بجلي جي طاقت - مسئلا ۽ حل

بجلي جي طاقت - مسئلا ۽ حل

1. هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل ٽي چارج . چارج B. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² ، 1 μC = 10 ⁻⁶ C ذريعي تجربو ٿيندڙ برقي قوت ڪيتري آهي.

ڄاتل سڃاتل:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 سي = 10^-5 ڪولمب

q _ب = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5 ڪولومب

q _سي = 20 µC = 20 x 10 ^-6 = 2 x 10 ^-5 ڪولومب

r _AB = 0.1 ميٽر = 10 ^-1 ميٽر

r _BC = 0.1 ميٽر = 10 ^-1 ميٽر

ڪ = 9 x 10 ⁹ ن ن ² سي ^-2

گهربل: چارج B پاران تجربي ٿيل برقي قوت

حل:

چارج B تي ٻہ برقي قوتون ڪم ڪن ٿيون، يعني چارج A ۽ چارج B (F _AB ) جي وچ ۾ برقي قوت ۽ چارج B ۽ C (F _BC ) جي وچ ۾ برقي قوت . چارج B پاران تجربو ٿيندڙ برقي قوت F _AB ۽ قوت F _BC جو نتيجو آهي.

چارجز A ۽ B جي وچ ۾ برقي قوت:

چارج A مثبت آهي ۽ چارج B مثبت آهي انهي ڪري ته F _AB جو رخ چارج C ڏانهن اشارو ڪري ٿو.

چارجز B ۽ C جي وچ ۾ برقي قوت:

چارج B مثبت آهي ۽ چارج C مثبت آهي ته جيئن F _BC چارج A ڏانهن اشارو ڪري.

چارج B پاران تجربو ٿيندڙ برقي قوت:

ايف _بي = ايف _{بي سي} – ايف _{اي بي} = 180 – 90 = 90 ن.

چارج B (F _B ) پاران تجربو ٿيندڙ برقي قوت جي شدت 90 نيوٽن آهي . F _B جو رخ F _BC جي رخ جي برابر آهي ، جيڪو چارج A ڏانهن اشارو ڪري ٿو.

2. چارج B تي برقي قوت جي شدت ۽ هدايت ڇا آهي. ( k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² ، 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

ڄاتل سڃاتل:

چارج A (q _A ) = +Q

چارج B (q _B ) = -2Q

چارج سي (ق _سي ) = -ق

_{چارجز A ۽ B (r AB} ) جي وچ ۾ فاصلو = r

_{چارجز B ۽ C (r BC} ) جي وچ ۾ فاصلو = 2r

ڪ = 9 x 10 ⁹ ن ن ² سي ^-2

گهربل: چارج B تي برقي قوت جي شدت ۽ هدايت.

حل:

چارجز A ۽ B جي وچ ۾ برقي قوت:

چارج A مثبت آهي ۽ چارج B مثبت آهي انهي ڪري ته F _AB جو رخ چارج A ڏانهن اشارو ڪري ٿو.

چارج B ۽ چارج C جي وچ ۾ برقي قوت:

چارج B منفي آهي ۽ چارج C منفي آهي ته جيئن F _BC جي طرف چارج A ڏانهن اشارو ڪري.

خالص قوت چارج B تي عمل ڪري ٿي:

F = F _AB + F _BC = 2 k سوال ² /r ² + 0.5 k سوال ² /r ² = 2.5 k سوال ² /r ² = 2.5 k سوال ² ر ^-2

برقي قوت جو رخ چارج A (کاٻي پاسي) ڏانهن اشارو ڪري ٿو.

3. هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل ٻه برقي چارج. نقطي A تي چارج 8 µC آهي ۽ ٻنهي چارجن تي برقي قوت 45 N آهي. جيڪڏهن چارج A ساڄي طرف 1 سينٽي ميٽر منتقل ٿئي ٿو، ته ٻنهي چارجن تي ڪشش واري قوت ڪيتري ڪم ڪندي. k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2.

ڄاتل سڃاتل:

نقطي A (q) تي برقي چارج_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 ڪولمب

برقي قوت ٻنهي چارجن تي عمل ڪري ٿي (F) = 45 نيوٽن

ٻنهي چارجن جي وچ ۾ فاصلو (r _AB ) = 4 سينٽي ميٽر = 0.04 ميٽر = 4 x 10 ^-2 ميٽر

مسلسل (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

گهربل: ٻنهي چارجن جي وچ ۾ برقي قوت جيڪڏهن چارج A ساڄي طرف 1 سينٽي ميٽر منتقل ٿئي ٿي.

حل:

پوائنٽ ب تي برقي چارج :

برقي قوت جي مساوات:

ايف = ڪ (ق _الف ) (ق _ب ) / ر ²

ايف آر ² = ڪ (ق _الف ) (ق _ب )

ق _ب = ايف ر ² / ڪ (ق _الف )

پوائنٽ ب تي برقي چارج :

ق _ب = (45) (4 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ ) (8 x 10 ^-6 )

ق _ب = (45) (16 x 10 ^-4 ) / 72 x 10 ³

ق _ب = (720 x 10 ^-4 ) / (72 x 10 ³ )

q _ب = 10 x 10 ^-7 ڪولمبس

برقي چارجز A ۽ B جي وچ ۾ برقي قوت:

جيڪڏهن A تي چارج ساڄي طرف 1 سينٽي ميٽر هلي ٿو ته ٻنهي چارجن جي وچ ۾ فاصلو 3 سينٽي ميٽر = 0.03 ميٽر = 3 x 10 ^-2 ميٽر آهي.

ايف = ڪ (ق _الف ) (ق _ب ) / ر ²

ايف = (9 x 10 ⁹ ) (8 x 10 ^-6 ) (10 x 10 ^-7 ) / (3 x 10 ^-2 ) ²

ايف = (9 x 10 ⁹ ) (80 x 10 ^-13 ) / (9 x 10 ^-4 )

ايف = (1 x 10 ⁹ ) (80 x 10 ^-13 ) / (1 x 10 ^-4 )

ايف = (80 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

ايف = 80 نيوٽن

4. پوائنٽس P ۽ Q تي ٻہ برقي چارج 10 سينٽي ميٽر جي مفاصلي سان الڳ ٿيل آهن، 8 نيوٽن جي ڪشش واري قوت جو تجربو ڪريو. جيڪڏهن چارج Q P کي چارج ڪرڻ لاءِ 5 سينٽي ميٽر حرڪت ڪري ٿو، ته پوءِ برقي قوت ڪيتري آهي. (1 µC = 10 ^-6 C ۽ k = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ).

ڄاتل سڃاتل:

چارجز P ۽ Q (r) جي وچ ۾ فاصلو_PQ) = 10 سينٽي ميٽر = 0.1 م = 1 x 10^-1 m

چارجز P ۽ Q (F) جي وچ ۾ برقي قوت = 8 N

بجلي چارج Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x 10 ^-6 C

مسلسل (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

گهربل: چارجز P ۽ Q جي وچ ۾ برقي قوت جيڪڏهن چارج Q کي چارج P ڏانهن 5 سينٽي ميٽر منتقل ڪيو وڃي.

حل:

پهرين، برقي چارج P جو حساب ڪريو، ۽ پوءِ ٻنهي چارجن جي وچ ۾ برقي قوت جو حساب ڪريو، جيڪڏهن برقي چارج Q کي P چارج ڪرڻ لاءِ 5 سينٽي ميٽر منتقل ڪيو وڃي.

بجلي جو چارج P :

ق _پي = ايف آر ² / ڪ (ق _ق )

ق _پي = (8) (1 x 10 ^-1 ) ² / (9 x 10 ⁹ ) (40 x 10 ^-6 )

ق _پي = (8) (1 x 10 ^-2 ) / 360 x 10 ³

ق _پي = (8 x 10 ^-2 ) / (36 x 10 ⁴ )

ق _پي = (1 x 10 ^-2 ) / (4.5 x 10 ⁴ )

q _پي = (1 / 4.5) x 10 ^-6 ڪولومب

برقي چارجز P ۽ Q جي وچ ۾ برقي قوت:

جيڪڏهن پوائنٽ Q تي چارج کي 5 سينٽي ميٽر کاٻي پاسي منتقل ڪيو وڃي ته ٻنهي چارجن جي وچ ۾ فاصلو 5 سينٽي ميٽر = 0.05 ميٽر = 5 x 10 ^-2 ميٽر آهي.

ايف = ڪ (ق _پ ) (ق _ق ) / ر ²

ايف = (9 x 10 ⁹ )( (1 / 4.5) x 10 ^-6 )(40 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

ايف = (2 x 10 ³ ) (40 x 10 ^-6 ) / (25 x 10 ^-4 )

ايف = (80 x 10 ^-3 ) / (25 x 10 ^-4 )

ايف = 3.2 x 10 ¹

ايف = 32 نيوٽن

_{5. چارج q B} پاران تجربو ٿيندڙ برقي قوت 8 N آهي (1 µC = 10 ^-6 C ۽ k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ). جيڪڏهن چارج q _{B A کان 4 سينٽي ميٽر پري هليو وڃي، ته پوءِ q B} پاران تجربو ٿيندڙ برقي قوت ڪيتري هوندي.

ڄاتل سڃاتل:

چارجز A ۽ B جي وچ ۾ فاصلو (r_AB) = 2 سينٽي ميٽر = 0.02 م = 2 x 10^-2 m

چارجز A ۽ B (F) جي وچ ۾ برقي قوت = 8 N

بجلي جو چارج A (q _A ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 C

مسلسل (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

گهربل: چارجز A ۽ B جي وچ ۾ برقي قوت جيڪڏهن ٻنهي چارجز جي وچ ۾ فاصلو 4 سينٽي ميٽر آهي.

حل:

پهرين، برقي چارج B جو حساب ڪريو، ۽ پوءِ ٻنهي چارجن جي وچ ۾ برقي قوت جو حساب ڪريو، جيڪڏهن ٻنهي چارجن جو فاصلو 4 سينٽي ميٽر = 0.04 ميٽر = 4 x 10 ^-2 ميٽر آهي.

B تي برقي چارج :

ق _ب = ايف ر ² / ڪ (ق _الف )

ق _ب = (8) (2 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ ) (2 x 10 ^-6 )

ق _ب = (8) (4 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

ق _ب = (32 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

ق _ب = (32/18) x 10 ^-7

qB = (16/9) x 10 ^-7 ڪولمبس

چارجز A ۽ B جي وچ ۾ برقي قوت:

ايف = ڪ (ق _الف ) (ق _ب ) / ر ²

ايف = (9 x 10 ⁹ ) (2 x 10 ^-6 ) ((16/9) x 10 ^-7 ) / (4 x 10 ^-2 ) ²

ايف = (18 x 10 ³ )( (16/9) x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

ايف = (2 x 10 ³ ) (16 x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

ايف = (2 x 10 ³ ) (1 x 10 ^-7 ) / (1 x 10 ^-4 )

ايف = (2 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

ايف = 2 نيوٽن

6. ٽي چارجز A، B ۽ C جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهن. AB = BC = 20 سينٽي ميٽر ۽ چارجز ساڳيا آهن (q = 2µC). k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ، 1 µ = 10 ^-6 . نقطي B تي برقي قوت جي عمل جي شدت ڪيتري آهي.

ڄاتل سڃاتل:

پوائنٽ A (q) تي چارج ڪريو_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 ڪولمب

_{پوائنٽ B (q B} ) تي چارج = 2 µC = 2 x 10 ^-6 ڪولمب

_{پوائنٽ C (q C} ) تي چارج = 2 µC = 2 x 10 ^-6 ڪولمب

_{ب کان ج (r BC} ) تائين فاصلو = 20 سينٽي ميٽر = 0.2 ميٽر = 2 x 10 ^-1 ميٽر

B کان A تائين فاصلو (r _BA ) = 20 سينٽي ميٽر = 0.2 ميٽر = 2 x 10 ^-1 ميٽر

ڪ = 9.10 ⁹ نانو ميٽر ² .C ^-2

گهربل: نقطي B تي برقي قوت جي شدت عمل ڪري ٿي.

حل:

پوائنٽس B ۽ C تي چارجز جي وچ ۾ برقي قوت:

ايف _ق = ڪ (ق _ب ) (ق _سي ) / ر _ق ²

ايف _ق.م = (9 x 10 ⁹ ) (2 x 10 ^-6 ) (2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

ايف _ق.م = (9 x 10 ⁹ ) (4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

ايف _ق.م = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

ايف _{ق م} = 9 x 10 ^-1

F _BC = 0.9 نيوٽن

پوائنٽس B ۽ C تي برقي چارج مثبت آهن تنهنڪري برقي قوت F _BC جي هدايت پوائنٽ C کان کاٻي پاسي پري آهي.

پوائنٽس B ۽ A تي چارجز جي وچ ۾ برقي قوت:

ايف _{بي اي} = ڪ (ق _ب ) (ق _الف ) / آر _{بي اي} ²

ايف _{بي اي} = (9 x 10 ⁹ ) (2 x 10 ^-6 ) (2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

ايف _{بي اي} = (9 x 10 ⁹ ) (4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

ايف _{بي اي} = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

ايف _{بي اي} = 9 x 10 ^-1

ايف _{بي اي} = 0.9 نيوٽن

پوائنٽس B ۽ A تي برقي چارج مثبت آهن تنهنڪري برقي قوت F _BA جو رخ هيٺئين طرف آهي، پوائنٽ A کان پري.

برقي قوتن جو نتيجو:

7. ٽي چارج Q ₁ ، Q ₂ ، ۽ Q ₃ جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. AB جي ڊيگهه = BC جي ڊيگهه = 30 سينٽي ميٽر. ڄاڻايل: k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ۽ 1 µ = 10 ^{-6 پوءِ چارج Q} ₁ تي برقي قوت جو نتيجو.

ڄاتل سڃاتل:

پوائنٽ A (q) تي چارج ڪريو_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 ڪولمب 

_{پوائنٽ B (q B} ) تي چارج = -10 µC = -10 x 10 ^-6 ڪولومبس

_{پوائنٽ C (q C} ) تي چارج = 4 µC = 4 x 10 ^-6 ڪولمب

_{ب کان ج (r BC} ) تائين فاصلو = 30 سينٽي ميٽر = 0.3 ميٽر = 3 x 10 ^-1 ميٽر

_{B کان C (r BA} ) تائين فاصلو = 30 سينٽي ميٽر = 0.3 ميٽر = 3 x 10 ^-1 ميٽر سيڪنڊ

ڪ = 9.10 ⁹ نانو ميٽر ² .C ^-2

گهربل: نقطي B تي برقي قوت جو نتيجو

حل:

پوائنٽس B ۽ C تي چارجز جي وچ ۾ برقي قوت:

ايف _ق = ڪ (ق _ب ) (ق _سي ) / ر _ق ²

ايف _ق.م = (9 x 10 ⁹ ) (10 x 10 ^-6 ) (4 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

ايف _ق.م = (9 x 10 ⁹ ) (40 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

ايف _ق.م = (360 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

ايف _{ق م} = 40 x 10 ^-1

F _BC = 4 نيوٽن

_{نقطي B تي برقي چارج منفي آهي ۽ نقطي C تي برقي چارج مثبت آهي، تنهن ڪري برقي قوت F BC} جي هدايت ساڄي طرف، نقطي C ڏانهن.

پوائنٽس B ۽ A تي چارجز جي وچ ۾ برقي قوت:

ايف _{بي اي} = ڪ (ق _ب ) (ق _الف ) / آر _{بي اي} ²

ايف _{بي اي} = (9 x 10 ⁹ ) (10 x 10 ^-6 ) (3 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

ايف _{بي اي} = (9 x 10 ⁹ ) (30 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

ايف _{بي اي} = (270 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

ايف _{بي اي} = 30 x 10 ^-1

ايف _{بي اي} = 3 نيوٽن

_{نقطي B تي برقي چارج منفي آهي ۽ نقطي A تي برقي چارج مثبت آهي، تنهن ڪري برقي قوت F BA} جي هدايت نقطي A ڏانهن مٿي آهي.

برقي قوت جو نتيجو:

1. برقي قوت ڇا آهي؟ جواب: برقي قوت هڪ بنيادي قوت آهي جيڪا شين جي وچ ۾ انهن جي برقي چارجن جي ڪري ٿيندي آهي. اها پرڪشش (مخالف چارجن جي وچ ۾) يا رد ڪندڙ (هڪجهڙي چارجن جي وچ ۾) ٿي سگهي ٿي.
2. ٻن پوائنٽ چارجز جي وچ ۾ برقي قوت جي شدت ڪيئن طئي ڪئي ويندي آهي؟ جواب: ٻن پوائنٽ چارجز جي وچ ۾ برقي قوت جي شدت ڪولمب جي قانون طرفان ڏني وئي آهي. اهو چارجز جي شدت جي پيداوار جي سڌي طرح متناسب آهي ۽ انهن جي وچ ۾ فاصلي جي چورس جي الٽي متناسب آهي. F=ڪڪس q₁​x q₂​/ r²، جتي $k$ ڪولمب جو مستقل آهي.
3. جيڪڏهن ٻن چارجن جي وچ ۾ فاصلو ٻيڻو ڪيو وڃي ته برقي قوت جو ڇا ٿيندو؟ جواب: جيڪڏهن ٻن چارجن جي وچ ۾ فاصلو ٻيڻو ڪيو وڃي ته، برقي قوت ان جي اصل قدر جو چوٿون حصو ٿي ويندي آهي، ڇاڪاڻ ته قوت فاصلي جي چورس سان الٽ مختلف ٿيندي آهي.
4. برقي قوت ڪشش ثقل جي قوت سان ڪيئن مقابلو ڪري ٿي؟ جواب: برقي قوتون پرڪشش ۽ رد ڪندڙ ٻئي ٿي سگهن ٿيون، جڏهن ته ڪشش ثقل جون قوتون صرف پرڪشش هونديون آهن. ان کان علاوه، عام شين ۽ فاصلن لاءِ، برقي قوتون عام طور تي ڪشش ثقل جي قوتن کان تمام گهڻيون مضبوط هونديون آهن، ڇاڪاڻ ته ڪشش ثقل جون قوتون برقي قوت جي مقابلي ۾ شدت جي ڪيترن ئي حڪمن کان ڪمزور هونديون آهن.
5. برقي قوتن جي حوالي سان سپرپوزيشن جو اصول ڇا آهي؟ جواب: سپرپوزيشن جو اصول ٻڌائي ٿو ته ٻين چارجن جي مجموعن جي ڪري چارج تي خالص برقي قوت هر چارج پاران الڳ الڳ ورتل قوتن جو ویکٹر مجموعو آهي.
6. اسان روزمره جي شين ۾ برقي قوتون ڇو محسوس نٿا ڪريون جيتوڻيڪ اهي چارج ٿيل ذرڙن مان ٺهيل آهن؟ جواب: روزمره جون شيون عام طور تي برقي طور تي غير جانبدار هونديون آهن، مطلب ته انهن ۾ مثبت ۽ منفي چارجز جا برابر انگ هوندا آهن. انهن چارجز جي وچ ۾ قوتون متوازن هونديون آهن، تنهنڪري خالص برقي قوت صفر هوندي آهي.
7. گرائونڊنگ چارج ٿيل شيءِ تي برقي قوت کي ڪيئن متاثر ڪري ٿي؟ جواب: ڪنهن چارج ٿيل شيءِ کي زمين تي رکڻ سان چارج کي شيءِ ۽ زمين جي وچ ۾ وهڻ جي اجازت ملي ٿي جيستائين شيءِ غير جانبدار نه ٿي وڃي، ۽ ان جي شروعاتي چارج جي ڪري شيءِ تي موجود خالص برقي قوت کي مؤثر طريقي سان ختم ڪري ٿي.
8. ڇا برقي قوت خلا ۾ ڪم ڪري سگهي ٿي؟ جواب: ها، برقي قوت خلا ۾ ڪم ڪري سگهي ٿي. ان کي پکيڙڻ لاءِ ڪنهن وچولي جي ضرورت ناهي. اهو ان طريقي سان ظاهر ٿئي ٿو ته برقي ميدان ڪيئن موجود ٿي سگهن ٿا ۽ خلا ۾ چارج ٿيل ذرڙن تي اثر انداز ٿي سگهن ٿا.
9. برقي قوت جي طاقت کي طئي ڪرڻ ۾ برقي مستقل (يا آزاد جاءِ جي اجازت) ڪهڙو ڪردار ادا ڪري ٿو؟ جواب: برقي مستقل، جنهن کي آزاد جاءِ جي اجازت جي نالي سان پڻ سڃاتو وڃي ٿو، چارجز جي وچ ۾ برقي قوت جي طاقت کي متاثر ڪري ٿو. هڪ وڌيڪ اجازت جي معني ڪمزور برقي قوت هوندي، ۽ ان جي برعڪس. ڪولمب جو مستقل، $k$، هن قدر سان لاڳاپيل آهي جيئن k=1/4πε₀​​.

10. جيڪڏهن ٻه چارج هڪ ٻئي جي نسبت حرڪت ڪري رهيا آهن، ته ڇا انهن جي وچ ۾ قوت تبديل ٿيندي آهي؟ جواب : جيڪڏهن ٻه چارج هڪ ٻئي جي نسبت حرڪت ڪري رهيا آهن، ته اهي برقي ميدانن کان علاوه مقناطيسي ميدان پيدا ڪري سگهن ٿا. ان جو مطلب آهي ته حرڪت ڪندڙ چارجن جي وچ ۾ رابطي صرف برقي قوتن جي ڪري نه پر مقناطيسي قوتن جي ڪري پڻ هوندي. گڏيل رابطي کي برقي مقناطيسي قوت طرفان بيان ڪيو ويو آهي. تنهن ڪري، جڏهن ته چارجن جي ڪري برقي قوت صرف ان ڪري تبديل نه ٿيندي آهي جو اهي حرڪت ڪري رهيا آهن، مجموعي قوت مقناطيسي اثرات جي ڪري تبديل ٿي سگهي ٿي.