قدامت پسند قوتن پاران ڪيل ڪم امڪاني توانائي
هڪ اهڙي شيءِ جو مشاهدو ڪريو جيڪا عمودي طور تي مٿي هلي ٿي ۽ پوءِ وڌ ۾ وڌ اوچائي تي پهچڻ کان پوءِ پنهنجي شروعاتي پوزيشن ڏانهن موٽي ٿي. جڏهن شيءِ عمودي طور تي مٿي هلي رهي آهي، ته وزن شيءِ تي منفي ڪم ڪري ٿو. جڏهن شيءِ مٿي هلي رهي آهي، ته شيءِ جي اوچائي وڌي ٿي. تنهن ڪري، شيءِ جي ڪشش ثقل امڪاني توانائي پڻ وڌي ٿي. اهو نتيجو ڪڍي سگهجي ٿو ته وزن سان ڪيل منفي ڪم شيءِ جي ڪشش ثقل امڪاني توانائي (PE) ۾ واڌ جي برابر آهي.
ڊبليو = – ايم جي ايڇ
ڊبليو = – ملي گرام (ايڇ2 - ايڇ1) = – (پي اي2 - پي اي1) = -Δپي اي
جڏهن ڪا شيءِ عمودي طور تي هيٺ لهي رهي آهي، ته ڪشش ثقل قوت ان شيءِ تي مثبت ڪم ڪري ٿي. جڏهن ڪا شيءِ عمودي طور تي هيٺ لهي رهي آهي، ته ان شيءِ جي اوچائي گهٽجي ويندي آهي. تنهن ڪري، ڪا شيءِ جي ڪشش ثقل امڪاني توانائي پڻ گهٽجي ويندي آهي. اهو نتيجو ڪڍي سگهجي ٿو ته ڪا شيءِ تي ڪشش ثقل قوت پاران ڪيل مثبت ڪم، ڪا شيءِ جي ڪشش ثقل امڪاني توانائي ۾ گهٽتائي جي برابر آهي.
ڊبليو = ايم ايڇ
ڊبليو = ايم جي (ايڇ)1 - ايڇ2) = مگه1 - مگهه2 = – (ميگا2 - مگهه1) = – (پي اي2 - پي اي1) = -Δپي اي
هڪ اهڙي شيءِ جو مشاهدو ڪريو جيڪا اسپرنگ جي آخر سان گڏ کاٻي پاسي دٻايو وڃي (شڪل 3 ڏسو). جڏهن شئي کاٻي پاسي هلي رهي آهي، ته اسپرنگ فورس شئي تي منفي ڪم ڪري ٿي. جڏهن شئي کاٻي پاسي هلي رهي آهي، ته اسپرنگ ڊيويشن وڌي ٿي. تنهن ڪري، اسپرنگ امڪاني توانائي پڻ وڌي ٿي. اهو نتيجو ڪڍي سگهجي ٿو ته اسپرنگ پاران ڪيل منفي ڪم اسپرنگ امڪاني توانائي ۾ واڌ جي برابر آهي. جڏهن شئي ساڄي پاسي هلي رهي آهي، ته اسپرنگ فورس شئي تي مثبت ڪم ڪري ٿي. جڏهن شئي ساڄي پاسي هلي رهي آهي، ته اسپرنگ ڊيويشن گهٽجي ٿي. تنهن ڪري، اسپرنگ امڪاني توانائي پڻ گهٽجي ٿي. اهو نتيجو ڪڍي سگهجي ٿو ته اسپرنگ پاران شئي تي ڪيل مثبت ڪم اسپرنگ امڪاني توانائي ۾ گهٽتائي جي برابر آهي.
مٿي ڏنل وضاحت موجب، اهو چئي سگهجي ٿو ته هڪ قدامت پسند قوت پاران ڪيل ڪم شئي جي امڪاني توانائي ۾ تبديلي جي برابر آهي. جڏهن هڪ قدامت پسند قوت مثبت ڪم ڪري ٿي، ته امڪاني توانائي گهٽجي ٿي. ان جي برعڪس، جڏهن هڪ قدامت پسند قوت منفي ڪم ڪري ٿي، ته امڪاني توانائي وڌي ٿي. تنهن ڪري، هڪ قدامت پسند قوت پاران ڪيل ڪم امڪاني توانائي ۾ منفي تبديلي جي برابر آهي.
Wc = -Δپي اي
مثال سوال 6: قدامت پسند قوت ۽ امڪاني توانائي سان ڪم ڪريو
هڪ شيءِ جنهن جو وزن 1 ڪلوگرام آهي، زمين جي سطح کان 5 ميٽر جي اوچائي تي آهي. ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي.2. (الف) وزن جي حساب سان ڪيل ڪم جڏهن شيءِ کي زمين جي سطح کان 10 ميٽر جي اوچائي تي منتقل ڪيو ويندو آهي، (ب) شيءِ کي 10 ميٽر جي اوچائي تي منتقل ڪرڻ لاءِ گهربل ڪم، ۽ (ج) جڏهن شيءِ کي 10 ميٽر جي اوچائي تي منتقل ڪيو ويندو آهي ته شيءِ جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي ۾ تبديلي.
بحث:
سڃاڻپ ٿيل: m = 1 ڪلوگرام، g = 10 m/s2 ,
(الف) وزن جي حساب سان ڪم ڪريو
ڊبليو = – ملي گرام Δ ايڇ
= – (1 ڪلوگرام) (10 ميٽر/سيڪنڊ)2)(5 ميٽر) = – 50 جول
وزن منفي ڪم ڪري ٿو ڇاڪاڻ ته وزن جو رخ شئي جي بي گھرڻ جي رخ جي مخالف آهي.
(وزن هيٺئين طرف آهي، شيءِ جي منتقلي مٿي طرف آهي).
(ب) لفٽ فورس ذريعي ڪم ڪريو
ته جيئن شيءِ کي مٿي کڻي سگهجي، گهٽ ۾ گهٽ کڻڻ جي قوت وزن جي برابر هجڻ گهرجي.
= (1 ڪلوگرام) (10 ميٽر/سيڪنڊ)2)(5 ميٽر) = 50 جول
ڊبليو = ڊبليو ايڇ = ملي گرام Δ ايڇ
لفٽ فورس پاران ڪيل ڪم مثبت آهي ڇاڪاڻ ته قوت جي هدايت بي گھرڻ جي برابر آهي.
(فورس لفٽ مٿي طرف آهي، بي گھرڻ مٿي طرف آهي)
(c) امڪاني توانائي ۾ تبديلي
ΔPE = ملي گرام Δh
ΔPE = 50 جول
شيءِ جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي 50 جول وڌي ٿي.
قدامت پسند قوتن ۽ امڪاني توانائي پاران ڪيل ڪم بابت 20 تصوراتي سوال ۽ جواب:
1. سوال: قدامت پسند قوتون ڇا آهن؟ جواب: قدامت پسند قوتون اهي قوتون آهن جن لاءِ ڪيل ڪم ورتو ويو رستو کان آزاد آهي.
2. سوال: قدامت پسند قوت پاران ڪيل ڪم امڪاني توانائي ۾ تبديلي سان ڪيئن لاڳاپيل آهي؟ جواب: هڪ قدامت پسند قوت پاران ڪيل ڪم امڪاني توانائي ۾ منفي تبديلي جي برابر آهي.
3. سوال: قدامت پسند قوت جي هڪ عام مثال ٻڌايو. جواب: ڪشش ثقل واري قوت قدامت پسند قوت جي هڪ عام مثال آهي.
4. سوال: رگڙ کي قدامت پسند قوت ڇو نه سمجهيو ويندو آهي؟ جواب: ڇاڪاڻ ته رگڙ سان ٿيندڙ ڪم ورتو ويو رستو تي منحصر آهي.
5. سوال: ڌرتيءَ جي مٿاڇري جي ويجهو ڪنهن شئي جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي ڪيئن ظاهر ڪئي ويندي آهي؟ جواب: ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي کي هن طرح ظاهر ڪيو ويو آهي ℎ، جتي m ماس آهي، g ڪشش ثقل جي ڪري تيزي آهي، ۽ h هڪ حوالي واري نقطي کان مٿي اوچائي آهي.
6. سوال: ڇا امڪاني توانائي ڪڏهن به منفي ٿي سگهي ٿي؟ جواب: ها، امڪاني توانائي منفي ٿي سگهي ٿي، ريفرنس پوائنٽ جي چونڊ تي منحصر آهي.
8. سوال: جيڪڏهن ڪنهن نظام جي امڪاني توانائي وڌي ٿي، ته پوءِ حرڪي توانائي جو ڇا ٿيندو، فرض ڪيو ته ڪو به ٻاهرين ڪم نه ڪيو ويو آهي؟ جواب: حرڪتي توانائي ساڳئي مقدار ۾ گهٽجي ٿي جيڪا امڪاني توانائي وڌي ٿي، ميڪيڪل توانائي جي تحفظ کي برقرار رکندي.
9. سوال: مشيني توانائي جي تحفظ لاءِ ڪهڙا شرط آهن؟ جواب: جڏهن صرف قدامت پسند قوتون ڪنهن نظام تي عمل ڪن ٿيون ته مشيني توانائي محفوظ ٿيندي آهي.
10. سوال: هڪ بند نظام ۾ جتي صرف قدامت پسند قوتون ڪم ڪري رهيون آهن، ڪل ميڪانياتي توانائي بابت ڇا چئي سگهجي ٿو؟ جواب: ڪل مشيني توانائي مستقل رهي ٿي.
11. سوال: برقي ميدان ۾ برقي چارج جي امڪاني توانائي ڪيئن طئي ڪئي ويندي آهي؟ جواب: امڪاني توانائي ، جتي q چارج آهي ۽ V پوٽينشل آهي.
12. سوال: ڪنهن شيءِ کي ڪشش ثقل جي ميدان ۾ بلند ڪرڻ سان ان جي امڪاني توانائي ڇو وڌي ٿي؟ جواب: ڇاڪاڻ ته شيءِ کي بلند ڪرڻ لاءِ ڪشش ثقل جي خلاف ڪم ڪيو ويندو آهي، جيڪو امڪاني توانائي جي طور تي ذخيرو ٿي ويندو آهي.
13. سوال: هڪ بند لوپ ۾ قدامت پسند قوت پاران ڪم ڪيئن ڪيو ويندو آهي؟ جواب: هڪ بند لوپ تي قدامت پسند قوت پاران ڪيل خالص ڪم صفر آهي.
14. سوال: امڪاني توانائي جو استحڪام سان ڪهڙو تعلق آهي؟ جواب: انهن هنڌن تي جتي امڪاني توانائي گهٽ ۾ گهٽ آهي، نظام مستحڪم آهي.
15. سوال: ڇا ٻه شيون مختلف اوچائي تي ساڳي ڪشش ثقل واري توانائي رکي سگهن ٿيون؟ جواب: ها، اهي ڪري سگهن ٿا، امڪاني توانائي لاءِ ريفرنس ليول جي چونڊ تي منحصر آهي.
16. سوال: اسين اڪثر ڪري زمين کي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي لاءِ هڪ حوالي جي نقطي طور ڇو چونڊيندا آهيون؟ جواب: اهو هڪ آسان ۽ عام طور تي سمجھڻ وارو حوالو فراهم ڪري ٿو، جيتوڻيڪ ڪو به نقطو چونڊي سگهجي ٿو.
17. سوال: هڪ الڳ ٿيل نظام ۾ جنهن ۾ صرف قدامت پسند قوتون آهن، جيڪڏهن امڪاني توانائي 10 J گهٽجي وڃي ٿي، ته پوءِ حرڪي توانائي ڪيتري تبديل ٿيندي؟ جواب: حرڪتي توانائي 10 J وڌي ٿي.
18. سوال: قدامت پسند شعبن ۾ امڪاني توانائي قوت سان ڪيئن لاڳاپيل آهي؟ جواب: قوت امڪاني توانائي جو منفي گريڊينٽ آهي.
19. سوال: جيڪڏهن ڪا شيءِ ڪنهن قدامت پسند قوت جي طرف منتقل ٿئي ٿي، ته ان جي امڪاني توانائي ڪيئن بدلجي ٿي؟ جواب: ان جي امڪاني توانائي گهٽجي ٿي.
20. سوال: ڇا اهو ممڪن آهي ته ڪنهن شئي ۾ حرڪي توانائي هجي پر امڪاني توانائي صفر هجي؟ جواب: ها، اهو امڪاني توانائي لاءِ ريفرنس پوائنٽ جي چونڊ تي منحصر آهي.
اهي سوال ۽ جواب قدامت پسند قوتن ۽ امڪاني توانائي بابت بنيادي تصورن کي ڍڪيندا آهن، جيڪي ڪلاسيڪل ميڪينڪس جو هڪ لازمي حصو بڻجن ٿا.
