1. هڪ شيءِ هڪ مقعر آئيني کان 10 سينٽي ميٽر پري رکيل آهي . مرڪزي ڊيگهه 5 سينٽي ميٽر آهي. (a) تصوير جي مفاصلي (b) تصوير جي واڌ جو اندازو لڳايو.
ڄاتل سڃاتل:
مرڪزي ڊيگهه (f) = 5 سينٽي ميٽر
شئي جو مفاصلو ( d o ) = 10 سينٽي ميٽر
حل :
مقطع آئيني ذريعي تصوير جي ٺهڻ:
تصوير جو فاصلو:
1/ ڊي آءِ = 1/ف – 1/ ڊي او = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
ڊي آءِ = 10/1 = 10 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو 10 سينٽي ميٽر آهي.
واڌارو:
م = – ڊي آءِ / ڊي او = -10/10 = -1
1 جو مطلب آهي ته تصوير ۽ شئي ساڳي آهي.
مائنس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته تصوير الٽي آهي. جيڪڏهن نشاني مثبت آهي ته تصوير سڌي آهي.
[آءِ آر پي]
2. هڪ 5 سينٽي ميٽر اوچي شيءِ هڪ مقعر آئيني جي سامهون رکيل آهي جنهن جو ريڊيس 20 سينٽي ميٽر وکر آهي. جيڪڏهن شيءِ جو فاصلو 5 سينٽي ميٽر، 15 سينٽي ميٽر، 20 سينٽي ميٽر، 30 سينٽي ميٽر آهي ته تصوير جي اوچائي معلوم ڪريو.
ڄاتل سڃاتل:
وکر جو ريڊيس ( r ) = 20 سينٽي ميٽر
مرڪزي ڊيگهه (f) = R/2 = 20/2 = 10 سينٽي ميٽر
شئي جي اوچائي (h o ) = 5 سينٽي ميٽر
حل:
الف) مرڪزي ڊيگهه (f) = 10 سينٽي ميٽر ۽ شئي جو مفاصلو ( d o ) = 5 سينٽي ميٽر
مقطع آئيني ذريعي تصوير جي ٺهڻ:
تصوير جو مفاصلو ( ڊي آءِ ):
1/ ڊي آءِ = 1/ف – 1/ ڊي او = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
ڊي آءِ = -10/1 = -10 سينٽي ميٽر
مائنس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته تصوير ورچوئل آهي يا تصوير آئيني جي پويان آهي.
تصوير جي واڌ ( m ):
م = – ڊي آءِ / ڊي او = -(-10)/5 = 10/5 = 2
پلس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته تصوير سڌي آهي.
تصوير جي اوچائي ( h i ):
م = هِ / هِ
h i = h o m = (5 سينٽي ميٽر)(2) = 10 سينٽي ميٽر
تصوير جي اوچائي 10 سينٽي ميٽر آهي.
ب) مرڪزي ڊيگهه (f) = 10 سينٽي ميٽر ۽ شئي جو مفاصلو ( d o ) = 15 سينٽي ميٽر
مقطع آئيني ذريعي تصوير جي ٺهڻ:
تصوير جو مفاصلو ( ڊي آءِ ):
1/ ڊي آءِ = 1/ف – 1/ ڊي او = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
ڊي آءِ = 30/1 = 30 سينٽي ميٽر
جمع جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته تصوير حقيقي آهي يا تصوير آئيني جي سامهون 30 سينٽي ميٽر آهي، ساڳئي پاسي تي شيءِ جي.
تصوير جي واڌ ( m ):
م = – ڊي آءِ / ڊي او = -30/15 = -2
مائنس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته تصوير الٽي آهي.
تصوير شيءِ کان 2 ڀيرا وڏي آهي.
تصوير جي اوچائي (h i ):
م = هِ / هِ
هِ هِ = هِ م = (5 سينٽي ميٽر)(2) = 10 سينٽي ميٽر
تصوير جي اوچائي 10 سينٽي ميٽر آهي.
ج) مرڪزي ڊيگهه (f) = 10 سينٽي ميٽر ۽ شئي جو مفاصلو ( d o ) = 20 سينٽي ميٽر
مقطع آئيني ذريعي تصوير جي ٺهڻ:
تصوير جو مفاصلو (ڊي آءِ ):
1/ ڊي آءِ = 1/ف – 1/ ڊي او = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
ڊي آءِ = 20/1 = 20 سينٽي ميٽر
مثبت نشاني ظاهر ڪري ٿي ته تصوير حقيقي آهي يا تصوير آئيني جي سامهون 20 سينٽي ميٽر آهي، ساڳئي پاسي تي شيءِ جي.
تصوير جي واڌ ( m ):
م = – ڊي آءِ / ڊي او = -20/20 = -1
منفي نشاني جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
تصوير جي اوچائي ( هاءِ ):
م = هِ / هِ
ح i = ح م = (5 سينٽي ميٽر)(1) = 5 سينٽي ميٽر
د) مرڪزي ڊيگهه (f) = 10 سينٽي ميٽر ۽ شئي جو مفاصلو ( d o ) = 30 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو ( ڊي آءِ ):
1/ ڊي آءِ = 1/ف – 1/ ڊي او = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
ڊي آءِ = 30/2 = 15 سينٽي ميٽر
جمع جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته تصوير حقيقي آهي يا تصوير آئيني جي سامهون 15 سينٽي ميٽر آهي، ساڳئي پاسي تي شيءِ جي.
تصوير جي واڌ ( m) :
م = – ڊي آءِ / ڊي او = -15/30 = -0.5
مائنس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته تصوير الٽي آهي.
تصوير شئي کان 0.5 ننڍي آهي.
تصوير جي اوچائي (h i ):
م = هِ / هِ
h i = h o m = (5 سينٽي ميٽر)(0.5) = 2.5 سينٽي ميٽر
[آءِ آر پي]
3. هڪ مقطع آئيني سان ٺهيل تصوير شيءِ کان 4 ڀيرا وڏي هوندي آهي. جيڪڏهن وکر جو ريڊيس 20 سينٽي ميٽر آهي، ته پوءِ آئيني جي سامهون شيءِ جو فاصلو طئي ڪريو!
ڄاتل سڃاتل:
تصوير جي واڌ ( m ) = 4
وکر جو ريڊيس ( r ) = 20 سينٽي ميٽر
مرڪزي ڊيگهه (f) = r /2 = 20/2 = 10 سينٽي ميٽر
گهربل : شئي جو فاصلو ( d o )
حل:
م = – ڊي آءِ / ڊي او
4 = – ڊي آءِ / ڊي او
– ڊي آءِ = 4 ڊي او
ڊي آءِ = – 4 ڊي او
1/f = 1/ ڏينهن + 1/ ڏينهن آئون
1/10 = 1 / ڏينهن + 1/4 ڏينهن
4/40 = 4/4 ڏينهن + 1/4 ڏينهن
4/40 = 5/4 ڏينهن
(4)(4s) = (5)(40)
16 ڏينهن = 200
ڊي او = 12.5 سينٽي ميٽر
شئي جو فاصلو = 12.5 سينٽي ميٽر.
[آءِ آر پي]
4. هڪ 1 سينٽي ميٽر اوچي شيءِ کي هڪ مقطع آئيني کان 10 سينٽي ميٽر جي مفاصلي تي رکيو ويو آهي جنهن جي مرڪزي ڊيگهه f = 15 سينٽي ميٽر آهي. طئي ڪريو:
الف. تصوير جو مفاصلو؟
ب. تصوير جي اوچائي؟
ج. مقطع آئيني مان ٺهيل تصوير جون خاصيتون؟
ڄاتل سڃاتل:
شئي جي اوچائي (h) = 1 سينٽي ميٽر
شئي جو مفاصلو (d o ) = 10 سينٽي ميٽر
مقطع آئيني جي مرڪزي ڊيگهه (f) = 15 سينٽي ميٽر
حل:
الف. تصوير جو مفاصلو (ڊي آءِ )
1/f = 1/ڏينهن o + 1/ڏينهن i
1/ڊي آءِ = 1/ف – 1/ڊي او = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
ڊي آءِ = -30/1 = -30 سينٽي ميٽر
منفي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته تصوير مجازي آهي يا تصوير آئيني جي پويان آهي.
ب. تصوير جي اوچائي (h i )
تصوير جو واڌارو (M):
م = -ڊي آءِ /ڊي او = ايڇ آءِ / ايڇ او
م = -(-30)/10 = 30/10 = 3 ڀيرا
تصوير جي اوچائي (h i ):
م = هِ / هِ او
3 = ايڇ / 1 سينٽي ميٽر
ح i = 3 (1 سينٽي ميٽر)
ح = 3 سينٽي ميٽر
تصوير جي اوچائي 3 سينٽي ميٽر آهي. جمع جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته تصوير مٿي آهي.
ج. تصوير جون خاصيتون:
مجازي، مٿي، شيءِ کان وڏو
[آءِ آر پي]
5. هيٺ ڏنل تصوير مطابق ، تصوير جو واڌارو.
ڄاتل سڃاتل:
شئي جو مفاصلو (d o ) = 60 سينٽي ميٽر
مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر
گهربل: تصوير جي واڌ (M)
حل:
تصوير جو فاصلو:
1/f = 1/ڏينهن o + 1/ڏينهن i
1/di i = 1/f – 1/di o = 1/20 سينٽي ميٽر – 1/60 سينٽي ميٽر = 3/60 سينٽي ميٽر – 1/60 سينٽي ميٽر = 2/60 سينٽي ميٽر
ڊي آءِ = 60/2 سينٽي ميٽر = 30 سينٽي ميٽر
تصوير جو واڌارو (M):
م = ڊي آءِ / ڊي او = 30 سينٽي ميٽر / 60 سينٽي ميٽر = 1/2 ڀيرا
6. جيڪڏهن شيءِ هڪ مقعر آئيني کان 6 سينٽي ميٽر پري رکيل آهي، ته تصوير جو فاصلو 12 سينٽي ميٽر آهي جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن شيءِ کي آئيني کان 1 سينٽي ميٽر پري اصلي پوزيشن کان منتقل ڪيو وڃي ته تصوير جو فاصلو ڪيترو هوندو؟
ڄاتل سڃاتل:
شئي جو مفاصلو (d o ) = 6 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (ڊي آءِ ) = 12 سينٽي ميٽر
گهربل: جيڪڏهن شئي جو فاصلو (d o ) = 7 سينٽي ميٽر آهي ته پوءِ تصوير جو فاصلو آهي ...
حل:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
ف = 12/3 = 4 سينٽي ميٽر
مرڪزي ڊيگهه مثبت آهي، مطلب ته مرڪزي نقطو حقيقي آهي يا شعاعون نقطي مان گذري ٿي.
تصوير جو فاصلو:
1/ڊي آءِ = 1/ف – 1/ڊي او = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
ڊي آءِ = 28/3 = 9.3 سينٽي ميٽر
7. هڪ ڏندن جو ڊاڪٽر 8 سينٽي ميٽر ريڊيس واري آئيني جي مدد سان مريض جي ڏندن جو مشاهدو ۽ جانچ ڪري ٿو. ڊاڪٽر کي سوراخ صاف ڏسڻ لاءِ، مريض جي ڏندن ۽ آئيني جي وچ ۾ ڪيترو فاصلو آهي؟
الف. هڪ مقعر آئيني جي سامهون 4 سينٽي ميٽر کان گهٽ
ب. هڪ محدب آئيني جي سامهون 4 سينٽي ميٽر کان گهٽ
ج. مقعر آئيني جي سامهون 4 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ
D. محدب آئيني جي سامهون 4 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ
ڄاتل سڃاتل:
آئيني جو ريڊيس (r) = 8 سينٽي ميٽر
آئيني جي مرڪزي ڊيگهه (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 سينٽي ميٽر
گهربل: مريض جي ڏندن ۽ آئيني جي وچ ۾ فاصلو
حل:
استعمال ٿيندڙ آئينو مقعر آئينو آهي يا محدب آئينو؟ ڊاڪٽر پاران ڏند جي سوراخ کي واضح طور تي ڏسڻ لاءِ، استعمال ٿيندڙ آئينو ڏند جي تصوير کي وڏو ڪرڻ جي قابل هجڻ گهرجي ۽ تصوير سڌي هجڻ گهرجي. محدب آئينو هميشه الٽي تصويرون پيدا ڪندو آهي ۽ تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي هوندي آهي. ان جي برعڪس هڪ مقعر آئينو هڪ سڌي تصوير پيدا ڪري سگهي ٿو جيڪڏهن شئي جو فاصلو (d) فوڪل ڊگھائي (f) کان ننڍو هجي. جيڪڏهن شئي جو فاصلو فوڪل ڊگھائي (f) کان وڌيڪ هجي ته پوءِ مقعر آئينو هڪ الٽي تصوير پيدا ڪري ٿو.
مقعر آئيني جي مرڪزي ڊيگهه (f) 4 سينٽي ميٽر آهي، تنهن ڪري مريض جا ڏند مقعر آئيني جي سامهون 4 سينٽي ميٽر کان گهٽ هجڻ گهرجن.
صحيح جواب الف آهي.
8. هڪ مقطع آئيني جو وکر جو ريڊيس 24 سينٽي ميٽر هوندو آهي. جيڪڏهن شيءِ آئيني جي سامهون 20 سينٽي ميٽر رکيل هجي ته پوءِ تصوير جي خاصيتن جو تعين ڪريو.
الف. حقيقي، سڌو ۽ وڏو
ب. حقيقي، اُلٽو ۽ وڏو
ج. مجازي، سڌو ۽ وڏو
D. ورچوئل، الٽو ۽ ننڍو
ڄاتل سڃاتل:
وکر جو ريڊيس (r) = 24 سينٽي ميٽر
مرڪزي ڊيگهه (f) = R/2 = 24/2 = +12 سينٽي ميٽر
مقطع آئيني جي مرڪزي ڊيگهه مثبت يا حقيقي آهي ڇاڪاڻ ته روشني آئيني جي مرڪزي نقطي مان گذري ٿي.
شئي جو مفاصلو (d) = 20 سينٽي ميٽر
گهربل: تصوير جون خاصيتون
حل:
تصوير مجازي آهي يا حقيقي؟ تصوير جي مفاصلي (s') جو حساب ڪريو:
1/ڏينهن + 1/ڏينهن = 1/چ
1/ڊي' = 1/ف – 1/ڊي
1/ڊي' = 1/12 – 1/20
1/ڊي' = 5/60 – 3/60
1/ڊي' = 2/60
ڊي' = 60/2
ڊي' = 30 سينٽي ميٽر
تصوير جي مفاصلي تي مثبت نشاني جو مطلب آهي ته تصوير حقيقي آهي ڇاڪاڻ ته اها روشني مان گذري ٿي.
تصوير وڏي ڪئي وئي آهي؟ سڌي يا الٽي؟ پهرين تصوير جي ميگنيفڪيشن (M) جو حساب ڪريو:
م = -ڊي' / ڊي = -30/20 = -1.5
M > 1 جو مطلب آهي تصوير وڏي ٿيل آهي، M وٽ منفي نشاني آهي مطلب ته هڪ الٽي تصوير. تنهن ڪري تصوير جون خاصيتون حقيقي، الٽي، وڏيون آهن.
صحيح جواب ب آهي.
9. هڪ گول آئينو هڪ تصوير ٺاهي ٿو جيڪا اسڪرين تي موجود شيءِ کان 5 ڀيرا وڏي آهي، جيڪا شيءِ کان 5 ميٽر پري آهي. آئينو...
الف. 25/24 ميٽر جي مرڪزي ڊيگهه سان مقطع
ب. محدب جنهن جي مرڪزي ڊيگهه 25/24 ميٽر آهي
ج. 24/25 ميٽر جي مرڪزي ڊيگهه سان مقطع
D. محدب جنهن جي مرڪزي ڊيگهه 24/25 ميٽر آهي
ڄاتل سڃاتل:
تصوير جي ميگنيفڪيشن (M) = 5 ڀيرا
شئي ۽ تصوير جي وچ ۾ فاصلو = 5 ميٽر
حل:
محدب آئيني مان پيدا ٿيندڙ تصوير جي سائيز هميشه شيءِ جي سائيز کان ننڍي هوندي آهي، تنهن ڪري، آئينو هڪ مقطع آئينو هوندو آهي.
شئي جو مفاصلو (d) = x
تصوير جو مفاصلو (d') = x + 5
تصوير جو واڌارو (M) = 5 ڀيرا
تصوير جي واڌ جو فارمولا:
مرڪزي ڊيگهه (f) جو فارمولا:
صحيح جواب الف آهي.
[wpdm_package id='858′]
- مقطع آئيني جا مسئلا ۽ حل
- محدب آئيني جا مسئلا ۽ حل
- لينس جا مسئلا ۽ حل
- ڪنورجنگ لينس مسئلا ۽ حل
- بصري اوزار انساني اکين جا مسئلا ۽ حل
- آپٽيڪل آلات، ڪانٽيڪٽ لينس جا مسئلا ۽ حل
- بصري اوزارن جا چشما
- بصري اوزار ميگنيفائنگ گلاس جا مسئلا ۽ حل
- بصري اوزار خوردبيني - مسئلا ۽ حل
- بصري اوزار دوربين جا مسئلا ۽ حل
