سولينائيڊ بحث جي سوالن جي مثال

سولينائيڊ بحث جي سوالن جي مثال

سولينائيڊ ڪيترن ئي برقي ۽ برقي مقناطيسي ايپليڪيشنن ۾ ضروري جزا آهن، طبي ڊوائيسز کان وٺي صنعتي مشينري تائين. سوالن ۽ بحثن ۾ وڃڻ کان اڳ، اچو ته پهرين سمجهون ته سولينائيڊ ڇا آهي ۽ اهو ڪيئن ڪم ڪري ٿو.

سولينائيڊس کي سمجهڻ

هڪ سولينائيڊ تار جو هڪ ڪوئل هوندو آهي، جيڪو عام طور تي هڪ ڊگهي سلنڈر جي شڪل ۾ هوندو آهي. جڏهن هڪ برقي ڪرنٽ سولينائيڊ مان وهندو آهي، ته اهو ان جي اندر هڪ مقناطيسي ميدان پيدا ڪندو آهي. هي مقناطيسي ميدان مختلف مقصدن لاءِ استعمال ٿي سگهي ٿو، جهڙوڪ هڪ اليڪٽرو ميڪينيڪل سولينائيڊ ۾ پسٽن کي حرڪت ڏيڻ، يا ڪجهه تحقيق ۽ ٽيڪنيڪل ايپليڪيشنن ۾ هڪجهڙائي مقناطيسي ميدان پيدا ڪرڻ لاءِ.

هڪ سولينائيڊ جي هڪ اهم خاصيت اها آهي جيڪا اهو پيدا ڪري ٿو مقناطيسي ميدان. هڪ ڊگهي، مضبوطيءَ سان ڀريل سولينائيڊ اندر مقناطيسي ميدان تقريبن هڪجهڙائي آهي. هڪ مثالي سولينائيڊ اندر مقناطيسي ميدان B کي بيان ڪندڙ مساوات هي آهي:

\[ ب = \mu_0 \cdot n \cdot I \]

انسان ۾:
– \( B \) مقناطيسي ميدان آهي،
– \( \mu_0 \) ويڪيوم پارگميتا آهي (\( 4\pi \times 10^{-7} \) T m/A)،
– \( n \) في يونٽ ڊيگهه ۾ موڙن جو تعداد آهي (موڙ/ميٽر)،
– \( I \) سولينائيڊ مان وهندڙ برقي وهڪرو آهي.

هي مقناطيسي ميدان سڌي طرح موجوده وهڪري ۽ في يونٽ ڊيگهه جي موڙ جي تعداد جي متناسب آهي، ۽ ان وچولي جي خاصيتن کان متاثر ٿئي ٿو جنهن ۾ سولينائيڊ واقع آهي، هن صورت ۾ هوا يا ويڪيوم.

سوال 1: سولينائيڊ اندر مقناطيسي ميدان جو حساب لڳائڻ

سوال:
هڪ سولينائيڊ ۾ 1000 موڙ هوندا آهن ۽ اهو 0,5 ميٽر ڊگهو هوندو آهي. جيڪڏهن سولينائيڊ مان وهندڙ ڪرنٽ 2 ايمپيئر آهي، ته پوءِ سولينائيڊ اندر مقناطيسي ميدان جو حساب لڳايو.

بحث:
پهرين، اسان کي في يونٽ ڊيگهه (n) ۾ موڙ جو تعداد ڳڻڻ جي ضرورت آهي:

\[ ن = \frac{ن}{ل} = \frac{1000}{0,5} = 2000 \، \ٽيڪسٽ{ڦُرڻ/ميٽر} \]

پوءِ، سولينائيڊ مقناطيسي فيلڊ فارمولا استعمال ڪريو:

\[ ب = \mu_0 \cdot n \cdot I \]

\[
ب = (4\پائي \ٽائيمز 10^{-7}) \سي ڊاٽ 2000 \سي ڊاٽ 2
= 8\pi \ ڀيرا 10^{-4} \، \ٽيڪسٽ{ٽي}
\]

\[
ب \تقريبن 2,51 \ٽائيم 10^{-3} \، \ٽيڪسٽ{T}
\]

تنهن ڪري، سولينائيڊ اندر مقناطيسي ميدان لڳ ڀڳ \( 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T} \) يا 2,51 mT (milliTesla) آهي.

سوال 2: سولينائيڊ جي مقناطيسي ميدان ۾ تار تي لورينٽز فورس جو حساب لڳائڻ

سوال:
هڪ سولينائيڊ جي اندر جيڪو \( 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T} \) جو مقناطيسي ميدان پيدا ڪري ٿو، اتي هڪ سڌي تار 0,2 ميٽر ڊگهي آهي جيڪا مقناطيسي ميدان جي عمودي 3 ايمپيئر جو ڪرنٽ کڻي ٿي. تار تي ڪم ڪندڙ لورينٽز قوت جو حساب ڪريو.

بحث:
مقناطيسي ميدان ۾ تار تي عمل ڪندڙ لورينٽز قوت جو حساب فارمولا استعمال ڪندي ڪري سگهجي ٿو:

\[ ايف = آءِ \سي ڊاٽ ايل \سي ڊاٽ بي \]

انسان ۾:
– \( F \) لورينٽز قوت آهي،
- \( I \) بجلي جو وهڪرو آهي،
– \( L \) تار جي ڊيگهه آهي،
– \( B \) مقناطيسي ميدان آهي.

اسان ڏنل قدرن کي متبادل بڻايون ٿا:

\[ ايف = 3 \سي ڊاٽ 0,2 \سي ڊاٽ 2,51 \ٽيمز 10^{-3} \]

\[ ايف = 1,506 \ ڀيرا 10^{-3} \، \ٽيڪسٽ{ن} \]

تنهن ڪري، تار تي ڪم ڪندڙ لورينٽز قوت \( 1,506 \times 10^{-3} \, \text{N} \) آهي.

سوال 3: هڪ سولينائيڊ ۾ مقناطيسي توانائي

سوال:
0,05 ميٽر جي ريڊيس واري 1 ميٽر ڊگهي، 1000 موڙ رکندڙ ۽ 2 ايمپيئر جي ڪرنٽ کڻندڙ سولينائيڊ ۾ ڪيتري مقناطيسي توانائي ذخيرو ٿيل آهي؟

بحث:
سولينائيڊ ۾ مقناطيسي توانائي جو حساب فارمولا استعمال ڪندي ڪري سگهجي ٿو:

\[ يو = \فريڪ{1}{2} \سي ڊاٽ ايل \سي ڊاٽ آءِ^2 \]

جتي \( L \) سولينائيڊ جي انڊڪٽنس آهي. سولينائيڊ (\( L \)) جي انڊڪٽنس کي فارمولا استعمال ڪندي ڳڻپيو وڃي ٿو:

\[ ايل = \mu_0 \cdot \frac{اين ^2 \cdot اي}{ايل} \]

سان:
– \( N \) موڙ جو تعداد آهي،
– \( A \) سولينائيڊ جو ڪراس-سيڪشنل علائقو آهي،
– \( l \) سولينائيڊ جي ڊيگهه آهي.

ڪراس-سيڪشنل علائقو \( A \):

\[ الف = \پائي ر^2 \]
\[ الف = \پائي (0,05)^2 = 7,85 \ ڀيرا 10^{-3} \، \ٽيڪسٽ{م}^2 \]

انڊڪٽنس \( ايل \):

\[
ايل = (4\پائي \ٽائيمز 10^{-7}) \سي ڊاٽ \فريڪ{1000^2 \سي ڊاٽ 7,85 \ٽائيمز 10^{-3}}{1}
\]
\[
ايل \ تقريبن 9,87 \ ڀيرا 10^{-3} \، \ ٽيڪسٽ{ايڇ}
\]

مقناطيسي توانائي \( U \):

\[
يو = \frac{1}{2} \cdot 9,87 \ٽائيم 10^{-3} \cdot (2)^2
\]
\[
يو = 1,97 \ ڀيرا 10^{-2} \، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

تنهن ڪري، سولينائيڊ ۾ ذخيرو ٿيل مقناطيسي توانائي \( 1,97 \times 10^{-2} \, \text{J} \) يا 19,7 mJ (milliJoules) آهي.