برقي ڪرنٽ کڻي ويندڙ گول تار تي بحث جي سوال جي مثال

برقي ڪرنٽ کڻي ويندڙ گول تار تي بحث جي سوال جي مثال

پنڊال
برقي ڪرنٽ کڻندڙ ڪوئلڊ تار فزڪس ۽ اليڪٽريڪل انجنيئرنگ ۾ ڪيترن ئي ايپليڪيشنن ۾ هڪ اهم عنصر آهي. هن تار مان پيدا ٿيندڙ مقناطيسي شعبن جي بنيادي اصولن ۽ حسابن کي سمجهڻ مختلف شعبن ۾ ضروري آهي، برقي موٽر ڊيزائن کان وٺي مقناطيسي فيلڊ سينسر تائين. هي مضمون ڪيترن ئي مثالن جي مسئلن ۽ انهن جي حلن جي ڳولا ڪري ٿو ته جيئن پڙهندڙن کي برقي ڪرنٽ کڻندڙ ڪوئلڊ تار جي بنيادي اصولن کي سمجهڻ ۾ مدد ملي سگهي.

ڪوئليڊ تار ذريعي مقناطيسي ميدان

بايوٽ-ساوارٽ قانون
بايوٽ-ساوارٽ قانون ڪرنٽ کڻندڙ تار جي چوڌاري مقناطيسي ميدان جي حساب لاءِ بنياد فراهم ڪري ٿو. بايوٽ-ساوارٽ قانون جي بنيادي فارموليشن هن ريت آهي:

\[
d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat{r}}}{r^2}
\]

انسان ۾:
- \( \mathbf{B} \) مقناطيسي ميدان آهي
– \( \mu_0 \) ويڪيوم پارگميتا آهي (\( 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \))
- \( I \) بجلي جو وهڪرو آهي
- \( d\mathbf{l} \) تار جو هڪ ننڍڙو عنصر آهي
– \( \mathbf{\hat{r}} \) تار عنصر کان مشاهدي واري نقطي تائين هدايت ۾ هڪ يونٽ ویکٹر آهي.
– \( r \) تار عنصر ۽ مشاهدي واري نقطي جي وچ ۾ فاصلو آهي

سنگل ڪوئلڊ تار

هڪ گول تار جي لوپ جي مرڪز ۾ ريڊيس \( R \) ۽ ڪرنٽ \( I \) سان مقناطيسي ميدان آهي:

\[
ب = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]

مثال سوال 1
سوال: 10 سينٽي ميٽر ريڊيس واري تار جي لوپ جي مرڪز تي مقناطيسي ميدان جو حساب ڪريو جيڪو 5 A ڪرنٽ کڻي ٿو.

بحث:

هڪ لوپ لاءِ مقناطيسي فيلڊ فارمولا استعمال ڪريو،
\[
ب = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]

ڪٿي:
– \( \mu_0 = 4\pi \ ڀيرا 10^{-7} \ \ٽيڪسٽ{ايڇ/م} \)
– \( مان = 5 \ \ٽيڪسٽ{الف} \)
– \( R = 0.1 \\text{m} \) (ڇاڪاڻ ته 10 سينٽي ميٽر = 0.1 ميٽر)

انهن قدرن کي تبديل ڪندي،
\[
ب = \frac{4\pi \ٽائيمز 10^{-7} \ٽائيمز 5}{2 \ٽائيمز 0.1}
\]
\[
ب = \frac{20\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
ب = 2\پائي \وقت 10^{-6} \\ٽيڪسٽ{ٽي}
\]
\[
ب = 6.28 \ ڀيرا 10^{-6} \ \ ٽيڪسٽ{ٽي}
\]

تنهن ڪري، تار جي لوپ جي مرڪز ۾ مقناطيسي ميدان \( 6.28 \ \mu T \) آهي.

مثال سوال 2
سوال: 10 سينٽي ميٽر جي ريڊيس سان 20 موڙن تي مشتمل هڪ ڪوئل 5 A جو ڪرنٽ کڻندو آهي. ڪوئل جي مرڪز ۾ مقناطيسي ميدان جو حساب ڪريو.

بحث:

N موڙن جي ڪوئل لاءِ مقناطيسي ميدان آهي:
\[
ب = \frac{\mu_0 NI}{2R}
\]

ڪٿي:
– \( ن = 20 \)
– \( مان = 5 \ \ٽيڪسٽ{الف} \)
– \( آر = 0.1 \ٽيڪسٽ{م} \)
– \( \mu_0 = 4\pi \ ڀيرا 10^{-7} \ \ٽيڪسٽ{ايڇ/م} \)

انهن قدرن کي تبديل ڪندي،
\[
ب = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 20 \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
ب = \frac{400\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
ب = 20\پائي \وقت 10^{-6} \\ٽيڪسٽ{ٽي}
\]
\[
ب = 62.8 \ ڀيرا 10^{-6} \ \ ٽيڪسٽ{ٽي}
\]

تنهن ڪري، ڪوئل جي مرڪز ۾ مقناطيسي ميدان \( 62.8 \ \mu T \) آهي.

هڪ خاص زاويه تي گول تار
جيڪڏهن تار جي ڪرنٽ کڻندڙ لوپ کي هڪ زاويه تي ڪٽيو وڃي، ته پوءِ لوپ جو اهو حصو هڪ مختلف مقناطيسي ميدان پيدا ڪندو. مثال طور، هڪ نيم دائري لاءِ، مقناطيسي ميدان مڪمل مقناطيسي ميدان جو اڌ آهي، جنهن کي پيچيده حلن لاءِ اضافي انضمام جي ضرورت آهي.

مثال سوال 3
سوال: هڪ گول تار جي مرڪز تي مقناطيسي ميدان جو حساب ڪريو جيڪو صرف اڌ دائري (180 درجا) ۾ گھمندو آهي، جنهن جو ريڊيس 10 سينٽي ميٽر ۽ ڪرنٽ 5 A آهي.

بحث:

هڪ نيم دائري لاءِ، مرڪز ۾ مقناطيسي ميدان مڪمل مقناطيسي ميدان جو اڌ آهي:
\[
ب = \frac{1}{2} \cdot \frac{\mu_0 I}{2R}
\]

ڪٿي:
– \( \mu_0 = 4\pi \ ڀيرا 10^{-7} \ \ٽيڪسٽ{ايڇ/م} \)
– \( مان = 5 \ \ٽيڪسٽ{الف} \)
– \( آر = 0.1 \ٽيڪسٽ{م} \)

انهن قدرن کي تبديل ڪندي،
\[
ب = \frac{1}{2} \cdot \frac{4\pi \ٽائيمز 10^{-7} \ٽائيمز 5}{2 \ٽائيمز 0.1}
\]
\[
ب = \frac{1}{2} \ٽائيمز 2\pi \ٽائيمز 10^{-6} \ \ٽيڪسٽ{ٽي}
\]
\[
ب = \پائي \ٽائيمز 10^{-6} \ \ٽيڪسٽ{ٽي}
\]
\[
ب = 3.14 \ ڀيرا 10^{-6} \ \ ٽيڪسٽ{ٽي}
\]

تنهن ڪري، نيم گول تار جي مرڪز ۾ مقناطيسي ميدان \( 3.14 \ \mu T \) آهي.

پينوٽ اپ
مٿي ڏنل مثالن جي ذريعي، اميد آهي ته پڙهندڙن کي برقي ڪرنٽ کڻندڙ ڪوئليڊ تار مان پيدا ٿيندڙ مقناطيسي ميدان جي حساب جي بهتر سمجهه حاصل ٿيندي. هي سمجھ مختلف ٽيڪنالاجي ايپليڪيشنن ۽ سائنسي تحقيق ۾ انتهائي مفيد آهي، خاص طور تي برقي مقناطيس ۽ برقي انجنيئرنگ جي شعبن ۾.