊائنامڪس جو پهريون قانون نه ٺاهيو ويو هو، ۽ نه ئي ٿرموڊائنامڪس جو ٻيو قانون. پهريون قانون نه ٺاهيو ويو هو ڇاڪاڻ ته سائنسدان اڃا تائين نه ڄاڻندا هئا ته گرمي توانائي آهي. جول ۽ سندس دوستن پاران 1830 جي ڏهاڪي ۾ تجربا ڪرڻ کان پوءِ، سائنسدان صرف پڪ سان ڄاڻندا هئا ته گرمي توانائي آهي جيڪا گرمي پد جي فرق جي ڪري منتقل ٿيندي آهي. تنهن ڪري ٿرموڊائنامڪس جو پهريون قانون 1830 کان پوءِ ٺاهيو ويو. سادي ڪارنوٽ 1824 ۾ نظرياتي طور تي هڪ مثالي گرمي انجڻ جو مطالعو ڪيو هو. هن جيڪا تحقيق ڪئي اها اصل ۾ اسٽيم انجڻ جي ڪارڪردگي کي وڌائڻ لاءِ هئي جيڪي ان وقت استعمال ۾ هئا. ان وقت گهڻا اسٽيم انجڻ گهٽ ڪارآمد هئا.

سادي ڪارنوٽ پاران تيار ڪيل هڪ مثالي گرمي انجڻ ۾ چڪر کي ڪارنوٽ چڪر سڏيو ويندو آهي. ڪارنوٽ چڪر جو جائزو وٺڻ کان اڳ، ناقابل واپسي عملن کي سمجهڻ ۾ مددگار ثابت ٿيندو. توانائي جي تبديلي ۽ منتقلي جو هر قدرتي عمل عام طور تي ناقابل واپسي هوندو آهي. مثال طور، جيڪڏهن اسان پنهنجا هٿ هڪٻئي سان ملائينداسين، ته اهي گرم محسوس ڪندا آهن. هن صورت ۾، اسان جي ڪم ذريعي گرمي پيدا ٿيندي آهي. اهو عمل ناقابل واپسي آهي. پيدا ٿيندڙ گرمي اسان جي هٿن کي هڪٻئي سان ملائي پاڻ ڪم نه ڪري سگهي ٿي. گرمي انجڻ جو مقصد هن عمل کي جزوي طور تي الٽ ڪرڻ آهي، جتي گرمي کي بهترين ممڪن ڪارڪردگي سان ڪم ڪرڻ لاءِ استعمال ڪري سگهجي ٿو. گرمي انجڻ لاءِ وڌ ۾ وڌ ڪارڪردگي حاصل ڪرڻ لاءِ، اسان کي سڀني ناقابل واپسي عملن کان پاسو ڪرڻ گهرجي. قدرتي طور تي ٿيندڙ گرمي جي منتقلي عام طور تي ناقابل واپسي هوندي آهي، تنهن ڪري گرمي جي منتقلي کي روڪڻ لاءِ ڪوششون ڪيون وينديون آهن.

جڏهن انجن گرمي وٺندو آهي Q_H وڌيڪ گرمي پد وارن هنڌن تي (ٽي_H)، مشين ۾ ڪم ڪندڙ مادو پڻ درجه حرارت T تي هجڻ گهرجي_H. ساڳئي طرح، جيڪڏهن انجن گرمي Q کي ختم ڪري ٿو_L گهٽ درجه حرارت وارن هنڌن تي (ٽي_L)، مشين ۾ ڪم ڪندڙ مادو پڻ درجه حرارت T تي هجڻ گهرجي_L. تنهن ڪري هر عمل جنهن ۾ گرمي جي منتقلي شامل آهي اهو آئسوٿرمل (ساڳي درجه حرارت) هجڻ گهرجي. ان جي برعڪس، جيڪڏهن انجن ۾ ڪم ڪندڙ مادي جو گرمي پد T جي وچ ۾ آهي_H ۽ ٽي_L، مشين ۽ اهڙي جاءِ جي وچ ۾ گرمي جي منتقلي نه هجڻ گهرجي جنهن جو گرمي پد T هجي_H (گرمي فراهم ڪندڙ) ۽ هڪ جڳهه جنهن جو گرمي پد T هجي_L (نيڪالي). ته جيئن گرمي ٻاهر نه نڪري، اهو عمل غير معمولي طريقي سان ڪيو وڃي.

ڪارنوٽ چڪر اصل ۾ ٻن ريورسيبل آئسوٿرمل عملن ۽ ٻن ريورسيبل ايڊيبيٽڪ عملن تي مشتمل آهي.

ساڄي پاسي واري شڪل هڪ مثالي گئس لاءِ ڪارنوٽ چڪر ڏيکاري ٿي. شروعات ۾، آئسوٿرمل توسيع (a-b) دوران گرمي جذب ڪئي ويندي آهي. آئسوٿرمل توسيع دوران، سلنڈر ۾ گئس جو گرمي پد مسلسل رکيو ويندو آهي.

اڳتي، گئس اڊيابيٽيڪل طور تي وڌي ٿي ته جيئن ان جو گرمي پد T کان گهٽجي وڃي._H ٽي ٿيو_L (ب-سي). ٽي_H = وڌيڪ گرمي پد (وڌيڪ گرمي پد)، ٽي_L = گهٽ درجه حرارت. اڊيابيٽڪ توسيع دوران، ڪابه گرمي سلنڈر ۾ داخل نه ٿيندي آهي ۽ نه ئي ٻاهر نڪرندي آهي. ان کان پوءِ، گئس کي آئسوٿرمل طور تي دٻايو ويندو آهي (c-d). آئسوٿرمل ڪمپريشن دوران، گئس جو گرمي پد مستقل رکيو ويندو آهي. اڳتي، گئس کي اڊيابيٽڪ طور تي دٻايو ويندو آهي (d-a). ڇاڪاڻ ته اهو اڊيابيٽڪ طور تي دٻايو ويندو آهي، گئس جو گرمي پد وڌي ويندو آهي. گئس جو گرمي پد وڌي ويندو آهي ته جيئن گئس جو دٻاءُ پڻ وڌي ويندو آهي. ڪارنوٽ چڪر ۾ سڀئي عمل واپس ورجائي سگهجن ٿا.

آئسوٿرمل توسيع ۽ دٻاءُ دوران، گئس جو گرمي پد مستقل رکيو ويندو آهي. مقصد گرمي پد جي فرق کان بچڻ آهي. گرمي پد جي فرق گرمي جي منتقلي (هڪ ناقابل واپسي عمل) جو سبب بڻجي سگهي ٿو. هڪ آئسوٿرمل عمل ٿيڻ لاءِ (گيس جي درجه حرارت کي مستقل رکڻ)، گئس کي آهستي آهستي وڌايو يا دٻايو وڃي. حقيقت ۾، گئس جي توسيع يا دٻاءُ وڌيڪ تيزي سان ٿئي ٿو. اهو ٽربولنس (سيال ڊائنامڪس موضوع کي ياد رکو)، رگڙ، ويسڪوسيٽي، وغيره جي ڪري آهي. نتيجي طور، هڪ مڪمل آئسوٿرمل عمل ڪڏهن به موجود نه هوندو. ان جي بدران، ايڊيبيٽڪ توسيع ۽ دٻاءُ تيزي سان ٿئي ٿو.

مقصد گرمي کي سلنڈر ۾ يا ٻاهر نڪرڻ کان روڪڻ آهي. رگڙ، ويسڪوسيٽي، ۽ ٻيا عنصر مڪمل ايڊيبيٽڪ توسيع ۽ دٻاءُ کي روڪين ٿا. اهو نوٽ ڪرڻ ضروري آهي ته ڪارنوٽ انجڻ خالص نظرياتي آهي؛ اهو اسان جي روزمره جي زندگي ۾ موجود ناهي. جيتوڻيڪ نظرياتي، ڪارنوٽ انجڻ ٿرموڊائنامڪس جي ترقي ۾ اهم ڪردار ادا ڪري ٿو. گهٽ ۾ گهٽ، اسان ڪنهن به ناقابل واپسي عمل جي سڃاڻپ ڪري سگهون ٿا جيڪي عمل دوران ٿي سگهن ٿا ۽ انهن کي گهٽ ڪرڻ جي ڪوشش ڪري سگهون ٿا، اهڙي طرح اسان جي ٺهيل گرمي انجڻ جي ڪارڪردگي کي وڌ کان وڌ ڪري سگهون ٿا.

ڪارنوٽ انجڻ جو هڪ تمام اهم نتيجو اهو آهي ته هڪ مڪمل گرمي انجڻ لاءِ، حاصل ڪيل گرمي (Q_H) گرمي پد T جي متناسب آهي_H ۽ جاري ڪيل گرمي (Q_L) گرمي پد T جي متناسب آهي_L. تنهن ڪري، هڪ مڪمل گرمي انجن جي ڪارڪردگي آهي:

مثال سوال 1:

هڪ ٻاڦ واري انجڻ 500 درجا سينٽي گريڊ جي گرمي پد تي هلندي آهي. ^oسي ۽ 300 ^oج. ٻاڦ واري انجڻ جي مثالي ڪارڪردگي (ڪارنوٽ ڪارڪردگي) جو تعين ڪريو.

بحث مباحثو

گرمي پد کي ڪيلون اسڪيل ۾ تبديل ڪرڻ گهرجي.

T_H (وڌيڪ گرمي پد) = 500 ^oسي = 500 + 273 = 773 ڪلو

T_L (گهٽ درجه حرارت) = 300 ^oسي = 300 + 273 = 573 ڪلو

500 جي گرمي پد جي وچ ۾ ڪم ڪندڙ هڪ مڪمل گرمي انجن جي مثالي ڪارڪردگي يا ڪارڪردگي ^oسي ۽ 300 ^oC 26٪ آهي. جيڪڏهن مشينون جيڪي اسان روزمره جي زندگي ۾ استعمال ڪندا آهيون 500 جي گرمي پد جي وچ ۾ ڪم ڪن ٿيون. ^oسي ۽ 300 ^oسي، وڌ ۾ وڌ ڪارڪردگي جيڪا انجن حاصل ڪري سگهي ٿي اها عام طور تي مثالي ڪارڪردگي (18,2٪) کان 0,7 ڀيرا وڌيڪ هوندي آهي.

مثال سوال 2:

هڪ گرمي انجڻ 300 درجا سينٽي گريڊ جي گرمي پد تي 600 جول گرمي (Q) حاصل ڪري ٿي. ^oسي، 100 جولز جو ڪم ڪري ٿو (ڊبليو) ۽ 100 جي گرمي پد تي 500 جي کي ختم ڪري ٿو ^oج. هن انجن جي اصل ڪارڪردگي ۽ مثالي ڪارڪردگي (ڪارنوٽ ڪارڪردگي) جو تعين ڪريو...

بحث مباحثو

گرمي پد کي ڪيلون اسڪيل ۾ تبديل ڪرڻ گهرجي.

T_H (وڌيڪ گرمي پد) = 300 ^oسي ‐‐‐ 300 + 273 = 573 ڪلو

T_L (گهٽ درجه حرارت) = 100 ^oسي ‐‐‐ 100 + 273 = 373 ڪلو

ق _ايڇ = 600 جي

Q_L = 500 جي

انجڻ جي ڪارڪردگي:

300 جي گرمي پد جي وچ ۾ ڪم ڪندڙ هڪ مڪمل گرمي انجن جي مثالي ڪارڪردگي يا ڪارڪردگي ^oسي ۽ 100 ^oC 35٪ آهي. وڌ ۾ وڌ ڪارڪردگي جيڪا مشين حاصل ڪري سگهي ٿي عام طور تي مثالي ڪارڪردگي = 0,7 x 35٪ = 24,5٪ (24,5٪ x 600 J = 147 J گرمي جيڪا ڪم ڪرڻ لاءِ استعمال ڪري سگهجي ٿي) جي 0,7 ڀيرا وڌيڪ هوندي آهي.

هن انجن جي اصل ڪارڪردگي 17٪ آهي (ڪم ڪرڻ لاءِ صرف 100 J گرمي استعمال ڪئي ويندي آهي). اڃا تائين لڳ ڀڳ 147 J - 100 J = 47 J گرمي آهي جيڪا ڪم ڪرڻ لاءِ استعمال ڪري سگهجي ٿي. اهو سٺو ٿيندو جيڪڏهن هن انجن جي ڪارڪردگي کي وڌائي سگهجي ته جيئن اسان کي ٿيندڙ نقصانن کي گهٽائي سگهجي.

مثال سوال 3:

هڪ انجن هر چڪر ۾ 1000 جول گرمي حاصل ڪري ٿو ۽ 400 جول ڪم پيدا ڪري ٿو. انجن 500 جي وچ ۾ ڪم ڪري ٿو ^oسي ۽ 200 ^oج. هن مشين جي اصل ڪارڪردگي ۽ مثالي ڪارڪردگي ڇا آهي؟

بحث مباحثو

T_H (وڌيڪ گرمي پد) = 500 ^oسي ‐‐‐ 500 + 273 = 773 ڪلو

T_L (گهٽ درجه حرارت) = 200 ^oسي ‐‐‐ 200 + 273 = 473 ڪلو

ق _ايڇ = 1000 جي

ق _ل = 400 ج

انجڻ جي ڪارڪردگي:

هن مشين جي مثالي ڪارڪردگي آهي:

مثالي ڪارڪردگي، جنهن کي ڪارنوٽ ڪارڪردگي پڻ چيو ويندو آهي، 40٪ آهي. اصل انجن جي ڪارڪردگي 60٪ آهي. اهڙي انجن موجود ناهي. اهو ناممڪن آهي ته ڪنهن انجن جي ڪارڪردگي ڪارنوٽ ڪارڪردگي کان وڌيڪ هجي.

مثال سوال 4:

ڪارنوٽ انجڻ جي ڪارڪردگي کي 100٪ (1) تائين پهچڻ لاءِ، ايگزاسٽ گرمي پد (T) ڇا آهي؟_L) گهربل؟

بحث مباحثو

هڪ مڪمل گرمي انجڻ جي ڪارڪردگي 100٪ تائين پهچڻ لاءِ (سڀني ان پٽ گرمي ڪم ڪرڻ لاءِ استعمال ٿي سگهي ٿي)، خارج ڪرڻ جو گرمي پد (T_L) لازمي = 0 ڪيلون.

0 ڪيلون جي گرمي پد تائين پهچڻ ناممڪن آهي. هي بيان ٿرموڊائنامڪس جو ٽيون قانون آهي.

ڇاڪاڻ ته 0 ڪيلون حاصل ڪرڻ ناممڪن آهي، هڪ مڪمل گرمي انجن ممڪن طور تي 100٪ ڪارڪردگي نه ٿو رکي سگهي. هڪ مڪمل گرمي انجن به 100٪ ڪارڪردگي نه ٿو رکي سگهي، انهن گرمي انجنن کي ڇڏي ڏيو جيڪي اسان روزمره جي زندگي ۾ استعمال ڪندا آهيون.

ڇاڪاڻ ته گرمي انجڻ 100٪ ڪارڪردگي حاصل نه ٿي ڪري سگهي، اسان اهو نتيجو ڪڍي سگهون ٿا ته سڀني ان پٽ گرمي (Q) کي ۾ تبديل ڪرڻ ناممڪن آهي_H) ڪم ڪرڻ لاءِ استعمال ٿيندو آهي. ڪجهه گرمي ضايع ٿيڻ گهرجي (Q_L).

هڪ گرمي انجن (هڪ چڪر ۾ ڪم ڪندڙ) لاءِ اهو ناممڪن آهي ته هو سڀني گرمي کي ڪم ۾ تبديل ڪري (ٿرموڊائنامڪس جو ٻيو قانون - ڪيلون-پلانڪ بيان).

مٿي ڏنل ٿلهي ترڪي واري متن ٿرموڊائنامڪس جي ٻئي قانون جو هڪ خاص بيان آهي. ان کي هڪ خاص بيان سڏيو ويندو آهي ڇاڪاڻ ته اهو صرف گرمي انجن تي لاڳو ٿئي ٿو. ڇاڪاڻ ته ڪيلون ۽ پلانڪ ان کي ٺاهيو، ان کي ڪيلون-پلانڪ بيان پڻ سڏيو ويندو آهي. مٿي ڏنل بيان ۾ لفظ "سائيڪل" جي موجودگي کي نوٽ ڪريو. هڪ چڪر هڪ عمل آهي جيڪو بار بار ٿئي ٿو. تنهن ڪري، هڪ گرمي انجن مسلسل ڪم ڪري ٿو. لفظ "سائيڪل" شامل ڪيو ويو آهي ڇاڪاڻ ته، حقيقت ۾، سڀ گرمي ڪم ۾ تبديل ٿي سگهي ٿي جيڪڏهن اهو عمل صرف هڪ ڀيرو ٿئي.

ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون ۾، ڪيترائي ٿرموڊائنامڪ عمل بيان ڪيا ويا هئا، جن ۾ آئسوٿرمل، آئسوبارڪ، آئسوچورڪ، ۽ ايڊيبيٽڪ عمل شامل آهن. هڪ آئسوٿرمل عمل ۾، سڀني گرمي کي ڪم ۾ تبديل ڪري سگهجي ٿو (Q = W). اهو ٿي سگهي ٿو جيڪڏهن اهو عمل صرف هڪ مرحلي ۾ ٿئي ٿو. هيٺ ڏنل تصوير کي ڏسو:

هي گراف هڪ آئسوٿرمل عمل (آئسٿرمل توسيع) ڏيکاري ٿو جيڪو هڪ قدم ۾ ٿئي ٿو. هن عمل ۾، سڄي گرمي (Q) ڪم (W) ۾ تبديل ٿي ويندي آهي. ڪيل ڪم جي مقدار = ڇانوَ وارو علائقو.

ڪارآمد ٿيڻ لاءِ، هڪ گرمي انجڻ کي مسلسل هلائڻ گهرجي (اهو عمل بار بار ٿيڻ گهرجي، هڪ قدم ۾ نه). مثال طور، هڪ موٽڻ واري ٻاڦ واري انجڻ. هڪ موٽڻ واري ٻاڦ واري انجڻ ۾ پسٽن کي مسلسل ساڄي ۽ کاٻي طرف هلڻ گهرجي ته جيئن ڦيٿو گھمي سگهي (جيڪو ڪنهن شيءِ کي منتقل ڪرڻ لاءِ استعمال ڪري سگهجي ٿو). جيڪڏهن پسٽن صرف گھمندو آهي ته ڦيٿو نه ٿو گھمي سگهي. صرف ساڄي طرف حرڪت ڪري ٿو، جنهن کان پوءِ اهو بند ٿي وڃي ٿو (اهو عمل صرف هڪ مرحلي ۾ ٿئي ٿو). جيڪڏهن اهو عمل بار بار ٿئي ٿو (پسٽن ساڄي ۽ کاٻي طرف مسلسل حرڪت ڪري ٿو)، ته پوءِ سڀني گرمي کي ڪم ۾ تبديل ڪرڻ ناممڪن آهي (ڪيلون-پلانڪ جو بيان). مثال طور، اچو ته مٿي ڏنل گراف ۾ ڏيکاريل آئسوٿرمل عمل تي غور ڪريون.

کاٻي پاسي وارو گراف آئسوٿرمل توسيع (هيٺئين طرف تير) ۽ آئسوٿرمل ڪمپريشن (مٿي تير) ڏيکاري ٿو. اهو عمل مسلسل آئسوٿرمل طور تي ٿئي ٿو (ڪو به ڪم پيدا نه ٿيندو آهي). ساڄي پاسي وارو گراف آئسوٿرمل توسيع (هيٺئين طرف تير)، آئسوبارڪ ڪمپريشن (کاٻي تير)، ۽ آئسوچورڪ عمل (مٿي تير) ڏيکاري ٿو. انهن ٻن گرافن مان، اهو واضح آهي ته مسلسل ٿيندڙ عملن (چڪر) لاءِ هميشه گرمي جو نقصان ٿيندو آهي. اهو پوئين ڪيلون-پلانڪ بيان جي مطابق آهي.