حرڪتي نظريو ٻڌائي ٿو ته هر مادو ايٽم يا ماليڪيولن تي مشتمل آهي ۽ ايٽم يا ماليڪيول مسلسل بي پرواهي سان هلندا آهن. حرڪتي نظريي جو هي مفروضو گئس جي جزو جي ايٽم يا ماليڪيول جي صورتحال ۽ حالت سان ملندو آهي. گئس ٺاهڻ وارن ايٽم يا ماليڪيولن جي وچ ۾ ڪشش جي قوت ڪمزور آهي تنهنڪري ايٽم يا ماليڪيول آزاديءَ سان حرڪت ڪري سگهن ٿا.
جڏهن حرڪت ڪندا آهن، ته ايٽم يا ماليڪيولن جي رفتار هوندي آهي. ايٽم يا ماليڪيولن ۾ به ماس هوندو آهي. ڇاڪاڻ ته ان ۾ ماس (m) ۽ رفتار (v) هوندي آهي، تنهن ڪري ايٽم يا ماليڪيول ۾ حرڪي توانائي (KE) ۽ رفتار (p) هوندي آهي. حرڪي توانائي: KE = 1/2 mv 2. جڏهن ته رفتار: p = m v. حرڪي توانائي ۽ رفتار کان علاوه، قوت (F) پڻ هوندي آهي. جڏهن آزاديءَ سان حرڪت ڪندي، ٽڪراءُ ضرور ٿيندو آهي. تنهن ڪري، ٽڪراءُ ٿيڻ تي رفتار ۾ تبديلين جي ڪري قوت وڌي ويندي آهي. حرڪي توانائي، رفتار، ۽ تسلسل قوتون حرڪيات (حرڪت، تسلسل ۽ رفتار جا قانون) جي اسان جي بحث جو مرڪز آهن. اسان اهو چئي سگهون ٿا ته گيسن جو حرڪي نظريو حرڪيات کي ايٽمي يا ماليڪيولر سطح تي لاڳو ڪري ٿو.
مثالي گئس جو تصور (گيس جي ميڪرو اسڪوپڪ خاصيتن جي بنياد تي)
گئس جي قانونن جي بحث ۾، ٽن مقدارن بابت وضاحت ڪئي وئي آهي جيڪي حقيقي گئس جي ميڪرو اسڪوپڪ نوعيت کي بيان ڪن ٿا. سوال ۾ ٽي مقدارون آهن درجه حرارت (T)، حجم (V) ۽ دٻاءُ (P). انهن ٽن ميڪرو اسڪوپڪ مقدارن جي وچ ۾ تعلق بوائل جي قانون، چارلس جي قانون، ۽ گي لوسڪ جي قانون ۾ بيان ڪيو ويو آهي. مهرباني ڪري نوٽ ڪريو ته اهي ٽي قانون صرف حقيقي گئس تي لاڳو ٿين ٿا جنهن جو دٻاءُ ۽ کثافت (کثافت = ماس/حجم) تمام وڏو نه آهي. اهي ٽي قانون صرف هڪ حقيقي گئس تي پڻ لاڳو ٿين ٿا جنهن جو گرمي پد ٽهڪندڙ نقطي جي ويجهو نه آهي.
بوائل جو قانون، چارلس جو قانون، ۽ گي-لوساڪ جو قانون سڀني حقيقي گئس حالتن تي لاڳو نه ٿا ٿين ته جيئن اسان هڪ مثالي گئس ماڊل ٺاهي سگهون. مثالي گئس روزمره جي زندگي ۾ موجود ناهي؛ مثالي گئس صرف هڪ مڪمل شڪل آهي جيڪا اسان جي تجزيي ۾ مدد لاءِ ٺاهي وئي آهي، بلڪل مثالي سخت ۽ سيال جسمن وانگر. تنهن ڪري، اسان غور ڪريون ٿا ته بوائل جو قانون، چارلس قانون ۽ گي-لوساڪ قانون سڀني مثالي گئس حالتن تي لاڳو ٿين ٿا. هڪ مثالي گئس ماڊل جو وجود اسان کي گئس جي ميڪرو اسڪوپڪ مقدارن جي وچ ۾ تعلق جو جائزو وٺڻ ۾ مدد ڪري ٿو.
مثالي گئس قانون ٻن مساواتن ۾ ظاهر ڪيو ويو آهي، PV = nRT (مول جي تعداد ۾ مثالي گئس قانون) ۽ PV = NkT (ماليڪيول جي تعداد ۾ مثالي گئس قانون). اسان فرض ڪريون ٿا ته مثالي گئس انهن ٻن مساواتن کي پورو ڪري ٿي. ٻين لفظن ۾، مثالي گئس قانون سڀني مثالي گئس حالتن تي لاڳو ٿئي ٿو، ڇا مثالي گئس جو دٻاءُ يا ماس تمام وڏو آهي يا جڏهن مثالي گئس جو گرمي پد ٽهڪندڙ نقطي جي ويجهو اچي ٿو. ان جي ابتڙ، مثالي گئس قانون سڀني حقيقي گئس حالتن تي لاڳو نٿو ٿئي. مثالي گئس قانون صرف تڏهن لاڳو ٿئي ٿو جڏهن حقيقي گئس جو دٻاءُ ۽ کثافت تمام وڏي نه هجي. مثالي گئس قانون پڻ صرف تڏهن لاڳو ٿئي ٿو جڏهن حقيقي گئس جو گرمي پد ٽهڪندڙ نقطي جي ويجهو نه هجي. هن مختصر وضاحت جي بنياد تي، اسان چئي سگهون ٿا ته حقيقي گئس ۾ مثالي گئس سان ملندڙ جلندڙ خاصيتون آهن صرف تڏهن جڏهن حقيقي کثافت،
۽ گئس جو دٻاءُ تمام وڏو نه هوندو آهي ۽ جڏهن حقيقي گئس جو گرمي پد ٽهڪڻ واري نقطي جي ويجهو نه هوندو آهي.
مٿي بيان ڪيل مثالي گئس جو تصور ميڪرو اسڪوپڪ خاصيتن جي بنياد تي جائزو ورتو ويو آهي. جيتوڻيڪ هڪ مثالي گئس صرف هڪ مثالي ماڊل آهي، هڪ مثالي گئس اڃا تائين هڪ گئس سمجهي ويندي آهي جيڪا ايٽم يا ماليڪيول تي مشتمل هوندي آهي جيڪي آزاديءَ سان حرڪت ڪندا آهن. تنهن ڪري، اهو سٺو ٿيندو جيڪڏهن اسان مثالي گئس جي تصور تي خوردبيني نقطي نظر کان پڻ بحث ڪريون.
مثالي گئس جو تصور (گيس جي خوردبيني خاصيتن جي بنياد تي)
هيٺ ڏنل ڪجھ مختصر وضاحتون آهن جيڪي مثالي گئس جي خوردبيني حالتن کي بيان ڪن ٿيون، جيڪي گئس ڪائنيٽڪ ٿيوري تي ٻڌل آهن:
1. هڪ مثالي گئس ذرڙن تي مشتمل هوندي آهي، جن کي ماليڪيول چيو ويندو آهي. مثالي گئس ماليڪيولن ۾ هڪ ايٽم يا ڪيترائي ايٽم شامل ٿي سگهن ٿا. هر ماليڪيول ۾ ماس (m) هوندو آهي ۽ ڪنهن به طرف هڪ مخصوص شرح (v) تي بي ترتيب حرڪت ڪندو آهي.
2. هر ماليڪيول جي وچ ۾ فاصلو هر ماليڪيول جي قطر کان وڌيڪ آهي.
3. اهي ماليڪيول حرڪت جي قانونن جي تابعداري ڪن ٿا ۽ ٽڪراءُ ٿيڻ تي هڪ ٻئي سان لهه وچڙ ڪن ٿا.
4. ماليڪيولن ۽ ماليڪيولن جي وچ ۾ يا ڪنٽينر وال سان ماليڪيولن جي وچ ۾ ٽڪراءُ مڪمل ٽڪراءُ آهي، ۽ هر ٽڪراءُ هڪ مختصر وقت ۾ ٿئي ٿو.
مڪمل ٽڪراءَ ۾، توانائي جي تحفظ جو قانون لاڳو ٿئي ٿو (ٽڪراءُ کان اڳ توانائي = ٽڪراءُ کان پوءِ توانائي) ۽ رفتار جي تحفظ جو قانون (ٽڪراءُ کان اڳ رفتار = ٽڪراءُ کان پوءِ رفتار).
گيسن جي حرڪياتي نظريي لاءِ تسلسل-ٽڪراءُ جو جائزو
گيس جي ميڪرو اسڪوپڪ مقدارن ۽ خوردبيني مقدارن جي وچ ۾ مقداري تعلق جو جائزو وٺو. گيس جي ميڪرو اسڪوپڪ نوعيت کي بيان ڪندڙ مقدارون گرمي پد (T)، حجم (V) ۽ دٻاءُ (P) آهن. جڏهن ته گيس جي خوردبيني نوعيت کي بيان ڪندڙ مقدارون رفتار يا رفتار (v)، رفتار (p)، قوت (F) ۽ ايٽم يا ماليڪيولن جي حرڪتي توانائي (EK) آهن جيڪي گئس ٺاهيندا آهن.
اسين هڪ بند ڪنٽينر ۾ ڪجهه گئس ماليڪيولن جو جائزو وٺون ٿا. دٻي جي پاسي جي ڊيگهه = l ۽ ڪراس-سيڪشنل ايريا = A.
ماليڪيولن جو ماس (m) هوندو آهي ۽ جڏهن حرڪت ڪندو آهي ته ماليڪيول جي رفتار (v) هوندي آهي. ڇاڪاڻ ته ڪنٽينر بند هوندو آهي، ماليڪيولن ۽ برتن جي ڀت جي وچ ۾ ٽڪراءُ جو امڪان هوندو آهي جنهن جي مٿاڇري واري ايراضي A هوندي آهي.
تجزيي کي آسان بڻائڻ لاءِ، اسان صرف اهو ٽڪراءُ ڏسون ٿا جيڪو کاٻي ڀت تي ٿئي ٿو (اها ڀت جيڪا z-محور جي متوازي آهي). پهرين، اسان هڪ ماليڪيول جي تجربي ڪيل ٽڪراءَ تي بحث ڪريون ٿا. ان کي ماليڪيول 1 سڏيون ٿا. ماليڪيول ماس = m1 ۽ حرڪت جي رفتار = v1. کاٻي پاسي حرڪت جي هدايت منفي مقرر ڪئي وئي آهي، جڏهن ته ساڄي پاسي حرڪت جي هدايت مثبت مقرر ڪئي وئي آهي.
اسان اهو فرض ڪري سگهون ٿا ته ڪنٽينر جي ڀت سان ٽڪرائڻ کان اڳ، ماليڪيولر حرڪت x-محور جي متوازي آهي ۽ حرڪت جي هدايت کاٻي پاسي آهي. تنهن ڪري، x-محور تي رفتار جو هڪ جزو آهي جيڪو منفي آهي (-v1x). ڇاڪاڻ ته ان ۾ مايو (m1) ۽ رفتار (-v1x)، ماليڪيول ۾ رفتار آهي (p1 = -م1 v1x). هي شروعاتي رفتار آهي. جڏهن ڀت سان ٽڪرائجي ٿو، ته ماليڪيول ڀت تي هڪ عمل قوت فراهم ڪري ٿو. ڇاڪاڻ ته هڪ عمل قوت آهي، ڀت هڪ رد عمل قوت فراهم ڪري ٿي. ڀت مان رد عمل قوت ماليڪيول کي ساڄي پاسي موٽائڻ جو سبب بڻجندي آهي. ساڄي طرف حرڪت جي هدايت جي ڪري، ماليڪيولر رفتار جزو مثبت آهي (v1x). ٽڪراءَ کان پوءِ ماليڪيولر مومينٽم p آهي2 = م1 v1xهي آخري لمحو آهي.
ٽڪراءَ جي ڪري رفتار ۾ تبديلي جي شدت هي آهي:
ڪُل رفتار = آخري رفتار - شروعاتي رفتار
ڪل پ = پ 2 – پ 1
ڪل p = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x )
ڪل p = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = هڪ ٽڪراءَ لاءِ ڪُل رفتار. ڇاڪاڻ ته ماليڪيولر ٽڪراءُ مڪمل ٽڪراءُ آهي، ٽڪراءُ صرف هڪ ڀيرو نه پر بار بار ٿيندو آهي. مڪمل ٽڪراءُ ۾، توانائي جي تحفظ جو قانون ۽ رفتار جي تحفظ جو قانون لاڳو ٿئي ٿو. ٽڪراءَ کان اڳ توانائي ۽ رفتار = ٽڪراءَ کان پوءِ توانائي ۽ رفتار. تنهن ڪري، ماليڪيول ڪڏهن به حرڪت بند نه ڪندو (لامحدود توانائي). ماليڪيولر رفتار به ڪڏهن به گهٽ نه ٿيندي آهي (مومينٽ جاري رهي ٿي).
کاٻي ڀت سان ٽڪرائڻ کان پوءِ، ماليڪيول ساڄي طرف منتقل ٿئي ٿو جيستائين اهو ساڄي ڀت سان نه ٽڪرائجي. ساڄي ڀت سان ٽڪرائڻ کان پوءِ، ماليڪيول کاٻي پاسي واپس منتقل ٿئي ٿو ۽ ٻيهر کاٻي ڀت سان ٽڪرائجي ٿو. ڇاڪاڻ ته دٻي جي پاسي جي ڊيگهه = l، پوءِ پهرين دفعي کاٻي ڀت سان ٽڪرائڻ کان پوءِ، ماليڪيول ٻئي ڀيري کاٻي ڀت سان ٽڪرائڻ کان اڳ 2l جو فاصلو سفر ڪندو. 2l تائين منتقل ٿيڻ وقت، ماليڪيول کي هڪ خاص وقت جي وقفي ( Δt ) جي ضرورت پوندي. وقت جي وقفي ( Δt ) جي مقدار جيڪا ماليڪيول کي 2l تائين منتقل ڪرڻ جي ضرورت آهي، رياضياتي آهي:
Δt هر ٽڪراءَ جي وچ ۾ وقت جو وقفو آهي. ڀت سان ٽڪرائجڻ وقت، ماليڪيول ڀت تي هڪ عمل قوت فراهم ڪري ٿو. عمل قوت جي ڪري، ڀت هڪ رد عمل قوت فراهم ڪري ٿي. هن رد عمل قوت جي موجودگي ماليڪيول کي ٻيهر ساڄي طرف منتقل ڪري ٿي. هن صورت ۾، ماليڪيول حرڪت جي هدايت تبديل ٿئي ٿي. پهرين ۾، ماليڪيول کاٻي طرف منتقل ٿئي ٿو (-v1x)، ڀت سان ٽڪرائجڻ کان پوءِ، ماليڪيول ساڄي طرف منتقل ٿئي ٿو (v 1x ). حرڪت جي هدايت ۾ تبديليون رفتار ۾ تبديلين جو سبب بڻجن ٿيون (آخري رفتار - شروعاتي رفتار = m 1 v 1x - (-m 1 v 1x ) = 2m 1 v 1x ). اسان چئي سگهون ٿا ته رفتار ۾ تبديلي ڀت پاران ڏنل ڪل قوت جي ڪري ٿيندي آهي. ڀت پاران ڏنل ڪل قوت جي مقدار، رياضي طور تي:
مٿي ڏنل دٻي ۾، صرف هڪ ماليڪيول بيان ڪيو ويو آهي. ان جو مطلب اهو ناهي ته دٻي ۾ صرف هڪ گئس ماليڪيول آهي. حقيقت ۾، ڪيترائي گئس ماليڪيول آهن. دٻي ۾ سڀني گئس ماليڪيولن لاءِ ڪل قوت جو مقدار، رياضي طور تي:
ايف = ايف 1 + ايف 2 + ايف 3 + ..... + ايف ن
ايف 1 = ماليڪيول 1 لاءِ ڪل قوت
ايف 2 = ماليڪيول 2 لاءِ ڪُل قوت
ايف 3 = ماليڪيول 3 لاءِ ڪُل قوت
…… = ۽ ايئن ئي
F n = ماليڪيولن لاءِ ڪُل قوت 4
n = آخري ماليڪيول.
m1 = ماليڪيولر ماس 1، m2 = ماليڪيولر ماس 2، m3 = ماليڪيول ماس 3، mn = آخري ماليڪيول جو ماس. m1 + ايم2 + ايم3 + ….. + مn = m (دٻي ۾ گئس جو مقدار). l = دٻي جي پاسي جي ڊيگهه.
v 12x = ماليڪيولر اسپيڊ 1، v 22 x = ماليڪيولر اسپيڊ 2، v 33 x = ماليڪيول 3 جي رفتار، v n2 x = آخري ماليڪيول جي رفتار. هر ماليڪيول جي رفتار مختلف هوندي آهي، تنهن ڪري اسان کي سڀني ماليڪيولن جي سراسري رفتار جو حساب لڳائڻو پوندو. هڪ ماليڪيول جي سراسري رفتار جو حساب ڪرڻ لاءِ، اسان سڀني ماليڪيولن جي رفتار کي ماليڪيولن جي تعداد سان ورهائي سگهون ٿا. گئس جي حرڪي نظريي ۾، ماليڪيولن جي تعداد کي عام طور تي N جي علامت ڏني ويندي آهي. رياضي طور تي، سڀني ماليڪيولن جي سراسري رفتار لکيل آهي:
W مساوات b کي مساوات a سان گڏ ڪريو :
F = قوت، m = گيسن جو ماس، l = دٻي جي پاسي جي ڊيگهه، N = ماليڪيولن جو تعداد.
پوئين وضاحت ۾، فرض ڪيو ويو ته ماليڪيولن جي حرڪت x-محور جي متوازي آهي. هي اڳڪٿي اسان جي تجزيي کي آسان بڻائڻ لاءِ ڪئي وئي آهي. حقيقت ۾، هڪ دٻي ۾ سڀئي گئس ماليڪيول بي ترتيب ڪنهن به طرف نه هلندا آهن. ڇاڪاڻ ته حرڪت بي ترتيب ٿيندي آهي، ايڪس-محور تي سراسري رفتار جزو هجڻ کان علاوه، ماليڪيول ۾ y-محور يا z-محور تي سراسري رفتار جزو پڻ هوندو آهي. اهڙيءَ طرح، گئس ماليڪيول جي سراسري رفتار = x-محور، y-محور، ۽ z-محور تي سراسري رفتار جي اجزاء جو ڪل تعداد. رياضي طور تي:
ڇاڪاڻ ته ماليڪيول بي ترتيب حرڪت ڪن ٿا، ايڪس-محور، وائي-محور، ۽ زي-محور تي رفتار جا جزا ساڳيا شدت رکن ٿا. رياضي طور تي:
اسين مساوات 2 کي مساوات 1 سان گڏ ڪريون ٿا :
W e مساوات 3 کي مساوات n c سان گڏ ڪريو :
F = ڪنٽينر جي ڀت تي گئس جي ماليڪيولن پاران لڳايل قوت جو مقدار، جنهن جي مٿاڇري واري ايراضي A آهي.
دٻاءُ (P) ۽ خوردبيني شدت جي وچ ۾ تعلق
دٻاءُ (P) هڪ مقدار آهي جيڪا گئس جي ميڪرو اسڪوپڪ نوعيت کي بيان ڪري ٿي. گئس جي خوردبيني خاصيتن جي بنياد تي دٻاءُ جو جائزو وٺو. ڀت تي گئس ماليڪيول پاران ڏنل دٻاءُ جي مقدار جنهن جو ڪراس-سيڪشنل علائقو A آهي:
P = دٻاءُ، N = گئس جي ماليڪيولن جو تعداد، m = ماس، v = هڪ ماليڪيول جي سراسري رفتار، V = ڪنٽينر جو حجم
