ڪم ۽ توانائي تي مثال سوال

ڪم ۽ توانائي جي سوالن جا 16 مثال

ٿيم ڪم-حرڪاتي توانائي

1. 10 ڪلوگرام وزن واري شيءِ تي 60 N جو مسلسل زور 12 سيڪنڊن لاءِ ڪم ڪري ٿو. شيءِ

ان جي شروعاتي رفتار قوت جي رخ ۾ 6 ميٽر/سيڪنڊ آهي.

(1) شئي تي ڪيل ڪم 30.240 جول آهي.

(2) ڪنهن به شيءِ جي آخري حرڪي توانائي 30.240 جول آهي.

(3) پيدا ٿيندڙ بجلي 2.520 واٽ آهي

(4) شيءِ جي حرڪي توانائي ۾ اضافو 180 جول آهي.

صحيح بيان آهي…

الف. 1، 2 ۽ 3

ب. 1 ۽ 3

سي. 1 ۽ 4

ڊي. صرف 4

اي. سڀ صحيح آهن.

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته:

قوت (ايف) = 60 ن

وقت جو وقفو (t) = 12 سيڪنڊ

شيءِ جو وزن (م) = 10 ڪلوگرام

شروعاتي رفتار (v _o ) = 6 m/s

سوال: ڪهڙو بيان صحيح آهي؟

جواب:

ڪنهن شئي جي تيزي:

Έ ايف = ما

60 = 10 الف

الف = 60 / 10 = 6 م/سيڪنڊ ²

آخري رفتار:

وي _ٽي = وي _او + تي

وي _ٽي = 6 + (6)(12)

وي _ٽي = 6 + 72

وي _ٽي = 78 ميٽر/سيڪنڊ

12 سيڪنڊن ۾ طئي ڪيل فاصلو:

s = v _o t + 1/2 ^{2 تي}

س = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

س = 72 + (3)(144)

س = 72 + 432

س = 504 ميٽر

(1) ڪم ٿي ويو

ڊبليو = ايف ايس = (60)(504) = 30.240 جولس

(2) شيءِ جي آخري حرڪي توانائي

EK = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30.420 جولس

(3) بجلي پيدا ٿيل

پي = ڊبليو / ٽي = 30.240 / 12 = 2.520 جولس / سيڪنڊ

(4) حرڪي توانائي ۾ واڌارو

ΔEK = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10) (78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 جولس

صحيح جواب ب آهي.

2. سڌي لڪير ۾ حرڪت ڪندڙ ڪنهن شيءِ جي رفتار ۾ تبديلي بابت ڊيٽا هن ريت پيش ڪئي وئي آهي. سڀ کان وڏو ڪم شيءِ جي نمبر ذريعي ڪيو ويندو آهي....

ايڪس اين ايڪسڪس

بي

C. 3

D. 4

اي. 5

بحث مباحثو

ڪم-ڪائنيٽڪ توانائي جو نظريو:

ڪُل ڪم = حرڪي توانائي ۾ تبديلي

_ڪل W = ½ m (v _t ² – v _o ² )

سڀ کان وڏو ڪاروبار آهن:

ڊبليو ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 جولس

ڊبليو ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 جول

ڊبليو ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 جولس

ڊبليو ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 جولس

ڊبليو ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 جولس

صحيح جواب ڊي آهي.

3. اوڊي 4000 ڪلوگرام وزن واري ڪار کي سڌي رستي تي 25 ميٽر في سيڪنڊ جي رفتار سان هلائي رهيو آهي. پري کان ٽرئفڪ جام ڏسي، هو ڪار کي بريڪ لڳائي ٿو ته جيئن ڪار جي رفتار باقاعدي طور تي گهٽجي 15 ميٽر في سيڪنڊ ٿي وڃي. بريڪنگ فورس جو ڪم آهي...

الف. 200 ڪلو جيل

بي. 300 ڪلو جيل

سي. 400 ڪلو جيل

ڊي. 700 ڪلو جيل

اوڀر 800 ڪلو جيل

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

ڪار جو وزن (ميٽر) = 4000 ڪلوگرام

ڪار جي شروعاتي رفتار (v _o ) = 25 ميٽر/سيڪنڊ

ڪار جي آخري رفتار (v _t ) = 15 ميٽر/سيڪنڊ

سوال : ڪار تي ڪم (ڊبليو)؟

جواب :

ڪم-ڪائنيٽڪ توانائي جو نظريو:

_ڪل W = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 جولس = -800 ڪلو جولس.

صحيح جواب اي آهي.

4. 0,1 ڪلوگرام وزن واري بال کي 5 ميٽر اوچي عمارت جي ڇت تان 6 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان افقي طور تي اڇلايو ويندو آهي. جيڪڏهن ان جڳهه تي ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي ² ، ته پوءِ 2 ميٽر جي اوچائي تي بال جي حرڪي توانائي آهي….

الف. 6,8 جي

بي. 4,8 جي

سي. 3,8 جي

ڊي. 3 جي

اي. 2 جي

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

وزن (م) = 0,1 ڪلوگرام

اوچائي ۾ تبديلي (h) = 5 ميٽر – 2 ميٽر = 3 ميٽر

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

سوال : 2 ميٽر جي اوچائي تي حرڪتي توانائي (EK)؟

جواب :

بال جي رفتار هيٺ ڏنل تصوير ۾ ڏيکاريل آهي.

مٿي ڏنل تصوير ۾ ڏيکاريل پيرابولڪ حرڪت ٻن حرڪتن جو ميلاپ آهي جن جو الڳ الڳ تجزيو ڪري سگهجي ٿو، جتي افقي هدايت ۾ حرڪت باقاعده سڌي حرڪت جي صورت ۾ آهي ۽ عمودي هدايت ۾ حرڪت آزاد زوال جي حرڪت جي صورت ۾ آهي.

هي مسئلو ميڪانياتي توانائي جي تحفظ جي قانون کي استعمال ڪندي حل ڪيو ويو آهي، تنهن ڪري اسان صرف عمودي طرف حرڪت کي آزاد زوال جي حرڪت جي صورت ۾ سمجهون ٿا.

هر شيءِ جيڪا آزاد زوال ۾ حرڪت ڪري ٿي ان جي ڪا به شروعاتي رفتار ناهي (v _o = 0) تنهن ڪري شيءِ جي شروعاتي حرڪي توانائي صفر آهي (EK = ½ mv ² = 0). ٻئي طرف، شيءِ زمين کان 5 ميٽر جي اوچائي کان هلڻ شروع ڪري ٿي، تنهن ڪري شيءِ ۾ ثقلي امڪاني توانائي آهي. تنهن ڪري بال جي شروعاتي مشيني توانائي ثقلي امڪاني توانائي آهي. جڏهن بال هيٺ هلڻ شروع ڪري ٿو، ته بال جي ثقلي امڪاني توانائي حرڪتي توانائي ۾ تبديل ٿي وڃي ٿي. جڏهن بال زمين کان 5 ميٽر جي اوچائي کان زمين کان 2 ميٽر جي اوچائي تي منتقل ٿئي ٿي ته ثقلي امڪاني توانائي جيڪا حرڪتي توانائي ۾ تبديل ٿي وڃي ٿي: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 جولز. جڏهن بال زمين کان 2 ميٽر جي اوچائي تي هوندو آهي، ته بال جي حرڪي توانائي 3 جولز هوندي آهي.

صحيح جواب ڊي آهي.

5. هڪ ڪار جنهن جو وزن 1 ٽن آهي، آرام کان شروع ٿئي ٿي. هڪ لمحي کان پوءِ، ان جي رفتار 5 ميٽر/سيڪنڊ آهي ^-1 . ڪار جي انجن پاران ڪيل ڪم جي مقدار...

الف. 1000 جول

ب. 2.500 جول

سي. 5.000 جول

ڊي. 12.500 جول

اي. 25.000 جول

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

وزن (م) = 1 ٽن = 1000 ڪلوگرام

شروعاتي رفتار (v _o ) = 0 (ڪار آرام کان شروع ٿئي ٿي)

آخري رفتار (v _t ) = 5 m/s

سوال : ڪار جي انجن ڪيترو ڪم (W) ڪري ٿي؟

جواب :

ڪم-ڪائنيٽڪ توانائي جو نظريو:

_ڪل W = ½ m (v _t ² – v _o ² )

ڪار جي انجن پاران ڪيل ڪم هي آهي:

_ڪل W = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 جول

صحيح جواب ڊي آهي.

6. 500 گرام وزن واري بال کي زمين کان عمودي طور تي مٿي اڇلايو ويندو آهي ان جي شروعاتي رفتار 10 ms ^-2 آهي. جيڪڏهن g = 10 ms ^{-2 آهي} ، ته پوءِ بال جي ڪشش ثقل پاران ڪيل ڪم جڏهن اهو پنهنجي وڌ ۾ وڌ اوچائي تي پهچي ٿو...

الف. 2,5 جي

بي. 5,0 جي

سي. 25 جي

ڊي. 50 جي

اي. 500 جي

بحث مباحثو

هوا جي مزاحمت کي نظرانداز ڪريو.

اهو معلوم آهي ته :

بال جو وزن (م) = 500 گرام = 0,5 ڪلوگرام

شروعاتي رفتار (v _o ) = 10 m/s ²

آخري رفتار (v _t ) = 0. وڌ ۾ وڌ اوچائي تي، اعتراض هڪ لمحي لاءِ آرام تي هوندو آهي ان کان اڳ جو رخ بدلجي.

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل : بال جي ڪشش ثقل سان ڪيل ڪم (W)

جواب :

ڪم-حرڪاتي توانائي جو نظريو :

ڪم-ڪائنيٽڪ توانائي جي ٿيوريم ۾ چيو ويو آهي ته ڪنهن به شيءِ تي نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ قوت جي ڪري ڪيل ڪل ڪم يا ڪوشش ان شيءِ جي حرڪتي توانائي ۾ تبديلي جي برابر آهي. ڪم-ڪائنيٽڪ توانائي جي ٿيوريم جو فارمولا هي آهي:

W _ڪل = ΔEK = EK _t - EK _o

_ڪل W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

معلومات:

EK _t = آخري حرڪي توانائي، EK _o = شروعاتي حرڪي توانائي، m = شيءِ جو ماس، v _t = شيءِ جي آخري رفتار، v _o = شيءِ جي شروعاتي رفتار.

ڪُل ڪوشش :

بال اڇلائڻ کان وٺي بال جي وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ تائين بال جي وزن سان ڪيل ڪم هي آهي:

_ڪُل W = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0,5)(0 ² – 10 ² )

_ڪل W = (0,25)(-100) = -25 جولس

منفي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته بال جي منتقلي جو رخ بال جي ڪشش ثقل جي هدايت جي برعڪس آهي. بال جي منتقلي جو رخ مٿي آهي، جڏهن ته بال جي ڪشش ثقل جو رخ هيٺ آهي. ڪشش ثقل بال تي منفي ڪم ڪري ٿو، مطلب ته ڪشش ثقل پاران ڪيل ڪم بال جي ڪشش ثقل امڪاني توانائي کي وڌائي ٿو ۽ ان جي حرڪي توانائي کي گهٽائي ٿو. ڪشش ثقل مثبت ڪم ڪري ٿو جيڪڏهن بال جي ڪشش ثقل جو رخ بال جي منتقلي جي هدايت جي برابر آهي (بال هيٺ لهي ٿو).

صحيح جواب سي آهي.

7. هڪ 1 ڪلوگرام وزن واري بال کي عمارت جي چوٽيءَ کان مٿئين منزل تي ونڊو A ذريعي هيٺئين منزل تي ونڊو B ڏانهن 2,5 ميٽر جي اوچائي فرق سان اڇلايو ويندو آهي (g = 10 ms ^-2 ). بال کي ونڊو A کان ونڊو B ڏانهن منتقل ڪرڻ لاءِ ڪيترو ڪم ڪيو ويندو آهي؟

الف. 5 جول

ب. 15 جول

سي. 20 جول

ڊي. 25 جول

اي. 50 جول

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

بال جو وزن (ميٽر) = 1 ڪلوگرام

شروعاتي رفتار (v _o ) = 0 m/s

اوچائي (h) = 2,5 ميٽر

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

سوال : بال جي حرڪت دوران ڪل ڪوشش؟

جواب :

بال جي آخري رفتار (v _t )

بال ڪنهن به شروعاتي رفتار کان سواءِ ڪري ٿو، تنهن ڪري بال جي حرڪت آزاد زوال آهي. پهرين، آزاد زوال فارمولا استعمال ڪندي بال جي آخري رفتار جو حساب لڳايو. ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ² ڏني وئي ، بال جي اوچائي (h) = 2,5 ميٽر، ۽ آخري رفتار (v _t ) ۾ تبديلي پڇيو ويو آهي، تنهن ڪري فارمولا v _t ² = 2 gh استعمال ڪريو.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v _t = √2(25) = 5√2

تنهنڪري بال جي آخري رفتار 5√2 m/s آهي.

ڪُل ڪم = حرڪي توانائي ۾ تبديلي

_ڪل W = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

_ڪل W = ½ (25)(2) = 25 جول

صحيح جواب ڊي آهي.

8. 2 ڪلوگرام وزن واري شيءِ شروعات ۾ 72 ڪلوميٽر في ڪلاڪ جي رفتار سان هلندي آهي ^-1 . 400 ميٽر هلڻ کان پوءِ، شيءِ جي رفتار 144 ڪلوميٽر في ڪلاڪ ^-1 ۽ (g = 10 ميٽر في سيڪنڊ ^-2 ) ٿي ويندي آهي. ان وقت شيءِ پاران ڪيل ڪل ڪم...

الف. 20 جي

بي. 60 جي

سي. 1.200 جي

ڊي. 2.000 جي

اي. 2.400 جي

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

شيءِ جو وزن (م) = 2 ڪلوگرام

شروعاتي رفتار (v _o ) = 72 ڪلوميٽر/ڪلاڪ = 20 ميٽر/سيڪنڊ

آخري رفتار (v _t ) = 144 ڪلوميٽر/ڪلاڪ = 40 ميٽر/سيڪنڊ

طئي ڪيل فاصلو = 400 ميٽر

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

پڇيو : پوري ڪوشش

جواب :

ڪُل ڪم = حرڪي توانائي ۾ تبديلي

_ڪل W = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

_ڪل W = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 جول

صحيح جواب سي آهي.

9. هڪ 2 ڪلوگرام جي شيءِ هڪ هموار مٿاڇري تي 2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان هلندي آهي ^-1 . جيڪڏهن شيءِ تي 21 جول ڪم ڪيو وڃي ته، شيءِ جي رفتار تبديل ٿي ويندي...

الف. 1 ايم ايس ^-1

ب. 2 ايم ايس ^-1

سي. 3 ايم ايس ^-1

ڊي. 5 ايم ايس ^-1

اي. 17 ايم ايس ^-1

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته:

وزن (م) = 2 ڪلوگرام

شروعاتي رفتار (v _o ) = 2 m/s

ڪم (W) = 21 جول

سوال: آخري رفتار (v _t )

جواب:

ڪم-حرڪاتي توانائي جو نظريو ٻڌائي ٿو ته ڪنهن به شيءِ تي ڪيل ڪل ڪم ان شيءِ جي حرڪي توانائي ۾ تبديلي جي برابر آهي. رياضي طور تي:

ڪل = ΔEK

ڪل = 1/2 ميٽر _{وي ٽي} ² -1/2 ميٽر وي _او ²

ڪل ڪل = 1/2 ميٽر (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = ₂ ^– 4

وي _ٽي ² = 21 + 4 = 25

وي _ٽي = √25

وي _ٽي = 5 ميٽر/سيڪنڊ

صحيح جواب ڊي آهي.

10. 500 گرام وزن واري بال کي زمين کان عمودي طور تي مٿي اڇلايو ويندو آهي ان جي شروعاتي رفتار 10 ms ^-2 آهي. جيڪڏهن g = 10 ms ^{-2 آهي} ، ته پوءِ بال جي ڪشش ثقل پاران ڪيل ڪم جڏهن اهو پنهنجي وڌ ۾ وڌ اوچائي تي پهچي ٿو...

الف. 2,5 جي
بي. 5,0 جي
سي. 25 جي
ڊي. 50 جي
اي. 500 جي

بحث مباحثو
هوا جي مزاحمت کي نظرانداز ڪريو.
اهو معلوم آهي :
بال جو وزن (م) = 500 گرام = 0,5 ڪلوگرام
شروعاتي رفتار (v_o) = 10 ميٽر/سيڪنڊ²
آخري رفتار (v_t) = 0. وڌ ۾ وڌ اوچائي تي، اعتراض هڪ لمحي لاءِ اڃا تائين آهي ان کان اڳ جو رخ الٽ ڪري.
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو ويو : بال جي ڪشش ثقل سان ڪيل ڪم (W)
جواب :

ڪم-ڪائنيٽڪ توانائي جو نظريو :
ڪم-ڪائنيٽڪ توانائي جو نظريو ٻڌائي ٿو ته ڪل ڪم يا ڪاروبار ڪنهن به شيءِ تي نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ قوت لاءِ ڪم-ڪائنيٽڪ توانائي جو ٿيوريم فارمولو اهو ئي آهي جيڪو شيءِ جي حرڪتي توانائي ۾ تبديلي آهي.
W_ڪل = ΔEK = اي ڪي_t - اي ڪي_o
W_ڪل = ½ ميٽر وولٽ_t² – ½ ايم وي_o² = ½ ميٽر (وي_t² -v_o²)
معلومات:
EK_t = آخري حرڪي توانائي، EK_o = شروعاتي حرڪي توانائي، m = شيءِ جو مايو، v_t = رفتار شئي جو اختتام، v_o = شئي جي شروعاتي رفتار.
مڪمل ڪوشش :
بال اڇلائڻ کان وٺي بال جي وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ تائين بال جي وزن سان ڪيل ڪم هي آهي:
W_ڪل = ½ ميٽر (وي_t² -v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_ڪل = (0,25)(-100) = -25 جول
منفي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته بال جي منتقلي جو رخ بال جي ڪشش ثقل جي طرف جي برعڪس آهي. بال جي منتقلي جو رخ مٿي آهي، جڏهن ته بال جي ڪشش ثقل جو رخ هيٺ آهي. ڪشش ثقل بال تي منفي ڪم ڪرڻ جو مطلب آهي ته ڪشش ثقل جي قوت سان ڪيل ڪم بال جي ڪشش ثقل امڪاني توانائي کي وڌائي ٿو ۽ بال جي حرڪي توانائي کي گهٽائي ٿو. ڪشش ثقل جي قوت مثبت ڪم ڪري ٿي جيڪڏهن بال جي ڪشش ثقل جي هدايت بال جي بي گھرڻ جي هدايت جي برابر آهي (بال هيٺئين طرف هلي ٿو).
صحيح جواب سي آهي.

11. هڪ 1 ڪلوگرام وزن واري بال کي عمارت جي چوٽيءَ کان مٿئين منزل تي ونڊو A ذريعي هيٺئين منزل تي ونڊو B ڏانهن 2,5 ميٽر جي اوچائي فرق سان اڇلايو ويندو آهي (g = 10 ms ^-2 ). بال کي ونڊو A کان ونڊو B ڏانهن منتقل ڪرڻ لاءِ ڪيترو ڪم ڪيو ويندو آهي؟

الف. 5 جول
ب. 15 جول
سي. 20 جول
ڊي. 25 جول
اي. 50 جول

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
بال جو وزن (ميٽر) = 1 ڪلوگرام
شروعاتي رفتار (v_o) = 0 ميٽر/سيڪنڊ
اوچائي (h) = 2,5 ميٽر
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو ويو : بال جي حرڪت دوران ڪل ڪم
جواب :
بال جي آخري رفتار (v_t)
بال ڪنهن به شروعاتي رفتار کان سواءِ ڪري ٿو، تنهنڪري بال جي حرڪت کي آزاد گر سمجهيو ويندو آهي. پهرين، فارمولا استعمال ڪندي بال جي آخري رفتار جو حساب ڪريو. آزاد زوال جي حرڪت. اهو معلوم آهي ته ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²، بال جي اوچائي ۾ تبديلي (h) = 2,5 ميٽر ۽ آخري رفتار (v) پڇيو ويو آهي_t) تنهن ڪري فارمولا استعمال ڪريو v_t² = 2 گيگا
v_t² = 2 گي = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
تنهنڪري بال جي آخري رفتار 5√2 m/s آهي.
ڪُل ڪم = حرڪي توانائي ۾ تبديلي
W_ڪل = ΔEK = ½ ميٽر (وي_t² -v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_ڪل = ½ (25)(2) = 25 جول
صحيح جواب ڊي آهي.

12. 2 ڪلوگرام وزن واري شيءِ شروعات ۾ 72 ڪلوميٽر في ڪلاڪ جي رفتار سان هلندي آهي.^-1. 400 ميٽر هلڻ کان پوءِ، شئي جي رفتار 144 ڪلوميٽر في ڪلاڪ ٿي ويندي آهي.^-1 ۽ (g = 10 ms^-2). ان وقت شئي پاران ڪيل ڪل ڪم آهي...
الف. 20 جي
بي. 60 جي
سي. 1.200 جي
ڊي. 2.000 جي
اي. 2.400 جي
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
شيءِ جو وزن (م) = 2 ڪلوگرام
شروعاتي رفتار (v_o) = 72 ڪلوميٽر/ڪلاڪ = 20 ميٽر/سيڪنڊ
آخري رفتار (v_t) = 144 ڪلوميٽر/ڪلاڪ = 40 ميٽر/سيڪنڊ
طئي ڪيل فاصلو = 400 ميٽر
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو ويو : مڪمل ڪوشش
جواب :
ڪُل ڪم = حرڪي توانائي ۾ تبديلي
W_ڪل = ΔEK = ½ ميٽر (وي_t² -v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_ڪل = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 جول
صحيح جواب سي آهي.

ڪم-ڪائنيٽڪ توانائي جو نظريو

13. هڪ ڪار جنهن جو وزن 1 ٽن آهي، آرام کان شروع ٿئي ٿي. هڪ لمحي کان پوءِ ان جي رفتار 5 ميٽر/سيڪنڊ آهي ^-1 . ڪار جي انجن پاران ڪيل ڪم جي مقدار ...

الف. 1000 جول
ب. 2.500 جول
سي. 5.000 جول
ڊي. 12.500 جول
اي. 25.000 جول

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي :
وزن (م) = 1 ٽن = 1000 ڪلوگرام
شروعاتي رفتار (v_o) = 0 (ڪار هڪ بيٺل حالت مان هلي ٿي)
آخري رفتار (v_t) = 5 ميٽر/سيڪنڊ
پڇيو ويو : ڪار جي انجن جو ڪم (W) ڇا آهي؟
جواب :

ڪم-ڪائنيٽڪ توانائي جو نظريو:
W_ڪل = ½ ميٽر (وي_t² -v_o²)
ڪار جي انجن پاران ڪيل ڪم هي آهي:
W_ڪل = ½ (1000)(5)² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 جول
صحيح جواب ڊي آهي.

مشيني ڪم-توانائي جو ٿيوريم

14. هيٺ ڏنل شين جي حرڪت جي تصوير ڏسو!

شئي جو وزن = 1 ڪلوگرام. جيڪڏهن بلاڪ ۽ فرش جي وچ ۾ حرڪي رگڙ جو کوٽائي 0,2 آهي، ته پوءِ شئي جي بي گھرڻ (s) جي قيمت آهي... g = 10 m/s^2\

الف. 10 ميٽر
ب. 15 ميٽر
سي. 20 ميٽر
ڊي. 25 ميٽر
اوڀر. 30 ميٽر
بحث:
اهو معلوم آهي :
م = 1 ڪلوگرام، گ = 10 م/ سيڪنڊ²، v_o = 10 ميٽر/سيڪنڊ، وي_t = 0
پڇيو ويو :
شئي (شيون) جي بي گھرڻ ڇا آهي؟
جواب :
ڪم - مشيني توانائي جو نظريو :
غير قدامت پسند قوت سان ڪيل ڪم = ڪنهن شئي جي مشيني توانائي ۾ تبديلي.
W_NC = اي ايم₂ - اي ايم₁
W_NC = (اي پي + اي ڪي)₂ - (اي پي + اي ڪي)₁ —- مساوات 1
غير قدامت پسند قوت جيڪا ڪنهن شيءِ تي ڪم ڪري ٿي اها حرڪتي رگڙ قوت آهي:
W_NC = ف_k s —- مساوات 2
حرڪتي رگڙ فارمولا :

ف کي تبديل ڪريو_k مساوات 2 ۾ f سان_k مساوات 3 ۾:
W_NC = ف_k س = 2 سيڪنڊ
حرڪت دوران، ڪا شيءِ حرڪتي توانائي ۾ تبديلي محسوس ڪري ٿي (حرڪتي توانائي گهٽجي ٿي) جڏهن ته شيءِ جي ڪشش ثقل امڪاني توانائي تبديل نه ٿيندي آهي (ڪشش ثقل امڪاني توانائي ۾ تبديلي صفر آهي).
W_NC = (اي ڪي)₂ - (اي ڪي)₁ = ½ ميٽر وولٽ_t² – ½ ايم وي_o² = ½ ميٽر (وي_t² -v_o²)
2 سيڪنڊ = ½(1)(0² - 10²)
2 سيڪنڊ = (0,5)(100)
2 سيڪنڊ = 50
س = 50 / 2 = 25 ميٽر
صحيح جواب ڊي آهي.

مشيني توانائي جي تحفظ جو قانون

15. هڪ برفاني اسڪيٽر اوچائي A کان سلائڊ ڪري ٿو جيئن هيٺ ڏنل تصوير ۾ ڏيکاريل آهي:
جيڪڏهن اسڪئير جي شروعاتي رفتار = صفر ۽ ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ms آهي^-2، پوءِ اوچائي B تي رانديگر جي رفتار آهي...

الف. √2 ايم ايس^-1
ب. 5√2 ايم ايس^-1
سي. 10√2 ايم ايس^-1
ڊي. 20√2 ايم ايس^-1
اي. 25√2 ايم ايس^-1

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
شروعاتي رفتار (v_o) = 0
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
اوچائي ۾ تبديلي = 50 ميٽر – 10 ميٽر = 40 ميٽر
پڇيو ويو : اوچائي B تي رانديگر جي رفتار؟
جواب :
مشيني توانائي جي تحفظ جو قانون چوي ٿو ته شروعاتي مشيني توانائي = آخري مشيني توانائي.
جڏهن پوائنٽ A کان هلڻ شروع ڪيو وڃي ٿو، ته اسڪائير جي شروعاتي رفتار = v_o = 0 ته جيئن شروعاتي حرڪي توانائي = EK_o = ½ ميٽر وولٽ_o² = 0. ان جي ابتڙ، جڏهن نقطي A تي، اسڪيئر وٽ شروعاتي ڪشش ثقل امڪاني توانائي = EP هوندي آهي_o = mgh، جتي h = 50 ميٽر. تنهنڪري شروعاتي مشيني توانائي (EM)_o) = شروعاتي ڪشش ثقل امڪاني توانائي (EP)_o). A کان B تائين حرڪت دوران، اسڪيئر جي اوچائي گهٽجي ويندي آهي، تنهنڪري ڪشش ثقل امڪاني توانائي گهٽجي ويندي آهي. ڪشش ثقل امڪاني توانائي ضايع نه ٿيندي آهي پر حرڪتي توانائي ۾ تبديل ٿي ويندي آهي. حرڪتي توانائي ۾ واڌ اسڪيئر جي رفتار ۾ واڌ سان ظاهر ٿئي ٿي. جيڪڏهن اسڪيئر مائل جي تري تائين پهچي ٿو، ته سڀ ڪشش ثقل امڪاني توانائي حرڪي توانائي ۾ تبديل ٿي ويندي آهي. مائل جي تري ۾، ڪشش ثقل امڪاني توانائي صفر آهي، جڏهن ته حرڪتي توانائي پنهنجي وڌ ۾ وڌ تي آهي. تنهن ڪري آخري ميڪيڪل توانائي (EM) آهي_t) = آخري حرڪي توانائي (EK)_t).

نقطي B تي ثقلي امڪاني توانائي ۽ حرڪي توانائي بابت ڇا؟ نقطي B تي، ثقلي امڪاني توانائي جو ڪجهه حصو گهٽجي ويندو آهي ۽ حرڪي توانائي ۾ تبديل ٿي ويندو آهي. خاص طور تي، نقطي B تي حرڪي توانائي = ثقلي امڪاني توانائي ۾ گهٽتائي جيڪڏهن اهو فرض ڪيو وڃي ته اهو اعتراض 40 ميٽر جي اوچائي کان آزاديءَ سان ڪري رهيو آهي. ڇو نه مائل جهاز جي رستي جي ڊيگهه کي استعمال ڪيو وڃي پر 40 ميٽر جي اوچائي کي؟ جيڪڏهن توهان اهو نٿا سمجهو، ته توهان کي قدامت پسند قوتن ۽ انهن جي امڪاني توانائي سان تعلق ۽ ميڪيڪل توانائي جي تحفظ جي قانون تي مواد جو مطالعو ڪرڻ گهرجي.

اوچائي B تي اسڪائر جي رفتار:
آخري مشيني توانائي = شروعاتي مشيني توانائي
نقطي B تي حرڪي توانائي = 40 ميٽر جي اوچائي تي ثقلي امڪاني توانائي
اي ڪي = اي پي
½ ايم وي_t² = مگه
½ وي_t² = گه
½ وي_t² = (10) (50-10)
½ وي_t² = (10)(40)
½ وي_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 ميٽر/سيڪنڊ
صحيح جواب ڊي آهي.

16. ڪا شيءِ نقطي A کان شروعاتي رفتار کان سواءِ حرڪت ڪري ٿي. جيڪڏهن حرڪت دوران ڪا رگڙ نه هجي، ته پوءِ گهٽ ۾ گهٽ نقطي تي شيءِ جي رفتار... آهي.
الف. 8 ايم ايس^-1
ب. 12 ايم ايس^-1
سي. 20 ايم ايس^-1
ڊي. 24 ايم ايس^-1
اوڀر. 30 ايم ايس^-1
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
شيءِ جو مايو = m
شروعاتي رفتار (v_o) = 0
اوچائي (h) = 20 ميٽر
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو ويو : آخري رفتار (v_t)؟
جواب :
شروعاتي مشيني توانائي (EM)₁) = A (EP) تي ڪشش ثقل امڪاني توانائي_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 ميٽر
آخري مشيني توانائي (EM)₂) = حرڪتي توانائي (EK) = ½ mv_t²
گھٽ ۾ گھٽ نقطي تي شئي جي رفتار يا شئي جي آخري رفتار v_t)؟
مشيني توانائي جي تحفظ جو قانون:
EM₁ = اي ايم₂
200 ميٽر = ½ ميٽر وولٽ_t²
200 = ½ وي_t²
400 = وي_t²
v_t= 20 م/س
صحيح جواب سي آهي.

 

سوال جو ذريعو:

سينئر هاءِ اسڪول/ووڪيشنل هاءِ اسڪول لاءِ قومي امتحان فزڪس جا سوال