ڏهائي ۽ جزوي انگ

ڏهائي ۽ ڪثرتي انگ

ڏهائي ۽ جزوي انگ، ٻه عام طور تي استعمال ٿيندڙ طريقا آهن جيڪي ڪثرتن يا عقلي انگن جي نمائندگي لاءِ استعمال ٿين ٿا. اهي ٻئي هڪجهڙا ڪم ڪن ٿا، پر انهن جي پيشڪش ۽ استعمال ۾ ٿورو فرق آهي. هي مضمون ٻنهي تصورن کي تفصيل سان بيان ڪندو ۽ انهن کي روزمره جي زندگي ۾ ڪيئن لاڳو ڪيو ويندو آهي.

ڏهائي انگ

ڏهائي هڪ بنيادي ڏهه عددي نظام آهي جيڪو مڪمل انگن کي ڪثرن کان الڳ ڪرڻ لاءِ ڏهائي پوائنٽ استعمال ڪندو آهي. ڏهائي پوائنٽ جي کاٻي پاسي وارا انگ انگ جو پورو حصو آهن، جڏهن ته ڏهائي پوائنٽ جي ساڄي پاسي وارا انگ ڪثر آهن. مثال طور، 45.67 نمبر ۾، 45 پورو حصو آهي، ۽ 67 ڪثرتي حصو آهي، جيڪو 67/100 آهي، يا 67 سيڪڙو.

ڏهائي کي روزمره جي زندگيءَ ۾ وڏي پيماني تي استعمال ڪيو ويندو آهي، خاص طور تي مالي، سائنسي ۽ انجنيئرنگ جي حوالي سان. مثال طور، ڪرنسي کي اڪثر ڏهائي جي صورت ۾ ظاهر ڪيو ويندو آهي. جيڪڏهن ڪو ماڻهو 5.75 ڊالر ۾ ڪا شيءِ خريد ڪري ٿو، ته پوءِ 5 ڊالر هڪ پورو ڊالر آهي، ۽ 0.75 ڊالر جو هڪ حصو آهي.

ڏهائي لکڻ

ڏهائي انگن کي لکڻ ڪجهه قاعدن تي عمل ڪري ٿو:

1. ڏهائي پوائنٽ: ڏهائي پوائنٽ انٽيجر حصي کي فريڪشنل حصي کان الڳ ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي.
2. صفر: صفر کي ڊيسيمل جي کاٻي پاسي رکيو ويندو آهي جيڪڏهن فريڪشنل انگ هڪ کان گهٽ هجي، مثال طور، 0.25.
3. گول ڪرڻ: ڏهائي انگن کي اڪثر ڪري ڪجهه خاص حوالي سان، جهڙوڪ مالي بيانن ۾ ڏهائي جڳهن جي هڪ خاص تعداد تائين گول ڪيو ويندو آهي.

ڪَڪشنل انگن کي ڊيسيمل ۾ تبديل ڪرڻ

هڪ جزوي عدد کان ڏهائي ۾ تبديل ڪرڻ، عدد کي ڊومنيٽر سان ورهائي سگهجي ٿو. مثال طور، 1/2 کي ڏهائي ۾ تبديل ڪرڻ لاءِ، اسان سادي تقسيم ڪريون ٿا: 1 ÷ 2 = 0.5.

ڪَڪشنل انگ

ڪثرتي انگ، يا ڪثرت جيئن عام طور تي سڏيا ويندا آهن، عقلي انگن جي هڪ ٻي نمائندگي آهن. هڪ ڪثرت a/b جي صورت ۾ لکيل آهي، جتي 'a' عدد آهي، جيڪو ظاهر ڪري ٿو ته اسان وٽ ڪيترا حصا آهن، ۽ 'b' حرف آهي، جيڪو ظاهر ڪري ٿو ته هڪ مڪمل ٺاهڻ لاءِ ڪيترا حصا گهربل آهن.

لکڻ جا حصا

جزوي انگن کي لکڻ مخصوص قاعدن تي عمل ڪري ٿو:

1. عدد ۽ فرق: عدد ڪَڪڙ جي لڪير کان مٿي آهي، ۽ حرف ان کان هيٺ آهي. مثال طور، 3/4 ۾، 3 عدد آهي، ۽ 4 حرف آهي.
2. آسان ڪيل: فرقن کي اڪثر آسان بڻايو ويندو آهي ته جيئن انهن کي سمجهڻ ۾ آساني ٿئي. مثال طور، 4/8 کي 1/2 تائين آسان ڪري سگهجي ٿو.
3. مخلوط ڪَڪڙ: جيڪڏهن عدد حرفِ مشتق کان وڏو آهي، ته اسين ان کي مخلوط عدد طور لکي سگهون ٿا. مثال طور، 7/4 کي 1 3/4 طور لکي سگهجي ٿو.

ڏهائي کي ڪثرتي انگن ۾ تبديل ڪرڻ

ڊيسيمل نمبر کان فريڪشنل نمبر ۾ تبديل ڪرڻ ڊيسيمل پوائنٽ جي سڃاڻپ ۽ ان کي آسان ڪرڻ سان ڪيو ويندو آهي. مثال طور، 0.75 کي 75/100 طور لکي سگهجي ٿو، جنهن کي وڌيڪ آسان بڻائي 3/4 ڪري سگهجي ٿو.

ڏهائي ۽ ڪثرت جو مقابلو

ٻنهي سسٽم جا پنهنجا فائدا ۽ نقصان آهن، انهي سان گڏ ڪجهه خاص تناظر تي ٻڌل ايپليڪيشنون.

1. استعمال ۾ آساني: ڊيسيملز کي مقابلي ۽ مقابلي جي عملن لاءِ استعمال ڪرڻ آسان آهي ڇاڪاڻ ته انهن کي ترتيب ڏيڻ ۽ مقابلو ڪرڻ آسان آهي.
2. درستگي: فرقا اڪثر نمائندگي ۾ وڌيڪ صحيح هوندا آهن. 1/3 جهڙو حصو ڊيسيمل نمبر 0.333 کان وڌيڪ صحيح آهي... جيڪو گول آهي.
3. سادو يا پيچيده: فرقا اڪثر ڪري پنهنجي سادي شڪل ۾ سادا هوندا آهن، جڏهن ته ڏهائي انگ تمام ڊگها ۽ پيچيده ٿي سگهن ٿا.

روزاني زندگي ۾ درخواستون

1. رياضي ۽ تعليم: مقدار، پوري جي حصن ۽ تناسب جي تصورن کي سمجهڻ لاءِ اڪثر ابتدائي اسڪول ۾ جزن کي سيکاريو ويندو آهي.
2. ماليات ۽ معاشيات: ڏهائي اڪثر ڪري مالي ٽرانزيڪشن ۾ قيمتن، سود جي شرحن ۽ اثاثن جي نمائندگي ڪرڻ لاءِ استعمال ٿيندا آهن.
3. سائنس ۽ انجنيئرنگ: ٻئي تصورات ايپليڪيشنن جي وسيع رينج ۾ استعمال ٿيندا آهن، سادي ماپن کان وٺي پيچيده يونٽ جي تبديلين تائين.

ڏهائي ۽ جزوي حساب ڪتاب

بنيادي رياضي عمل جهڙوڪ اضافو، گھٽائڻ، ضرب، ۽ ڊويزن، ڊيسيمل ۽ فريڪشن ٻنهي سان انجام ڏئي سگھجن ٿا.

1. اضافو ۽ گھٽائڻ: ڪَڪشن ۾، اسان کي اضافو ۽ گھٽائڻ لاءِ ساڳيو ڊِمنيٽر جي ضرورت آهي. جڏهن ته، ڏهائي ۾، اسان کي صرف ڏهائي کي ترتيب ڏيڻ جي ضرورت آهي.

مثال:
– 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4
– 0.25 + 0.5 = 0.75

2. ضرب ۽ ڊويزن: ڪَسَرن ۽ ڏهائي جو ضرب سڌو آهي. مثال طور، 0.5 0.4 = 0.2، ۽ 1/2 1/4 = 1/8.

عقلي انگن سان تعلق

ٻئي ڏهائي ۽ ڪثرت ناطق انگن جون صورتون آهن، يعني اهي انگ جيڪي ٻن مڪمل انگن جي تقسيم جي طور تي ظاهر ڪري سگهجن ٿا. وقتي يا ورجائيندڙ ڏهائي، جهڙوڪ 0.333…، کي ڪثرت جي طور تي پڻ ظاهر ڪري سگهجي ٿو، هن صورت ۾ 1/3.

نتيجو

ڏهائي ۽ ڪثرت کي سمجهڻ رياضي ۽ روزمره جي زندگي ۾ هڪ اهم مهارت آهي. ٻئي عقلي انگن جي نمائندگي جا مختلف پر مڪمل طريقا مهيا ڪن ٿا. ڏهائي جديد دنيا ۾ مختلف حساب ۽ مقابلي کي آسان بڻائين ٿا، جڏهن ته ڪثرت نمائندگي پيش ڪن ٿا جيڪي اڪثر وڌيڪ صحيح ۽ سادو آهن. ٻنهي تي عبور حاصل ڪرڻ سان اسان کي مختلف حالتن کي سنڀالڻ لاءِ وڌيڪ لچڪ ۽ عددي صلاحيتون ملنديون، ڇا تعليم، ماليات، سائنس، يا انجنيئرنگ ۾.