3 انرشيا جي لمحي جي مساوات بابت مسئلا ۽ حل
1. هڪ مضبوط سلنڈر جو ريڊيس 8 سينٽي ميٽر ۽ وزن 2 ڪلوگرام هوندو آهي. ساڳئي وقت، هڪ مضبوط بال جو ريڊيس 5 سينٽي ميٽر ۽ وزن 4 ڪلوگرام هوندو آهي. جيڪڏهن ٻئي شيون پنهنجي مرڪز ذريعي محور سان گھمنديون آهن، ته سلنڈر ۽ بال جي انرشيا جي لمحي جو تناسب معلوم ڪريو.
ڄاتل سڃاتل:
ٺوس سلنڈر ريڊيس (r) = 8 سينٽي ميٽر = 0.08 ميٽر
ٺوس سلنڈر جو وزن (م) = 2 ڪلوگرام
مضبوط بال ريڊيس (r) = 5 سينٽي ميٽر = 0.05 ميٽر
مضبوط بال جو وزن (m) = 4 ڪلوگرام
گهربل: هڪ سلنڈر ۽ هڪ بال جي انرشيا جي لمحي جو مقابلو
حل :
هڪ مضبوط سلنڈر جي جڙت جي لمحي جو فارمولا:
I = ½ MR 2 = ½ (2) (0,08) 2 = 0,0064
هڪ مضبوط بال جي جڙت جي لمحي جو فارمولا:
I = 2/5 ايم آر 2 = 1/5 (4) (0,05) 2 = (0,8) (0,0025) = 0,002
سلنڈر ۽ بال جي جڙت جي لمحي جو مقابلو:
0,0064: 0,002
3,2: 1
2. بسڪٽ جنهن ٽين ۾ رکيا ويا هئا، ان کي رانديڪي طور استعمال ڪيو ويندو هو. ڪين جو وزن 200 گرام ۽ ريڊيس 15 سينٽي ميٽر آهي. ڪين کي افقي فرش تي گھمايو ويندو آهي. جيڪڏهن ڪين جو ڍڪ ۽ هيٺيون حصو نظرانداز ڪيو وڃي ته ڪين جي انرشيا جي لمحي جو تعين ڪريو.
ڄاتل سڃاتل:
ڪين هڪ خالي سلنڈر وانگر آهي.
وزن (م) = 200 گرام = 0.2 ڪلوگرام
ريڊيس (r) = 15 سينٽي ميٽر = 0.15 ميٽر
ايس اي بسڪا:
حل:
محور ذريعي هڪ خالي سلنڈر جي جڙت جي لمحي لاءِ فارمولا:
I = MR 2 = (0,2)(0,15) 2 = (0,2)(0,0225) = 0,0045 ڪلو ميٽر 2
3. هڪ ڊسڪ جيڪا عمودي محور جي چوڌاري آزاديءَ سان گھمڻ جي قابل آهي، اها 80 گردش في منٽ جي رفتار سان گھمڻ جي قابل آهي. جيڪڏهن 4 x 10-2 ڪلوگرام جي وزن واري ننڍڙي شيءِ کي محور کان 5 سينٽي ميٽر پري ڊسڪ سان ڳنڍيو وڃي، ته اهو ظاهر ٿئي ٿو ته گردش 60 گردش في منٽ آهي، پوءِ ڊسڪ جي انرشيا جي لمحي جو تعين ڪريو.
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي ڪوئلي جي رفتار (ω o ) = 80 puts / 60 s = 4/3 puts/s
شروعاتي جڙت جو لمحو (I o ) = I
آخري ڪوئلي جي رفتار (ω t ) = 60 put / 60 s = 1 put/s
جڙت جو آخري لمحو (I t ) = I + مسٽر 2 = I + (0.04)(0.05) 2 = I + (0.04)(0.0025) = I + 0.0425
گهربل: ڊسڪ جي جڙت جو لمحو
حل:
ڪوئلي جي رفتار جي تحفظ جو قانون
آئون ω او = آئون ω ٽي
مان (4/3) = مان + (0,0425 (1))
4 آءِ / 3 = آءِ + 0,0425
4 I = 3 I + 0,1275
4 I – 3 I = 0,1275
مان = 0,1275 ڪلوگرام م 2
