لڪير واري حرڪت جا گرافڪس - مسئلا ۽ حل

لڪير واري حرڪت جا گرافڪس - مسئلا ۽ حل

1. گراف جو مفاصلو (عمودي) بمقابله وقت (افقي) جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. هڪ شيءِ آرام تي آهي جيڪا عدد سان ڏيکاريل آهي...

حل:

نمبر 3، هڪ سڌي لڪير سان ڏيکاريل.

2. گراف جي رفتار (عمودي) بمقابله وقت جو وقفو (افقي) حرڪت جي a تي مسلسل تيزيگراف جي مطابق تيزي جي شدت ڇا آهي؟

حل:

3. ڪنهن ماڻهو شهر الف کان شهر ب تائين ڪار ذريعي سفر ڪيو، جيڪو هيٺ ڏنل گراف ۾ ڏيکاريل آهي. عمودي لڪير رفتار جي طور تي ۽ افقي لڪير وقت جي وقفي جي طور تي. 30 منٽن کان 60 منٽن دوران ڪار ذريعي طئي ڪيل فاصلو ڪيترو آهي.

ڄاتل سڃاتل:

رفتار (v) = 40 ڪلوميٽر/ڪلاڪ

وقت جو وقفو (t) = 60 – 30 = 30 منٽ = 0.5 ڪلاڪ

گهربل: مفاصلو

حل:

مفاصلو = رفتار x وقت جو وقفو

مفاصلو = (40 ڪلوميٽر/ڪلاڪ) (0.5 ڪلاڪ)

مفاصلو = 20 ڪلوميٽر

4. گراف جي رفتار (عمودي لڪير) بمقابله وقت جو وقفو (افقي لڪير) ڪار جي حرڪت جي خبر ڏئي ٿو آرام پوءِ هلي ٿو ايتري قدر 8 سيڪنڊن لاءِ روڪيو، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي.

ڪار ۾ 5 سيڪنڊن کان 8 سيڪنڊن تائين ڪيترو فاصلو طئي ڪيو ويندو آهي؟

حل:

ايراضي 1 = ٽڪنڊي سي ڊي جو علائقو = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

ايراضي 2 = ٽڪنڊي جو علائقو DE = ½ (8-6)(20-0) = ½ (2) (20) = 20

ايراضي 3 = چورس جو علائقو = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20

ڪار ذريعي 5 سيڪنڊن کان 8 سيڪنڊن تائين طئي ڪيل فاصلو = 10 + 20 + 20 = 50 ميٽر.

5. آخري 5 سيڪنڊن جو مفاصلو هيٺ ڏنل گراف جي مطابق آهي ....

حل:

ايراضي 1 = ٽڪنڊي جو علائقو = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

ايراضي 2 = مستطيل جو علائقو = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80

ايراضي 3 = ٽڪنڊي جو علائقو = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10

آخري 5 سيڪنڊن جو مفاصلوs:

10 + 80 + 10 = 100 ميٽر

6. ڪار جي غير يونيفارم لڪير واري حرڪت جي گراف جي رفتار بمقابله وقت جي وقفي.

ساڳي تيزي... تي ٿيندي آهي.

حل:

وي _ٽي = وي _او + تي

v_t -v_o = تي

الف = وي_t -v_o / ٽي

الف = تيزي، وي_t = آخري رفتار، وي_o = شروعاتي رفتار، t = وقت جو وقفو.

تيزي AB = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 m/s²

تيز رفتاري BC = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 ميٽر/سيڪنڊ²

تيز رفتاري سي ڊي = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 ميٽر/سيڪنڊ²

تيز رفتاري DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 ميٽر/سيڪنڊ²

تيز رفتاري EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 ميٽر/سيڪنڊ²

7. 10 سيڪنڊن ۾ ڪيترو فاصلو طئي ڪيو ويو آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v_o) = 0

آخري رفتار (v _t ) = 20 m/s

وقت جو وقفو (t) = 4 سيڪنڊ

گهربل:

10 سيڪنڊن ۾ طئي ٿيل فاصلو

حل:

مسلسل تيزي تي حرڪت جا ٽي مساوات:

وي _ٽي = وي _او + تي

d = v _o t + ½ ^{2 تي}

v _t ² = v _o ² + 2 اشتهار

v_t = آخري رفتار، وي_o = شروعاتي رفتار، a = تيزي، t = وقت جو وقفو، d = مفاصلو

تيزي (الف):

وي _ٽي = وي _او + تي

20 = 0 + الف (4)

20 = 4 الف

الف = 20 / 4

الف = 5 ميٽر/سيڪنڊ ²

10 سيڪنڊن ۾ طئي ڪيل فاصلو:

d = v _o t + ½ ^{2 تي}

د = (0)(10) + ½ (5)(10)²

د = ½ (5) (100)

ڊي = (5)(50)

د = 250 ميٽر

8. جيڪڏهن ڪنهن شيءِ کي زمين جي مٿاڇري کان مٿي عمودي طور تي اڇلايو وڃي، ته پوءِ ان شيءِ جي تجربي ڪيل تيزي جو گراف ڪهڙو هوندو؟

حل

جڏهن ڪا شيءِ عمودي طور تي مٿي هلي ٿي، ته ڪنهن شيءِ پاران محسوس ٿيندڙ تيزي ڪشش ثقل جي ڪري تيزي آهي. جي شدت ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 9.8 ميٽر/سيڪنڊ آهي² ۽ ڪشش ثقل جي ڪري تيزي جي طرف زمين جي مرڪز ڏانهن آهي.

مسلسل تيزي جي خاصيت هڪ سڌي لڪير سان آهي جيڪا t محور جي متوازي ۽ a محور تي عمودي آهي.

صحيح جواب ڊي آهي.

9. هيٺ ڏنل گراف جي بنياد تي، 20 سيڪنڊن لاءِ شيءِ پاران طئي ڪيل فاصلو طئي ڪريو.

الف. 600 ميٽر

ب. 500 ميٽر

سي. 200 ميٽر

ڊي. 100 ميٽر

حل

0 - 10 سيڪنڊن ۾ طئي ڪيل فاصلو = چورس جو علائقو + ٽڪنڊو جو علائقو

چورس جو علائقو = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 ميٽر

ٽڪنڊي جو علائقو = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 ميٽر

0 - 10 سيڪنڊن ۾ طئي ڪيل فاصلو = 200 ميٽر + 100 ميٽر = 300 ميٽر

10 - 20 سيڪنڊن دوران طئي ڪيل فاصلو = ٽڪنڊي جو علائقو

ٽڪنڊي جو علائقو = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 ميٽر

0 - 20 سيڪنڊن ۾ طئي ڪيل فاصلو:

300 ميٽر + 200 ميٽر = 500 ميٽر

صحيح جواب ب آهي.

10. ٽن شين جي حرڪت، هر هڪ کي هيٺ ڏنل گراف ۾ ڏيکاريل آهي.

ٽنهي شين جي حرڪت لاءِ صحيح بيان طئي ڪريو.

حل:

شئي 1 جو گراف = تيز رفتاري (a) ۽ وقت جي وقفي (t) جو گراف

گراف جي بنياد تي، شيءِ هڪ مستقل تيزي سان حرڪت ڪري ٿي. مسلسل تيزي تيز رفتاري جي محور (a) ڏانهن عمودي سڌي لڪير سان اشارو ڪيو ويو آهي.

شئي 2 جو گراف = رفتار (v) ۽ وقت جي وقفي جو گراف (a)

گراف جي بنياد تي، شيءِ هڪ مستقل رفتار تي هلندي آهي. مسلسل رفتار هڪ سڌي لڪير سان اشارو ڪئي وئي آهي جيڪا رفتار جي محور (v) تي عمودي آهي.

شئي 3 جو گراف = بي گھرڻ (x) ۽ وقت (a) جو گراف

گراف جي بنياد تي، بي گھرڻ مستقل يا آرام تي شيءِ.

صحيح جواب الف آهي.

11. هيٺ ڏنل گراف ۾ x-محور سان گڏ حرڪت ڪندڙ ڪنهن شيءِ جي پوزيشن ڏيکاريل آهي.

گراف ڏيکاري ٿو ته شيءِ وقت جي وقفي جي وچ ۾ هڪ مستقل رفتار سان حرڪت ڪري ٿي….

الف. 5-15 سيڪنڊ ۽ 25-35 سيڪنڊ

ب. 0-5 سيڪنڊ ۽ 35-40 سيڪنڊ

سي. 15-25 سيڪنڊ

ڊي. 0-5 سيڪنڊ، 15-25 سيڪنڊ ۽ 35-40 سيڪنڊ

حل:

5-15 سيڪنڊ ۽ 25-35 سيڪنڊ = شيءِ جي بي گھرڻ هميشه مستقل يا شيءِ آرام تي.

0-5 سيڪنڊ، 15-25 سيڪنڊ ۽ 35-40 سيڪنڊ = شيءِ مسلسل رفتار سان هلندي آهي.

صحيح جواب ڊي آهي.

12. هيٺ ڏنل گراف ٻن شين جي وقت جي فنڪشن جي رفتار ڏيکاري ٿو جيڪي ساڳئي شروعاتي پوزيشن کان سڌي طرح حرڪت ڪري رهيون آهن. t سيڪنڊن لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ ٻنهي شين جي پوزيشن ۾ ساڳي تبديلي ايندي آهي. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو ۽ بي گھرڻ شئي جو.

الف. 5 سيڪنڊ ۽ 50 ميٽر

ب. 5 سيڪنڊ ۽ 100 ميٽر

سي. 10 سيڪنڊ ۽ 50 ميٽر

ڊي. 10 سيڪنڊ ۽ 100 ميٽر

حل:

گراف 1 = مسلسل تيزي

وقت جو وقفو = 10 سيڪنڊ

فاصلو = ٽڪنڊي جو علائقو = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 ميٽر

گراف 2 = مسلسل رفتار

وقت جو وقفو = 10 سيڪنڊ

فاصلو = چورس جو علائقو = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 ميٽر

صحيح جواب ڊي آهي.

13هيٺ ڏنل گراف جي بنياد تي، وقت جو وقفو جڏهن شيءِ مسلسل تيز رفتاري سان حرڪت ڪري ٿي ۽ وقت جو وقفو جڏهن شيءِ سڀ کان وڏي تيز رفتاري جو تجربو ڪري رهي آهي ته … آهي.

الف. 0 ۽ t جي وچ ۾₁، ۽ ٽي جي وچ ۾₁ ۽ t₂

ب. ٽي جي وچ ۾₁ ۽ t₂، ۽ ٽي جي وچ ۾₂ ۽ t₃

ج. ٽي جي وچ ۾₂ ۽ t₃، ۽ ٽي جي وچ ۾₁ ۽ t₂

D. 0 ۽ t جي وچ ۾₁، ۽ ٽي جي وچ ۾₂ ۽ t₃

حل:

جيڪڏهن گراف هڪ سڌي لڪير آهي ته رفتار مستقل آهي، جيڪڏهن گراف هڪ سليش آهي ته پوءِ تيزي مستقل آهي. لڪير جهڪي رهي آهي، تيزي وڏي ٿي رهي آهي.

0 - ٽي₁ = مسلسل تيزي

t₁ - ٽي₂ = مسلسل رفتار

t₂ - ٽي₃ = مسلسل تيزي

صحيح جواب ب آهي.

1. سوال: ڪنهن پوزيشن بمقابله وقت گراف جو سلوپ ڇا جي نمائندگي ڪري ٿو؟ جواب: ڪنهن به پوزيشن جي ڍلون بمقابله وقت جو گراف شيءِ جي رفتار کي ظاهر ڪري ٿو. هڪ وڌيڪ ڍلون وڌيڪ رفتار کي ظاهر ڪري ٿو، جڏهن ته هڪ سڌي (افقي) لڪير ظاهر ڪري ٿي ته شيءِ آرام تي آهي.

2. سوال: رفتار بمقابله وقت جي گراف تي، توهان ڪنهن شئي جي بي گھرڻ جو تعين ڪيئن ڪندا آهيو؟ جواب: ڪنهن به شيءِ جي بي گھرڻ کي وکر جي هيٺان علائقي (يا وکر ۽ ايڪس محور جي وچ ۾) کي رفتار بمقابله وقت جي گراف تي ڳڻڻ سان ڳولي سگهجي ٿو.

3. سوال: توهان ڪنهن پوزيشن تي هڪجهڙي ۽ غير هڪجهڙي حرڪت ۽ وقت جي گراف ۾ ڪيئن فرق ڪري سگهو ٿا؟ جواب: پوزيشن بمقابله وقت گراف ۾، هڪجهڙي حرڪت کي سڌي لڪير (مسلسل ڍلون) ذريعي ظاهر ڪيو ويندو آهي، جڏهن ته غير هڪجهڙي حرڪت کي هڪ وکر لڪير ذريعي ظاهر ڪيو ويندو آهي، جيڪو ظاهر ڪري ٿو ته رفتار وقت سان تبديل ٿي رهي آهي.

4. سوال: رفتار بمقابله وقت جي گراف تي افقي لڪير ڇا ظاهر ڪري ٿي؟ جواب: رفتار بمقابله وقت جي گراف تي هڪ افقي لڪير ظاهر ڪري ٿي ته شيءِ هڪ مستقل رفتار سان حرڪت ڪري رهي آهي، يعني، اها تيز يا گهٽ نه ٿي رهي آهي.

5. سوال: جيڪڏهن رفتار بمقابله وقت گراف وقت جي محور (منفي رفتار) کان هيٺ آهي، ته ان جو مطلب ڇا آهي؟ جواب: جيڪڏهن رفتار بمقابله وقت جو گراف وقت جي محور کان هيٺ آهي، ته اهو ظاهر ڪري ٿو ته شيءِ حوالي جي هدايت جي مخالف طرف هلي رهي آهي (اڪثر مثبت طور تي ورتو ويندو آهي).

6. سوال: رفتار بمقابله وقت جي گراف تي تيزي کي ڪيئن ڏيکاريو ويندو آهي؟ جواب: رفتار بمقابله وقت جي گراف تي، تيزي گراف جي ڍلون سان ظاهر ڪئي ويندي آهي. هڪ مثبت ڍلون مثبت تيز رفتاري کي ظاهر ڪري ٿو، هڪ منفي ڍلون منفي تيز رفتاري (يا سست ٿيڻ) کي ظاهر ڪري ٿو، ۽ هڪ سڌي لڪير ڪا به تيز رفتاري نه هجڻ کي ظاهر ڪري ٿي.

7. سوال: هڪ پوزيشن بمقابله وقت گراف تي پيرابولڪ وکر ڇا تجويز ڪري ٿو؟ جواب: هڪ پوزيشن بمقابله وقت گراف تي هڪ پيرابولڪ وکر اهو ظاهر ڪري ٿو ته اعتراض مسلسل تيز رفتاري هيٺ آهي. وکر جي شڪل چورس آهي، ڪائناتي مساوات سان مطابقت رکي ٿي. s = وي_o t+ 1/2 ​a t².

8. سوال: پوزيشن بمقابله وقت جي گراف ۾، توهان ڪيئن طئي ڪري سگهو ٿا ته ڪا شيءِ پنهنجي شروعاتي نقطي جي نسبت اڳتي وڌي رهي آهي يا پوئتي؟ جواب: جيڪڏهن وکر يا لڪير ڪنهن پوزيشن تي آهي بمقابله وقت جو گراف وڌي رهيو آهي (مٿي ڏانهن وڌي رهيو آهي)، اهو ظاهر ڪري ٿو ته اعتراض اڳتي وڌي رهيو آهي (يا مثبت طرف). جيڪڏهن وکر يا لڪير هيٺ لهي رهي آهي (هيٺ ڏانهن وڌي رهي آهي)، اهو ظاهر ڪري ٿو ته اعتراض پنهنجي شروعاتي پوزيشن جي نسبت پوئتي (يا منفي طرف) هلي رهيو آهي.

9. سوال: رفتار بمقابله وقت جي گراف تي هڪ آزاد گرندڙ شيءِ ڪيئن نظر ايندي آهي؟ جواب: هڪ آزاد گرندڙ شيءِ لاءِ (هوا جي مزاحمت کي نظرانداز ڪندي)، رفتار بمقابله وقت گراف هڪ سڌي لڪير هوندي جنهن ۾ مثبت ڍلون هونديون (جيڪڏهن آرام کان شروع ٿينديون) ڪشش ثقل جي ڪري مسلسل تيز رفتاري جي ڪري. ڍلون تيز رفتاري جي قدر جي نمائندگي ڪندي، جيڪا زمين تي تقريبن 9.8 m/s².

10. سوال: جيڪڏهن ڪا شيءِ آرام تي آهي، ته ان جي تيزي بمقابله وقت جو گراف ڪيئن نظر ايندو؟ جواب: ڪنهن شيءِ لاءِ آرام تي، ان جي تيزي بمقابله وقت جو گراف وقت جي محور تي هڪ افقي لڪير هوندو، جيڪو ظاهر ڪري ٿو ته تيزي پوري عرصي دوران صفر آهي.