سيال ۾ دٻاءُ بابت مضمون
فزڪس ۾ ، دٻاءُ کي في يونٽ ايراضي جي قوت طور بيان ڪيو ويندو آهي، جتي قوت جي هدايت مٿاڇري جي ايراضي سان عمودي هوندي آهي. رياضي طور تي، دٻاءُ مساوات P = F / A ذريعي ظاهر ڪيو ويندو آهي، جتي P = دٻاءُ، F = قوت ۽ A = مٿاڇري جو علائقو. قوت يونٽ (F) نيوٽن (N) آهي، علائقي جو يونٽ چورس ميٽر (m 2 ) آهي. ڇاڪاڻ ته دٻاءُ في يونٽ ايراضي جي قوت آهي، دٻاءُ يونٽ N/m 2 آهي . N/m 2 جو ٻيو نالو پاسڪل (Pa) آهي. پاسڪل کي بليس پاسڪل جي عزت لاءِ پريشر يونٽ طور استعمال ڪيو ويو.
جڏهن سيال آرام تي هوندو آهي، ته سيال هڪ قوت فراهم ڪندو آهي جيڪا رابطي جي پوري مٿاڇري تي عمودي هوندي آهي. مثال طور، اسان شيشي ۾ پاڻي جو جائزو وٺون ٿا؛ پاڻيءَ جو هر حصو شيشي جي ڀت ڏانهن عمودي هدايت سان هڪ قوت فراهم ڪندو آهي. تنهن ڪري پاڻي جو هر حصو ان ڪنٽينر جي هر يونٽ علائقي کي عمودي قوت فراهم ڪندو آهي جنهن تي اهو قبضو ڪري ٿو. هي جامد سيال جي ضروري خاصيتن مان هڪ آهي. جڏهن سيال مٿاڇري تي هڪ عمل قوت لاڳو ڪندو آهي، جتي قوت جي هدايت عمودي نه هوندي آهي، ته مٿاڇري هڪ رد عمل قوت ڏيندو جنهن جي هدايت عمودي نه هوندي آهي. اهو سيال کي وهڻ جو سبب بڻجندو. پر فلو، آئي ڊي آرام تي آهي. تنهن ڪري نتيجو اهو آهي ته، هڪ اسٽيشنري سيال ۾، قوت جي هدايت هميشه ڪنٽينر جي مٿاڇري تي عمودي هوندي آهي.
جامد سيال جي هڪ ٻي اهم خاصيت اها آهي ته سيال هميشه سڀني طرفن ۾ دٻاءُ وجهي ٿو. هن وضاحت کي بهتر سمجهڻ لاءِ، هڪ اهڙي شيءِ کي هڪ ٿانو ۾ داخل ڪريو جيڪا پاڻيءَ ۾ تري سگهي. جيڪڏهن پاڻي آرام تي آهي، ته پوءِ شيءِ حرڪت نه ڪري رهي آهي ڇاڪاڻ ته ساڳيو دٻاءُ شيءِ جي پوري مٿاڇري تي ڪم ڪري ٿو. جيڪڏهن پاڻي جو دٻاءُ ساڳيو نه آهي، ته پوءِ هڪ مڪمل قوت هوندي، جيڪا شيءِ کي حرڪت ۾ آڻيندي.
دٻاءُ تي کوٽائي جو اثر
کوٽائي يا اوچائي پاڻي جي دٻاءُ کي ڪيئن متاثر ڪري ٿي؟ ڇا 10 ميٽر جي کوٽائي تي سمنڊ جي پاڻي جو دٻاءُ 100 ميٽر جي کوٽائي تي سمنڊ جي پاڻي جي دٻاءُ جي برابر آهي؟ اچو ته شڪل ۾ ڏيکاريل هڪ ڪنٽينر ۾ پاڻي جي دٻاءُ جو جائزو وٺون. مائع ڪالم جي اوچائي h ۽ ڪراس سيڪشنل ايريا A آهي. ڪنٽينر جي تري ۾ پاڻي جو دٻاءُ ڇا آهي؟
w = پاڻيءَ جو وزن، h = هڪ سلنڈر نما ڪنٽينر ۾ پاڻيءَ جي ڪالمن جي اوچائي، A = مٿاڇري جو علائقو، ۽ P دٻاءُ آهي.
مائع ڪالمن جو وزن آهي:
ρ = م / وي
م = ρ وي
م = ρ ايڇ الف
مائع ڪالمن جو وزن آهي:
w = mg = ρ h A g
w = وزن، ρ = کثافت، m = ماس، g = ڪشش ثقل جي تيزي، V = h A = مائع جو مقدار (h = اوچائي، A = مٿاڇري جو علائقو)
جيڪڏهن مٿي ڏنل مساوات کي دٻاءُ جي مساوات ۾ داخل ڪيو وڃي ته:
p = ρ gh → مساوات 1 (بند ڪنٽينر)
p = pa + ρ gh → مساوات 2 (کليل ڪنٽينر)
pa = هوا جو دٻاءُ، ρ gh = هائيڊرو اسٽيٽڪ دٻاءُ
جيڪڏهن کليل ڪنٽينر ۾ پاڻي هجي ته، هوا جو دٻاءُ پاڻيءَ جي مٿاڇري تي هيٺئين طرف هوندو آهي.
مٿي ڏنل مساوات جي بنياد تي، دٻاءُ سڌو سنئون مائع جي کثافت ۽ کوٽائي جي متناسب آهي (ڪشش ثقل جي رفتار مسلسل آهي).
جيڪڏهن اوچائي جو فرق تمام وڏو آهي (مثال طور تمام گهڻي سمنڊ جي پاڻيءَ ۾)، ته کثافت ٿوري مختلف هوندي آهي. پر جيڪڏهن اوچائي ۾ فرق تمام گهڻو اهم نه آهي، ته بنيادي طور تي مائع جي کثافت ساڳي هوندي آهي، يا فرق ايترو ننڍو هوندو آهي جو ان کي نظرانداز ڪيو ويندو آهي.
اسان مٿي ڏنل مساوات کي هر مختلف کوٽائي تي دٻاءُ جي فرق کي ڳڻڻ لاءِ پڻ استعمال ڪري سگهون ٿا. مٿي ڏنل مساوات ٻيهر لکي وئي آهي:
Δp = ρ g Δh
Δp = دٻاءُ ۾ فرق، Δh = اوچائي ۾ فرق
فضائي جو دٻاء
جڏهن اسين پاڻيءَ ۾ غوطا هڻون ٿا، ته اسان جي جسم جا سڀئي حصا پاڻيءَ سان ڍڪيل هوندا آهن. اسين جيترو اونهو غوطا هڻون ٿا، اوترو ئي دٻاءُ اسان محسوس ڪندا آهيون. هر روز اسان تي ماحول به حاوي هوندو آهي جيڪو هميشه اسان جي جسم جي سڀني حصن کي دٻائيندو آهي جيئن اسان پاڻيءَ ۾ هوندا آهيون. جيئن سمنڊ جي پاڻيءَ ۾، زمين جي مٿاڇري جو مقابلو "سمنڊ تي ٻڌل" ماحول سان ڪري سگهجي ٿو. جيڪڏهن ماحول ڪنهن به وقت اسان جي جسم جي سڀني حصن کي دٻائي ٿو، ته پوءِ اسان ان کي ڇو نه محسوس ڪريون، جيئن اسين سمنڊ جي بنياد تي آهيون؟ اسان جي جسم جا سيل اندروني دٻاءُ برقرار رکن ٿا جيڪو تقريبن ٻاهرين دٻاءُ جي برابر آهي. اهو اسان کي انهن دٻاءُ جي فرقن جي اثرن کي محسوس نه ڪرڻ ڏئي ٿو.
زمين جو ماحولي دٻاءُ به اوچائي سان تبديل ٿئي ٿو. پر زمين جو ماحولي دٻاءُ مائع کان مختلف آهي. کوٽائي ۾ فرق جي ڪري مائع جي کثافت ۾ تبديليون تمام ننڍيون آهن جيڪي تمام وڏيون نه آهن تنهنڪري مائع جي کثافت کي ساڳيو سمجهيو ويندو آهي. اهو زمين جي ماحول جي ماس کان مختلف آهي. زمين جي ماحول جو ماس اوچائي سان ڪافي مختلف هوندو آهي. هر اوچائي تي هوا جي کثافت مختلف هوندي آهي تنهنڪري اسان مٿي ڏنل مساواتن کي استعمال ڪندي ماحولي دٻاءُ جو حساب نٿا ڪري سگهون. ان کان علاوه، ماحول جي ڪا حد ناهي جنهن کان اوچائي ماپي سگهجي ٿي. ماحولي دٻاءُ پڻ موسم سان مختلف هوندو آهي. ماحولي دٻاءُ کي طئي ڪرڻ لاءِ، اسان ماپون وٺون ٿا.
دٻاءُ جي ماپ
گيليلو جي شاگرد، ايوانجيلسٽا ٽوريسيلي (1608-1647)، 1643 ۾ پنهنجي ڪم جي پاري جي باروميٽر کي استعمال ڪندي هوا جي دٻاءُ کي ماپڻ جو هڪ طريقو ٺاهيو. باروميٽر هڪ ڊگهو شيشي جو ٽيوب آهي، جنهن ۾ ٽيوب پاري سان ڀريل آهي. خير، پاري واري شيشي جي ٽيوب کي هڪ ٿانو ۾ الٽ ڪيو ويندو آهي جيڪو پاري سان پڻ ڀريو ويو آهي.
جڏهن پاري واري شيشي جي پائپ کي الٽ ڪيو ويندو آهي، ته ٽيوب جو آخر پاري سان نه ڀريو ويندو آهي؛ مواد صرف پاري جي بخارات آهن، دٻاءُ ايترو ننڍو آهي جو ان کي نظرانداز ڪيو ويندو آهي (p2 = 0). پليٽ جي اندر پاري جي مٿاڇري تي، هڪ فضائي دٻاءُ هوندو آهي جيڪو هيٺئين طرف هدايت ڪئي ويندي آهي (ماحول پليٽ تي پاري کي دٻائيندو آهي). فضائي دٻاءُ شيشي جي پائپ ۾ پاري جي ڪالم کي رکي ٿو. شڪل ۾، فضائي دٻاءُ po سان ظاهر ڪيو ويو آهي. فضائي دٻاءُ جي مقدار کي مساوات استعمال ڪندي حساب ڪري سگهجي ٿو:
پي او = ρ گ
ماپن جي نتيجن جي بنياد تي، سمنڊ جي سطح تي هوا جي دٻاءُ جو سراسري 1.013 x 10 5 N/m 2 آهي . سمنڊ جي سطح تي هوا جي دٻاءُ جو مقدار ٻين دٻاءُ يونٽن کي بيان ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي، يعني atm (ماحول). تنهنڪري 1 atm = 1.013 x 10 5 N/m 2 = 101.3 kPa (kPa = ڪلو پاسڪل). ٻيو دٻاءُ يونٽ هڪ بار آهي (اڪثر موسميات ۾ استعمال ٿيندو آهي). 1 بار = 1.00 x 10 5 N / m 2 = 100 kPa.
مٿي ڏنل هوا جو دٻاءُ ڪيئن حاصل ڪيو ويندو آهي؟
ماپ ۾ مٿي ٽوريسيلي پاران ڏيکاريل اصولن کي استعمال ڪيو ويو آهي. پاري جي ڪالم جي اوچائي 76 سينٽي ميٽر استعمال ڪئي وئي آهي (وايوميائي دٻاءُ صرف پاري جي ڪالم کي رکي سگهي ٿو جيڪو صرف 76.0 سينٽي ميٽر اوچائي تائين پهچي ٿو)، جتي پاري جو گرمي پد بلڪل 0 o C استعمال ڪيو ويندو آهي ۽ ڪشش ثقل جي تيز رفتاري جي شدت 9.8 m/s آهي 2. هن حالت ۾ پاري جو ماس 13.6 x 10 3 ڪلوگرام/ميٽر 3 آهي . فضائي دٻاءُ:
پي او = ρ گ
پي او = (13.6 x 10 3 ڪلوگرام/ميٽر 3 ) (9.8 ميٽر/سيڪنڊ 2 ) (76 سينٽي ميٽر)
پي او = (13.6 x 10 3 ڪلوگرام/ميٽر 3 ) (9.8 ميٽر/سيڪنڊ 2 ) (76 x 10 -2 ميٽر)
پي او = 101.3 x 10 3 ن/ميٽر 2
پي او = 1.013 x 10 5 ن/ميٽر 2
پي او = 1 اي ٽي ايم
دٻاءُ جا اوزار
دٻاءُ کي ماپڻ لاءِ ڪيترائي اوزار استعمال ڪيا ويندا آهن، جن ۾ اوپن ٽيوب مينو ميٽر به شامل آهن.
هڪ کليل ٽيوب مينوميٽر ۾، جتي ٽيوب U-شڪل واري هوندي آهي، ڪجهه ٽيوب مائع (پارو يا پاڻي) سان ڀريل هوندا آهن. ماپيل دٻاءُ ٽيوب ۾ ڀريل مائع جي ٻن اوچائي ۾ فرق سان لاڳاپيل هوندو آهي. دٻاءُ جي مقدار جو حساب مساوات استعمال ڪندي ڪيو ويندو آهي:
پ = پ ا + ρ گ
p a = هوا جو دٻاءُ
ρ gh = ماپيل دٻاءُ
ρ = مائع جي کثافت
عام طور تي پيداوار ρ gh نه پر مائع جي اوچائي (h) جو حساب ڪيو ويندو آهي ڇاڪاڻ ته دٻاءُ ڪڏهن ڪڏهن پاري جي ملي ميٽر (mm Hg) يا پاڻي جي ملي ميٽر (mm H 2 O) ۾ ڏنو ويندو آهي. ٻيو نالو mm hg torr آهي (Evangelista Torricelli جي اعزاز ۾).
مينو ميٽرن کان علاوه، ٻيا گيج پڻ آهن، جهڙوڪ اينروائيڊ بيروميٽر، ميڪيڪل ۽ اليڪٽريڪل ٻئي، جن ۾ ٽائر پريشر گيج وغيره شامل آهن. ٽوريسيلي پاران هوا جي دٻاءُ کي ماپڻ لاءِ استعمال ٿيندڙ اوزار کي پارو بيروميٽر پڻ سڏيو ويندو آهي، جنهن ۾ پاري سان ڀريل هڪ شيشي جي ٽيوب هوندي آهي.
گيج پريشر ۽ مطلق دٻاءُ
مطلق دٻاءُ = هوا جو دٻاءُ + ماپيل دٻاءُ. تنهنڪري مطلق دٻاءُ حاصل ڪرڻ لاءِ، اسان هوا جي دٻاءُ سان گيج دٻاءُ شامل ڪريون ٿا. ٻين لفظن ۾، مطلق دٻاءُ = ڪل دٻاءُ. رياضي طور تي لکي سگهجي ٿو:
پ = پا + پ گ
مثال طور، جيڪڏهن ٽائر پريشر جيڪو اسان ماپون ٿا = 100 kPa، ته پوءِ مطلق دٻاءُ آهي:
پ = پ ا + پ گ
پي = 101 ڪي پي اي + 100 ڪي پي اي
پي = 201 ڪي پي اي
مطلق دٻاءُ جو مقدار = 201 kPa
مثال مسئلو 1:
هڪ آبدوز 200 ميٽر جي کوٽائي تائين غوطه هڻندي آهي. آبدوز کي ڪيترو دٻاءُ محسوس ٿيندو آهي؟ g = 10 m/s 2
ڄاتل سڃاتل:
کوٽائي (h) = 200 ميٽر
سامونڊي پاڻي جي کثافت (ρ) = 1.03 x 10 3 ڪلوگرام/م 3 = 1030 ڪلوگرام/م 3
هوا جو دٻاءُ (pa) = 1 atm = 1 x 10 5 N/m 2 = 1 x 10 5 (ڪلوگرام ميٽر/سيڪنڊ 2 )/ميٽر 2 = 1 x 10 5 ڪلوگرام/ميٽر 2
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s 2
گهربل:
حل:
پ = پا + ρ گ
پ = 1 x 10 5 ڪلوگرام/مائيڪنڊ 2 + (1030 ڪلوگرام/مائيڪنڊ 3 )(10 ميٽر/مائيڪنڊ 2 )(200 ميٽر)
پ = 1 x 10 5 ڪلوگرام/مائيڪنڊ 2 + 2060000 ڪلوگرام/مائيڪنڊ 2
پ = 1 x 10 5 ڪلوگرام/مائيڪنڊ 2 + 20.6 x 10 5 ڪلوگرام/مائيڪنڊ 2
پ = 21.6 x 10 5 ڪلوگرام/مائيڪنڊ 2
پ = 21.6 x 10 5 ن/ميٽر 2
پ = 21.6 x 10 5 پا
ڪنٽينر کليل آهي ته جيئن حساب ۾ هوا جو دٻاءُ شامل نه هجي.
مثال مسئلو 2:
هڪ پاڻي جو ذخيرو A جيڪو 10 ميٽر جي اوچائي سان پاڻي سان ڀريل آهي. جيڪڏهن پاڻي جي ذخيرو جي مٿاڇري بند آهي، ته ڪنٽينر جي تري ۾ پاڻي جو دٻاءُ ڪيترو هوندو؟ g = 10 m/s 2
ڄاتل سڃاتل:
اوچائي (h) = 10 ميٽر
پاڻيءَ جي کثافت (ρ) = 1,00 x 10 3 ڪلوگرام/م 3 = 1000 ڪلوگرام/م 3
هوا جو دٻاءُ (pa) = 1 atm = 1 x 10 5 N/m 2 = 1 x 10 5 (kg m/s 2 ) / m 2 = 1 x 10 5 Kg/ms 2
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s 2
گهربل: دٻاءُ
حل:
پ = ρ گ
پ = (1000 ڪلوگرام/ميٽر 3 ) (10 ميٽر/سيڪنڊ 2 ) (200 ميٽر)
پي = 2000,000 ڪلوگرام/مائيڪنڊ 2
پ = 20 x 10 5 ڪلوگرام/مائيڪنڊ 2
پ = 20 x 10 5 ن/ميٽر 2
پ = 20 x 10 5 پا
ڪنٽينر کي بند ڪيو ويو آهي ته جيئن حساب ۾ هوا جو دٻاءُ شامل نه ٿئي.
مثال مسئلو 3:
پاڻي جي ڪالم جي اوچائي (ساڄي) = 50 سينٽي ميٽر، جڏهن ته ٻئي مائع ڪالم جي اوچائي (کاٻي) = 30 سينٽي ميٽر. ٻين مائع جي کثافت ڪيتري آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s 2
پاڻي جي اوچائي (h 1 ) = 50 سينٽي ميٽر
پاڻيءَ جي کثافت (ρ 1 ) = 1 x 10 3 ڪلوگرام/م 3 = 1000 ڪلوگرام/م 3
ٻئي مائع جي اوچائي (h 2 ) = 30 سينٽي ميٽر
گهربل: ٻئي مائع جي کثافت
حل:
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
ρ 1 ڪلاڪ 1 = ρ 2 ڪلاڪ 2
ρ 2 = ρ 1 ڪلاڪ 1 / ڪلاڪ 2
ρ 2 = (50 سينٽي ميٽر) (1000 ڪلوگرام / ميٽر 3 ) / 30 سينٽي ميٽر
ρ 2 = 1666.7 ڪلوگرام/م 3
