1. ٻہ ماس m1 = 2 ڪلوگرام ۽ م2 = 5 ڪلوگرام هڪ مائل جهاز تي آهن ۽ هڪ تار سان ڳنڍيل آهن جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. m جي وچ ۾ حرڪي رگڙ جو ڪوئفيشيٽ1 ۽ جهڪاءُ 0.2 آهي ۽ انڪلائن جو ڪوفيشيٽ حرڪتي رگڙ م جي وچ ۾2 ۽ جهڪاءُ 0.1 آهي.
(الف) انهن جو تعين ڪريو تڪليف
(ب) ٽينشن فورس جو تعين ڪريو
ڄاتل سڃاتل:
ماس 1 (م1) = 2 ڪلوگرام
ماس 2 (ميٽر)2) = 4 ڪلوگرام
m جي وچ ۾ حرڪي رگڙ جو ڪوئفيشينٽ1 ۽ مائل جهاز (μk1) = 0.2
m جي وچ ۾ حرڪي رگڙ جو ڪوئفيشينٽ2 ۽ مائل جهاز (μk2) = 0.1
ڪشش ثقل جي ڪري تيز رفتاري (g) = 9.8 ميٽر/ سيڪنڊ2
الف) تيزي جي شدت ۽ هدايت
w1 = وزن 1 = م1 g = (2 ڪلوگرام) (9.8 ميٽر/سيڪنڊ)2) = 19.6 نيوٽن
w1x = وا1 گناهه 30o = (19.6 ن)(0.5) = 9.8 نيوٽن
w1y = وا1 30o = (19.6 ن)(0.87) = 17 نيوٽن
N1 = جي عام طاقت م تي1 = وا1y = 17 نيوٽن
Fk1 = m تي حرڪي رگڙ جي قوت1 = μk1 N1 = (0.2)(17 ن) = 3.4 نيوٽن
---
w2 = وزن 2 = م2 g = (4 ڪلوگرام) (9.8 ميٽر/سيڪنڊ)2) = 39.2 نيوٽن
w2x = وا2 گناهه 60o = (39.2 ن)(0.87) = 34.1 نيوٽن
w2y = وا2 60o = (39.2 ن)(0.5) = 19.6 نيوٽن
N2 = m تي عام قوت2 = وا2y = 19.6 نيوٽن
Fk2 = m تي حرڪي رگڙ جي قوت2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 ن) = 1.96 نيوٽن
---
تيزي جي شدت:
Έ�Fx = ماءُx
w2x > ڊبليو1x تنهنڪري تيزي جي طرف w جي طرف جي برابر آهي2x.
اهي قوتون جيڪي تيز رفتاري سان اشارو ڪن ٿيون اهي مثبت آهن ۽ اهي قوتون جيڪي تيز رفتاري جي مخالف طرف آهن اهي منفي آهن.
w2x - ڀk2 - ٽي2 + تي1 - w1x - ڀk1 = (م1 + ايم2) الفx
w2x - ڀk2 - w1x - ڀk1 = (م1 + ايم2 ) الفx
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) ax
18.94 ن = (6 ڪلوگرام) الفx
ax = 18.94 نائي: 6 ڪلوگرام
ax = 3.16 م/س2
تيزي جي شدت = 3.16 ميٽر/سيڪنڊ2 . تيزي جي طرف = T جي طرف1 = w جي طرف2x
ب) ٽينشن فورس جي شدت
اعتراض 2 تي نيوٽن جو ٻيو قانون لاڳو ڪريو:
w2x - ڀk2 - ٽي2 = م2 ax
34.1 ن - 1.96 ن - ٽي2 = (4 ڪلوگرام) (3.16 ميٽر/سيڪنڊ)2)
32.14 ن – ٽي2 = 12.64 ن
T2 = 32.14 ن – 12.64 ن = 19.5 نيوٽن
ٽينشن فورس = ٽي = ٽي1 = ٽي2 = 19.5 نيوٽن
2. م1 = 4 ڪلوگرام، م2 = 2 ڪلوگرام. (الف) تيزي جي شدت ۽ هدايت جو تعين ڪريو (ب) ٽينشن فورس جي شدت جيڪا m کي ڳنڍي ٿي1 ۽ ايم2 (c) ڇڪتاڻ واري قوت جو شدت جيڪو پُلي ۽ ڇت کي ڳنڍي ٿو.
حل
w1 = م1 g = (4 ڪلوگرام) (9.8 ميٽر/سيڪنڊ)2) = 39.2 نيوٽن
w2 = م2 g = (2 ڪلوگرام) (9.8 ميٽر/سيڪنڊ)2) = 19.6 نيوٽن
الف) تيزي جي شدت ۽ هدايت
Έ�Fy = ماءُy
w1 > ڊبليو2 تنهنڪري شئي جي طرف وزن جي طرف جي برابر آهي 1 (w1). اهي قوتون جن جي طرف تيزي سان ساڳي آهي اهي مثبت آهن ۽ اهي قوتون جن جي طرف تيزي سان مخالف آهي اهي منفي آهن.
w1 - ٽي1 + تي2 - w2 = (م1 + ايم2) الفy
w1 - w2 = (م1 + ايم2) الفy
39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) ay
19.6 ن = (6 ڪلوگرام) الفy
ay = 19.6 نائي: 6 ڪلوگرام
ay = 3.26 م/س2
تيزي جي شدت = 3.26 ميٽر/سيڪنڊ2. تيزي جي طرف = w جي طرف1 .
ب) ٽينشن فورس جي شدت جيڪا m کي ڳنڍي ٿي1 ۽ ايم2
درخواست ڏيو نيوٽن جو ٻيو قانون م تي2 :
Έ�Fy = ماءُy
w1 - ٽي1 = م1 ay
39.2 ن – ٽي1 = (4 ڪلوگرام) (3.26 ميٽر/سيڪنڊ)2)
39.2 ن – ٽي1 = 13.04 ن
T1 = 39.2 ن – 13.04 ن
T1 = 26.16 نيوٽن
شين کي ڳنڍيندڙ ٽينشن فورس جي شدت = T = T1 = ٽي2 = 26.16 نيوٽن
ج) ڇڪتاڻ واري قوت جي شدت جيڪا پُلي ۽ ڇت کي ڳنڍي ٿي.
پُلي آرام ۾ آهي:
Έ�Fy = ماءُy —— هڪy = 0
Έ�Fy = 0
مٿي واريون قوتون مثبت آهن، هيٺيون قوتون منفي آهن:
T3 - ٽي1 - ٽي2 = 0
T3 = ٽي1 + تي2
T1 ۽ T2 ساڳي شدت رکو، ت1 = ٽي2 = ٽي = 26.16 ن :
T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 نيوٽن
3. بلاڪ 1 (م1 = 10 ڪلوگرام) ۽ بلاڪ 2 (ميٽر)2 = 15 ڪلوگرام) رگڙ کان سواءِ پللي تي هڪ تار سان ڳنڍيل. بلاڪ 2 جي وچ ۾ انڪلائن سان جامد رگڙ جو ڪوفيشينٽ = 0.6. بلاڪ 2 جي وچ ۾ انڪلائن سان حرڪتي رگڙ جو ڪوفيشينٽ = 0.42. طئي ڪريو (a) شين تي لاڳو ڪيل گھٽ ۾ گھٽ قوت F جي شدت ته جيئن شيون مٿي جي طرف تيز ٿين (b) ٽينشن فورس جي شدت جو اندازو لڳايو.
حل
w1 = بلاڪ جو وزن 1 = ميٽر1 g = (10 ڪلوگرام) (9.8 ميٽر/سيڪنڊ)2) = 98 نيوٽن
w2 = بلاڪ جو وزن 2 = ميٽر2 g = (15 ڪلوگرام) (9.8 ميٽر/سيڪنڊ)2) = 147 نيوٽن
w2y = وا2 30o = (147 ن)(0.87) = 127.89 نيوٽن
w2x = وا2 گناهه 30o = (147 ن)(0.5) = 73.5 نيوٽن
N2 = بلاڪ 2 تي عام قوت = w2y = 127.89 نيوٽن
Fk2 = بلاڪ 2 تي حرڪي رگڙ جي قوت = μk2 N2 = (0.42)(127.89 ن) = 53.7 نيوٽن
Fs2 = بلاڪ 2 تي جامد رگڙ جي قوت = μs2 N2 = (0.6)(127.89 ن) = 76.7 نيوٽن
الف) شين تي گهٽ ۾ گهٽ قوت F جي شدت جيڪا لاڳو ڪئي وئي تنهن ڪري شيون مٿي ڏانهن تيز ٿي ويون
Έ�Fx = ماءُx —— هڪx = 0
Έ�Fx = 0
مٿي واريون قوتون ۽ ساڄي واريون قوتون مثبت آهن، هيٺيون ۽ کاٻي واريون قوتون منفي آهن.
ايف - ايفk2 - w2x - w1 - ٽي2 + تي1 = 0
ايف - ايفk2 - w2x - w1 = 0
ف = فk2 + ڊبليو2x + ڊبليو1
ايف = 53.7 ن + 73.5 ن + 98 ن
ايف = 225.2 نيوٽن
ب) ٽينشن فورس جي شدت
بلاڪ 1 تي نيوٽن جي حرڪت جي قانون کي لاڳو ڪريو:
Έ�Fy = ماءُy —— هڪy = 0
Έ�Fy = 0
T1 - w1 = 0
T1 = وا1 = 98 نيوٽن
بلاڪ 2 تي نيوٽن جي حرڪت جي قانون کي لاڳو ڪريو:
ايف - ايفk2 - w2x - ٽي2 = 0
T2 = ايف - ايفk2 - w2x
T2 = 225.2 ن – 53.7 ن – 73.5 ن
T2 = 98 نيوٽن
ٽينشن فورس جي شدت = ٽي1 = ٽي2 = ٽي = 98 نيوٽن
4. بلاڪ 1 (م1 = 16 ڪلوگرام) هڪ افقي مٿاڇري تي آهي ۽ بلاڪ 2 (ميٽر2 = 12 ڪلوگرام) هڪ هموار مائل جهاز تي آهي، هڪ تار سان ڳنڍيل آهي جيڪو هڪ ننڍڙي، رگڙ کان سواءِ پللي مٿان گذري ٿو. بلاڪ 3 (ميٽر3 = 5 ڪلوگرام) بلاڪ 2 تي آهي. بلاڪ 2 ۽ افقي مٿاڇري جي وچ ۾ حرڪي رگڙ جو ڪوئفيشيٽ 0,4 آهي. coefبلاڪ 2 ۽ بلاڪ 3 جي وچ ۾ جامد رگڙ جو فڪسينٽ 0,3 آهي.
(a) جڏهن سسٽم آرام کان آزاد ٿئي ٿو، بلاڪ 3 ۽ بلاڪ 2 اڃا تائين گڏ سلائڊ ڪن ٿا؟
(ب) جيڪڏهن بلاڪ 3 آهي، ته بلاڪ 1 ۽ بلاڪ 2 جي تيزي ڪيتري هوندي؟
حل:
a) جڏهن سسٽم آرام کان آزاد ٿئي ٿو، بلاڪ 3 ۽ بلاڪ 2 اڃا تائين گڏ سلائڊ ڪن ٿا؟
w1 = جي بلاڪ جو وزن 1 = م1 g = (16 ڪلوگرام) (9.8 ميٽر/سيڪنڊ)2) = 156.8 نيوٽن
w1x = وا1 گناهه 60o = (156.8 ن)(0.87) = 136.4 نيوٽن
w1y = وا1 60o = (156.8 ن)(0.5) = 78.4 نيوٽن
N1 = جي مائل جهاز پاران بلاڪ 1 تي لاڳو ڪيل عام قوت = وا1y = 78.4 نيوٽن
w3 = جي بلاڪ جو وزن 3 = م3 g = (5 ڪلوگرام) (9.8 ميٽر/سيڪنڊ)2) = 49 نيوٽن
N23 = جي بلاڪ 2 پاران بلاڪ 3 تي لاڳو ڪيل عام قوت = وا3 = 49 نيوٽن
N32 = نبلاڪ 3 پاران بلاڪ 2 تي لاڳو ڪيل عام قوت = ن23 = وا3 = 49 نيوٽن
(N23 ۽ N32 عمل-رد عمل جوڙو آهن)
Fs23 = جي بلاڪ 2 پاران بلاڪ 3 تي لاڳو ڪيل جامد رگڙ جي قوت = μs N23 = (0.3)(49 ن) = 14.7 Newton
Fs32 = جي بلاڪ 3 پاران بلاڪ 2 تي لاڳو ڪيل جامد رگڙ جي قوت = ڀs23 = 14.7 نيوٽن
(Fs23 ۽ Fs32 عمل-رد عمل جوڙو آهن)
w2 = جي بلاڪ 2 جو وزن = م2 g = (12 ڪلوگرام) (9.8 ميٽر/سيڪنڊ)2) = 117.6 نيوٽن
N2 = جي افقي مٿاڇري پاران شئي 2 تي لاڳو ٿيندڙ عام قوت = وا2 + اين32 = 117.6 نيوٽن + 49
نيوٽن = 166.6 نيوٽن
Fk2 = جي بلاڪ 2 تي حرڪي رگڙ جي قوت = μk N2 = (0.4)(166.6 ن) = 66.64 نيوٽن
بلاڪ 3 تي نيوٽن جي حرڪت جي قانون کي لاڳو ڪريو:
Έ�Fx = ماءُx
Fs23 =m3 ax
—–> ايفs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μs m3 جي = م3 ax
μs جي = هڪx
ax = (0.3)(9.8 ميٽر/سيڪنڊ)2) = 2.94 ميٽر/سيڪنڊ2
بلاڪ 3 جي وڌ ۾ وڌ تيز رفتاري ته جيئن بلاڪ 3 ۽ بلاڪ 2 اڃا تائين گڏ سلائڊ ڪن 2.94 ميٽر/s آهي.2.
هاڻي اسان آرام کان آزاد ٿيڻ کان پوءِ سسٽم جي تيزي جي شدت جو حساب ڪريون ٿا.
بلاڪ جي منتقلي جي طرف = بلاڪ جي تيزي جي طرف = T جي طرف2 = w جي طرف1x.
Έ�Fx = ماءُx
w1x - ٽي1 + تي2 - ڀk2 - ڀs32 + ايفs23 = (م1 + ايم2 + ايم3) الفx
w1x - ڀk2 = (م1 + ايم2 + ايم3 ) الفx
136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) ax
69.76 ن = (33 ڪلوگرام) الفx
ax = 2.11 م/س2
ax مثبت آهي، مطلب ته بلاڪ جي منتقلي جي هدايت يا تيز رفتاري جي هدايت T جي هدايت جي برابر آهي.2 يا w جي هدايت1x.
تيزي جي شدت آهي 2.11 م / سيڪنڊ2 ، ايلکان وڌيڪ 2.94 م / سيڪنڊ2 تنهنڪري اسان اهو نتيجو ڪڍي سگهون ٿا ته بلاڪ 3 ۽ بلاڪ 2 آرام کان آزاد ٿيڻ کان پوءِ به گڏ سلائڊ ٿين ٿا.
b) بلاڪ 1 ۽ بلاڪ 2 جي تيزي جي شدت
Έ�Fx = ماءُx
w1x - ڀk2 = (م1 + ايم2) الفx
—–> ايفk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 ڪلوگرام)(9.8 ميٽر/سيڪنڊ2) = 47.04 نيوٽن
136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) ax
89.36 ن = (28 ڪلوگرام) الفx
ax = 89.36 ن: 28 ڪلوگرام = 3.19 م/سيڪنڊ2
[wpdm_package id='493′]
- ماس ۽ وزن
- عام طاقت
- نيوٽن جو حرڪت جو ٻيو قانون
- رگڙ قوت
- رگڙ جي قوت کان سواءِ افقي مٿاڇري تي حرڪت
- رگڙ جي قوت سان ڪچي افقي مٿاڇري تي ساڳئي رفتار سان ٻن جسمن جي حرڪت
- رگڙ جي قوت کان سواءِ مائل جهاز تي حرڪت
- رگڙ جي قوت سان ڪچي مائل جهاز تي حرڪت
- لفٽ ۾ حرڪت
- جسمن جي حرڪت تارن ۽ پُلي سان ڳنڍيل آهي.
- ساڳي شدت جي تيزي سان ٻه جسم
- هڪ فليٽ وکر کي گول ڪرڻ - گول حرڪت جي حرڪيات
- بينڪ ٿيل وکر کي گول ڪرڻ - گول حرڪت جي حرڪيات
- افقي دائري ۾ هڪجهڙي حرڪت
- هڪجهڙي گول حرڪت ۾ مرڪز جي قوت
