توسيع فارمولا

مثال سوال ۽ توسيع فارمولا

1. ٿرماميٽر ڀرڻ لاءِ استعمال ٿيندڙ مائع پاري يا الڪوحل مان ٺاهيو ويندو آهي. هن ٿرماميٽر کي ٺاهڻ جو بنياد تبديلي جو اصول آهي...

الف. گرمي پد ۾ تبديلين جي نتيجي ۾ پاري جي واڌ جي شرح
ب. پاري جي گرمي پد ۾ تبديلين جي ڪري گرمي جذب ٿيڻ
ج. پاري ۾ گرمي پد ۾ تبديلين جي نتيجي ۾ دٻاءُ
D. پاري ۾ گرمي پد ۾ تبديلين جي نتيجي ۾ حجم

بحث مباحثو
ڪنهن به شيءِ جو حجم تڏهن تبديل ٿيندو آهي جڏهن ان جو گرمي پد تبديل ٿيندو آهي. عام طور تي، جيڪڏهن گرمي پد وڌي ٿو، ته حجم وڌي ٿو، ۽ ان جي برعڪس، جيڪڏهن گرمي پد گهٽجي ٿو، ته حجم گهٽجي ٿو. اهو پاري ۽ الڪوحل تي پڻ لاڳو ٿئي ٿو.
صحيح جواب ڊي آهي.

2. 26 جي گرمي پد تي هڪ بائي ميٽل جي تصوير ڏسو.^oهيٺان سي!

جڏهن بائي ميٽل کي 50 تائين گرم ڪيو ويندو آهي^oج، واقعا جيڪي ٿيا اهي هن ريت هئا:

موڙ جي هدايت ۽ صحيح سبب... پاران ظاهر ڪيا ويا آهن.

الف. (1) ۽ (2)
ب. (1) ۽ (4)
سي. (2) ۽ (3)
ڊي. (3) ۽ (4)

بحث مباحثو
بائي ميٽل ڌاتو جي ٻن ٽڪرن جو ميلاپ آهي جنهن ۾ لڪير جي توسيع جا مختلف کوٽائي آهن، جتي ڌاتو جي هڪ ٽڪري ۾ لڪير جي توسيع جو وڏو کوٽائيفيشن هوندو آهي جڏهن ته ٻئي ڌاتو جي ٽڪري ۾ لڪير جي توسيع جو ننڍو کوٽائيفيشن هوندو آهي.

جيڪڏهن ڌاتو جو گرمي پد وڌي ٿو، ته ڌاتو ڊيگهه ۾ واڌ جو تجربو ڪري ٿو (ڌاتو جي ڊيگهه وڌي ٿي)، ان جي برعڪس، جيڪڏهن ڌاتو جو گرمي پد گهٽجي ٿو، ته ڌاتو ڊيگهه ۾ گهٽتائي جو تجربو ڪري ٿو (ڌاتو جي ڊيگهه گهٽجي ٿي). ساڳئي گرمي پد ۾ واڌ لاءِ، ڌاتو جا ٻه ٽڪرا مختلف ڊيگهه ۾ واڌ سان وڌندا آهن. لڪير جي توسيع جي وڏي کوٽائي واري ڌاتو ۾ وڏي ڊيگهه ۾ واڌ جو تجربو ٿئي ٿو، جڏهن ته لڪير جي توسيع جي ننڍي کوٽائي واري ڌاتو ۾ ننڍي ڊيگهه ۾ واڌ جو تجربو ٿئي ٿو. ساڳئي طرح، ساڳئي گرمي پد ۾ گهٽتائي لاءِ، ڌاتو جا ٻه ٽڪرا مختلف ڊيگهه ۾ گهٽتائي سان سُڪي ويندا آهن. لڪير جي توسيع جي وڏي کوٽائي واري ڌاتو ۾ وڏي ڊيگهه ۾ سُڪي وڃڻ جو تجربو ٿئي ٿو، جڏهن ته لڪير جي توسيع جي ننڍي کوٽائي واري ڌاتو ۾ ننڍي ڊيگهه ۾ سُڪي وڃڻ جو تجربو ٿئي ٿو.

اهڙيءَ طرح، جڏهن بائي ميٽل جو گرمي پد وڌي ٿو، ته لڪير جي توسيع جي وڏي ڪوفيشينٽ واري ڌاتو جي پٽي ننڍي ڪوفيشينٽ واري ڌاتو جي پٽي ڏانهن جهڪي ٿي. اهو ڇو آهي؟ ڇاڪاڻ ته هي حالت لڪير جي توسيع جي وڏي ڪوفيشينٽ واري ڌاتو جي پٽي کي لڪير جي توسيع جي ننڍي ڪوفيشينٽ واري ڌاتو جي پٽي کان ڊگهو ٿيڻ جي اجازت ڏئي ٿي.
ان جي برعڪس، جڏهن بائي ميٽل جو گرمي پد گهٽجي ويندو آهي، ته ننڍي لڪير جي توسيع واري ڌاتو جي پٽي وڏي لڪير جي توسيع واري ڌاتو جي پٽي ڏانهن جهڪي ويندي آهي. هي حالت وڏي لڪير جي توسيع واري ڌاتو جي پٽي کي ننڍي لڪير جي توسيع واري ڌاتو جي پٽي کان ننڍو ٿيڻ جي اجازت ڏئي ٿي.
صحيح جواب سي آهي.

3. ٻہ راڊ شروعاتي طور تي 10 ميٽر ڊگھا آهن. ٻہ راڊ اسٽيل ۽ ايلومينيم جا ٺهيل آهن جن جي لڪير واري توسيع جا کوٽائي ترتيب وار 11 x 10 آهن.^-6 /^oسي ۽ 24 x 10^-6 /^oج. گرمي پد 40 وڌڻ کان پوءِ^oج، اسٽيل ۽ ايلومينيم جي ڇڙن جي ڊيگهه ترتيب وار ٿي ويندي...
الف. 10,044 ميٽر ۽ 10,096 ميٽر
ب. 10,0044 ميٽر ۽ 10,0096 ميٽر
سي. 10,096 ميٽر ۽ 10,044 ميٽر
ڊي. 10,0096 ميٽر ۽ 10,0044 ميٽر
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
شروعاتي ڊيگهه (L)_o) اسٽيل راڊ = 10 ميٽر
شروعاتي ڊيگهه (L)_o) ايلومينيم راڊ = 10 ميٽر
اسٽيل جي لڪير واري توسيع جو ڪوئفيشيٽ (α) = 11 x 10^-6 /^oC
ايلومينيم جي لڪير واري توسيع جو ڪوئفيشيٽ (α) = 24 x 10^-6 /^oC
گرمي پد ۾ تبديلي (ΔT) = 40^oC
سوال: گرمي پد وڌڻ کان پوءِ اسٽيل ۽ ايلومينيم جي راڊن جي ڊيگهه
جواب:
ڊيگهه وڌائڻ جو فارمولا:
ايل = ايل_o + Δ ايل
ايل = ايل_o + α ايل_o ΔT
گرمي پد وڌڻ کان پوءِ اسٽيل بار جي ڊيگهه:
ايل = ايل_o + α ايل_o ΔT
ايل = 10 + (11 x 10)^-6)(10)(40)
ايل = 10 + (11 x 10)^-6)(400)
ايل = 10 + (4400 x 10)^-6)
ايل = 10 + 0,0044
ايل = 10,0044 ميٽر

گرمي پد وڌڻ کان پوءِ ايلومينيم جي راڊ جي ڊيگهه:
ايل = ايل_o + α ايل_o Δ ٽي)
ايل = 10 + (24 x 10)^-6)(10)(40)
ايل = 10 + (24 x 10)^-6)(400)
ايل = 10 + (9600 x 10)^-6)
ايل = 10 + 0,0096
ايل = 10,0096 ميٽر
صحيح جواب ب آهي.

4. هڪ ڌاتوءَ جي پٽي جنهن ۾ لڪير جي توسيع α جو ڪوفيشيٽ آهي، ان جي ڊيگهه l آهي جنهن جي گرمي پد 25 آهي.^oج. جيڪڏهن 30 تائين گرم ڪيو وڃي^oC، ان جي ڊيگهه Δl ۾ واڌ محسوس ٿئي ٿي. جيڪڏهن ڌاتو کي ان جي اصل ڊيگهه جي 1/3 تائين ڪٽيو وڃي ٿو، ته ڊيگهه وڌي ٿي جڏهن ان کي 35 جي گرمي پد تي گرم ڪيو وڃي ٿو.^oسي آهي….
الف. 2/3 Δ ليٽر
ب. 3/2 Δ ليٽر
سي. 5/3 Δ ليٽر
ڊي. 5/2 Δ ليٽر
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
جيڪڏهن
ڌاتو جي لڪير واري توسيع جو ڪوفيشينٽ (α) = α
ڌاتو جي شروعاتي ڊيگهه (L^o) = ايل
گرمي پد ۾ واڌ (ΔT) = 30^oسي - 25^oسي = 5^oC
ماڪا
ڊيگهه ۾ واڌارو (ΔL) = Δl
سوال: جيڪڏهن lo = 1/3 l ۽ ΔT = 35^oسي - 25^oسي = 10^oج پوءِ ڊيگهه ۾ واڌارو = ….. ?
جواب:
ڌاتو جي ڊيگهه ۾ واڌ لاءِ فارمولا استعمال ڪندي ڌاتو جي لڪير واري توسيع جي کوٽائي (α) جو حساب ڪريو:

جڏهن ڌاتو جو گرمي پد 25 کان تبديل ٿئي ٿو ته ان جي ڊيگهه ۾ واڌ جو حساب لڳائڻ لاءِ لڪير جي توسيع جي قدر جي هن کوٽائي کي استعمال ڪريو.^oج 35 ٿئي ٿو^oC.

صحيح جواب الف آهي.

5. 20 جي گرمي پد تي^oج، هڪ ايلومينيم راڊ جي ڊيگهه 200 سينٽي ميٽر آهي. جيڪڏهن ان کي 100 سينٽي ميٽر جي گرمي پد تي گرم ڪيو وڃي ته^oC ڊيگهه 0,00384 ميٽر وڌي ٿي. جيڪڏهن 20 جي گرمي پد تي^oج ساڳئي ايلومينيم مواد مان ٺهيل هڪ بال آهي، تنهنڪري بال جي مقدار کي اصل بال جي مقدار جي 1٪ وڌائڻ لاءِ، بال کي هڪ گرمي پد تي گرم ڪرڻ گهرجي...
ايڪس اين ايڪسڪس^oC
بي^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
ايلومينيم راڊ جي شروعاتي ڊيگهه (L)_o) = 200 سينٽي ميٽر = 2 ميٽر
گرمي پد ۾ تبديلي (ΔT) = 100^oسي - 20^oسي = 80^oC
ڊيگهه ۾ واڌارو (Δl) = 0,00384 ميٽر
سوال: بال جي مقدار کي بال جي اصل مقدار کان 1٪ وڌائڻ لاءِ، بال کي ... جي گرمي پد تي گرم ڪرڻ گهرجي.
جواب:
ڊيگهه ۾ واڌ جي فارمولا استعمال ڪندي ايلومينيم راڊ جي ڊيگهه جي کوٽائي جو حساب ڪريو:

ايلومينيم جي حجم جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (β) = 3 x طول بلد جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

اهو معلوم آهي ته:
بال جو اصل حجم = V
ايلومينيم بال جي مقدار ۾ واڌارو (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
گرمي پد ۾ واڌارو (ΔT) = T – 20
پڇيو ويو: بال کي گرمي پد (T) = ….. تائين گرم ڪيو ويندو آهي؟
جواب:

صحيح جواب ب آهي.

6. هڪ گول ڌاتو پليٽ جي وچ ۾ مرڪوز گول سوراخ هوندا آهن. جڏهن پليٽ کي گرم ڪيو ويندو آهي ته پوءِ...
الف. پليٽ جو قطر وڌي ٿو ۽ سوراخ جو قطر گهٽجي ٿو
ب. پليٽ جو قطر گهٽجي ٿو ۽ سوراخ جو قطر وڌي ٿو
ج. پليٽ جو قطر وڌي ٿو ۽ سوراخ جو قطر وڌي ٿو
D. پليٽ جو قطر گهٽجي ٿو ۽ سوراخ جو قطر گهٽجي ٿو
بحث مباحثو
دائري جي ايراضيءَ لاءِ فارمولا (A):
الف = π ر²
دائري جي قطر جو فارمولا (ڊي):
ڊي = 2 ر
جيڪڏهن ڌاتوءَ جي پليٽ کي گرم ڪيو وڃي ٿو، ته ڌاتوءَ جي پليٽ جو علائقو (A) وڌي ٿو. جيڪڏهن ڌاتوءَ جي پليٽ جو علائقو وڌي ٿو، ته ڌاتوءَ جي پليٽ جو قطر (D) يا ريڊيس (r) وڌي ٿو. جيڪڏهن ڌاتوءَ جي پليٽ جو قطر (D) يا ريڊيس (r) وڌي ٿو، ته سوراخ جو قطر ۽ ريڊيس وڌي ٿو.
صحيح جواب سي آهي.

7. اکين جي شيشي جا فريم پلاسٽڪ جا ٺهيل آهن جن جو لڪير وارو ڦهلاءُ 1,3 x 10 آهي.^-4 (^oC)^-1. لينس جا سوراخ 2,2 سينٽي ميٽر جي ريڊيس سان گول آهن. لينس جي سوراخن لاءِ 2,21 سينٽي ميٽر جي ريڊيس سان لينس کي ترتيب ڏيڻ لاءِ، چشمي جي فريم کي گرم ڪرڻ گهرجي جيستائين گرمي پد ۾ تبديلي نه اچي...
ايڪس اين ايڪسڪس^oC
بي^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
پلاسٽڪ جي لڪير واري توسيع جو ڪوفيشينٽ (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
لينس جي سوراخ جو ريڊيس (r)¹) = شروعاتي لينس سوراخ ريڊيس = 2,2 سينٽي ميٽر
گرم ڪرڻ کان پوءِ لينس جي سوراخ جو ريڊيس (r)²) = 2,21 سينٽي ميٽر
سوال: چشمي جي فريم جي گرمي پد ۾ تبديلي
جواب:
ته جيئن لينس جي سوراخ کي 2,21 سينٽي ميٽر ريڊيس واري لينس سان لڳائي سگهجي، گرم ڪرڻ کان پوءِ، لينس جي ريڊيس کي 2,21 سينٽي ميٽر - 2,20 سينٽي ميٽر = 0,01 سينٽي ميٽر وڌڻ گهرجي.
ڌاتو پليٽ جي ايراضي جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (β) = 2 x لڪير جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6x10^{-4 o}C^-1

گرمي پد ۾ تبديليون:

صحيح جواب ب آهي.

8. هيٺ ڏنل تصوير ۾، لوهه مان ٺهيل ٻن ريلوي ٽريڪ جي وچ ۾ هڪ خال آهي. هي خال مقصد آهي...
الف. جڏهن ٽرين گذرندي آهي ته رگڙ جي قوت ننڍي ٿي ويندي آهي.
ب. جڏهن ٽرين گذرندي آهي ته وائبريشن ننڍا ٿي ويندا آهن.
ج. لوهه جي ڦهلجڻ سان ريلوي پٽڙيون نه مڙنديون آهن.
د. جڏهن ٽرين انهن مٿان گذري ٿي ته ريلوي پٽڙيون نه مڙينديون آهن.
بحث مباحثو
ريلون ڌاتوءَ جون ٺهيل هونديون آهن، جيڪي گرمي پد ۾ تبديلي سان آساني سان پکڙجي وينديون آهن. گرم ڏينهن تي، ريل جو گرمي پد وڌي ويندو آهي، جنهن جي ڪري اهي پکڙجي ويندا آهن. جڏهن ريلون ٽرين جي ڦيڻن سان رگڙ ڪنديون آهن، ته گرمي پد به وڌي ويندو آهي، جنهن جي ڪري اهي پکڙجي ويندا آهن. تنهن ڪري، ٻن ريل جي وچ ۾ فرق ريل کي موڙڻ کان روڪڻ لاءِ ڪم ڪندو آهي جڏهن ڌاتو پکڙجي ٿو.
صحيح جواب سي آهي.

9.
هڪ اليڪٽرڪ آئرن ۾ ٿرموسٽيٽ ​​هوندو آهي جيڪو لوهه جي هڪ خاص درجه حرارت تي پهچڻ تي خودڪار طريقي سان ڪرنٽ کي ڪٽي ڇڏيندو آهي. گرمي پد ۾ واڌ جي ڪري بائي ميٽيلڪ پٽي موڙي ويندي آهي، جيئن تصوير ۾ ڏيکاريل آهي. اهو ٿئي ٿو ڇاڪاڻ ته...
الف. ڌاتو (B) جي مخصوص گرمي ڌاتو (A) جي مخصوص گرمي کان وڌيڪ آهي.
ب. ڌاتو (ب) جي مخصوص گرمي ڌاتو (الف) جي مخصوص گرمي کان گهٽ آهي.
ج. ڌاتو (B) جي لڪير جي ڦهلاءَ جو ڪوئفيشينٽ لڪير جي ڦهلاءَ (A) جي ڪوئفيشينٽ کان وڏو آهي.
D. ڌاتو (B) جي لڪير جي ڦهلاءَ جو ڪوئفيشينٽ لڪير جي ڦهلاءَ (A) جي ڪوئفيشينٽ کان ننڍو آهي.
بحث مباحثو
بائي ميٽل ڌاتو A ۽ ڌاتو B تي مشتمل آهي جن ۾ لڪير جي توسيع جا مختلف کوٽائي آهن. مٿي ڏنل تصوير جي بنياد تي، جڏهن گرمي پد وڌي ٿو، ڌاتو A ڌاتو B ڏانهن جھڪي ٿو. تنهن ڪري، اهو نتيجو ڪڍي سگهجي ٿو ته گرمي پد ۾ ساڳئي واڌ لاءِ، ڌاتو A وڌيڪ لڪير جي توسيع جو تجربو ڪري ٿو جڏهن ته ڌاتو B ۾ گهٽ لڪير جي توسيع آهي. ڌاتو A جي ڊيگهه ۾ واڌ ڌاتو B جي ڀيٽ ۾ وڌيڪ آهي، تنهن ڪري ڌاتو A ۾ ڌاتو B جي ڀيٽ ۾ لڪير جي توسيع جو وڏو کوٽائي آهي.
صحيح جواب ڊي آهي.

سوال جو ذريعو:

جونيئر هاءِ اسڪول فزڪس OSN سوال