گاس جي قانون کي استعمال ڪندي برقي ميدان جو تعين ڪرڻ

هڪ چارج جي ڪري بجلي جو ميدان

حساب ڪرڻ بجلي جو ميدان هڪ واحد مثبت چارج سان پيدا ٿيندڙ، پهريون قدم اهو آهي ته ريڊيس r جي هڪ گولائي گاسي مٿاڇري کي چونڊيو وڃي جتي گولائي جو مرڪز واحد چارج تي هجي. گولائي جي مٿاڇري واري ايراضي 4 آهي.π².

بال جي مرڪز مان نڪرندڙ برقي ميدان بال جي مٿاڇري تي عمودي طور تي داخل ٿئي ٿو ته جيئن برقي وهڪري جو فارمولو Φ = E A آهي . گاس جي قانون جو فارمولو Φ = Q / ε _{o آهي.}

هڪ واحد چارج کان r جي مفاصلي تي هڪ نقطي تي برقي ميدان آهي:

وضاحت: E = برقي ميدان، k = ڪولمب جو مستقل (9 x 10⁹ ايم²/C²)، Q = برقي چارج، r = برقي چارج کان مفاصلو

هي هڪ برقي چارج ذريعي پيدا ٿيندڙ برقي ميدان جو فارمولو آهي . هي فارمولا ڪولمب جي قانون کي استعمال ڪندي حاصل ڪري سگهجي ٿو.

هڪجهڙي برقي چارج ٿيل مضبوط دائري جي اندر ۽ ٻاهر برقي ميدان

هڪ مضبوط گولي ۾ هڪجهڙائي يا هڪجهڙائي مثبت برقي چارج سان ڪل چارج Q، هڪ حجم V = 4/3 π R ³ آهي ۽ مضبوط گولي ۾ چارج جي کثافت ρ = Q/V آهي. گولي جي اندر ۽ گولي کان ٻاهر برقي ميدان جي طاقت جو اندازو لڳايو .

الف) هڪ مضبوط بال اندر برقي ميدان

مضبوط گولي ۾ ريڊيس R آهي، جڏهن ته چونڊيل گاسي مٿاڇري ريڊيس r جو هڪ گولو آهي، جتي r < R. مضبوط گولي جو حجم V آهي ۽ گاسي گولي جو حجم V' آهي.

گاس گولي اندر برقي چارج آهي:

بال جي مرڪز مان نڪرندڙ برقي ميدان بال جي مٿاڇري تي عمودي طور تي داخل ٿئي ٿو ته جيئن برقي وهڪري جو فارمولو آهي Φ = E A. گاس جو قانون فارمولا Φ = Q / ε آهي_o

مضبوط گولي جي مرڪز کان r جي مفاصلي تي هڪ نقطي تي برقي ميدان آهي:

مٿي ڏنل فارمولي جي بنياد تي، برقي ميدان (E) برقي چارج (Q) ۽ گاسين مٿاڇري جي ريڊيس (r) جي متناسب آهي، جيڪو مضبوط گولي جي ريڊيس جي ڪعب جي الٽ متناسب آهي (R ³ ).

ب) هڪ مضبوط گولي کان ٻاهر بجلي جو ميدان

هڪ مضبوط گولي ۾ ريڊيس R هوندو آهي جڏهن ته هڪ گولائي گاسي مٿاڇري ۾ ريڊيس r هوندو آهي، جتي r > R. مضبوط گولي جو چارج Q هوندو آهي؛ مضبوط گولو گاسي گولي جي اندر هوندو آهي تنهنڪري گاسي گولي جي اندر برقي چارج Q هوندو آهي.

برقي ميدان بال جي مرڪز مان نڪرندو آهي ۽ بال جي مٿاڇري تي عمودي طور تي داخل ٿيندو آهي ته جيئن برقي وهڪري جو فارمولا Φ = E A هجي. گاس جي قانون جو فارمولا Φ = Q / ε _{o آهي.}

مضبوط گولي جي مرڪز کان r جي مفاصلي تي برقي ميدان آهي:

هڪجهڙي برقي طور تي چارج ٿيل خالي گولي جي خول جي اندر ۽ ٻاهر برقي ميدان

هڪ خالي گولو جنهن جو ريڊيس R ۽ حجم V = 4/3 π R ³ آهي ، ان جي خول تي هڪجهڙائي مثبت برقي چارج آهي جنهن جو ڪل چارج Q آهي . گولي جي خول جي اندر ۽ ٻاهر برقي ميدان جي طاقت جو اندازو لڳايو.

الف) هڪ خالي گولي اندر برقي ميدان

تنهن ڪري هڪ خالي گولو گولي جي مٿاڇري تي هڪ برقي چارج سان نمايان آهي، جڏهن ته گولي اندر ڪو به برقي چارج ناهي. جيڪڏهن چونڊيل گاسي مٿاڇري گول آهي ۽ گاسي گولو هڪ خالي گولي اندر آهي، ته پوءِ گاسي گولي اندر ڪو به برقي چارج ناهي. برقي چارج صفر آهي، تنهنڪري برقي ميدان پڻ صفر آهي. تنهن ڪري، خالي گولي اندر برقي ميدان صفر آهي.

ب) خالي گولي کان ٻاهر بجلي جو ميدان

خالي گولي ۾ ريڊيس R آهي، جڏهن ته چونڊيل گاسي مٿاڇري ريڊيس r سان هڪ گولي آهي، جتي r > R.

بال جي مرڪز مان نڪرندڙ برقي ميدان بال جي مٿاڇري تي عمودي طور تي داخل ٿئي ٿو ته جيئن برقي وهڪري جو فارمولو Φ = EA = E 4π r ² هجي . گاس قانون جو فارمولو Φ = Q / ε _o آهي.

خالي گولي جي مرڪز کان r جي مفاصلي تي هڪ نقطي تي برقي ميدان آهي:

هڪ پتلي برقي چارج ٿيل تار جي ويجهو بجلي جو ميدان

لامحدود ڊيگهه جي هڪ پتلي تار ۾ λ جي چارج کثافت سان هڪجهڙائي مثبت برقي چارج هوندو آهي . تار تي برقي چارج Q = λl آهي. پتلي تار جي چوڌاري برقي ميدان جي طاقت جو اندازو لڳايو.

گاسي مٿاڇري کي ڊيگهه l ۽ ريڊيس r سان سلنڈري طور چونڊيو ويو آهي. مٿاڇري جون ٻه صورتون آهن، يعني هڪ گول مٿاڇري جنهن ۾ ريڊيس r سلنڈر جي ٻنهي ڇيڙن تي واقع آهي (مٿاڇري جو علائقو آهي π²) ۽ هڪ سلنڈر واري مٿاڇري جي ڊيگهه l (ان جي مٿاڇري جي ايراضي 2 آهي)πr l).

برقي چارج مثبت آهي، تنهن ڪري برقي ميدان ٽيوب جي مٿاڇري تي عمودي تار مان نڪرندو آهي ته جيئن برقي وهڪري جو قدر Φ = EA = E 2πr l هجي . ٻئي طرف، برقي ميدان ٽيوب جي ٻنهي ڇيڙن سان گول شڪل ۾ متوازي آهي ته جيئن برقي وهڪري جو قدر صفر هجي.

تار کان r جي مفاصلي تي هڪ نقطي تي برقي ميدان آهي: