غير يونيفارم لڪير واري حرڪت - مسئلا ۽ حل

غير يونيفارم لڪير واري حرڪت - مسئلا ۽ حل

1.

مٿي ڏنل جدول ٽن شين جو ڊيٽا ڏيکاري ٿو جيڪي مسلسل تيز رفتاري سان ساڳئي فاصلي تي سفر ڪن ٿا.

شئي P جي آخري رفتار ۽ شئي Q جي شروعاتي رفتار ڇا آهي؟

حل:

پهرين، شئي 3 پاران طئي ڪيل فاصلو طئي ڪريو.

شئي 3 پاران طئي ڪيل فاصلو :

ڄاتل سڃاتل :

شروعاتي رفتار (v _o ) = 0 ميٽر/سيڪنڊ

آخري رفتار (v _t ) = 30 m/s

تيزي (a) = 3 m/s ²

گهربل : مفاصلو

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 جيئن

v _t ² – v _o ² = 2 جيئن

30 ² – 0 ² = 2 (3) سيڪنڊ

900 – 0 = 6 سيڪنڊ

900 = 6 سيڪنڊ

س = 900 / 6

س = 150 ميٽر

شئي 1 جي آخري رفتار :

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 20 ميٽر/سيڪنڊ

تيزي (a) = 4 m/s ²

مفاصلو = 150 ميٽر

گهربل: آخري رفتار (v _t )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 جيئن

وي _ٽي ² = 20 ² + 2 (4)(150)

بمقابلہ _ٽ ² = 400 + 1200

2 = ¹⁶⁰⁰_​

وي _ٽي = 40 ميٽر/سيڪنڊ

شئي 2 جي شروعاتي رفتار:

ڄاتل سڃاتل:

آخري رفتار (v _t ) = 50 m/s

تيزي (a) = 3 m/s ²

مفاصلو = 150 ميٽر

گهربل: شروعاتي رفتار (v _o )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 جيئن

v _t ² – 2 جيئن = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 - 900 = ^ٻئي _{نمبر تي}

1600 = ² _وڳي

و ₌ 40 ميٽر/سيڪنڊ

2. ٽي شيون هڪ افقي جهاز تي مسلسل تيز رفتاري سان سفر ڪن ٿيون. ٽنهي شين جي رفتار ساڳي آهي. 10 سيڪنڊن ۾ سفر ڪرڻ وقت ٽنهي شين جو ڊيٽا، هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي.

P ۽ Q جو تعين ڪريو.

حل:

پهرين، شئي 1 جي تيزي جو تعين ڪريو.

شئي 1 جي تيزي:

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 2 m/s

آخري رفتار (v _t ) = 22 m/s

مفاصلو = 120 ميٽر

گهربل: مفاصلو

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 جيئن

v _t ² – v _o ² = 2 جيئن

22 ² – 2 ² = 2 الف (120)

484 - 4 = 240 الف

480 = 240 الف

الف = 480/240

الف = 2 ميٽر/سيڪنڊ ²

شئي 2 جي شروعاتي رفتار :

ڄاتل سڃاتل:

تيزي (a) = 2 m/s ²

آخري رفتار (v _t ) = 24 m/s

مفاصلو = 140 ميٽر

گهربل: شروعاتي رفتار (v _o )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 جيئن

24 ² = بمقابلہ ₂ ⁺ 2 (2)(140)

576 = نمبر ₂ ⁺ 560

576 - 560 = ^ٻئي _{نمبر تي}

16 = ² _وڳي

و ₌ 4 ميٽر/سيڪنڊ

شئي 3 جو مفاصلو:

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 0 ميٽر/سيڪنڊ

آخري رفتار (v _t ) = 20 m/s

تيزي (a) = 2 m/s ²

گهربل : فاصلو (فاصلو)

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 جيئن

20 ² = 0 ² + 2 (2) سيڪنڊ

20 ² = 2 (2) سيڪنڊ

400 = 4 سيڪنڊ

س = 400/4

س = 100 ميٽر س

3. 40 سيڪنڊن ۾ ڪنهن شيءِ پاران طئي ڪيل فاصلو طئي ڪريو.

حل:

ايراضي 1 = مستطيل جو علائقو = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 ميٽر

ايراضي 2 = ٽڪنڊي جو علائقو = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 ميٽر

ايراضي 3 = ٽڪنڊي جو علائقو = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 ميٽر

ايراضي 4 = مستطيل جو علائقو = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 ميٽر

40 سيڪنڊن ۾ طئي ڪيل فاصلو = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 ميٽر

4. هيٺ ڏنل گراف ۾ بيان ڪيل 2 سيڪنڊن ۾ شئي جي رفتار ۾ تبديلي. شئي پاران طئي ڪيل فاصلي جو تعين ڪريو.

حل:

ايراضي 1 = ٽڪنڊي جو علائقو = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 ميٽر

ايراضي 2 = مستطيل جو علائقو = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 ميٽر

ايراضي 3 = ٽڪنڊي جو علائقو = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 ميٽر

20 سيڪنڊن ۾ طئي ڪيل فاصلو = 50 + 200 + 50 = 300 ميٽر

1. غير يونيفارم لڪير واري حرڪت کي يونيفارم لڪير واري حرڪت کان ڇا فرق ڪري ٿو؟
   • جواب: غير يونيفارم لڪير واري حرڪت ۾ وقت سان گڏ رفتار ۾ تبديلي شامل آهي، مطلب ته ان ۾ تيزي شامل آهي. ان جي ابتڙ، هڪجهڙي لڪير واري حرڪت جو مطلب آهي ته ڪا شيءِ مسلسل رفتار سان حرڪت ڪري ٿي ۽ ڪا به تيزي ناهي.
2. ڪنهن شئي پاران غير يونيفارم لڪير واري حرڪت ۾ طئي ڪيل فاصلو ان جي رفتار-وقت گراف هيٺ ڏنل علائقي سان ڪيئن لاڳاپيل آهي؟
   • جواب: ڪنهن شئي پاران غير يونيفارم لڪير واري حرڪت ۾ سفر ڪيل فاصلو ان جي رفتار-وقت گراف هيٺان علائقي جي برابر آهي.
3. جيڪڏهن ڪنهن شئي جو تيز رفتاري-وقت گراف وقت جي محور کان مٿي هڪ سڌي افقي لڪير آهي، ته اهو شئي جي حرڪت بابت ڇا ظاهر ڪري ٿو؟
   • جواب: اهو ظاهر ڪري ٿو ته شيءِ مسلسل مثبت تيزي مان گذري رهي آهي. شيءِ جي رفتار مسلسل هڪ مستحڪم شرح سان وڌي رهي آهي.
4. غير هم آهنگي واري حرڪت ۾ سراسري رفتار کي صرف شروعاتي ۽ آخري رفتار جي سراسري طور ڇو نه ٿو ڳڻيو وڃي؟
   • جواب: غير يونيفارم حرڪت لاءِ، رفتار مستقل نه آهي، تنهن ڪري اصل بي گھرڻ صرف شروعاتي ۽ آخري رفتار جي سراسري جي اڳڪٿي کان وڌيڪ يا گهٽ ٿي سگهي ٿو. غير يونيفارم حرڪت لاءِ صحيح طريقو اهو آهي ته ڏنل وقت جي وقفي تي رفتار کي ضم ڪيو وڃي يا حرڪي مساواتون استعمال ڪيون وڃن جيڪي تيز رفتاري لاءِ حساب ڪن.
5. توهان ڪنهن اهڙي شيءِ جي حرڪت کي ڪيئن بيان ڪندا جنهن جي رفتار-وقت گراف هيٺئين طرف ڍلو سڌي لڪير آهي؟
   • جواب: رفتار-وقت جي گراف تي هڪ هيٺئين طرف جھڪندڙ سڌي لڪير ظاهر ڪري ٿي ته شيءِ مسلسل منفي تيزي سان حرڪت ڪري رهي آهي، يعني، جيڪڏهن ان جي شروعات ۾ مثبت رفتار هئي ته اها گهٽجي رهي آهي يا سست ٿي رهي آهي.
6. غير يونيفارم حرڪت ۾، ڪنهن خاص لمحي ۾ فوري رفتار ان لمحي ۾ بي گھرڻ-وقت گراف جي ڍلون سان ڪيئن لاڳاپيل آهي؟
   • جواب: غير يونيفارم حرڪت ۾ هڪ خاص لمحي تي فوري رفتار ان مخصوص نقطي تي بي گھرڻ-وقت گراف جي سلپ يا گريڊينٽ ذريعي ڏني ويندي آهي.
7. ڪنهن شيءِ جي حرڪت جي نوعيت بابت هڪ بي گھرڻ واري وقت جي گراف تي هڪ وکر ڇا ٻڌائي ٿو؟
   • جواب: هڪ بي گھرڻ واري وقت جي گراف تي هڪ وکر غير برابر حرڪت کي ظاهر ڪري ٿو، جنهن جو مطلب آهي ته شيءِ جي رفتار وقت سان گڏ تبديل ٿي رهي آهي (يا ته وڌي رهي آهي يا گهٽجي رهي آهي).
8. جيڪڏهن ڪنهن شئي جو نقل مکاني وقت گراف پيرابولڪ آهي ۽ مٿي کُلي ٿو، ته پوءِ توهان ان جي تيزي بابت ڇا اندازو لڳائي سگهو ٿا؟
   • جواب: جيڪڏهن بي گھرڻ جو وقت گراف هڪ پيرابولا آهي جيڪو مٿي کُلي ٿو، ته اهو ظاهر ڪري ٿو ته شيءِ مسلسل مثبت تيزي مان گذري رهي آهي.
9. ڪنهن شئي جي غير يونيفارم حرڪت ۾ تيزي ان جي رفتار-وقت گراف هيٺان علائقي سان ڪيئن لاڳاپيل آهي؟
   • جواب: غير يونيفارم حرڪت ۾ ڪنهن شئي جي رفتار ۾ تبديلي (جنهن کي جڏهن ماس سان ضرب ڪيو وڃي ٿو ته رفتار ۾ تبديلي اچي ٿي) ان جي تيز رفتاري-وقت گراف هيٺان علائقي جي برابر آهي. اهو نوٽ ڪرڻ ضروري آهي ته رفتار-وقت گراف رفتار ۾ تبديلي فراهم ڪري ٿو، سڌو سنئون تيز رفتاري نه.
10. غير برابر حرڪت ۾ ڪنهن شيءِ جي رفتار تي منفي تيزي (گهٽتائي) جو ڪهڙو اثر پوندو آهي؟

• جواب: منفي تيزي، جنهن کي اڪثر ڪري سستي سڏيو ويندو آهي، نتيجي ۾ شيءِ جي رفتار ۾ گهٽتائي ٿيندي آهي. جيڪڏهن ڪنهن شيءِ جي شروعات ۾ مثبت رفتار هجي ۽ اها منفي تيزي مان گذري ٿي، ته ان جي رفتار گهٽجي ويندي، ۽ جيڪڏهن سستي جاري رهي، ته شيءِ پنهنجي حرڪت جي رخ کي تبديل ڪري سگهي ٿي.