روشني جي مداخلت جو فارمولو
روشني جي مداخلت هڪ اهڙو رجحان آهي جيڪو تڏهن ٿئي ٿو جڏهن ٻه يا وڌيڪ روشني لهرون هڪ ٻئي سان ملن ٿيون ۽ هڪ ٻئي سان لهه وچڙ ڪن ٿيون، روشني جي شدت جي تقسيم جو هڪ نمونو پيدا ڪن ٿيون جيڪي هڪ ٻئي کي وڌائي يا ڪمزور ڪري سگهن ٿيون. هي رجحان مختلف حالتن ۾ ڏسي سگهجي ٿو، جهڙوڪ ڊبل سلٽ تجربو، پتلي فلم تجربو، ۽ مائيڪلسن مداخلت تجربو. هي مضمون روشني جي مداخلت جي بنيادي نظريي، مداخلت سان لاڳاپيل فارمولن، ۽ روزمره جي زندگي ۾ ڪيترن ئي عملي ايپليڪيشنن تي بحث ڪندو.
روشني جي مداخلت جو بنيادي نظريو
روشني جي مداخلت تڏهن ٿيندي آهي جڏهن ٻه مربوط روشني لهرون ملن ٿيون. روشني لهرن کي مربوط چيو ويندو آهي جيڪڏهن انهن ۾ هڪ مستقل مرحلو فرق ۽ ساڳي موج ڊيگهه هجي. جڏهن ٻه لهرون ملن ٿيون، ته هر نقطي تي ڪل طول و عرض ٻن لهرن جي طول و عرض جي ویکٹر مجموعو هوندو آهي. مداخلت جا ٻه مکيه قسم آهن:
1. تعميري مداخلت: تڏهن ٿيندي آهي جڏهن هڪ لهر جي چوٽي ٻي لهر جي چوٽي سان ملندي آهي، جنهن ڪري ڪل طول و عرض وڏو ٿي ويندو آهي. تعميري مداخلت مداخلت جي نموني ۾ روشن علائقا پيدا ڪري ٿي.
2. تباهي ڪندڙ مداخلت: تڏهن ٿيندي آهي جڏهن هڪ لهر جو چوٽي ٻئي لهر جي گرت سان ملندو آهي، جنهن جي نتيجي ۾ هڪ ننڍو يا اڃا به صفر ڪل طول و عرض هوندو آهي. تباهي ڪندڙ مداخلت مداخلت جي نموني ۾ اونداهي علائقا پيدا ڪري ٿي.
ڊبل سلٽ مداخلت فارمولا
روشني جي مداخلت کي ظاهر ڪندڙ ڪلاسيڪل تجربن مان هڪ ڊبل سلٽ تجربو آهي جيڪو 19 صدي جي شروعات ۾ ٿامس ينگ پاران ڪيو ويو هو. هن تجربي ۾، روشني کي ٻن ويجهن تنگ سلٽ مان گذريو ويندو آهي، سلٽ جي پويان هڪ اسڪرين تي هڪ مداخلت جو نمونو پيدا ڪندو آهي. مداخلت جي نموني ۾ روشني ۽ اونداهي پٽين جي پوزيشن کي ڳڻڻ لاءِ استعمال ٿيندڙ فارمولا هي آهي:
\[ d \sin \theta = n \lambda \] (روشن بينڊن لاءِ)
\[ d \sin \theta = (n + \frac{1}{2}) \lambda \] (ڪارو پٽين لاءِ)
ڪٿي:
- d ٻن خالن جي وچ ۾ فاصلو آهي.
– θ اهو زاويه آهي جيڪو لڪير سان سلٽ کان اسڪرين تي نقطي تائين ٺهيل آهي.
- n هلڪي يا اونداهي پٽين جو ترتيب آهي (n = 0، 1، 2، …).
- λ استعمال ٿيندڙ روشني جي موج جي ڊيگهه آهي.
پتلي تہن ۾ مداخلت جو فارمولو
پتلي فلمن ۾ به مداخلت ٿي سگهي ٿي، جهڙوڪ پاڻي يا صابڻ جي فلمن تي تيل جي فلمون. انهن حالتن ۾، مداخلت فلم جي اڳيان ۽ پوئين سطحن تي روشني جي عڪاسي جي ڪري ٿيندي آهي. فلم جي ٿلهي ۽ مواد جي ريفريڪٽو انڊيڪس تعميري ۽ تباهي واري مداخلت لاءِ حالتون طئي ڪن ٿا. پتلي فلمن ۾ مداخلت لاءِ عام فارمولو هي آهي:
\[ 2t = (m + \frac{1}{2}) \frac{\lambda}{n} \] (تعميري مداخلت لاءِ)
\[ 2t = m \frac{\lambda}{n} \] (تباهي واري مداخلت لاءِ)
ڪٿي:
- t فلم جي ٿولهه آهي.
- m هڪ عدد آهي (0، 1، 2، …).
- λ روشني جي موج جي ڊيگهه آهي.
- n پتلي فلم جو ريفريڪٽو انڊيڪس آهي.
مائيڪلسن انٽرفيروميٽر
مائيڪلسن انٽرفيروميٽر هڪ اهڙو اوزار آهي جيڪو روشني جي طول موج، ريفريڪٽو انڊيڪس تبديلين، يا آپٽيڪل ڊيگهه کي وڏي درستگي سان ماپڻ لاءِ مداخلت جي اصول کي استعمال ڪندو آهي. انٽرفيروميٽر ۾ هڪ روشني جو ذريعو، هڪ نيم شفاف آئينو (بيم اسپلٽر)، ۽ ٻه عڪاسي ڪندڙ آئينا شامل آهن. ذريعن مان روشني کي بيم اسپلٽر ذريعي ٻن بيم ۾ ورهايو ويندو آهي، ٻن آئينن ذريعي عڪاسي ڪيو ويندو آهي، ۽ پوءِ بيم اسپلٽر ذريعي ٻيهر ملائي هڪ مداخلت وارو نمونو ٺاهيو ويندو آهي.
مائيڪلسن انٽرفيروميٽر ۾ استعمال ٿيندڙ بنيادي فارمولا هي آهي:
\[ \ڊيلٽا ايل = م \ليمبڊا \]
ڪٿي:
- ΔL ٻن روشني جي شعاعن جي وچ ۾ آپٽيڪل رستي جي ڊيگهه ۾ فرق آهي.
- m مشاهدو ڪيل مداخلت واري بينڊن جو تعداد آهي.
- λ روشني جي موج جي ڊيگهه آهي.
هلڪي مداخلت جون درخواستون
روشني جي مداخلت جا روزمره جي زندگي ۽ جديد ٽيڪنالاجي ۾ مختلف عملي استعمال آهن:
1. پريسيشن آپٽڪس: مداخلت کي اعليٰ درستگي واري ماپڻ وارن اوزارن ۾ استعمال ڪيو ويندو آهي، جهڙوڪ مائيڪلسن انٽرفيروميٽر، روشني جي موج جي ڊيگهه، مرحلي جي شفٽ، ۽ پتلي فلمن جي ٿلهي کي ماپڻ لاءِ.
2. اينٽي ريفلڪشن ڪوٽنگز: مداخلت جون ٽيڪنڪون ڪئميرا لينس ۽ چشمي تي اينٽي ريفلڪشن ڪوٽنگز ٺاهڻ لاءِ استعمال ڪيون وينديون آهن. اهي ڪوٽنگون تباهي ڪندڙ مداخلت پيدا ڪندي روشني جي موٽ کي گهٽائين ٿيون.
3. اسپيڪٽروسڪوپي: فوريئر-ٽرانسفارم اسپيڪٽروسڪوپي (FTIR) ۾ مداخلت استعمال ڪئي ويندي آهي ته جيئن نموني ذريعي ظاهر ٿيندڙ يا منتقل ٿيندڙ روشني جي اسپيڪٽرم جو تجزيو ڪيو وڃي.
4. آپٽيڪل ڪميونيڪيشن: فائبر آپٽڪ ٽيڪنالاجي ۾، مداخلت کي آپٽيڪل فائبر ذريعي منتقل ٿيندڙ روشني سگنلن جي معيار کي ماپڻ ۽ ڪنٽرول ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي.
5. هولوگرافي: هولوگرافي هڪ تصويري ٽيڪنڪ آهي جيڪا ٽن طرفي تصويرن کي رڪارڊ ڪرڻ ۽ ٻيهر پيدا ڪرڻ لاءِ روشني جي مداخلت کي استعمال ڪندي آهي.
روشني جي مداخلت جي مسئلي جو مثال
روشني جي مداخلت بابت اسان جي سمجھ کي واضح ڪرڻ لاءِ، اچو ته ڪجھ مثالي سوالن تي نظر وجهون:
مثال سوال 1: ڊبل سلٽ مداخلت
اهو ڏنو ويو آهي ته 600 nm جي موج جي ڊيگهه سان روشني ٻن سلٽس مان 0,5 ملي ميٽر جي فاصلي تي گذري ٿي، اسڪرين تي پهرين روشن بينڊ (n=1) لاءِ زاويه جو حساب ڪريو جيڪو سلٽس کان پري آهي.
حل:
روشن پٽين لاءِ ڊبل-سلٽ مداخلت فارمولا استعمال ڪريو:
\[ d \ sin \ theta = n \ lambda \]
ڄاڻايل قدرن کي متبادل بڻايو:
\[ 0,5 \ ڀيرا 10^{-3} \ گناهه \ ٿيٽا = 1 \ ڀيرا 600 \ ڀيرا 10^{-9} \]
\[ \گناهه \ٿيٽا = \فريڪ{600 \ٽيمز 10^{-9}}{0,5 \ٽيمز 10^{-3}} \]
\[ \گناهه \ٿيٽا = 1,2 \وقت 10^{-3} \]
\[ \ٿيٽا \تقريبن \آرڪسين (1,2 \ٽائيم 10^{-3}) \تقريبن 0,069 \ٽيڪسٽ{ درجا} \]
مثال سوال 2: پتلي فلم مداخلت
هڪ پتلي فلم جنهن جو ريفريڪٽو انڊيڪس 1,5 ۽ ٿولهه 300 nm آهي، هڪ سبسٽريٽ تي رکيل آهي. جيڪڏهن روشني فلم سان عمودي واقع ٿئي ٿي ته روشني جي موج جي ڊيگهه جو اندازو لڳايو جيڪو تعميري مداخلت مان گذري ٿو.
حل:
پتلي تہن تي تعميري مداخلت فارمولا استعمال ڪريو:
\[ 2t = (م + \frac{1}{2}) \frac{\lambda}{n} \]
پهرين تعميري مداخلت لاءِ (m=0):
\[ 2 \ ڀيرا 300 \ ڀيرا 10^{-9} = \frac{1}{2} \frac{\lambda}{1,5} \]
\[ 600 \ ڀيرا 10^{-9} = \frac{\lambda}{3} \]
\[ \ليمبڊا = 1800 \ ڀيرا 10^{-9} \]
\[ \ليمبڊا = 600 \ٽيڪسٽ{ اين ايم} \]
نتيجو
روشني جي مداخلت آپٽيڪل فزڪس ۾ هڪ اهم رجحان آهي جيڪو مختلف ٽيڪنالاجيڪل ايپليڪيشنن ۾ اهم ڪردار ادا ڪري ٿو. روشني جي مداخلت سان لاڳاپيل فارمولن کي سمجهڻ سان، جهڙوڪ ڊبل سلٽ تجربي ۾ استعمال ٿيندڙ، پتلي فلم جي مداخلت، ۽ مائيڪلسن انٽرفيروميٽر، اسان هن رجحان جو تجزيو ۽ استعمال ڪري سگهون ٿا مختلف سائنسي ۽ ٽيڪنيڪل مقصدن لاءِ. هي رجحان نه رڳو اسان کي روشني جي بنيادي نوعيت کي سمجهڻ ۾ مدد ڪري ٿو پر مختلف شعبن ۾ جدت لاءِ اوزار پڻ فراهم ڪري ٿو، درست آپٽڪس کان وٺي آپٽيڪل ڪميونيڪيشن ۽ هولوگرافي تائين.
