بيٽا (β) جي خرابي تي بحث ڪندڙ مثال سوال
ريڊيو ايڪٽو ڊاڪ اهو عمل آهي جنهن ذريعي هڪ غير مستحڪم ايٽمي نيوڪليس وڌيڪ مستحڪم حالت حاصل ڪرڻ لاءِ ذرڙا جاري ڪري ٿو. هن آرٽيڪل ۾، اسان بيٽا (β) ڊاڪ تي ڌيان ڏينداسين، هڪ قسم جو ريڊيو ايڪٽو ڊاڪ. اسان جو بنيادي مقصد مثالن ۽ انهن جي حلن ذريعي بيٽا ڊاڪ کي سمجهڻ آهي. اچو ته مثالن ۾ غوطه خوري ڪرڻ کان اڳ بيٽا ڊاڪ جي بنيادي ڳالهين کي سکڻ سان شروع ڪريون.
بيٽا ڊيڪي بنياديات
بيٽا ڊيڪي ۾ بيٽا ذرڙن کي خارج ڪندي ڪجهه ايٽمي مرڪزن جي تبديلي شامل آهي. بيٽا ڊيڪي جا ٻه قسم آهن:
1. بيٽا-مائنس (β-) ڊيڪي: هن ڊيڪي ۾، نيوڪليس ۾ هڪ نيوٽران هڪ پروٽان، هڪ اليڪٽران (جيڪو بيٽا پارٽيڪل جي نالي سان سڃاتو وڃي ٿو)، ۽ هڪ اليڪٽران اينٽي نيوٽرينو ۾ تبديل ٿئي ٿو. رد عمل جي مساوات هي آهي:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
هتي، \( n \) هڪ نيوٽران آهي، \( p \) هڪ پروٽان آهي، \( e^- \) هڪ (بيٽا) اليڪٽران آهي، ۽ \( \bar{\nu}_e \) هڪ اليڪٽران اينٽي نيوٽرينو آهي.
2. بيٽا-پلس (β+) زوال: اهو تڏهن ٿئي ٿو جڏهن نيوڪليس ۾ هڪ پروٽان هڪ نيوٽران، هڪ پوزيٽران (اينٽي اليڪٽران)، ۽ هڪ اليڪٽران نيوٽرينو ۾ تبديل ٿئي ٿو. مساوات هي آهي:
\[
پ \ ساڄي طرف وارو ن + اي ^+ + \ ن_ اي
\]
جتي \( e^+ \) هڪ پوزيٽرون آهي ۽ \( \nu_e \) هڪ اليڪٽران نيوٽرينو آهي.
مثال 1: بيٽا-مائنس ڊيڪي
سوال:
ڪاربان-14 جو هڪ نيوڪليس (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) بيٽا-مائنس ڊيڪي مان گذري ٿو. هن ڊيڪي جي پيداوار جو تعين ڪريو ۽ نيوڪليئر مساوات لکو.
بحث:
پهرين، اسان اهو سڃاڻون ٿا ته ڪاربان-14 (( ^{14}_{6}\text{C} \)) جو ايٽمي نمبر 6 ۽ ماس نمبر 14 آهي. بيٽا-مائنس ڊيڪي ۾، نيوڪليس ۾ موجود هڪ نيوٽران هڪ پروٽان ۾ تبديل ٿئي ٿو. ان جو مطلب آهي ته نيوڪليس جو ايٽمي نمبر هڪ يونٽ وڌي ٿو، جڏهن ته ماس نمبر ساڳيو رهي ٿو.
ڪاربان-14 لاءِ بيٽا-مائنس ڊيڪي مساوات هتي آهي:
\[
^{14}_{6}\ٽيڪسٽ{سي} \رائيٽ آرو ^{14}_{7}\ٽيڪسٽ{ن} + اي^- + \بار{\ن}_اي
\]
ڪٿي:
- خرابي جي پيداوار نائٽروجن-14 آهي (( ^{14}_{7}\text{N} \)).
- اليڪٽران (( e^- \)) خارج ٿيندڙ بيٽا ذرڙا آهن.
– \( \bar{\nu}_e \) هڪ اليڪٽران اينٽي نيوٽرينو آهي جيڪو پڻ خارج ٿئي ٿو.
مثال 2: بيٽا پلس ڊيڪي
سوال:
فلورين-18 نيوڪليس (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) بيٽا پلس ڊيڪيشن مان گذري ٿو. هن ڊيڪيشن جي پيداوار جو تعين ڪريو ۽ نيوڪليئر مساوات لکو.
بحث:
فلورين-18 (( ^{18}_{9}\text{F} \)) جو ايٽمي نمبر 9 ۽ ماس نمبر 18 آهي. بيٽا پلس ڊيڪي ۾، نيوڪليس ۾ هڪ پروٽان هڪ نيوٽران ۾ تبديل ٿئي ٿو جيڪو ايٽمي نمبر کي هڪ گهٽائي ٿو، پر ماس نمبر ساڳيو رهي ٿو.
هتي فلورين-18 لاءِ بيٽا-پلس ڊيڪي مساوات آهي:
\[
^{18}_{9}\ٽيڪسٽ{ايف} \رائيٽ آرو ^{18}_{8}\ٽيڪسٽ{او} + اي^+ + \ن_اي
\]
ڪٿي:
- خرابي جي پيداوار آڪسيجن-18 آهي (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
- پوزيٽرون (\( e^+ \)) هڪ بيٽا ذرو آهي جيڪو خارج ٿئي ٿو.
– \( \nu_e \) هڪ اليڪٽران نيوٽرينو آهي جيڪو پڻ خارج ٿئي ٿو.
مثال سوال 3: توانائي جي کوٽ
سوال:
جيڪڏهن آئسوٽوپ اسٽرونٽيم-90 (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) يٽريئم-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)) ۾ زوال پذير ٿئي ٿو ته بيٽا-مائنس ڊڪي دوران خارج ٿيندڙ توانائي جو حساب لڳايو. اسٽرونٽيم-90 جو ماس 89,907738 u آهي، ۽ يٽريئم-90 جو ماس 89,907152 u آهي. هڪ اليڪٽران جو ماس 0,000548 u آهي.
بحث:
بيٽا-مائنس ڊيڪي دوران جاري ٿيندڙ توانائي جو حساب شين ۽ ري ايڪٽنٽ جي وچ ۾ ماس فرق مان ڪري سگهجي ٿو، پوءِ آئن اسٽائن جي مساوات \( E=mc^2 \) استعمال ڪندي توانائي ۾ تبديل ڪيو وڃي ٿو.
ماس ۾ تبديلي (\( \ڊيلٽا m \)) شروعاتي ماس ۽ آخري ماس جي وچ ۾ فرق آهي، جنهن ۾ خارج ٿيل اليڪٽران جو ماس به شامل آهي:
\[
\ڊيلٽا m = (\ٽيڪسٽ{ماس} ^{90}_{38}\ٽيڪسٽ{Sr}) - (\ٽيڪسٽ{ماس} ^{90}_{39}\ٽيڪسٽ{Y} + \ٽيڪسٽ{اليڪٽران ماس})
\]
قدر جي متبادل:
\[
\ڊيلٽا ايم = 89,907738 \، \ٽيڪسٽ{u} – (89,907152 \، \ٽيڪسٽ{u} + 0,000548 \، \ٽيڪسٽ{u})
\]
\[
\ڊيلٽا م = 0,000038 \، \ٽيڪسٽ{u}
\]
ماس جي تبديلين کي توانائي ۾ تبديل ڪرڻ (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
اي = \ڊيلٽا م \ٽائمز 931.5 \، \ٽيڪسٽ{مي وي/سي}^2
\]
\[
اي = 0,000038 \, \ٽيڪسٽ{u} \ٽائيمز 931.5 \, \ٽيڪسٽ{MeV}
\]
\[
اي \تقريبن 0,03537 \، \ٽيڪسٽ{مي وي}
\]
زوال دوران خارج ٿيندڙ توانائي تقريباً 0,03537 MeV آهي.
نتيجو
بيٽا ڊيڪي هڪ دلچسپ رجحان آهي جيڪو اسان کي ايٽمي مرڪز اندر ٿيندڙ نفيس تبديلين کي سمجهڻ ۾ مدد ڪري ٿو. بيٽا-مائنس ۽ بيٽا-پلس ڊيڪي جو مطالعو ڪندي، اسان سڃاڻپ ڪري سگهون ٿا ته عنصر ٻين عنصرن ۾ ڪيئن تبديل ٿين ٿا ۽ عمل دوران جاري ٿيندڙ توانائي جو حساب لڳائي سگهون ٿا. هن مثال جي مسئلي ذريعي، اسان ريڊيو ايڪٽو ڊيڪي ۾ شامل حرڪت ۽ نيوڪليئر فزڪس ۾ بنيادي تصورن جي اهميت ۾ گهري بصيرت حاصل ڪريون ٿا.
