تسلسل جي رفتار سان ٽڪراءُ - مسئلا ۽ حل

تسلسل جي رفتار سان ٽڪراءُ - مسئلا ۽ حل

1. هڪ 40 گرام جي رٻڙ جي گولي ڀت ۾ افقي طور تي لڳي، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. گولي ساڳئي رفتار سان موٽندي آهي. بال جي رفتار ۾ ڪهڙي تبديلي ايندي آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

وزن (م) = 40 گرام = 0.04 ڪلوگرام

شروعاتي رفتار (v _o ) = – 50 ميٽر/سيڪنڊ

آخري رفتار (v _t ) = 50 m/s

بال جي حرڪت جي طرف (رفتار جي هدايت) مخالف آهي تنهنڪري شروعاتي رفتار ۽ آخري رفتار ۾ مخالف نشانيون آهن.

گهربل: بال جي رفتار ۾ تبديلي

حل:

رفتار ۾ تبديلي:

Δp = m (v _t – v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 نِسڪ

2. هڪ 75 گرام جي رٻڙ جي بال کي ڀت سان ٽڪرائڻ لاءِ افقي طور تي اڇلايو ويندو آهي، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. بال ساڳئي رفتار سان موٽندو آهي. تسلسل ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

بال جو وزن (م) = 75 گرام = 0.075 ڪلوگرام

شروعاتي رفتار (v _o ) = -20 m/s

آخري رفتار (v _t ) = 20 m/s

بال جي حرڪت جي طرف (رفتار جي هدايت) مخالف آهي تنهنڪري شروعاتي رفتار ۽ آخري رفتار ۾ مخالف نشانيون آهن.

گهربل: تسلسل

حل:

امپلس = رفتار ۾ تبديلي

مان = Δp

آئون = م (و _ٽ – و _او ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 نيوٽن سيڪنڊ

مڪمل طور تي لچڪدار ٽڪراءُ

3. ٻہ بال، A ۽ B، هڪ افقي سطح تي هڪ ٻئي جي ويجهو اچن ٿا. بال A، v _A جي رفتار = 4 m/s ۽ بال B، v _B جي رفتار = 6 m/s. ٽڪراءُ مڪمل طور تي لچڪدار آهي. ٽڪراءَ کان پوءِ شيءِ B جي رفتار 4 m/s آهي. ٽڪراءَ کان پوءِ بال A جي رفتار ڪيتري آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

بال جو وزن A (m_A) = م

بال جو وزن B (m _B ) = m

ٽڪراءُ کان اڳ بال A جي رفتار (v _A ) = 4 m/s

ٽڪراءُ کان اڳ بال B جي رفتار (v _B ) = 6 m/s

ٽڪراءَ کان پوءِ بال B جي رفتار (v _B ') = 4 m/s

گهربل: ٽڪراءَ کان پوءِ بال A جي رفتار (v _A ')

حل:

بالن جو وزن ساڳيو آهي، تنهن ڪري:

ٽڪر کان اڳ بال A جي رفتار (v _A ) = ٽڪر کان پوءِ بال B جي رفتار (v _B ') = 4 m/s

ٽڪر کان اڳ بال B جي رفتار (v _B ) = ٽڪر کان پوءِ بال A جي رفتار (v _A ') = 6 m/s

جزوي طور تي لچڪدار ٽڪراءُ

4. ساڳي وزن واريون ٻہ شيون هڪ ٻئي جي ويجهو هڪ سڌي لڪير ۾ حرڪت ڪن ٿيون، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن v ₂ شيءِ 2 جي رفتار آهي ، ساڄي پاسي ٽڪراءَ کان پوءِ 5 ms ^-1 تي، ته پوءِ ٽڪراءَ کان پوءِ شيءِ (1) جي رفتار آهي...

ڄاتل سڃاتل:

شيءِ جو مايو = m

ٽڪراءَ کان اڳ شئي 1 جي رفتار (v ₁ ) = 8 m/s

ٽڪراءُ کان اڳ شئي 2 جي رفتار (v ₂ ) = 10 m/s

ٽڪراءَ کان پوءِ شئي 2 جي رفتار (v ₂ ') = 5 m/s

گهربل: ٽڪراءَ کان پوءِ شئي 1 جي رفتار (v ₁ ')

حل:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

خلاف ₁ + خلاف ₂ = خلاف ₁ ' + خلاف ₂ '

8 + 10 = ₁ ' + 5

18 = وي ₁ ' + 5

خلاف ₁ ' = 18-5

1 _' = 13 ميٽر/ سيڪنڊ

5. 4 ڪلوگرام وزن واري شيءِ A ۽ 5 ڪلوگرام وزن واري شيءِ B هڪ ٻئي جي ويجهو اچن ٿا جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. ٽڪراءَ کان پوءِ، بال A جي رفتار = 4 m/s ۽ بال B جي رفتار = 2 m/s آهي. ٽڪراءَ کان اڳ بال B جي رفتار ڪيتري آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

شيءِ A جو مايو (m_A) = 4 ڪلوگرام

شيءِ جو وزن BB (m _B ) = 5 ڪلوگرام

ٽڪراءَ کان اڳ شيءِ A جي رفتار (v _A ) = 6 m/s

ٽڪراءَ کان پوءِ شيءِ A جي رفتار (v _A ') = 4 m/s

ٽڪراءَ کان پوءِ شيءِ B جي رفتار (v _B ') = -2 m/s

پلس ۽ مائنس جون نشانيون ظاهر ڪن ٿيون ته بالن جو رخ مخالف آهي.

گهربل: ٽڪراءُ کان اڳ بال B جي رفتار (v _B )

حل:

م _اي وي _اي + م _بي وي _بي = م _اي وي _اي ' + م _بي وي _بي '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5 (v _B ')

14 - 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

ب _' = -2/5

ب _' = -0.4

گھٽتائي جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته ٽڪراءَ کان پوءِ بال جو رخ ٽڪراءَ کان اڳ بال جي رخ جي مخالف آهي.

پلاسٽڪ جي ٽڪرن ۾

6. هڪ 2 ڪلوگرام جو بال ۽ هڪ 1 ڪلوگرام جو بال هڪ ٻئي جي ويجهو هڪ افقي جهاز تي اچن ٿا، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي.

_{بال 1، v 1} جي رفتار = 2 ms ^-1 ۽ بال 2، v ₂ جي رفتار = 4 ms ^-1 . ٽڪراءَ کان پوءِ، ٻئي گڏجي چپڪي ويندا آهن. ٽڪراءَ کان پوءِ رفتار ڪيتري هوندي؟

ڄاتل سڃاتل:

بال جو وزن 1 (ميٽر)₁) = 2 ڪلوگرام

_{بال 2 ( m2} ) جو وزن = 1 ڪلوگرام

ٽڪراءُ کان اڳ بال 1 جي رفتار (v ₁ ) = 2 m/s

ٽڪراءُ کان اڳ بال 2 جي رفتار (v ₂ ) = -4 m/s

بال جي منتقلي جي هدايت (رفتار جي هدايت) مخالف آهي، تنهن ڪري بال 1 جي رفتار ۽ بال 2 جي رفتار ۾ مخالف نشانيون آهن.

گهربل: ٽڪر کان پوءِ رفتار (v')

حل:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) ب'

4 - 4 = (3) وي'

0 = (3) ب'

وي' = 0

1. امپلس-مومينٽم ٿيوريم ڇا آهي؟

جواب: امپلس-مومينٽم ٿيوريم ٻڌائي ٿو ته ڪنهن به شيءِ تي لاڳو ڪيل امپلس ان جي رفتار ۾ تبديلي جي برابر آهي. رياضي طور تي، $Impulse=F\times \Delta t=\Delta p$ ، جتي $F$ لاڳو ڪيل سراسري قوت آهي، $\Delta t$ اهو وقت آهي جنهن لاءِ قوت لاڳو ڪئي وئي آهي، ۽ $\Delta p$ رفتار ۾ تبديلي آهي.

2. ٽڪراءَ دوران رفتار جي تحفظ جو اصول ڪيئن لاڳو ڪيو ويندو آهي؟

جواب: هڪ الڳ ٿيل نظام ۾ (ڪوبه ٻاهرين قوت نه)، ٽڪراءَ کان اڳ جو ڪل رفتار ٽڪراءَ کان پوءِ جي ڪل رفتار جي برابر هوندو آهي. اهو لچڪدار ۽ غير لچڪدار ٽڪراءَ ٻنهي لاءِ صحيح آهي.

3. هڪ لچڪدار ۽ غير لچڪدار ٽڪراءَ ۾ فرق ڪريو.

جواب: هڪ لچڪدار ٽڪراءَ ۾، رفتار ۽ حرڪي توانائي ٻئي محفوظ رهنديون آهن. ان جو مطلب آهي ته ٽڪراءَ کان اڳ ڪل حرڪي توانائي ٽڪراءَ کان پوءِ ڪل حرڪي توانائي جي برابر هوندي آهي. هڪ غير لچڪدار ٽڪراءَ ۾، جڏهن ته رفتار محفوظ رهندي آهي، حرڪي توانائي ضروري طور تي محفوظ نه رهندي آهي، ۽ ڪجهه توانائي جي ٻين شڪلن جهڙوڪ گرمي يا آواز ۾ تبديل ٿي سگهن ٿيون.

4. هڪ اُڇلندڙ بال هڪ خاص اوچائي کان ڪيرائڻ تي آخرڪار اُڇلڻ ڇو بند ڪري ٿو؟

جواب: جيتوڻيڪ بال زمين سان لڳ ڀڳ لچڪدار ٽڪراءَ مان گذرندو آهي، پر ان جي سموري حرڪي توانائي واپس امڪاني توانائي ۾ تبديل نه ٿيندي آهي. ڪجهه توانائي ٻين شڪلن جهڙوڪ گرمي، آواز، ۽ بال ۾ اندروني خرابين ۾ ضايع ٿي ويندي آهي. نتيجي طور، هر اُڇل سان، اوچائي گهٽجي ويندي آهي جيستائين بال آخرڪار بند نه ٿي وڃي.

5. تسلسل جو رفتار ۾ تبديلي سان ڪهڙو تعلق آهي؟

جواب: تسلسل سراسري قوت ۽ ان وقت جي پيداوار آهي جنهن لاءِ اهو ڪنهن شيءِ تي عمل ڪري ٿو. تسلسل-مومينٽم ٿيوريم کي ڏنو وڃي، تسلسل رفتار ۾ تبديلي جي برابر آهي. مسلسل ماس واري شيءِ لاءِ، رفتار ( $p)ماس$$($$m)\times وولٽي(v)آهي.$ تنهن $ڪري\; ،\; رفتار\; ۾\; تبديلي\; رفتار\; ۾\; تبديليجي\; طور\; تيترجموڪري$ ٿي.

6. ٻن ڪارن جي ٽڪراءَ ۾ جتي ٻئي ڪارون مڪمل طور تي رڪجي وڃن ٿيون، ڇا رفتار اڃا تائين محفوظ رهي ٿي؟

جواب: ها، رفتار اڃا تائين محفوظ آهي. ٽڪراءَ کان اڳ ٻن ڪارن جو ڪل رفتار ٽڪراءَ کان پوءِ جي ڪل رفتار جي برابر هوندو. جيئن ته ٻئي ڪارون رڪجي وڃن ٿيون، انهن جو انفرادي رفتار صفر آهي، پر انهن جو گڏيل رفتار اڃا تائين ٽڪراءَ کان اڳ جيتري ئي آهي.

7. ڪار ۾ ايئر بيگ ذريعي پهچائيندڙ تسلسل ٽڪراءَ دوران مسافر تي اثر کي ڪيئن گھٽائي ٿو؟

جواب: هڪ ايئر بيگ مسافر جي سست ٿيڻ واري وقت کي وڌائي ٿو. وقت وڌائڻ سان، مسافر پاران تجربو ڪيل سراسري قوت (امپلس-مومينٽم ٿيوريم جي ڪري) گهٽجي ويندي آهي، اهڙي طرح زخم جو خطرو گهٽجي ويندو آهي.

8. رانديگر وڏي اوچائي کان لهڻ وقت "رول" ڇو ڪندا آهن؟

جواب: لينڊنگ تي رول ڪرڻ سان، هڪ رانديگر اثر جي مدت کي وڌائي ٿو. هي ڊگهو وقت لينڊنگ دوران تجربو ٿيندڙ سراسري قوت کي گهٽائي ٿو، زخم جو خطرو گهٽائي ٿو. اهو حقيقي زندگي ۾ امپلس-مومينٽم ٿيوريم جو هڪ اطلاق آهي.

9. رفتار جو نيوٽن جي حرڪت جي ٽئين قانون سان ڪهڙو تعلق آهي؟

جواب: نيوٽن جو ٽيون قانون ٻڌائي ٿو ته هر عمل لاءِ، هڪ برابر ۽ مخالف رد عمل هوندو آهي. ٽڪراءَ ۾، هڪ شيءِ ٻئي تي زور لڳائيندي آهي، ۽ ٻيو پهرين تي برابر ۽ مخالف قوت لڳائيندو آهي. ان جو مطلب آهي ته هڪ شيءِ جي رفتار (يا تسلسل) ۾ تبديلي شدت ۾ برابر ۽ ٻئي شيءِ جي رخ ۾ مخالف هوندي آهي، جيڪا رفتار جي تحفظ کي يقيني بڻائيندي آهي.

10. ٽڪراءَ ۾ واقعن جو زاويه ٽڪرائجندڙ شين جي نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ رفتار کي ڪيئن متاثر ڪندو آهي؟

جواب: ٽڪراءَ کان پوءِ نتيجي ۾ ايندڙ رفتار جي هدايت جو تعين ڪرڻ لاءِ واقعن جو زاويه استعمال ڪري سگهجي ٿو. ٻہ طرفي ٽڪراءَ ۾، افقي ۽ عمودي حصن لاءِ رفتار جي تحفظ کي الڳ الڳ لاڳو ڪرڻ گهرجي. ٽڪراءَ جي زاويه ۽ شين جي خاصيتن تي منحصر ڪري، اهو نتيجي ۾ ايندڙ رفتار جي هدايت ۽ شدت جي لحاظ کان مختلف نتيجا ڏئي سگهي ٿو.

1. تسلسل ۽ رفتار جي وچ ۾ ڪهڙو تعلق آهي؟
   • جواب: تسلسل ڪنهن شيءِ جي رفتار ۾ تبديلي آهي. رياضي طور تي، تسلسل قوت ۽ ان وقت جي پيداوار آهي جنهن تي اهو عمل ڪري ٿو، ۽ اهو رفتار ۾ تبديلي جي برابر آهي.
2. ٽڪراءَ تي رفتار جو تحفظ ڪيئن لاڳو ٿئي ٿو؟
   • جواب: هڪ الڳ ٿيل نظام ۾ (جتي ڪا به ٻاهرين قوت ڪم نه ڪري رهي آهي)، ٽڪراءَ کان اڳ ڪل رفتار ٽڪراءَ کان پوءِ ڪل رفتار جي برابر هوندي آهي. هي رفتار جي تحفظ جو اصول آهي.
3. لچڪدار ۽ غير لچڪدار ٽڪراءَ ۾ فرق ڪريو.
   • جواب: هڪ لچڪدار ٽڪراءَ ۾، رفتار ۽ حرڪي توانائي ٻئي محفوظ ٿين ٿيون. هڪ غير لچڪدار ٽڪراءَ ۾، جڏهن ته رفتار محفوظ رهي ٿي، حرڪي توانائي نه رهي ٿي. مڪمل طور تي غير لچڪدار ٽڪراءَ هڪ ذيلي سيٽ آهن جتي ٽڪراءَ کان پوءِ شيون گڏجي چپڪي وينديون آهن.
4. جڏهن بار بار اڇلايو ويندو آهي ته اُڇلندڙ بال آخرڪار اُڇلڻ ڇو بند ڪري ٿو؟
   • جواب: ڪو به ٽڪراءُ مڪمل طور تي لچڪدار نه هوندو آهي ڇاڪاڻ ته هوا جي مزاحمت ۽ خرابي واري توانائي جهڙن عنصرن جي ڪري. هر اُڇل سان، بال جي ڪجهه حرڪتي توانائي ٻين شڪلن ۾ تبديل ٿي ويندي آهي، جهڙوڪ گرمي، جنهن جي ڪري ننڍا ۽ ننڍا بعد ۾ اُڇل ٿيندا آهن جيستائين اهو بند نه ٿئي.
5. ڪار حادثي دوران ايئر بيگ پاران فراهم ڪيل تسلسل زخمي ٿيڻ جا امڪان ڪيئن گهٽائي ٿو؟
   • جواب: هڪ ايئر بيگ ٽڪر جي مدت کي وڌائي ٿو. ائين ڪرڻ سان، اهو مسافر تي لڳندڙ سراسري قوت کي گهٽائي ٿو، ان ڪري زخمي ٿيڻ جو خطرو گهٽجي ٿو.
6. ڪچو انڊو پڪڙڻ وقت انڊو جي حرڪت سان هٿ کي حرڪت ڏيڻ سان هٿ کي جامد رکڻ جي بدران پڪڙڻ ڇو آسان آهي؟
   • جواب: بيضي جي حرڪت سان هٿ کي حرڪت ڏيڻ سان، توهان اثر جو وقت وڌائيندا آهيو. اهو بيضي تي سراسري قوت کي گهٽائي ٿو، جنهن جي ڪري ان جي ٽٽڻ جو امڪان گهٽجي ٿو.
7. ڪراٽي جو ماهر پاڻ کي نقصان پهچائڻ کان سواءِ پنهنجي هٿن سان بورڊ يا اينٽ ڪيئن ٽوڙيندو آهي؟
   • جواب: ڪراٽي جو ماهر ٿوري وقت ۾ هڪ وڏو تسلسل ڏيڻ لاءِ تيز، صحيح حرڪت استعمال ڪندو آهي. رفتار جي تيز منتقلي بورڊ کي ٽوڙي ڇڏيندي آهي، پر هٿ نقصانڪار قوت کي جذب ڪرڻ لاءِ ڪافي وقت تائين رابطي ۾ نه رهندو آهي.
8. تيز رفتار هاءِ وي جي وچ ۾ آرام ڪرڻ ڇو خطرناڪ آهي؟
   • جواب: جيڪڏهن تيز رفتار سان سفر ڪندڙ ڪار ڪنهن بيٺل شيءِ (يا شخص) سان ٽڪرائجي ٿي، ته رفتار ۾ تبديلي (۽ ان ڪري تسلسل) تمام ٿوري وقت ۾ ٿيندي آهي، جنهن جي ڪري تمام وڏيون قوتون پيدا ٿينديون آهن. اهي وڏيون قوتون سخت نقصان پهچائي سگهن ٿيون.
9. جڏهن ٻه شيون ٽڪرائجن ٿيون، ته هڪ ٻئي کان وڏي قوت ڇو محسوس ڪري سگهي ٿي، جيتوڻيڪ انهن جي رفتار ۾ تبديليون ساڳيون هجن؟
   • جواب: جڏهن ته نيوٽن جي ٽئين قانون جي ڪري رفتار ۾ تبديلي (۽ ان ڪري تسلسل) ٻنهي شين لاءِ ساڳي آهي، ڪنهن به شيءِ پاران تجربو ڪيل قوت ان تي منحصر آهي ته رفتار ۾ تبديلي ڪيتري جلدي ٿيندي آهي. جيڪڏهن هڪ شيءِ جو ٽڪراءُ جو عرصو گهٽ هوندو آهي، ته ان کي وڏي قوت جو تجربو ٿيندو.
10. ڪجهه راندين جي سامان، جهڙوڪ بيس بال دستانا يا ڪرڪيٽ پيڊ، ۾ پيڊنگ ڇو هوندي آهي؟

• جواب: پيڊنگ ٽڪراءَ جي وقت کي وڌائي ٿي (جهڙوڪ بال سامان سان ٽڪرائجي ٿو). اهو تسلسل کي گهڻي وقت تائين پکيڙي ٿو، سراسري قوت ۽ امڪاني زخم کي گهٽائي ٿو.