بنيادي فزڪس ۾ حل ٿيل مسئلا

1. A متوازي پليٽ ڪيپيسيٽر ڪئي شروعاتي گنجائش سي، خالي جاءِ جي اجازت is ε_o، پليٽ ايريا is الف، پليٽن جي وچ ۾ فاصلو is د. جيڪڏهنe پليٽ جي ايراضي 4 ڀيرا وڌي وئي، پليٽن جي وچ ۾ فاصلو 2d ٿئي ٿو ۽ خالي جاءِ جي اجازت 5 آهيε_o، متوازي پليٽ ڪيپيسيٽر جي آخري گنجائش ڇا آهي.

ڄاتل سڃاتل:

ڪيپيسيٽر جي گنجائش = س

Tخالي جاءِ جي اجازت = ε_o

Pدير وارو علائقو = اي

هن فاصلي پليٽن جي وچ ۾ = d

ايس اي بسڪا: ڪيپيسيٽر جي گنجائش (سي)

حل:

2. هيٺ ڏنل گرافڪ جي بنياد تي، ڪيپيسيٽر جنهن ۾ سڀ کان وڌيڪ گنجائش آهي is...

حل:

متوازي پليٽ ڪيپيسيٽر جو فارمولا:

ڪيپيسٽرز جي گنجائش:

اهو ڪيپيسيٽر جنهن ۾ سڀ کان وڌيڪ ڪيپيسيٽ آهيy ڪيپيسيٽر آهي C_3.

3.

هيٺيان عنصر غور ڪريو!
(1) ڊائي اليڪٽرڪ ڪانسٽنٽ
(2) امڪاني فرق پليٽن جي وچ ۾
(3) پليٽ ٽيهِڪ
(4) پليٽ جي مٿاڇري واري ايراضي
(5) پليٽن جي وچ ۾ فاصلو
(6) جي مقدار برقي چارج
متوازي پليٽن جي گنجائش کي متاثر ڪندڙ عنصر ڪيپيسيٽر آهن…

حل:

(1)، (4) ۽ (5)

4. ڪيپيسيٽر 1 ۽ 2 جي گنجائش جو مقابلو آهي...

ڄاتل سڃاتل:

صلاحڪار 1:

مٿاڇري واري حصي = 2A

پليٽن جي وچ ۾ فاصلو = ڊي₁

صلاحڪار 2:

مٿاڇري واري حصي = اي

پليٽن جي وچ ۾ فاصلو = 2 ڏينهن₁

ايس اي بسڪا: ڪيپيسٽر 1 ۽ 2 جي گنجائش جو مقابلو

حل:

5.

جي گنجائش جو مقابلو طئي ڪريو متوازي پليٽ ڪيپيسٽر I ۽ II.

حل:

جي گنجائش جو مقابلو متوازي پليٽ ڪيپيسٽر I ۽ II:

6. هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل ٻه متوازي پليٽ ڪيپيسٽر.

جيڪڏهن الف₁ = ½ الف₂ ۽ d₂ = 3 ڏينهن₁ پوء ٻڌائڻ متوازي جي گنجائش جو تناسب-پليٽ ڪيپيسيٽر تصوير 2 ۽ تصوير 1 جي وچ ۾.

ڄاتل سڃاتل:

متوازي پليٽ ڪيپيسيٽر I:

A₁ = 1

d₁ = 1

متوازي پليٽ ڪيپيسيٽر II:

A₂ = 2

d₂ = 3

ايس اي بسڪا: تصوير 2 ۽ تصوير 1 جي وچ ۾ متوازي پليٽ ڪيپيسيٽر جي گنجائش جو تناسب

حل:

متوازي پليٽ ڪيپيسيٽر I:

متوازي پليٽ ڪيپيسيٽر II:

Tمتوازي جي گنجائش جو تناسب-پليٽ ڪيپيسيٽر II ۽ I:

وڌيڪ پڙهڻ

1. تعينات ڏيو بجلي جي صلاحيت چارج 5.0 کان 1 سينٽي ميٽر تي واقع هڪ نقطي تي μC. ڪولمب ڪانسٽنٽ (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2، 1 μC = 10^-6 C.

ڄاتل سڃاتل:

چارج کان فاصلو (ر) = 1 سينٽي ميٽر = 1/100 ميٽر = 0.01 ميٽر = 10^-2 m

چارج (ق) = 5.0 μسي = 5.0 x 10^-6 C

ڪولمب ڪانسٽنٽ (ڪ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

گهربل: بجلي جي صلاحيت (ٿيل)

حل:

بجلي جي صلاحيت:

بجلي جي صلاحيت آهي 4.5 x 10⁶ ٻلو

2. چارج Q₁ = 5.0 μC ۽ چارج ڪر Q₂ = 6.0 μC. ڪولمب جو مستقل (ڪ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2، 1 μC = 10^-6 C. پوائنٽ A چارجز جي وچ ۾ واقع آهي. نقطي A تي برقي صلاحيت جو تعين ڪريو.

ڄاتل سڃاتل:

چارج Q₁ = -5.0 μسي = -5.0 x 10^-6 C

هن فاصلي پوائنٽ الف کان Q₁ = 10 سينٽي ميٽر = 0.1 ميٽر = 10^-1 m

چارج Q₂ = 6.0 μسي = 6.0 x 10^-6 C

پوائنٽ الف کان فاصلو Q₂ = 10 سينٽي ميٽر = 0.1 ميٽر = 10^-1 m

ڪولمب جو مستقل (ڪ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

گهربل: نقطي الف تي بجلي جي صلاحيت

حل:

بجلي جي صلاحيت 1 :

بجلي جي صلاحيت 2 :

نقطي الف تي بجلي جي صلاحيت :

وي = وي₂ - وي₁

وي = (54 - 45) x 10⁴

وي = 9 x 10⁴

3. چارج q₁ = 5.0 μC ۽ چارج ڪر q₂ = 6.0 μC. ڪولمب جو مستقل (ڪ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2، 1 μC = 10^-6 C. نقطي A تي برقي صلاحيت جو تعين ڪريو.

ڄاتل سڃاتل:

چارج Q₁ = -5.0 μسي = -5.0 x 10^-6 C

پوائنٽ الف کان فاصلو Q₁ = 40 سينٽي ميٽر = 0.4 ميٽر = 4 x 10^-1 m

چارج Q₂ = 6.0 μسي = 6.0 x 10^-6 C

پوائنٽ الف کان فاصلو Q₂ = 50 سينٽي ميٽر = 0.5 ميٽر = 5 x 10^-1 m

ڪولمب جو مستقل (ڪ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

گهربل: نقطي تي بجلي جي صلاحيت A

حل:

بجلي جي صلاحيت 1 :

بجلي جي صلاحيت 2 :

نقطي الف تي بجلي جي صلاحيت :

وي = وي₁ + V₂

وي = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

وي = -0.45 x 10⁴

وي = -4.5 x 10³

نقطي A تي برقي صلاحيت آهي -4.5 x 10³ ٻلو

وڌيڪ پڙهڻ

1. هڪ اليڪٽران آرام کان 12 V جي امڪاني فرق ذريعي تيز ٿئي ٿو. ان ۾ ڪهڙي تبديلي آهي؟ بجلي امڪاني توانائي اليڪٽران جو؟

ڄاتل سڃاتل:

هن چارج هڪ اليڪٽران تي (e) = -1.60 x 10^-19 ڪولمب

بجلي جي صلاحيت = voltage (V) = 12 وولٽ

ايس اي بسڪا: اليڪٽران جي برقي امڪاني توانائي ۾ تبديلي (ΔPE)

حل:

ΔPE = q وي = (-1.60 x 10^-19 ج) (12 وي) = -19.2 x 10^-19 جوليل

مائنس نشاني ظاهر ڪري ٿي ته امڪاني توانائي گهٽجي ٿي.

2. ٻہ متوازي پليٽون چارج ٿيل آهن. پليٽن جي وچ ۾ فاصلو 2 سينٽي ميٽر آهي ۽ ان جي شدت بجلي جو ميدان پليٽن جي وچ ۾ 500 وولٽ/ميٽر آهي. جڏهن مثبت چارج ٿيل پليٽ کان منفي چارج ٿيل پليٽ ڏانهن تيز ڪيو ويندو آهي ته پروٽان جي امڪاني توانائي ۾ ڪيتري تبديلي ايندي آهي.

ڄاتل سڃاتل:

پليٽن جي وچ ۾ برقي ميدان جي شدت (E) = 500 وولٽ/ميٽر

هن فاصلي پليٽن جي وچ ۾ = 2 سينٽي ميٽر = 0,02 ميٽر

هڪ پروٽان تي چارج = +1.60 x 10^-19 ڪولمب

گهربل: برقي امڪاني توانائي ۾ تبديلي (ΔPE)

حل:

بجلي جي صلاحيت:

وي = اي ايس

وي = (500 وولٽ/ميٽر)(0.02 ميٽر)

وي = 10 وولٽ

برقي امڪاني توانائي ۾ تبديلي:

ΔPE = q وي

ΔPE = (1,60 x 10)^-19 سي) (10 وي)

ΔPE = 16 x 10^-19 جوليل

ΔPE = 1.6 x 10^-18 جوليل

3. ٻہ پوائنٽ چارجز 10 سينٽي ميٽر جي مفاصلي سان الڳ ٿيل آهن. پوائنٽ A تي چارج =+9 μC ۽ پوائنٽ B تي چارج = -4 μC. ڪ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2، 1 μC = 10^-6 C. جيڪڏهن نقطي A ڏانهن تيز ڪيو وڃي ته نقطي B تي چارج جي برقي امڪاني توانائي ۾ ڪهڙي تبديلي ايندي؟

ڄاتل سڃاتل:

چارج A (q)₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

چارج B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

ڪ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

چارجز A ۽ B (r) جي وچ ۾ فاصلو = 10 سينٽي ميٽر = 0.1 ميٽر = 10^-1 m

گهربل: برقي امڪاني توانائي ۾ تبديلي (ΔEP)

حل:

وڌيڪ پڙهڻ

1. هڪ وردي بجلي جو ميدان E = 8000 N/C هڪ سڌي چورس علائقي مان گذرڻ A = 10 ميٽر². تعينات ڏيو بجلي جو وهڪرو.

ڄاتل سڃاتل:

برقي ميدان جي شدت (E) = 8000 N/C

ايراضي (الف) = 10 ميٽر²

θ = 0^o (اليڪٽرڪ فيلڊ جي هدايت ۽ علائقي ڏانهن عمودي ٺهيل لڪير جي وچ ۾ زاويه)

ايس اي بسڪا: بجلي جو وهڪرو (Φ)

حل:

برقي وهڪري جو فارمولا:

Φ = اي اي ڪوس q

Φ = بجلي جو وهڪرو (Nm²/سي)، E = برقي ميدان (N/C)، A = علائقو (m²), ق = عام لڪير سان برقي ميدان واري لڪير جي وچ ۾ زاويه.

بجلي جو وهڪرو:

Φ = اي اي ڪوس ق = (8000)(10)(ڪوس 0) = (8000)(10)(1) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. هڪجهڙي برقي ميدان E = 5000 N/C هڪ فليٽ چورس علائقي مان گذري ٿو A = 2 ميٽر². برقي وهڪري جو تعين ڪريو.

ڄاتل سڃاتل:

بجلي جو ميدان (E) = 5000 N/C

ايراضي (الف) = 2 ميٽر²

θ = 60^o (اليڪٽرڪ فيلڊ جي هدايت ۽ علائقي ڏانهن عمودي ٺهيل لڪير جي وچ ۾ زاويه)

گهربل: بجلي جو وهڪرو (Φ)

حل:

بجلي جو وهڪرو:

Φ = اي اي ڪوس ق = (5000)(2)(ڪوس 60) = (5000)(2)(0.5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. هڪ مضبوط بال جي ريڊيس 0.5 ميٽر آهي، جنهن جي مرڪز ۾ 10 μC برقي چارج آهي. مضبوط بال مان گذرندڙ برقي وهڪري جو اندازو لڳايو.

ڄاتل سڃاتل:

بال جو ريڊيس (r) = 0.5 ميٽر

برقي چارج (س) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

گهربل: بجلي جو وهڪرو (Φ)

حل:

بجلي جو ميدان:

اي = ڪعبي ق/ر²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 ج) / 0.5²

اي = (90 x 10)³) / 0,25

اي = 360 x 10³

اي = 3.60 x 10⁵ ن / سي

مٿاڇري جو علائقو:

الف = 4 π ر² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 ميٽر²

بجلي جو وهڪرو:

برقي ميدان جون لائينون علائقي ڏانهن عمودي آهن، ته جيئن برقي ميدان جي هدايت ۽ علائقي ڏانهن عمودي ٺهيل لڪير جي وچ ۾ زاويه، آهي 0^o.

Φ = اي اي ڪوس q

Φ = (3.60 x 10⁵)(3.14)(ڇاڪاڻ ته 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304 x 10⁵

Φ = 1.13 x 10⁶ Nm²/C

وڌيڪ پڙهڻ

1. حساب ڪريو برقي ميدان جي شدت ۽ هدايت هڪ نقطي A تي جيڪو هڪ نقطي چارج کان 5 سينٽي ميٽر تي واقع آهي Q = 10 + μC. ڪ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2، 1 μC = 10^-6 C)

ڄاتل سڃاتل:

برقي چارج (س) = 10 + μC = 10 + x 10^-6 C

هن فاصلي پوائنٽ A ۽ چارج پوائنٽ Q (r) جي وچ ۾_A) = 5 سينٽي ميٽر = 0.05 م = 5 x 10^-2 m

ڪ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ايس اي بسڪا: جي شدت ۽ هدايت بجلي جو ميدان نقطي تي A

حل:

نقطي A تي برقي ميدان جي هدايت:

برقي چارج مثبت آهي تنهن ڪري برقي ميدان جو رخ برقي چارج کان پري آهي ۽ پوائنٽ A آهن.

2. هڪ پوائنٽ چارج Q = -2 کان 10 سينٽي ميٽر تي واقع پوائنٽ P تي برقي ميدان جي شدت ۽ هدايت جو حساب ڪريو.0 μC. ڪ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2، 1 μC = 10^-6 C.

ڄاتل سڃاتل:

بجلي جو چارج (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

پوائنٽ P ۽ برقي چارج (r) جي وچ ۾ فاصلو_P) = 10 سينٽي ميٽر = 0.1 م = 1 x 10^-1 m

ڪ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ايس اي بسڪا: نقطي تي برقي ميدان جي شدت ۽ هدايت P

حل:

نقطي A تي برقي ميدان جي هدايت:

برقي چارج منفي آهي تنهنڪري برقي ميدان جو رخ برقي چارج ڏانهن آهي.

3. ٻہ پوائنٽ چارجز 40 سينٽي ميٽر جي مفاصلي سان الڳ ٿيل آهن. ٻن چارجز جي وچ ۾ پوائنٽ P تي برقي ميدان جي شدت ۽ هدايت ڇا آهي، يعني پوائنٽ A کان 20 سينٽي ميٽر؟

ڄاتل سڃاتل:

چارج A (q)_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

چارج بي (ق)_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

چارج A ۽ پوائنٽ P (r) جي وچ ۾ فاصلو_AP) = 20 سينٽي ميٽر = 0.2 م = 2 x 10^-1 m

چارج B ۽ پوائنٽ P (r) جي وچ ۾ فاصلو_BP) = 20 سينٽي ميٽر = 0.2 م = 2 x 10^-1 m

گهربل: پوائنٽ P تي برقي ميدان جي شدت ۽ هدايت.

حل:

چارج A منفي آهي تنهنڪري برقي ميدان جي نقطن جو رخ Q ڏانهن آهي._A (کاٻي پاسي).

چارج B مثبت آهي تنهنڪري برقي ميدان جي پوائنٽن جي هدايت Q کان پري آهي._B (کاٻي پاسي).

پوائنٽ A تي ڪُل برقي ميدان:

اي = اي_A ۽_B

اي = (4.5 x 10)⁵) + (9 x 10⁵)

اي = 13.5 x 10⁵ ن / سي

برقي ميدان جو رخ Q ڏانهن اشارو ڪري ٿو._A (کاٻي پاسي).

4. برقي ميدان جي شدت صفر آهي... تي

چارج A مثبت آهي ۽ چارج B مثبت آهي تنهن ڪري برقي ميدان جي شدت صفر تي واقع آهي. پوائنٽ پي تي، ٻنهي الزامن جي وچ ۾.

ڄاتل سڃاتل:

چارج الف (ق)_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

چارج ب (ق)_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

ڪ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

چارجز جي وچ ۾ فاصلو A ۽ چارج ب = 20 سينٽي ميٽر

چارج A ۽ پوائنٽ P جي وچ ۾ چارج (r_AP) = هڪ

چارج B ۽ پوائنٽ P جي وچ ۾ فاصلو (r_BP) = 20 – الف

گهربل: برقي ميدان جي شدت صفر آهي جتي...

حل:

پوائنٽ P تي چارج A ذريعي پيدا ٿيندڙ برقي ميدان جي شدت

چارج A مثبت آهي تنهنڪري برقي ميدان جي پوائنٽن جي هدايت چارج A کان پري آهي (ساڄي طرف).

پوائنٽ P تي چارج B پاران پيدا ٿيندڙ برقي ميدان جي شدت:

چارج بي مثبت آهي تنهنڪري برقي ميدان جي پوائنٽن جي هدايت چارج بي کان پري آهي (کاٻي پاسي).

پوائنٽ P = 0 تي ڪل برقي ميدان:

اسين a کي طئي ڪرڻ لاءِ چوٿون فارمولو استعمال ڪندا آهيون.

برقي ميدان جي شدت صفر آهي جيڪا چارج A کان 8 سينٽي ميٽر يا چارج B کان 12 سينٽي ميٽر تي واقع آهي.

5هيٺ ڏنل شڪل جي بنياد تي، wهتي نقطو P آهي ته جيئن نقطي P تي برقي ميدان صفر هجي؟ (ڪ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2، 1 μC = 10^-6 C)

حل

To پوائنٽ P تي برقي ميدان جي طاقت جو حساب ڪريو، فرض ڪيو ويو ته پوائنٽ P تي هڪ مثبت ٽيسٽ چارج آهي. Q₁ مثبت آهي ۽ Q₂ منفي آهي، تنهن ڪري پوائنٽ P کي Q جي ساڄي پاسي هجڻ گهرجي.₂ يا Q جي کاٻي پاسي₁. جيڪڏهن نقطو P Q جي کاٻي پاسي آهي₁؛ Q پاران پيدا ٿيندڙ برقي ميدان₁ نقطي تي P کاٻي پاسي آهي (Q کان پري)₁) ۽ Q پاران پيدا ٿيندڙ برقي ميدان₂ ساڄي پاسي پوائنٽ P تي (Q ڏانهن)₁). برقي ميدان جي هدايت مخالف آهي ته جيئن ٻئي برقي ميدان هڪ ٻئي کي ختم ڪري ڇڏين ته جيئن نقطي P تي برقي ميدان جي طاقت صفر هجي.

ڄاتل سڃاتل:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

ڪ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

چارج 1 ۽ چارج 2 جي وچ ۾ فاصلو = 3 سينٽي ميٽر

ق جي وچ ۾ فاصلو₁ ۽ پوائنٽ P (r)_1P) = هڪ

ق جي وچ ۾ فاصلو₂ ۽ پوائنٽ P (r)_2P) = 3 + الف

گهربل: پوائنٽ P جو مقام ته جيئن پوائنٽ P تي برقي ميدان صفر آهي

حل:

Pپوائنٽ P، Q جي کاٻي پاسي آهي.₁.

Q پاران پيدا ٿيندڙ برقي ميدان₁ پوائنٽ پي تي:

ٽيسٽ چارج مثبت آهي ۽ Q₁ مثبت آهي تنهنڪري برقي ميدان جي هدايت کاٻي پاسي آهي.

Q پاران پيدا ٿيندڙ برقي ميدان₂ پوائنٽ پي تي:

ٽيسٽ چارج مثبت آهي ۽ Q₂ منفي آهي تنهنڪري برقي ميدان جو رخ ساڄي طرف آهي.

نقطي A تي خالص برقي ميدان:

هڪ کي طئي ڪرڻ لاءِ چورس فارمولا استعمال ڪريو:

الف = -1.25، ب = -13.5، ج = -20.25

ق جي وچ ۾ فاصلو₂ ۽ پوائنٽ P (r)_2P) = 3 + الف = 3 – 1.8 = 1.2 سينٽي ميٽر.

پوائنٽ P، Q جي ساڄي پاسي 1.2 سينٽي ميٽر تي آهي.₁.

وڌيڪ پڙهڻ

1. ٻه پوائنٽ چارجز، Q_A = +8 μC ۽ ق_B = -5 μC، r = 10 سينٽي ميٽر جي مفاصلي سان الڳ ٿيل آهن. ان جي شدت ڇا آهي؟ بجلي جي قوت. مسلسل k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

ڄاتل سڃاتل:

چارج الف (ق)_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

چارج بي (ق)_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

ڪ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

هن فاصلي چارج A ۽ B جي وچ ۾ (r_AB) = 10 سينٽي ميٽر = 0.1 ميٽر

گهربل : برقي قوت جي شدت

حل:

جو فارمولو ڪولمب جو قانون :

برقي قوت جي شدت:

2. هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل ٻہ چارج ٿيل ذرڙا. Q_P = +10 μC ۽ ق_q = +20 μC r = 10 سينٽي ميٽر جي مفاصلي سان الڳ ٿيل آهن. اليڪٽرو اسٽيٽڪ فورس جي شدت ڪيتري آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

چارج پي (ق)_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

چارج Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

ڪ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

چارجز P ۽ Q جي وچ ۾ فاصلو (r_PQ) = 12 سينٽي ميٽر = 0.12 م = 12 x 10^-2 m

گهربل: Tبرقي قوت جي شدت

حل:

3. ٽي چارج ٿيل ذرڙا هڪ لڪير ۾ ترتيب ڏنل آهن جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. چارج A = -5 μC، چارج B = +10 μC ۽ چارج C = -12 μC. ٻين ٻن چارجن جي ڪري ذرڙي B تي خالص اليڪٽرو اسٽيٽڪ فورس جو حساب ڪريو.

ڄاتل سڃاتل:

چارج A (q)_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

چارج بي (ق)_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

چارج سي (ق)_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

ڪ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ذرڙن A ۽ B جي وچ ۾ فاصلو (r_AB) = 6 سينٽي ميٽر = 0.06 م = 6 x 10^-2 m

ذرڙن B ۽ C جي وچ ۾ فاصلو (r_BC) = 4 سينٽي ميٽر = 0.04 م = 4 x 10^-2 m

گهربل: ذرڙي B تي خالص اليڪٽرو اسٽيٽڪ قوت جي شدت ۽ هدايت

حل:

ذرڙي B تي خالص قوت، قوت F جي ویکٹر رقم آهي._BA ذرڙو A ۽ قوت F ذريعي ذرڙو B تي لڳايو ويو آهي_BC ذرڙو B تي ذرڙو C ذريعي استعمال ڪيو ويو.

قوت ايف_BA ذرڙو A ذريعي ذرڙو B تي لاڳو ڪيو ويو:

 

اليڪٽرو اسٽيٽڪ فورس جو رخ ذرو A (کاٻي طرف اشارو) ڏانهن اشارو ڪري ٿو.

قوت ايف_BC ذرڙو A ذريعي ذرڙو B تي لاڳو ڪيو ويو:

 

اليڪٽرو اسٽيٽڪ فورس جو رخ ذرڙو سي (ساڄي طرف اشارو) ڏانهن اشارو ڪري ٿو.

ذرڙي B تي خالص اليڪٽرو اسٽيٽڪ قوت :

F_B = ڀ_AB - ڀ_BC = 675 N – 125 N = 550 نيوٽن.

ذرڙو B تي خالص اليڪٽرو اسٽيٽڪ فورس جي هدايت ذرڙو C (ساڄي طرف اشارو ڪري ٿي) ڏانهن اشارو ڪري ٿي.

4. + سوال₁ = 10 μC، +Q₂ = 50 μC ۽ ق₃ هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل مطابق الڳ ٿيل آهن. جيڪڏهن ذرڙو 2 تي خالص اليڪٽرو اسٽيٽڪ فورس صفر آهي ته ذرڙو 3 تي اليڪٽرو اسٽيٽڪ چارج ڪيترو آهي.

ڄاتل سڃاتل:

چارج 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

چارج 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

چارجز 1 ۽ 2 جي وچ ۾ فاصلو (r₁₂) = 2 سينٽي ميٽر = 0.02 م = 2 x 10^-2 m

چارج 2 ۽ چارج 3 جي وچ ۾ فاصلو (r₂₃) = 6 سينٽي ميٽر = 0.06 م = 6 x 10^-2 m

ذرڙو 2 تي خالص اليڪٽرو اسٽيٽڪ قوت (F₂) = 0

گهربل : چارج 3 (q₃)

حل:

ذرڙو 2 تي خالص قوت آهي vector قوت جو مجموعو F₂₁ ذرڙو 2 تي ذرڙو 1 ۽ قوت F ذريعي لاڳو ڪيو ويو₂₃ ذرڙو 2 تي ذرڙو 3 ذريعي استعمال ڪيو ويو.

قوت ايف₂₁ ذرو 2 تي ذرو 1 ذريعي استعمال ڪيو ويو:

اليڪٽرو اسٽيٽڪ فورس جي هدايت پارٽيڪل 3 (ساڄي طرف اشارو) ڏانهن اشارو ڪري ٿي.

قوت ايف₂₃ ذرو 2 تي ذرو 3 ذريعي استعمال ڪيو ويو: 

اليڪٽرو اسٽيٽڪ فورس جي هدايت پارٽيڪل 1 (کاٻي طرف اشارو) ڏانهن اشارو ڪري ٿي.

ذرڙو 2 تي خالص اليڪٽرو اسٽيٽڪ قوت = 0:

وڌيڪ پڙهڻ

1. هڪ شئي سان جھيڙي جو لمحو of 2 رپيا m² تي گھمندو آهي 1 ريڊ/سيڪنڊ. ڇا آهي ڪوئلر مومينٽم اعتراض جو؟

ڄاتل سڃاتل:

جھيٽي جو لمحو (I) = 2 ڪلوگرام m²

ڪوئلي جي رفتار (ω) = 1 ريڊيس / سيڪنڊ

گهربل: ڪوئلي جي رفتار (ايل)

حل:

ڪوئلي جي رفتار جو فارمولو:

L = مان ω

ايل = ڪوئلر مومينٽم (ڪلوگرام م²/s)، مان = جھيڙي جو لمحو (ڪلوگرام م²), ω = ڪوئلي جي رفتار (ريڊ/س)

ڪوئلي مومينٽم:

L = مان ω = (2)(1) = 2 ڪلوگرام م²/s

2. الف 2-kg جي ريڊيس سان سلنڈر پللي 0.1 ن 2 ريڊ/سيڪنڊ جي مسلسل ڪوئلي رفتار سان گھمندو آهي. پُلي جو ڪوئلي مومينٽم ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

ماس پُلي جو (م) = 2 ڪلوg

پُلي ريڊيس (ر) = 0.1 ميٽر

ڪوئلي جي رفتار (ω) = 2 راشتهار/ايس

گهربل: ڪوئلي جي رفتار

حل:

مضبوط سلنڈر لاءِ انرشيا جي لمحي جو فارمولو:

I = 1/2 مسٽر²

مان = جھيڙي جو لمحو (ڪلوگرام م²)، م = ڪاميٽي (ڪلوگرام)، ر = ريگاس (م)

جمود جو لمحو:

مان = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 ڪلوگرام ميٽر²

ڪوئلي جي رفتار:

L = مان ω = (0.01)(2) = 0.02 ڪلوگرام م²/s

3. هڪ 2 ڪلوگرام يونيفارم گولو جنهن جو ريڊيس 0.2 ن تي گھمندو آهي 4 ريڊ/سيڪنڊ. بال جي ڪوئلي مومينٽم ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

ماس بال جو (م) = 2 kg

بال جو ريڊيس (ر) = 0.2 ميٽر

ڪوئلي جي رفتار (ω) = 4 راڊي/ايس

گهربل: ڪوئلي جي رفتار

حل:

هڪجهڙي گولي لاءِ جَرت جي لمحي جو فارمولو:

I = (2/5) مسٽر²

مان = لمحوانرشيا جو ٽي (ڪلوگرام م²), m = ماس (ڪلوگرام), ر = ريگاس (م)

هڪجهڙي گولي لاءِ جڙت جو لمحو:

مان = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 ڪلوگرام م²

گولي جو ڪوئلي وارو رفتار:

ل = مان ω = (0.032)(4) = 0.128 ڪلوگرام م²/s

4. A 1 ڪلوگرام ذرو مسلسل ڪوئلي جي رفتار سان گھمندو آهي 2 ريڊ/سيڪنڊ. جيڪڏهن دائري جو ريڊيس 1 آهي ته ڪوئلي جي رفتار ڪيتري هوندي؟0 سينٽ

ڄاتل سڃاتل:

ماس شئي جو (م) = 1 ڪلوg

دائري جو ريڊيس (ر) = 10 سينٽي ميٽر = 10/100 = 0.1 ميٽر

ڪوئلي جي رفتار (ω) = 2 ريڊين /s

گهربل: ڪوئلي جي رفتار

حل:

ذرڙن لاءِ جَرت جي لمحي جو فارمولو:

I = مسٽر² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 ڪلوگرام ميٽر²

ڪوئلي مومينٽم:

ايل = آئون ω = (0.01)(2) = 0.02 ڪلوگرام م²/s

وڌيڪ پڙهڻ

1. هڪ شئي وٽ آهي جھيڙي جو لمحو 1 ڪلوگرام جو m² جي مسلسل ڪوئلي رفتار سان گھمندو آهي 2 ريڊ/سيڪنڊ. ڇا آهي گردشي حرڪي توانائي اعتراض جو؟

ڄاتل سڃاتل:

جڙت جو لمحو (I) = 1 ڪلوگرام m²

هن ڪنڊائتي تيزي (ω) = 2 ريڊيس / سيڪنڊ

ايس اي بسڪا: گردش جي حرڪي توانائي (KE)

حل:

گردش جي حرڪي توانائي جو فارمولا:

KE = 1/2 آئون ω²

KE = گردش جي حرڪي توانائي (ڪلوگرام م²/s²)، مان = جمود جو لمحو (ڪلوگرام م²), ω = ڪوئلي جي رفتار (ريڊ/س)

گردش جي حرڪي توانائي:

ڪي اي = 1/2 آءِ ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 جول

2. 20 ڪلوگرام سلنڈر پللي 0.2 ميٽر جي ريڊيس سان 4 ريڊ/سيڪنڊ جي مسلسل ڪوئلي رفتار سان گھمندو آهي. پللي جي گردش جي حرڪي توانائي ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

ماس سلنڈر پللي جو (م) = 20 ڪلوg

سلنڈر جو ريڊيس (ر) = 0.2 ميٽر

ڪوئلي جي رفتار (ω) = 4 راڊي/ايس

گهربل: گردشي حرڪي توانائي ڇا آهي؟

حل؛

سلنڈر جي انرشيا جي لمحي جو فارمولو:

I = 1/2 مسٽر²

مان = جمود جو لمحو (ڪلو ميٽر²), m = ماس (ڪلوگرام), ر = ريگاس (ميٽر)

سلنڈر پُلي جي جڙت جو لمحو:

مان = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 ڪلوگرام ميٽر²

پُلي جي گردش جي حرڪي توانائي:

KE = 1/2 آءِ ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 جول

3. A-10 رپيا جي ريڊيس سان بال 0.1 ن جي مسلسل شرح تي گردش ڪري ٿو 10 ريڊ/سيڪنڊ. بال جي حرڪي توانائي ڪيتري آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

ماس بال جو (م) = 10 kg

بال جو ريڊيس (ر) = 0.1 ميٽر

ڪنڊائتي تيزي (ω) = 10 راشتهار/ايس

گهربل: گردش جي حرڪي توانائي

حل:

جڙت جي لمحي جو فارمولا:

I = (2/5) مسٽر²

مان = جھيڙي جو لمحو (ڪلوگرام م²), m = ماس (ڪلوگرام), ر = ريگاس (م)

بال جي جمود جو لمحو:

مان = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 ڪلوگرام ميٽر²

بال جي گردش جي حرڪي توانائي:

KE = 1/2 آءِ ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 جول

4. A 0.5-ڪلوگرام جا ذرڙا مسلسل ڪوئلي جي رفتار سان گھمندا آهن 2 ريڊ/سيڪنڊ. جيڪڏهن دائري جو ريڊيس آهي ته ذرڙي جي گردش جي حرڪي توانائي ڪيتري آهي؟ 10 سينٽ

ڄاتل سڃاتل:

ماس ذرڙي جو (م) = 0.5 ڪلوg

بال جو ريڊيس (ر) = 10 سينٽي ميٽر = 10/100 = 0.1 ميٽر

ڪوئلي جي رفتار (ω) = 2 ريڊين /s

گهربل: گردش جي حرڪي توانائي

حل:

ذرڙن لاءِ جَرَت جو لمحو:

I = مسٽر² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 ڪلوگرام ميٽر²

گردش جي حرڪي توانائي:

KE = 1/2 آءِ ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 جول

وڌيڪ پڙهڻ

1. سلنڈر جي پُلي جي چوڌاري ويڙهيل تار تي هڪ قوت F لاڳو ڪئي ويندي آهي. ٽارڪ is 2 ن م ۽ جھيڙي جو لمحو is 1 رپيا m², ڇا آهي ڪوئلي جي تيزي سلنڈر جو.

ڄاتل سڃاتل:

ٽورڪ (τ) = 2 ن ن ميٽر

انرشيا جو لمحو (I) = 1 ڪلو ميٽر²

ايس اي بسڪا: سلنڈر جي ڪوئلي تيزي

حل:

ايس ٽي = مان α

ايس ٽي = نيٽ ٽورڪ، I = انرشيا جو لمحو، α = ڪوئلي تيزي

سلنڈر جو ڪوئلي تيزي:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. سلنڈر جي پُلي جي چوڌاري ويڙهيل هڪ تار تي هڪ قوت F لاڳو ڪئي ويندي آهي. قوت جي شدت 10 آهي. N، سلنڈر جو ريڊيس 0.2 ميٽر آهي ۽ انرشيا جو لمحو آهي 1 رپيا m2, Wٽوپي سلنڈر جي ڪوئلي تيزي آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

قوت (F) = 10 N

سلنڈر جو ريڊيس (R) = 0.2 ميٽر

انرشيا جو لمحو (I) = 1 ڪلو ميٽر²

ايس اي بسڪا: سلنڈر جي ڪوئلي واري تيزي.

حل:

τ = ايف آر

τ = ٽورڪ، ايف = قوت، آر = سلنڈر جو ريڊيس

ٽورڪ:

τ = ايف آر = (1)0 ن)(0.2 ميٽر) = 2 ن ن ميٽر

ايس ٽي = مان α

ايس ٽي = نيٽ ٽورڪ، I = انرشيا جو لمحو، α = ڪوئلي تيزي

سلنڈر جو ڪوئلي تيزي:

α = Στ / مان = 2 / 1 = 2 ريڊيس / سيڪنڊ²

3. سلنڈر جي پُلي جي چوڌاري ويڙهيل هڪ تار تي هڪ قوت F لاڳو ڪئي ويندي آهي. قوت جي شدت 10 آهي. N، سلنڈر جو ريڊيس 0.2 ميٽر آهي ۽ سلنڈر جو وزن 20 آهي kg m^2,. Wٽوپي سلنڈر جي ڪوئلي واري تيزي آهي.

ڄاتل سڃاتل:

قوت (F) = 10 N

سلنڈر جو ريڊيس (R) = 0.2 ميٽر

سلنڈر جو وزن (M) = 20 kg

گهربل: سلنڈر جو ڪوئلي تيزي

حل:

τ = ايف آر = (1)0 ن)(0.2 ميٽر) = 2 ن ن ميٽر

جمود جو لمحو:

مان = 1/2 ايم آر² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 ڪلوگرام ميٽر²

سلنڈر جو ڪوئلي تيزي:

α = Στ / مان = 2 / 0.4 = 5 ريڊيس / سيڪنڊ²

4. سلنڈر پُلي جي چوڌاري ويڙهيل هڪ تار سان لٽڪيل 1 ڪلوگرام جو بلاڪ. پُلي جي جَرت جو لمحو 1 ڪلوگرام آهي. m² ۽ پُلي جو ريڊيس 0.2 ميٽر آهي. پُلي جو ڪوئلي تيزي ڪيترو آهي؟ ڪشش ثقل جي ڪري تيز رفتاري 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي².

ڄاتل سڃاتل:

پُلي (I) جي جَرت جو لمحو = 1 ڪلوگرام · m²

ماس بلاڪ جو (ميٽر) = 1 ڪلوگرام

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²

وزن (w) = mg = (1 ڪلوگرام)(10 ميٽر/سيڪنڊ)²) = 10 ڪلوگرام م/سيڪنڊ² = 10 ن

پُلي (R) جو ريڊيس = 0.2 ميٽر

گهربل: ڪوئلي تيزي

حل:

ٽورڪ:

τ = ايف آر = ڊبليو آر = (1)0 ن)(0.2 ميٽر) = 2 ن ن ميٽر

جمود جو لمحو:

مان = 1 ڪلوگرام م²

ڪوئلي تيزي:

α = Στ / مان = 2 / 1 = 2 ريڊيس / سيڪنڊ²

5. هڪ 1 ڪلوگرام جو بلاڪ جيڪو سلنڈر پللي جي چوڌاري ويڙهيل هڪ تار سان لٽڪيل آهي. پللي جو وزن 20 ڪلوگرام آهي. ۽ پُلي جو ريڊيس 0,2 ميٽر آهي. پُلي جو ڪوئلي تيزي ڇا آهي ۽ آزاد گر بلاڪ جي تيزي. ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ميٽر/s آهي.².

ڄاتل سڃاتل:

پُلي جو وزن (M) = 20 kg

پُلي (R) جو ريڊيس = 0,2 ميٽر

بلاڪ جو وزن (ميٽر) = 1 ڪلوگرام

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²

وزن (w) = mg = (1 ڪلوگرام)(10 ميٽر/سيڪنڊ)²) = 10 ڪلوگرام م/سيڪنڊ² = 10 ن

گهربل: پُلي جي ڪوئلي واري تيز رفتاري ۽ بلاڪ جي آزاد زوال واري تيز رفتاري.

حل:

ٽورڪ:

τ = ايف آر = ڊبليو آر = (1)0 ن)(0.2 ميٽر) = 2 ن ن ميٽر

سلنڈر پُلي جي جڙت جو لمحو:

مان = 1/2 ايم آر² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 ڪلوگرام ميٽر²

پُلي جي ڪوئلي واري تيزي:

α = Στ / مان = 2 / 0.4 = 5 ري / ايس²

بلاڪ جي آزاد زوال جي تيزي:

الف = آر α = (0.2)(5) = 1 ميٽر/سيڪنڊ²

وڌيڪ پڙهڻ

ذرڙي جي جمود جو لمحو

1. هڪ 100 گرام جو بال جيڪو 30 سينٽي ميٽر ڊگهو ڪنڊ جي هڪ ڇيڙي سان ڳنڍيل آهي. گردش AB جي محور جي چوڌاري بال جي جمود جو لمحو ڇا آهي؟ ڪنڊ جي ماس کي نظرانداز ڪريو.

ڄاتل سڃاتل:

AB تي گردش جو محور

ماس بال (م) = 100 گرام = 100/1000 = 0.1 ڪلوگرام

بال ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (r) = 30 سينٽي ميٽر = 0.3 ميٽر

ايس اي بسڪا: بال جي انرشيا جو لمحو (I)

حل:

مان = مسٽر.² = (0.1 ڪلوگرام)(0.3 ميٽر)²

مان = (0.1 ڪلوگرام)(0.09 ميٽر²)

مان = 0.009 ڪلوگرام م²

2. هڪ 100 گرام جو بال، m₁، ۽ هڪ 200 گرام بال، m₂، 60 سينٽي ميٽر جي ڊيگهه سان هڪ راڊ سان ڳنڍيل آهي. راڊ جي ماس کي نظرانداز ڪيو ويو آهي. گردش جو محور راڊ جي مرڪز تي واقع آهي. گردش جي محور جي چوڌاري بال جي انرشيا جو لمحو ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

بال جو وزن 1 (ميٽر)₁) = 100 گرام = 100/1000 = 0.1 ڪلوگرام

بال 1 جو فاصلو ۽ گردش جو محور (r₁) = 30 سينٽي ميٽر = 30/100 = 0.3 ميٽر

بال جو وزن (ميٽر)₂) = 200 گرام = 200/1000 = 0.2 ڪلوگرام

هن فاصلي بال 2 ۽ گردش جي محور (r₂) = 30 سينٽي ميٽر = 30/100 = 0.3 ميٽر

گهربل: بالن جي جمود جو لمحو

جواب:

مان = م₁ r₁² + ايم₂ r₂²

مان = (0.1 ڪلوگرام)(0.3 ن)² + (0.2 ڪلوگرام)(0.3 ن)²

مان = (0.1 ڪلوگرام)(0.09 ن²) + (0.2 ڪلوگرام)(0.09 ن²)

مان = 0.009 ڪلو ميٽر² + 0.018 ڪلو ميٽر²

مان = 0.027 ڪلو ميٽر²

3. هڪ 200 گرام جو بال، m₁ ۽ هڪ 100 گرام جو بال، m_2, 60 سينٽي ميٽر جي ڊيگهه سان هڪ راڊ سان ڳنڍيل آهي. راڊ جي ماس کي نظرانداز ڪريو. گردش جو محور بال تي واقع آهي. m₂. بالن جي جمود جو لمحو ڇا آهي. راڊ جي ماس کي نظرانداز ڪريو.

ڄاتل سڃاتل:

بال جو وزن 1 (ميٽر)₁) = 200 گرام = 200/1000 = 0.2 ڪلوگرام

بال 1 ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (r₁) = 60 سينٽي ميٽر = 60/100 = 0.6 ميٽر

بال جو وزن 2 (ميٽر)₂) = 100 گرام = 100/1000 = 0.1 ڪلوگرام

بال 2 ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (r₂) = 0 ميٽر

گهربل: بالن جي جڙت جو لمحو

حل:

مان = م₁ r₁² + ايم₂ r₂²

مان = (0.2 ڪلوگرام)(0,6 ن)² + (0.2 ڪلوگرام)(0)²

مان = (0.2 ڪلوگرام)(0.36 ن²) + 0

مان = 0.072 ڪلوگرام م²

4. هر بال جو وزن 100 گرام آهي، جيڪو تار سان ڳنڍيل آهي. تار جي ڊيگهه 60 سينٽي ميٽر ۽ تار جي ويڪر 30 سينٽي ميٽر آهي. گردش جي محور جي چوڌاري بال جي جمود جو لمحو ڇا آهي. تار جي وزن کي نظرانداز ڪريو.

ڄاتل سڃاتل:

بال جو وزن = m₁ = م₂ = م₃ = م₄ = 100 گرام = 100/1000 = 0.1 ڪلوگرام

بال ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (r₁) = 30 سينٽي ميٽر = 30/100 = 0.3 ميٽر

بال 2 ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (r₂) = 30 سينٽي ميٽر = 30/100 = 0.3 ميٽر

بال 3 ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (r₃) = 30 سينٽي ميٽر = 30/100 = 0.3 ميٽر

بال 4 ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (r₄) = 30 سينٽي ميٽر = 30/100 = 0.3 ميٽر

ڄاتل سڃاتل: جھيٽي جو لمحو

حل:

مان = م₁ r₁² + ايم₂ r₂² + ايم₃ r₃² + ايم₄ r₄²

مان = (0.1 ڪلوگرام)(0.3 ن)² + (0.1 ڪلوگرام)(0.3 ن)² + (0.1 ڪلوگرام) (0.3 ميٽر)² + (0.1 ڪلوگرام) (0.3 ميٽر)²

مان = (0.1 ڪلوگرام)(0.09 ن²) + (0.1 ڪلوگرام)(0.09 ميٽر²) + (0.1 ڪلوگرام)(0.09 ميٽر²) + (0.1 ڪلوگرام)(0.09 ميٽر²)

مان = 0.036 ڪلوگرام م²

ڪنهن سخت شيءِ جي جمود جو لمحو

5. 2 ميٽر جي ڊيگهه سان 2 ڪلوگرام ڊگهي يونيفارم راڊ جي انرشيا جو لمحو ڇا آهي؟ گردش جو محور راڊ جي مرڪز تي واقع آهي.

ڄاتل سڃاتل:

راڊ جو وزن (M) = 2 ڪلوگرام

ڇِڊ جي ڊيگهه (L) = 2 ميٽر

ايس اي بسڪا: جھيٽي جو لمحو

حل:

جڏهن گردش جو محور ڊگهي يونيفارم راڊ جي مرڪز تي واقع هوندو آهي ته انرشيا جي لمحي جو فارمولا:

آئون = (1/12) ايم ايل²

مان = (1/12) (2 ڪلوگرام)(2 ن)²

مان = (1/12) (2 ڪلوگرام) (4 ميٽر²)

مان = (1/12)(8 ڪلوگرام ميٽر²)

مان = 8/12 ڪلوگرام م²

مان = 2/3 ڪلوگرام م²

6. 2 ميٽر جي ڊيگهه سان 2 ڪلوگرام ڊگهي يونيفارم راڊ جي انرشيا جو لمحو ڇا آهي؟ گردش جو محور راڊ جي هڪ ڇيڙي تي واقع آهي.

ڄاتل سڃاتل:

راڊ جو وزن (M) = 2 ڪلوگرام

سخت راڊ جي ڊيگهه (L) = 2 ميٽر

ايس اي بسڪا: جھيٽي جو لمحو

حل:

جڏهن گردش جو محور راڊ جي هڪ ڇيڙي تي واقع هوندو آهي ته انرشيا جي لمحي جو فارمولا:

آئون = (1/3) ايم ايل²

مان = (1/3) (2 ڪلوگرام)(2 ن)²

مان = (1/3) (2 ڪلوگرام) (4 ميٽر²)

مان = (1/3)(8 ڪلوگرام ميٽر²)

مان = 8/3 ڪلوگرام م²

7. هڪ 10 ڪلوگرام جو مضبوط سلنڈر جنهن جو ريڊيس 0.1 ميٽر آهي. گردش جو محور مضبوط سلنڈر جي مرڪز تي واقع آهي، جيڪو هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. سلنڈر جي انرشيا جو لمحو ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

مضبوط سلنڈر جو وزن (M) = 10 ڪلوگرام

سلنڈر جو ريڊيس (L) = 0.1 ميٽر

ايس اي بسڪا: جڙت جو لمحو

ايس اي بسڪا: جڙت جو لمحو

حل:

جڏهن گردش جو محور سلنڈر جي مرڪز تي واقع هوندو آهي ته انرشيا جي لمحي جو فارمولا:

مان = (1/2) ايم آر²

مان = (1/2) (10 ڪلوگرام) (0.1 ميٽر)²

مان = (1/2) (10 ڪلوگرام) (0.01 ميٽر²)

مان = (1/2)(0.1 ڪلوگرام ميٽر²)

مان = 0.05 ڪلوگرام م²

8. 0.1 ميٽر جي ڊيگهه سان 20 ڪلوگرام جو هڪجهڙو گولو. گولي جي مرڪز تي واقع گردش جو محور هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريو ويو آهي.

ڄاتل سڃاتل:

گولي جو وزن (M) = 20 ڪلوگرام

گولي جو ريڊيس (L) = 0.1 ميٽر

ايس اي بسڪا: هڪ لمحو بيقراري جو

حل:

جڏهن گردش جو محور گول جي مرڪز تي واقع هوندو آهي ته انرشيا جي لمحي جو فارمولا:

مان = (2/5) ايم آر²

مان = (2/5)(20 ڪلوگرام)(0.1 ميٽر)²

مان = (2/5)(20 ڪلوگرام)(0.01 ميٽر²)

مان = (2/5)(0.2 ڪلوگرام ميٽر²)

مان = 0.4/5 ڪلوگرام م²

مان = 0.08 ڪلوگرام م²

9. هڪ 2 ڪلوگرام مستطيل پتلي پليٽ جنهن جي ڊيگهه 0.5 ميٽر ۽ ويڪر 0.2 ميٽر آهي. گردش جو محور هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل مستطيل پليٽ جي مرڪز تي واقع آهي. مستطيل جي جمود جو لمحو ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

مستطيل پليٽ جو وزن (M) = 2 ڪلوگرام

پليٽ جي ڊيگهه (a) = 0.5 ميٽر

پليٽ جي ويڪر (ب) = 0.2 ميٽر

گهربل: جھيٽي جو لمحو

حل:

جڏهن گردش جو محور پليٽ جي مرڪز تي واقع هوندو آهي ته انرشيا جي لمحي جو فارمولا:

مان = (1/12) م (هڪ² + b²)

مان = (1/12)(2)(0.5)² + 0.2²)

مان = (2/12)(0.25 + 0.04)

مان = (1/6)(0.29)

مان = 0.29/6 ڪلوگرام م²

وڌيڪ پڙهڻ