1. 2 ميٽر جي ڊيگهه واري شعاع جي هڪ ڇيڙي تي هڪ قوت P لاڳو ڪئي ويندي آهي. ان جي شدت ڪيتري آهي؟ ٽارڪنقطي A تي گردش جو محور.
ڄاتل سڃاتل:
قوت (F) = 10 N
AB جي ڊيگهه (rAB) = 2 ميٽر
قوت F شعاع تي عمودي آهي.
ليور بازو (l) = رAB گناهه 90o = (2 ميٽر)(1) = 2 ميٽر
ايس اي بسڪا: گردش جي محور جي چوڌاري ٽورڪ
حل:
ٽورڪ:
τ = فل l = (10 ن)(2 ميٽر) = 20 ن ن م
بيم جي ڪري پلس جو نشان گھڙيال جي مخالف طرف گردش ڪري ٿو.
2. هڪ شعاع جي ڊيگهه AB 2 ميٽر آهي ۽ قوت F جي شدت 10 N آهي. ٽورڪ جي شدت ڇا آهي؟ نقطي A تي گردش جو محور.
ڄاتل سڃاتل:
قوت (F) = 10 N
AB جي ڊيگهه (rAB) = 2 ميٽر
ليور بازو (l) = رAB گناهه 60o = (2 ميٽر)(0.5-3) = -3 m
ايس اي بسڪا: گردش جي محور جي چوڌاري ٽورڪ
حل:
ٽورڪ:
τ = فل ايل = (10 ن)(-3 م) = 10-3 ن م
پلس جي نشاني ڇاڪاڻ ته قوت F شعاع جو سبب بڻجندي آهي گھڙيال جي مخالف طرف گردش ڪري ٿو.
3. هڪ شعاع جي ڊيگهه 2 ميٽر آهي. F جي شدت1 10 N آهي ۽ F جي شدت2 15 N آهي. بيم جي مرڪز جي چوڌاري خالص ٽورڪ جو اندازو لڳايو.
بيم جي مرڪز ۾ گردش جو محور.
ڄاتل سڃاتل:
فورس 1 (ايف)1) = 10 ن
هن فاصلي ايف جي وچ ۾1 ۽ شعاع جو مرڪز (r1) = 1 ميٽر
ليور بازو 1 (l1) = ر1 گناهه 90o = (1 ميٽر)(1) = 1 ميٽر
فورس ايف1 بيم ڏانهن عمودي آهي.
فورس 2 (ايف)2) = 15 ن
ايف جي وچ ۾ فاصلو2 ۽ شعاع جو مرڪز (r2) = 1 ميٽر
فورس ايف2 بيم ڏانهن عمودي آهي.
ليور بازو 2 (l2) = ر1 گناهه 90o = (1 ميٽر)(1) = 1 ميٽر
گهربل: Tگردش جي محور جي چوڌاري خالص ٽورڪ
حل:
ٽورڪ 1:
τ1 = ڀ1 l1 = (10 ن)(1 م) = 10 ن م
F جي قوت جي ڪري جمع جو نشان1 شعاع جو سبب بڻجندو آهي گھڙيال جي مخالف طرف گردش ڪري ٿو.
ٽورڪ 2:
τ2 = ڀ2 l2 = (15 ن)(1 م) = -15 ن
قوت F جي ڪري منفي نشاني2 شعاع جو سبب بڻجندو آهي گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
نيٽ ٽورڪ:
Στ = τ1 - τ2 = 10 – 15 = – 5 ن ن ميٽر
منفي نشاني ڇاڪاڻ ته بيم ڏانهن گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
4. بيم AB جي ڊيگهه آهي 2 ميٽر، F جي شدت1 10 N آهي ۽ F جي شدت2 is 10 N. بيم جي مرڪز جي چوڌاري نيٽ ٽورڪ جو اندازو لڳايو.
بيم جي مرڪز ۾ گردش جو محور.
ڄاتل سڃاتل:
فورس 1 (ايف)1) = 10 اين اين
ايف جي وچ ۾ فاصلو1 ۽ شعاع جو مرڪز (r1) = 1 ميٽر
ليور بازو 1 (l1) = ر1 گناهه 60o = (1 ميٽر)(0.5-3) = 0.5-3 m
فورس 2 (ايف)2) = 10 ن
ايف جي وچ ۾ فاصلو2 ۽ شعاع جو مرڪز (r2) = 1 ميٽر
فورس ايف2 بيم ڏانهن عمودي آهي.
ليور بازو 2 (l2) = آر2 گناهه 90o = (1 ميٽر)(1) = 1 ميٽر
گهربل: گردش جي محور جي چوڌاري خالص ٽورڪ
حل:
ٽورڪ 1:
τ1 = ڀ1 l1 = (10 ن)(0.5-3 م) = 5√3 = 8.7 اين ايم
قوت F جي ڪري جمع جي نشاني1 شعاع جو سبب بڻجندو آهي گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
ٽورڪ 2:
τ2 = ڀ2 l2 = (10 ن)(1 م) = -10 ن ن
قوت F جي ڪري منفي نشاني2 شعاع جو سبب بڻجندو آهي گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
نيٽ ٽورڪ:
Στ = τ1 - τ2 = 8.7 – 10 = – 1.3 ن ن ميٽر
مائنس نشاني ڇاڪاڻ ته خالص قوت بيم کي گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
5. هڪ شعاع جي ڊيگهه 10 ميٽر آهي، F جي شدت1 10 N آهي، F جي شدت2 10 N آهي ۽ F جي شدت3 15 اتر آهي. نقطي A ۽ نقطي C جي وچ ۾ فاصلو 7.5 ميٽر آهي. قوت F2 شعاع جي مرڪز تي واقع. نقطي B کان 2.5 ميٽر تي واقع نقطي C جي چوڌاري خالص ٽورڪ جو اندازو لڳايو.
گردش جو محور نقطي C تي واقع آهي.
ڄاتل سڃاتل:
فورس 1 (ايف)1) = 10 ن
ايف جي وچ ۾ فاصلو1 ۽ پوائنٽ سي (ر1) = 2.5 m
فورس ايف1 بيم ڏانهن عمودي آهي.
ليور بازو 1 (l1) = ر1 گناهه 90o = ((2.5 م)(1) = 2.5 m
فورس 2 (ايف)2) = 10 ن
ايف جي وچ ۾ فاصلو2 ۽ پوائنٽ سي (ر2) = 2.5 m
قوت ايف2 بيم ڏانهن عمودي آهي.
ليور بازو 2 (l2) = آر2 گناهه 90o = ((2.5 م)(1) = 2.5 m
فورس 3 (ايف)3) = 15 ن
ايف جي وچ ۾ فاصلو3 ۽ اشارو ڪريو سي (ر)3) = 7.5 ميٽر
قوت ايف3 بيم ڏانهن عمودي آهي.
ليور بازو 3 (l3) = آر3 گناهه 90o = (7.5 ميٽر)(1) = 7.5 ميٽر
گهربل: گردش جي محور جي چوڌاري خالص ٽورڪ
حل:
ٽورڪ 1:
τ1 = ڀ1 l1 = (10 ن)(2.5 م) = 25 ن م
قوت F جي ڪري جمع جي نشاني1 شعاع جو سبب بڻجندو آهي گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
ٽورڪ 2:
τ2 = ڀ2 l2 = (10 ن)(2.5 م) = 25 ن م
Tهي پلس سائن ڇاڪاڻ ته قوت F2 شعاع جو سبب بڻجندو آهي گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
ٽورڪ 3:
τ3 = ڀ3 l3 = (15 ن)(7.5 م) = -112..5 ن م
قوت F جي ڪري منفي نشاني3 شعاع جو سبب بڻجندو آهي گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
نيٽ ٽورڪ:
Στ = τ1 + τ2 - τ3 = 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 ن · م
مائنس نشاني ڇاڪاڻ ته خالص قوت بيم کي گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
6. هڪ شعاع جي ڊيگهه 10 ميٽر آهي، F جي شدت1 10 N آهي، F جي شدت2 10 N آهي ۽ F جي شدت3 10 N آهي. پوائنٽ A جي چوڌاري خالص ٽورڪ جو اندازو لڳايو، جيڪو poi کان 5 ميٽر جي مفاصلي تي واقع آهي.
طاقت جي استعمال جو nt F1.
نقطي A تي گردش جو محور.
ڄاتل سڃاتل:
فورس 1 (ايف)1) = 10 ن
ايف جي وچ ۾ فاصلو1 ۽ نقطو الف (ر)1) = 5 ميٽر
ليور بازو 1 (l1) = ر1 گناهه 60o = (5 ميٽر)(0.5-3) = 2.5-3 m
فوجي 2 (ايف2) = 10 ن
ايف جي وچ ۾ فاصلو2 ۽ نقطو الف (ر)2) = 0
قوت ايف2 بيم ڏانهن عمودي آهي.
ليور بازو 2 (l2) = آر2 گناهه 90o = (0)(1) = 0
قوت 3 (F)3) = 10 ن
ايف جي وچ ۾ فاصلو3 ۽ نقطو الف (ر)3) = 10 ميٽر
ليور بازو 3 (l3) = آر3 گناهه 30o = (10 ميٽر)(0.5) = 5 ميٽر
گهربل: گردش جي محور جي چوڌاري خالص ٽورڪ
حل:
ٽورڪ 1:
τ1 = ڀ1 l1 = (10 ن)(2.5√3 ميٽر) = 25√3 = 43.3 ن م
قوت F جي ڪري جمع جي نشاني1 شعاع جو سبب بڻجندو آهي گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
ٽورڪ 2:
τ2 = ڀ2 l2 = (10 ن)(0) = 0
ٽورڪ 3:
τ3 = ڀ3 l3 = (10 ن)(5 م) = -50 ن م
قوت F جي ڪري منفي نشاني3 شعاع جو سبب بڻجندو آهي گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
نيٽ ٽورڪ:
Στ = τ1 + τ2 - τ3 = 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 ن · م
مائنس نشاني ڇاڪاڻ ته خالص قوت بيم کي گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
ڄاتل سڃاتل:
ڄاتل سڃاتل:
ڄاتل سڃاتل:
ڄاتل سڃاتل:
