ڪشش ثقل جو ميدان - مسئلا ۽ حل

ڪشش ثقل جو ميدان - مسئلا ۽ حل

1. شئي A ۽ شئي B جي ثقلي ميدان جو تناسب ڇا آهي ؟

ڄاتل سڃاتل:

شئي A (m _A ) جو مايو = 1

شيءِ B (m _B ) جو مايو = 2

ڌرتيءَ کان شيءِ A جو مفاصلو (r _A ) = 1

ڌرتيءَ کان شيءِ B جو مفاصلو (r _B ) = 2

گهربل: شئي A ۽ شئي B جي ثقلي ميدان جو تناسب

حل:

ڌرتيءَ جي ڪشش ثقل جي ميدان جي مساوات:

g = ڪشش ثقل جي ميدان جي شدت، G = ڪشش ثقل مستقل، m _B = زمين جو ماس، r _B = زمين جو ريڊيس

ثقلي ميدان جو تناسب:

گ _الف : گ _ب

جي: جي/2

1: 1/2

2: 1

2. جيڪڏهن شيءِ A جي پوزيشن ڌرتيءَ جي مٿاڇري کان 0.5R مٿي آهي، جڏهن ته شيءِ B جي پوزيشن ڌرتيءَ جي مٿاڇري کان 2R مٿي آهي، ته پوءِ شيءِ A ۽ شيءِ B پاران تجربو ڪيل ڪشش ثقل جي ميدان جو تناسب ڇا آهي. R ڌرتيءَ جو ريڊيس آهي.

ڄاتل سڃاتل:

ڌرتيءَ جي مرڪز کان شيءِ A جو فاصلو = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

ڌرتيءَ جي مرڪز کان شيءِ B جو فاصلو = 2R + R = 3R = 3

گهربل: ثقلي ميدان جو تناسب

حل:

شئي A (g _A ) پاران تجربو ڪيل ڪشش ثقل جو ميدان:

شئي B (g _B ) پاران تجربو ڪيل ڪشش ثقل جو ميدان:

شئي A ۽ شئي B پاران تجربو ڪيل ڪشش ثقل جي ميدان جو تناسب :

3. ڌرتيءَ جي مٿاڇري تي ڪشش ثقل جو ميدان g آهي، پوءِ ڌرتيءَ جي مٿاڇري کان 1.5R جي اوچائي تي ڪشش ثقل جو ميدان ڪيترو آهي؟ R = ڌرتيءَ جو ريڊيس.

حل

ڪشش ثقل جي قوت (F) سڌي طرح ڪشش ثقل جي ميدان (g) جي متناسب آهي. ڪشش ثقل جي قوت جيتري وڌيڪ هوندي، ڪشش ثقل جو ميدان اوترو ئي وڏو هوندو.

ڪشش ثقل جي قوت (F) سڌي طرح 1/r ² جي متناسب آهي ، جتي r = زمين جي مرڪز کان ڪنهن شيءِ جو فاصلو. ڪشش ثقل جي قوت سڌي طرح 1/r ² جي متناسب آهي ته جيئن ڪشش ثقل جو ميدان (g) پڻ 1/r ² جي متناسب هجي.

جڏهن خلاباز زمين جي مٿاڇري تي هوندو آهي جيڪو زمين جي مرڪز کان R (R = زمين جو ريڊيس) آهي، ته ڪشش ثقل جو ميدان g هوندو آهي. اهو هيٺ ڏنل حسابن ذريعي ثابت ڪري سگهجي ٿو:

ثقلي ميدان (g) 1 / R ² جي متناسب آهي . جيڪڏهن R = 1 آهي ته 1 / R ² = 1/1 ² = 1/1 = 1. جيڪڏهن خلاباز جو زمين جي مرڪز کان فاصلو = 1 آهي ته پوءِ خلاباز = (g) (1) = g جي ثقلي ميدان جو تجربو ڪندو.

خلاباز جو زمين جي مرڪز کان فاصلو 1.5R = 1.5 (1) = 1.5 آهي ته پوءِ خلاباز ڪشش ثقل جي ميدان مان گذري ٿو: 1 / R ² = 1 / 1.5 ² = 1 / 2.25. تنهن ڪري جيڪڏهن خلاباز جو زمين جي مرڪز کان فاصلو = 1.5 آهي ته پوءِ خلاباز جو ڪشش ثقل جو ميدان = (g) (1 / 2.25) = g / 2.25 آهي.

4. ٻن شين لاءِ زمين جي ڪشش ثقل جي ميدان جو تناسب ڇا آهي ، هڪ زمين جي مٿاڇري تي ۽ ٻيو زمين جي مٿاڇري کان ½ R جي اوچائي تي (R = زمين جو ريڊيس)؟

ڄاتل سڃاتل:

زمين جي مرڪز کان شيءِ A جو فاصلو (r _A ) = R = 1

زمين جي مرڪز کان شيءِ B جو فاصلو (r _B ) = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

گهربل: زمين جي ڪشش ثقل جي ميدان جو تناسب

حل:

زمين جي ڪشش ثقل جو ميدان جيڪو شئي A (g A ₎ پاران محسوس ڪيو ويو آهي:

زمين جي ڪشش ثقل جو ميدان جيڪو شيءِ A (g _B ) پاران محسوس ڪيو ويو آهي:

شئي A ۽ شئي B پاران محسوس ڪيل زمين جي ڪشش ثقل جي ميدان جو تناسب :

1. ثقلي ميدان ڇا آهي؟
   • جواب: ڪشش ثقل جو ميدان ڪنهن ماس جي چوڌاري خلا جي نمائندگي ڪري ٿو جتي ڪو ٻيو ماس ڪشش ثقل جي ڪري قوت جو تجربو ڪري ٿو. اهو بيان ڪرڻ جو هڪ طريقو آهي ته ڪيئن شيون سڌي رابطي کان سواءِ ڪشش ثقل جي ڪشش ذريعي هڪ ٻئي تي اثر انداز ٿين ٿيون.
2. جڏهن توهان ان کي پيدا ڪندڙ ماس کان پري وڃو ٿا ته ڪشش ثقل جي ميدان جي طاقت ڪيئن بدلجي ٿي؟
   • جواب: ثقلي ميدان جي طاقت ماخذ جي ماس کان فاصلي جي چورس سان گهٽجي ويندي آهي. خاص طور تي، اهو هڪ الٽي-چورس قانون جي پيروي ڪري ٿو: جيڪڏهن توهان فاصلو ٻيڻو ڪندا آهيو، ته ميدان جي طاقت ان جي شروعاتي طاقت جو چوٿون حصو ٿي ويندي آهي.
3. ڪشش ثقل جو ميدان ڪشش ثقل جي قوت سان ڪيئن لاڳاپيل آهي؟
   • جواب: خلا ۾ هڪ نقطي تي ڪشش ثقل جي ميدان جي طاقت، جنهن جي نمائندگي ڪئي وئي آهي $g$، کي ڪشش ثقل جي قوت (F) في يونٽ ماس (m) جي طور تي بيان ڪيو ويو آهي جيڪو ان نقطي تي رکيل هڪ ننڍڙي ٽيسٽ ماس پاران تجربو ڪيو ويندو آهي. رياضي طور تي، $g=F/m$.
4. ڌرتيءَ جي ڪشش ثقل جي ميدان ۾ اوچائي سان ڪيئن فرق ايندو آهي؟
   • جواب: جيئن جيئن اوچائي وڌندي آهي (جيئن جيئن توهان زمين جي مرڪز کان پري ويندا آهيو)، ثقلي ميدان جي طاقت گهٽجي ويندي آهي. اهو ئي سبب آهي جو مدار ۾ خلابازن کي مائڪروگريوٽي جو تجربو ٿيندو آهي، جيتوڻيڪ اهي اڃا تائين ڌرتيءَ جي ثقلي اثر ۾ هوندا آهن.
5. ان چوڻ جو ڇا مطلب آهي ته ثقلي شعبا "قدامتي شعبا" آهن؟
   • جواب: هڪ قدامت پسند ميدان جو مطلب آهي ته ڪنهن شيءِ تي ڪيل ڪم جيڪو فيلڊ ۾ ٻن نقطن جي وچ ۾ حرڪت ڪري رهيو آهي، اهو ورتو ويو رستو کان آزاد آهي. ڪشش ثقل جي ميدانن لاءِ، ان جو مطلب اهو آهي ته ٻن نقطن جي وچ ۾ حرڪت ڪندڙ شيءِ تي ڪشش ثقل جي قوت پاران ڪيل ڪم ساڳيو آهي، قطع نظر ته اهو ڪهڙو به رستو وٺي.
6. گھڻن ماسز جا ڪشش ثقل جا ميدان ڪيئن گڏ ٿين ٿا؟
   • جواب: گھڻن ماسن مان ڪشش ثقل جا ميدان ويڪٽري طور تي سپرپوز يا گڏ ٿين ٿا. ڪنهن به ڏنل نقطي تي، نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ ڪشش ثقل جو ميدان هر انفرادي ماس پاران پيدا ٿيندڙ ڪشش ثقل جي ميدانن جو ویکٹر مجموعو آهي.
7. ڪنهن به شيءِ جو ماس ان جي پيدا ٿيندڙ ڪشش ثقل جي ميدان کي ڪيئن متاثر ڪري ٿو؟
   • جواب: ڪنهن به شيءِ پاران پيدا ٿيندڙ ڪشش ثقل جو ميدان ان جي مايو سان سڌو سنئون متناسب هوندو آهي. هڪ وڌيڪ وڏي شيءِ هڪ مضبوط ڪشش ثقل جو ميدان پيدا ڪندي.
8. ڪشش ثقل جي ميدان جي طاقت ڪيئن ماپي ويندي آهي؟
   • جواب: ڪشش ثقل جي ميدان جي طاقت کي في يونٽ ماس جي قوت جي لحاظ کان ماپيو ويندو آهي. SI يونٽ سسٽم ۾، ان کي ماپيو ويندو آهي $N/kg$ (نيوٽن في ڪلوگرام).
9. ڇا ثقلي ميدان ڪم ڪري سگهن ٿا؟ جيڪڏهن ها، ته ڪيئن؟
   • جواب: ها، ڪشش ثقل جا ميدان ڪم ڪري سگهن ٿا. جڏهن ڪا شيءِ ڪشش ثقل جي ميدان جي طرف هلي ٿي (جهڙوڪ هڪ سيب زمين ڏانهن ڪري ٿو)، ڪشش ثقل جو ميدان شيءِ تي ڪم ڪري ٿو، ۽ شيءِ جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي گهٽجي ٿي.
10. ثقلي ميدان ۽ ثقلي امڪاني توانائي جي وچ ۾ ڪهڙو تعلق آهي؟

• جواب: ڪشش ثقل امڪاني توانائي اها توانائي آهي جيڪا ڪنهن شيءِ کي ڪشش ثقل جي ميدان ۾ ان جي پوزيشن جي ڪري هوندي آهي. ڪنهن شيءِ جي ڪشش ثقل امڪاني توانائي ۾ تبديلي ڪشش ثقل قوت پاران ڪيل ڪم سان لاڳاپيل آهي جيئن شيءِ حرڪت ڪري ٿي. ڪشش ثقل جي ميدان کي ڪشش ثقل جي صلاحيت جي گريڊينٽ (يا اسپيشل ڊيريويٽو) مان حاصل ڪري سگهجي ٿو.