لڪير وارو مومينٽم امپلس ٽڪراءُ

لڪير وارو مومينٽم امپلس ٽڪراءُ

1. لڪير وارو مومينٽم

1.1 لڪير واري رفتار جي تعريف

ڪنهن به شيءِ جي لڪير واري رفتار کي ان شيءِ جي رفتار سان ان جي ماس کي ضرب ڏيڻ جي نتيجي طور بيان ڪيو ويندو آهي.

پ = ايم وي

ڪٿي

p = رفتار، m = ماس (ڪلوگرام)، v = رفتار (m/s)

لڪير وارو رفتار، يا صرف رفتار، هڪ ویکٹر مقدار آهي ڇاڪاڻ ته اهو هڪ ویکٹر (رفتار) ۽ هڪ اسڪيلر (ماس) کي ضرب ڏيڻ سان حاصل ڪيو ويندو آهي. جيئن ته رفتار هڪ ویکٹر مقدار آهي، ان جي هدايت ۽ شدت آهي. رفتار ڪنهن شيءِ جي رفتار يا حرڪت سان هدايت شيئر ڪري ٿي.

رفتار، ماس ۽ رفتار جي متناسب آهي ڇاڪاڻ ته جيترو وڏو ماس هوندو، اوترو ئي وڏو رفتار. ساڳئي طرح، رفتار جيترو وڌيڪ هوندي، اوترو ئي وڏو رفتار. فرض ڪريو ٻه ڪارون آهن، مثال طور ڪارون A ۽ B. جيڪڏهن ڪار A جو ماس ڪار B کان وڌيڪ آهي ۽ ٻئي ڪارون ساڳئي رفتار تي هلن ٿيون، ته ڪار A جو مومينٽ ڪار B کان وڌيڪ هوندو. ساڳئي طرح، جيڪڏهن ڪارون A ۽ B ساڳي ماس جون آهن، پر ڪار A ڪار B کان تيز هلندي آهي، ته ڪار A جو مومينٽ ڪار B کان وڌيڪ آهي.

جيڪڏهن ڪا شيءِ جنهن جو ماس هجي، حرڪت نه ڪري يا آرام تي هجي (جنهن جي رفتار صفر هجي)، ته پوءِ ان شيءِ جي رفتار صفر هوندي.

رفتار جو SI يونٽ ڪلوگرام m/s آهي، جيڪو ماس جي يونٽ ۽ رفتار جي يونٽ تي مشتمل آهي.

1.2 نيوٽن جو ٻيو قانون

اڳي، توهان نيوٽن جو ٻيو قانون سکيو آهي جيڪو مساوات ΣF = ma ۾ بيان ڪيو ويو آهي ۽ خالص قوت ۽ ماس جي وچ ۾ تعلق جي وضاحت ڪري ٿو انهي سان گڏ ڪنهن شيءِ جي تيزي کي. خالص قوت هڪ اهڙي شيءِ تي عمل ڪري ٿي جنهن جو ماس شئي کي تيزي ڏئي ٿو. هن ڀيري، توهان کي نيوٽن جي ٻئي قانون جي هڪ ٻئي شڪل سان متعارف ڪرايو ويندو، جيڪو خالص قوت ۽ ڪنهن شيءِ جي رفتار ۾ تبديلي جي وچ ۾ تعلق جي وضاحت ڪري ٿو.

جيڪڏهن خالص قوت ڪنهن اهڙي شيءِ تي عمل ڪري ٿي جيڪا شروعات ۾ آرام ۾ هجي، ته اها شيءِ حرڪت ڪندي. حرڪت کان اڳ، شيءِ ۾ ڪا به رفتار نه هوندي آهي. حرڪت ٿيڻ کان پوءِ شيءِ ۾ رفتار هوندي آهي. ٻين لفظن ۾، شيءِ تي عمل ڪندڙ خالص قوت هڪ ڏنل وقت جي وقفي لاءِ شيءِ جي رفتار ۾ تبديلي جو سبب بڻجندي آهي. ڪنهن شيءِ جي رفتار ۾ تبديلي جي شرح شيءِ تي عمل ڪندڙ خالص قوت جي برابر آهي.

ڪٿي:

ΣF = خالص قوت (نيوٽن)، Δt = وقت جو وقفو (سيڪنڊ)، Δp = m (v)_t -v_o) = رفتار ۾ تبديلي (ڪلوگرام m/s).

مساوات 1.1 نيوٽن جي ٻئي قانون جي هڪ ٻي صورت آهي، جيڪا ڪنهن به شيءِ جي رفتار ۾ خالص قوت ۽ تبديلي جي شرح جي وچ ۾ تعلق جي وضاحت ڪري ٿي، يا ته جڏهن شيءِ جو ماس مستقل هجي يا تبديل ٿئي.

ڪٿي:

ΣF = خالص قوت (نيوٽن)، m = ماس (ڪلوگرام)، a = تيزي (m/s)²)

مساوات 1.2 نيوٽن جي ٻئي قانون جي مساوات آهي جيڪا هڪ مستقل ماس سان ڪنهن شئي جي خالص قوت ۽ تيز رفتاري جي وچ ۾ تعلق کي بيان ڪري ٿي.

2. تسلسل

2.1 تسلسل جي تعريف

تسلسل کي وقت جي وقفي سان قوت يا خالص قوت کي ضرب ڪرڻ جي نتيجي طور بيان ڪيو ويو آهي.

ڪٿي:

I = تسلسل، ΣF = خالص قوت (نيوٽن)، Δt = وقت جو وقفو (سيڪنڊ).

2.2 امپلس-مومينٽم ٿيوريم

امپلس-مومينٽم ٿيوريم مساوات 1.1 مان هڪ مساوات حاصل ڪندي حاصل ڪيو ويندو آهي.

ΣF Δt = Δp

I = Δp …………………….. مساوات 1.3

مساوات 1.3 ظاهر ڪري ٿي ته تسلسل رفتار ۾ تبديلي جي برابر آهي.

مان = ΣF Δt

Δp = ايم وي_t - ايم وي_o = م (وي)_t -v_o)

مثال سوال 1:

هڪ ڪلوگرام وزن واري بال کي 2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان افقي طور تي اڇلايو ويندو آهي. پوءِ، بال کي شروعاتي هدايت جي ساڳئي طرف ڌڪيو ويندو آهي. بال کي هٽ ڪندڙ سان رابطي ۾ اچڻ ۾ 1 ايم ايس لڳندو آهي، ۽ هٽ ڪندڙ کان ٻاهر نڪرڻ کان پوءِ بال جي رفتار 4 ميٽر/سيڪنڊ هوندي آهي. هٽ ڪندڙ بال تي ڪيترو زور لڳائيندو آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

مايو (m) = 1 ڪلوگرام، شروعاتي رفتار (v)_o) = 2 ميٽر/سيڪنڊ، وقت جو وقفو (Δt) = 1 x 10^-3 ٻيو، آخري رفتار (v_t) = 4 ميٽر/سيڪنڊ

بال جي حرڪت جو رخ تبديل نٿو ٿئي، تنهن ڪري شروعاتي رفتار ۽ آخري رفتار جو نشان ساڳيو آهي.

گهربل: فورس (ايف)

حل:

مثال سوال 2:

هڪ ڪلوگرام وزن واري بال کي 10 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان ساڄي پاسي افقي طور تي اڇلايو ويندو آهي. ڌڪ لڳڻ کان پوءِ، بال 20 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان کاٻي پاسي هليو ويندو آهي. اهو طئي ڪريو ته بال تي ڪهڙو تسلسل ڪم ڪري رهيو آهي.

ڄاتل سڃاتل:

وزن (م) = 1 ڪلوگرام

شروعاتي رفتار (v_o) = 10 ميٽر/سيڪنڊ،

آخري رفتار (v_t) = -20 ميٽر/سيڪنڊ

بال جي حرڪت جون هدايتون (رفتار جون هدايتون) مخالف آهن، تنهنڪري شروعاتي رفتار ۽ آخري رفتار ۾ مختلف نشانيون آهن.

گهربل: تسلسل (I)

حل:

مان = م (وي)_t -v_o) = 1 ڪلوگرام (-20 ميٽر/سيڪنڊ – 10 ميٽر/سيڪنڊ) = 1 ڪلوگرام (-30 ميٽر/سيڪنڊ) = – 30 ڪلوگرام ميٽر/سيڪنڊ

منفي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته تسلسل جو رخ بال جي آخري رفتار جي رخ جي برابر آهي (کاٻي پاسي)

مثال سوال 3

هڪ شاگرد 0.1 ڪلوگرام وزني والي بال کي ماريندو آهي جيڪو شروعات ۾ آرام ۾ هوندو آهي. شاگرد جو هٿ 0.01 سيڪنڊ لاءِ والي بال سان رابطي ۾ ايندو آهي. ڌڪ لڳڻ کان پوءِ، والي بال 2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان هلندي آهي.

(الف) والي بال تي شاگرد جي هٿ جي قوت جي مقدار ڪيتري آهي؟

(ب) نيوٽن جو ٽيون قانون ٻڌائي ٿو ته جيڪڏهن شاگرد والي بال تي زور لڳائيندو ته والي بال به شاگرد تي زور لڳائيندو. والي بال پاران شاگرد جي هٿ تي زور جي ماپ ڪيتري آهي؟

(ج) جيڪڏهن شاگرد جو هٿ والي بال سان 0.001 سيڪنڊن لاءِ رابطي ۾ اچي ٿو، ته والي بال پاران شاگرد جي هٿ تي لاڳو ڪيل قوت جي ماپ ڪيتري هوندي؟

ڄاتل سڃاتل:

وزن (م) = 0.1 ڪلوگرام،

وقت جو وقفو 1 (Δt)₁) = 0.01 سيڪنڊ = 1 x 10^-2 s

شروعاتي رفتار (v_o) = 0

آخري رفتار (v_t) = 2 م/س

وقت جو وقفو 2 (Δt)₂) = 0.001 سيڪنڊ = 1 x 10^-3 s

ايس اي بسڪا: قوت (ايف)

حل:

(a) شاگرد جي هٿ سان والي بال تي 0.01 سيڪنڊ جي رابطي واري وقت لاءِ لاڳو ڪيل قوت آهي

(b) والي بال پاران شاگرد جي هٿ تي 0.01 سيڪنڊ جي رابطي واري وقت لاءِ لاڳو ڪيل قوت آهي

نيوٽن جو ٽيون قانون: F عمل = – F رد عمل

شاگرد جي هٿ تي بال جي لڳايل قوت جي ماپ 200 N آهي.

(c) 0.001 سيڪنڊن جي رابطي واري وقت لاءِ بال جي شاگرد جي هٿ تي لڳل قوت آهي

حاصل ڪيل نتيجن جي بنياد تي، اهو نتيجو ڪڍي سگهجي ٿو ته شاگرد جي هٿ تي بال جي لاڳو ڪيل قوت وڌيڪ هوندي آهي جڏهن رابطي جو وقت گهٽ هوندو آهي. وڌيڪ طاقت شاگرد جي هٿ ۾ وڌيڪ درد پيدا ڪري ٿي. توهان اهو ثابت ڪري سگهو ٿا جڏهن توهان والي بال کيڏندا آهيو. جڏهن توهان سخت والي بال کي مارندا آهيو ته رابطي جو وقت توهان کي نرم والي بال کي مارڻ کان گهٽ هوندو آهي. رابطي جي وقت ۾ فرق توهان جي هٿ کي وڌيڪ درد محسوس ڪرائيندو آهي جڏهن توهان سخت بال کي مارندا آهيو.

1. لڪير واري رفتار ڇا آهي، ۽ اهو قوت کان ڪيئن مختلف آهي؟
   • جواب: لڪير وارو رفتار ($p$) ڪنهن به شيءِ جو ان جي مايو ($m$) ۽ ان جي رفتار ($v$)، يعني، $p=mv$جڏهن ته قوت جو تعلق وقت سان گڏ ڪنهن شيءِ جي رفتار ۾ تبديلي سان آهي، رفتار پاڻ هڪ ماپ آهي ته ڪنهن شيءِ جي حرڪت ڪيتري آهي ۽ ڪهڙي طرف آهي.
2. ڪنهن شيءِ جي رفتار ۾ تبديلي جو تسلسل سان ڪهڙو تعلق آهي؟
   • جواب: تسلسل ڪنهن به شيءِ تي لاڳو ٿيندڙ سراسري قوت ۽ ان جي لاڳو ٿيڻ واري وقت جي پيداوار آهي. اهو شيءِ جي رفتار ۾ تبديلي جي برابر آهي. رياضي جي اصطلاحن ۾: Impulse=Δp=F_average​×Δt.
3. ٽڪراءَ ۾ رفتار جي تحفظ جو ڇا مطلب آهي؟
   • جواب: رفتار جي تحفظ جو مطلب آهي ته ٽڪراءَ کان اڳ بند نظام جو ڪل رفتار ٽڪراءَ کان پوءِ ڪل رفتار جي برابر هوندو آهي، بشرطيڪه ڪو به ٻاهرين قوت سسٽم تي عمل نه ڪري.
4. لچڪدار ۽ غير لچڪدار ٽڪراءَ جي وچ ۾ فرق ڪريو.
   • جواب: هڪ لچڪدار ٽڪراءَ ۾، رفتار ۽ حرڪي توانائي ٻئي محفوظ رهنديون آهن. شيون هڪ ٻئي کان "اُڇنديون" آهن. هڪ غير لچڪدار ٽڪراءَ ۾، رفتار محفوظ رهندي آهي پر حرڪي توانائي نه رهندي آهي. ٽڪراءَ کان پوءِ شيون گڏجي چپڪي سگهن ٿيون يا خراب ٿي سگهن ٿيون.
5. اهو ڪيئن ممڪن آهي ته هڪ ننڍڙي قوت ڊگهي وقت تائين ڪم ڪندي رفتار ۾ ساڳي تبديلي پيدا ڪري جيڪا هڪ وڏي قوت ٿوري وقت تائين ڪم ڪندي آهي؟
   • جواب: ڇاڪاڻ ته امپلس قوت ۽ وقت جي پيداوار آهي، هڪ ننڍڙي قوت جيڪا ڊگهي عرصي تائين ڪم ڪري ٿي، اها ساڳي امپلس (۽ ان ڪري رفتار ۾ ساڳي تبديلي) پيدا ڪري سگهي ٿي جيئن هڪ وڏي قوت جيڪا ٿوري عرصي تائين ڪم ڪري ٿي.
6. جيڪڏهن ڪا ڪار ڀت سان ٽڪرائجي ٿي ۽ بيهي ٿي، ته ڇا رفتار محفوظ آهي؟
   • جواب: صرف ڪار لاءِ، رفتار محفوظ نه ٿيندي آهي ڇاڪاڻ ته اها هڪ رڪجي ويندي آهي. جڏهن ته، وسيع نظام ۾ (ڌرتي ۽ ڀت سميت)، رفتار محفوظ ٿيندي آهي. ڪار کي ڏنل رفتار زمين ۽ ڀت جي برابر ۽ مخالف طريقي سان ڏني ويندي آهي، پر ماس ۾ وڏي فرق جي ڪري، زمين جي رفتار ۾ تبديلي ناقابلِ فهم طور تي ننڍي آهي.
7. ڪارن ۾ ايئر بيگز ٽڪرن دوران زخمن کي گهٽائڻ ۾ ڇو مدد ڪن ٿا؟
   • جواب: ايئر بيگز هڪ شخص جي رفتار کي تبديل ڪرڻ جو وقت وڌائين ٿا جڏهن اهي بند ٿين ٿا، ٽڪراءَ دوران سراسري قوت کي گهٽائي ٿو. قوت ۾ هي گهٽتائي زخمن کي گهٽائڻ ۾ مدد ڪري ٿي.
8. جيڪڏهن ٻه شيون ساڳي وزن واريون هجن ۽ انهن جي رفتار هڪجهڙي شدت جي مخالف هجي ۽ اهي هڪ ٻئي سان ٽڪرائجن، ته ٽڪراءَ کان پوءِ انهن جي گڏيل رفتار ڪيتري هوندي؟
   • جواب: فرض ڪريو ته هڪ لچڪدار ٽڪراءُ ۽ ڪو به ٻاهرين قوت نه هوندي، شيون ساڳئي رفتار سان واپس اُڇلنديون پر مخالف طرف. جيڪڏهن ٽڪراءُ مڪمل طور تي غير لچڪدار هوندو، ته اهي گڏجي چپڪي ويندا ۽ بند ٿي ويندا ڇاڪاڻ ته انهن جو لمحو هڪ ٻئي کي رد ڪري ڇڏيندو.
9. اُڇلندڙ بال آخرڪار ڇو بند ٿي ويندا آهن جيتوڻيڪ اهي خلا ۾ هجن (هوا جي مزاحمت کان سواءِ)؟
   • جواب: جڏهن ته هڪ ويڪيوم هوا جي مزاحمت کي ختم ڪري ٿو، اهو بال کي زمين سان غير لچڪدار ٽڪراءَ کان نه ٿو روڪي. هر ڀيري جڏهن بال اُڇلندو آهي، ڪجهه حرڪي توانائي ٻين شڪلن ۾ تبديل ٿي ويندي آهي (جهڙوڪ آواز يا خرابي واري توانائي)، جنهن جي ڪري بال هر لڳاتار اُڇل سان هيٺ اُڇلندو آهي جيستائين اهو بند نه ٿئي.
10. گردش ڪندڙ شين جهڙن نظامن ۾ رفتار ڪيئن "لڪيل" ٿي سگهي ٿي؟

• جواب: جڏهن ته لڪير وارو رفتار شين جي سڌي لڪير واري حرڪت کي برقرار رکي ٿو، گھمندڙ شين ۾ ڪوئلي رفتار هوندي آهي. هڪ شيءِ صفر لڪير واري رفتار رکي سگهي ٿي پر جيڪڏهن اها گردش ڪري رهي هجي ته اهم ڪوئلي رفتار رکي سگهي ٿي. مثال طور، ٽيبل تي آرام سان هڪ گھمندڙ چوٽيءَ ۾ ڪو به لڪير وارو رفتار نه هوندو آهي پر ان جي گھمڻ جي ڪري ڪوئلي رفتار هوندي آهي.